とことんわかる線形代数学の基礎理論 : 行列と行列式の理論

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とことんわかる線形代数学の基礎理論 : 行列と行列式の理論 / 石川晋, 成慶明著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 日本評論社, 2008.7

形態:

x, 255p ; 26cm

シリーズ名:

線形代数学大全 / 石川晋, 成慶明著 ; 第1部 <BA86720801>

著者名:

ISBN:

9784535785380 [4535785384]

書誌ID:

BA86720812

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書誌詳細

その他の標題:

線形代数学の基礎理論 : とことんわかる : 行列と行列式の理論

タイトルのヨミ:

トコトンワカルセンケイダイスウガクノキソリロン : ギョウレツトギョウレツシキノリロン

著者名ヨミ:

イシカワ, ススム
セイ, ケイメイ
cheng, qing ming

主題:

線型代数学; 行列・行列式

言語:

日本語

目次情報:

はじめに－本書について i

第1部　とことんわかる線形代数学の基礎理論－行列と行列式理論

第1章　数ベクトルと行列 3

1.1　数ベクトル 3

1.2　ベクトルの内積（スカラー積） 10

1.3　3次元ベクトルの外積（ベクトル積） 19

1.4　行列 24

1.5　行列のベクトルへの作用の線形性と行列の積 32

1.6　行列の基本変形 48

1.7　行列の基本変形の応用1（連立1次方程式の解法） 52

1.8　行列の基本変形の応用2（正則行列とその逆行列の構成） 62

1.9　行列の基本変形の応用3（行列の階数計算） 71

1.10　演習問題と発展課題 76

第2章　行列式と行列の固有値，固有ベクトル 97

2.1　行列式の実践的定義と行列式の働き 97

2.2　行列式の上手な計算技法 107

2.3　行列式の一般的定義と補充説明 120

2.4　余因子行列と逆行列 128

2.5　行列の固有値と固有ベクトルとそれらの求め方 134

2.6　行列の固有値や固有ベクトルに関する一般論 146

2.7　固有多項式とケーリー－ハミルトン（Caley-Hamilton）の定理 154

2.8　固有値と固有ベクトルの応用1（連立線形微分方程式） 156

2.9　固有値と固有ベクトルの応用2（2次形式と2次曲面） 158

2.10　変数変換（座標変換）と正則行列 174

2.11　演習問題と発展課題 188

付録 219

ギリシャ文字 220

2次曲面の簡易分類表と2次曲線の簡易分類表 221

円錐曲線と2次曲面 223

問題解答 225

演習問題解答 241

はじめに－本書について i

第1部　とことんわかる線形代数学の基礎理論－行列と行列式理論

第1章　数ベクトルと行列 3

1.1　数ベクトル 3

1.2　ベクトルの内積（スカラー積） 10

1.3　3次元ベクトルの外積（ベクトル積） 19

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