| 第1章 状態方程式．熱力学の第1法則と第2法則 1 |
| 1.1 熱平衡状態 1 |
| 1.2 状態方程式 2 |
| 1.3 理想気体と絶対温度 3 |
| 1.4 仕事, 準静的過程とV -P 図 4 |
| 1.5 熱と熱容量 8 |
| 1.6 熱力学の第1法則 9 |
| 1.7 第1法則の流体への応用 11 |
| 1.8 気体の自由膨張に関するJouleの実験 13 |
| 1.9 状態の断熱変化 15 |
| 1.10 熱力学の第2法則 17 |
| 1.11 Carnotサイクル 19 |
| 1.12 Carnotの定理 21 |
| 1.13 熱機関と冷凍庫 24 |
| 演習問題 25 |
| 第2章 エントロピーと熱力学的関係式 29 |
| 2.1 Clausiusの定理 29 |
| 2.2 エントロピー 34 |
| 2.3 エントロピーのいくつかの重要な性質 37 |
| 2.4 完全微分 40 |
| 2.5 気体のエントロピーと熱力学的関係式 42 |
| 2.6 Helmholtzの自由エネルギー 44 |
| 2.7 Gibbsの自由エネルギー 46 |
| 2.8 Maxwellの関係式 49 |
| 2.9 熱容量 54 |
| 2.10 二つの熱力学的不等式 58 |
| 2.11 熱力学の第3法則 60 |
| 2.12 系と外界 62 |
| 2.13 Gibbs-Duhemの関係式 65 |
| 2.14 極値原理と熱平衡状態 66 |
| 演習問題 69 |
| 第3章 統計力学とマクロな理論 73 |
| 3.1 流体力学と基本発展方程式 73 |
| 3.2 流体力学と統計力学 78 |
| 3.3 熱力学と統計力学 81 |
| 演習問題 82 |
| 第4章 統計集団とLiouvilleの定理 85 |
| 4.1 古典力学と確率 85 |
| 4.2 Liouvilleの定理 91 |
| 4.3 Liouville方程式 96 |
| 演習問題 98 |
| 第5章 統計的平衡と一様集団 103 |
| 5.1 一様集団と統計的平衡 104 |
| 5.2 エネルギーに関する先験的等確率の原理 106 |
| 5.3 エルゴード仮説 108 |
| 5.4 まとめ 110 |
| 演習問題 111 |
| 第6章 Gibbs集団 113 |
| 6.1 ミクロカノニカル集団 113 |
| 6.2 カノニカル集団 114 |
| 6.3 グランドカノニカル集団 115 |
| 6.4 変数の相補性とゆらぎについての注釈 116 |
| 演習問題 117 |
| 第7章 古典的ミクロカノニカル集団 119 |
| 7.1 微視的状態数と分布関数 119 |
| 7.2 微視的状態数の計算（自由粒子気体への適用） 122 |
| 7.3 エントロピー 126 |
| 7.4 自由粒子系のエントロピーと粒子非識別性 129 |
| 7.5 混合のエントロピー 132 |
| 7.6 Gibbsのパラドックス 135 |
| 7.7 μ空間上の系の統計的エントロピー 137 |
| 7.8 熱力学第1法則の確率的解釈 140 |
| 7.9 ミクロカノニカル集団の難点 142 |
| 演習問題 142 |
| 第8章 古典的カノニカル集団 145 |
| 8.1 全系の熱平衡と部分系の熱平衡 145 |
| 8.2 部分系の確率分布について 148 |
| 8.3 カノニカル分布関数の導出 150 |
| 8.4 Γ空間上の系の統計的エントロピー 153 |
| 8.5 カノニカル集団の熱力学ポテンシャル 156 |
| 8.6 自由粒子気体への適用 158 |
| 8.7 ゆらぎについて 161 |
| 8.8 カノニカル集団の難点 163 |
| 演習問題 164 |
| 第9章 古典的グランドカノニカル集団 167 |
| 9.1 粒子数平衡 167 |
| 9.2 グランドカノニカル分布関数の導出 169 |
| 9.3 グランドカノニカル集団の熱力学ポテンシャル 171 |
| 9.4 自由粒子気体への適用 173 |
| 9.5 粒子数のゆらぎの評価 174 |
| 演習問題 177 |
| 第10章 Gibbs集団の熱力学等価性 179 |
| 10.1 各特性関数間における変換関係 179 |
| 10.2 鞍部点法による状態密度の漸近評価 181 |
| 演習問題 184 |
| 第11章 量子力学と確率 187 |
| 11.1 量子力学における基本的要請 187 |
| 11.2 位置・運動量表示とSchroeodinger波動方程式 191 |
| 11.3 Schroeodinger描像とHeisenberg描像 195 |
| 11.4 量子力学における系の状態 197 |
| 11.5 期待値と密度演算子 197 |
| 11.6 量子Liouville方程式 203 |
| 演習問題 205 |
| 第12章 量子統計力学の基礎 207 |
| 12.1 置換群 207 |
| 12.2 奇置換と偶置換 212 |
| 12.3 識別不可能な古典粒子 217 |
| 12.4 量子統計の仮説・ボソンに対する対称状態 221 |
| 12.5 フェルミオンに対する反対称状態とPauliの排他原理 223 |
| 12.6 ボソンとフェルミオン（続き）．量子統計とスピン 227 |
| 12.7 占有数表示 230 |
| 演習問題 233 |
| 第13章 量子的カノニカル集団 235 |
| 13.1 密度演算子と量子論での集団平均 235 |
| 13.2 カノニカル密度演算子 236 |
| 13.3 量子分配関数 240 |
| 演習問題 247 |
| 第14章 量子的グランドカノニカル集団 249 |
| 14.1 グランドカノニカル密度演算子と量子大分配関数 249 |
| 14.2 自由量子気体に対する大分配関数の計算 252 |
| 14.3 Bose分布関数とFermi分布関数 257 |
| 演習問題 260 |
| 第15章 量子統計の古典的極限 263 |
| 15.1 古典的極限 263 |
| 15.2 分配関数の古典的極限 264 |
| 演習問題 268 |
| 第16章 古典統計力学の適用可能性 271 |
| 16.1 実験からの考察 271 |
| 16.2 極限での量子統計の近似：Maxwell-Boltzmann分布 274 |
| 演習問題 279 |
| 第17章 分配関数のクラスター展開と摂動展開 281 |
| 17.1 配置分配関数のクラスター展開 281 |
| 17.2 熱力学的摂動論と分配関数の摂動展開 287 |
| 演習問題 291 |
| 第18章 金属の自由電子とFermi液体 295 |
| 18.1 金属中の伝導電子 295 |
| 18.2 自由電子とFermiエネルギー 298 |
| 18.3 状態密度 304 |
| 18.4 縮退した電子の熱容量（定性的議論） 308 |
| 18.5 縮退した電子の熱容量（定量的計算） 310 |
| 18.6 独立電子近似とFermi液体モデル 316 |
| 18.7 Fermi液体モデルの量子統計的導出 318 |
| 演習問題 319 |
| 第19章 静磁場中の自由電子 327 |
| 19.1 電磁場中での荷電粒子の運動 327 |
| 19.2 磁場中の電子気体 333 |
| 19.3 一様な磁場中の電子気体に対する熱力学的ポテンシャル 342 |
| 19.4 磁化と帯磁率 347 |
| 演習問題 350 |
| 第20章 Bose気体とBose-Einstein凝縮 353 |
| 20.1 自由Bose気体 353 |
| 20.2 凝縮相にあるボソン 358 |
| 20.3 自由Bose気体の内部エネルギー 362 |
| 20.4 自由Bose気体の比熱 363 |
| 演習問題 366 |
| 第21章 第2量子化と運動方程式の方法 369 |
| 21.1 ボソンの生成・消滅演算子 369 |
| 21.2 ボソン系のオブザーバブル 373 |
| 21.3 フェルミオンの生成・消滅演算子 374 |
| 21.4 運動量（位置）空間における第2量子化 376 |
| 21.5 1体問題への還元 378 |
| 21.6 1体密度演算子と密度行列 381 |
| 21.7 エネルギー固有値問題 384 |
| 演習問題 387 |
| 付録A 本書で用いた記号一覧表 391 |
| 付録B 熱力学的諸量, 微視的状態数, 確率分布関数, 分配関数の関係 399 |
| 付録C 数学公式 401 |
| C.1 Stirlingの公式 401 |
| C.2 N 次元超球の体積と表面積 403 |
| C.3 Heavisideの階段関数 405 |
| C.4 デルタ関数 405 |
| C.5 級数 406 |
| C.6 ゼータ関数 407 |
| C.7 ガンマ関数 407 |
| C.8 積分 408 |
| C.9 Jacobi変換 414 |
| C.10 Laplace変換 415 |
| C.11 演算子に対する数学公式 417 |
| C.12 Poissonの和公式 418 |
| C.13 行列と行列式 421 |
| 付録D Lagrangeの未定乗数法425 |
| 付録E 鞍部点法427 |
| E.1 カノニカル分配関数とグランドカノニカル分配関数の関係 429 |
| 付録F Liouvilleの定理の証明431 |
| 付録G 状態密度の導出437 |
| 参考文献441 |
| 索引445 |
| 第1章 状態方程式．熱力学の第1法則と第2法則 1 |
| 1.1 熱平衡状態 1 |
| 1.2 状態方程式 2 |
| 1.3 理想気体と絶対温度 3 |
| 1.4 仕事, 準静的過程とV -P 図 4 |
| 1.5 熱と熱容量 8 |
