測度と積分 : 入門から確率論へ

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測度と積分 : 入門から確率論へ / M.ツァピンスキ, E.コップ共著 ; 二宮祥一, 原啓介共訳

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 2008.7

形態:

vi, 278p ; 21cm

著者名:

分担著者名:

二宮, 祥一

ISBN:

9784563003807 [4563003808]

書誌ID:

BA86532288

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

その他の標題:

Measure, integral and probability

注記:

原著第2版(2004)の翻訳
参考文献: p270

タイトルのヨミ:

ソクドトセキブン : ニュウモンカラカクリツロンエ

著者名ヨミ:

ニノミヤ, ショウイチ
ハラ, ケイスケ
ニノミヤショウイチ

主題:

ルベーグ積分; 測度論

言語:

日本語

目次情報:

1.　動機と準備 1

1.1　記号と集合論の基礎 1

1.2　リーマン積分：適用範囲と制限 7

1.3　ランダムに数を選ぶとは 13

2.　側度 15

2.1　零集合 15

2.2　外側度 20

2.3　ルベーグ可測集合とルベーグ測度 25

2.4　ルベーグ測度の基本的性質 33

2.5　ボレル集合 36

2.6　確率 41

2.7　命題の証明 47

3.　可測関数 49

3.1　実数直線の拡張 49

3.2　ルベーグ可測関数 49

3.3　例 52

3.4　性質 53

3.5　確率 58

3.6　命題の証明 65

4.　積分 67

4.1　積分の定義 67

4.2　単調収束定理 72

4.3　可積分関数 76

4.4　優収束定理 81

4.5　リーマン積分との関係 85

4.6　可測関数の近似 90

4.7　確率論 93

4.8　命題の証明 105

5.　可積分関数の空間 109

5.1　L1空間 110

5.2　L2ヒルベルト空間 114

5.3　Lp空間：完備性 122

5.4　確率論 127

5.5　命題の証明 135

6.　積測度 137

6.1　多次元ルベーグ測度 137

6.2　積σ-加法族 138

6.3　積測度の構成 139

6.4　フビニの定理 146

6.5　確率 149

6.6　命題の証明 160

7.　ラドン-ニコディムの定理 161

7.1　密度と条件 161

7.2　ラドン-ニコディムの定理 162

7.3　ルベーグ-スティルチェス測度 173

7.4　確率 192

7.5　命題の証明 210

8.　極限定理 216

8.1　収束の種類 216

8.2　確率 218

8.3　命題の証明 251

解答 253

補遣 267

参考文献 270

訳者あとがき 271

索引 273

1.　動機と準備 1

1.1　記号と集合論の基礎 1

1.2　リーマン積分 : 適用範囲と制限 7

1.3　ランダムに数を選ぶとは 13

2.　側度 15

2.1　零集合 15

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類似資料:

1 図書測度・確率・ルベーグ積分 : 応用への最短コース原, 啓介(1968-) 講談社	7 図書ルベーグ積分と測度山上, 滋裳華房
2 図書ルベーグ積分から確率論志賀, 徳造共立出版	8 図書測度と確率 (1 ; 2 ; : [セット]) 小谷, 眞一(1946-) 岩波書店
3 図書測度・積分・確率梅垣, 寿春(1925-), 塚田, 真, 大矢, 雅則(1947-) 共立出版	9 電子ブック測度と確率 (: electronic bk) 小谷, 眞一(1946-) KinoDen
4 図書測度と積分洲之内, 源一郎(1911-) 至文堂	10 図書測度と確率小谷, 眞一(1946-) 岩波書店
5 図書測度と積分折原, 明夫(1935-) 裳華房	11 図書眠れぬ夜の確率論原, 啓介(1968-) 日本評論社
6 図書測度の考え方 : 測り測られることの数学原, 啓介 (1968-) 技術評論社	12 図書マルチンゲールによる確率論 Williams, D. (David), 1938-, 赤堀, 次郎(1967-), 原, 啓介(1968-), 山田, 俊雄培風館