| 注：∂/∂x[μ]の[μ]は上つき文字 |
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| 1 相対性理論の歴史 |
| 1.1 ガリレオの相対性 1 |
| 1.2 光の媒質（エーテル） 5 |
| 1.2.1 光の伝播 5 |
| 1.2.2 年周視差と光行差 8 |
| 1.2.3 マイケルソン－モーレーの実験 11 |
| 1.3 ローレンツ収縮 16 |
| 1.3.1 走る物体は縮む 16 |
| 1.3.2 ローレンツの電子論 16 |
| 1.4 アインシュタインの相対性理論 19 |
| 1.5 一般相対性理論へ 25 |
| 章末問題 27 |
| 2 相対論的運動学 |
| 2.1 ローレンツ変換 29 |
| 2.1.1 座標軸の設定 29 |
| 2.1.2 空間の一様性 31 |
| 2.1.3 光速不変 33 |
| 2.2 走る棒は縮み，走る時計は遅れる 37 |
| 2.2.1 ローレンツ収縮 37 |
| 2.2.2 走ると寿命が延びる 38 |
| 2.2.3 走る物体の見え万 41 |
| 2.3 波動の振舞 47 |
| 2.3.1 波動の角振動数と波数 47 |
| 2.3.2 波数ベクトル 48 |
| 2.3.3 波数4元ベクトル 50 |
| 2.3.4 光子のエネルギーと運動量 51 |
| 2.3.5 ドップラー効果と光行差 52 |
| 2.3.6 背景幅射の観測 54 |
| 2.4 ミンコフスキー空間 59 |
| 2.4.1 まず，事象ありき 59 |
| 2.4.2 走る棒の短縮と走る時計の遅れ 60 |
| 2.4.3 双子のパラドックス 62 |
| 2.5 ローレンツ変換は群をなす 68 |
| 2.5.1 x軸方向に走る座標系への変換 68 |
| 2.5.2 一般のローレンツ変換 70 |
| 2.5.3 任意の方向に走る座標系へ 72 |
| 2.5.4 x軸方向へ，次いでy軸方向へ 76 |
| 2.6 トーマス歳差 81 |
| 章末問題 85 |
| 3 相対論的力学 |
| 3.1 速度と加速度 88 |
| 3.1.1 速度の変換 88 |
| 3.1.2 4元速度 92 |
| 3.1.3 ベクトルとスカラー 93 |
| 3.1.4 加速度の変換 95 |
| 3.1.5 4元加速度 95 |
| 3.2 運動方程式 97 |
| 3.2.1 運動方程式を見つける 97 |
| 3.2.2 4元運動量と4元力 100 |
| 3.3 質量とエネルギー 103 |
| 3.3.1 静止質量 103 |
| 3.3.2 質量とエネルギーは同じものである 106 |
| 3.3.3 棒のつり合い 113 |
| 3.4 電磁場における荷電粒子 115 |
| 3.4.1 一様な静磁場 115 |
| 3.4.2 一様な静電場 119 |
| 章末問題 121 |
| 4 電磁気学 |
| 4.1 マクスウェルの方程式 124 |
| 4.2 電磁場のローレンツ変換 126 |
| 4.3 マクスウェル方程式の共変性 129 |
| 4.4 電荷密度と電流密度の変換性 134 |
| 4.5 ローレンツ力の変換性 135 |
| 4.6 等速度運動する点電荷の場 137 |
| 4.6.1 電場 138 |
| 4.6.2 磁場 140 |
| 4.7 走る水素原子 140 |
| 章末問題 144 |
| 5 4次元世界 |
| 5.1 一般化されたローレンツ変換 146 |
| 5.1.1 添字の上げ下げ 146 |
| 5.1.2 ローレンツ変換の定義 147 |
| 5.2 ローレンツ変換の例 149 |
| 5.3 ローレンツ群 150 |
| 5.3.1 連結成分 150 |
| 5.3.2 逆変換 151 |
| 5.4 ベクトルとテンソル 152 |
| 5.4.1 共変ベクトルの変換 152 |
| 5.4.2 テンソル 152 |
| 章末問題 156 |
| 6 力学の共変形式 |
| 6.1 固有時 158 |
| 6.2 4元運動量 159 |
| 6.3 運動方程式と共変性 160 |
| 6.4 力学的ポテンシャル 163 |
| 6.5 静電場における運動 164 |
| 6.5.1 エネルギーの保存 164 |
| 6.5.2 角運動量の保存 166 |
| 6.5.3 クーロン場における運動 166 |
| 章末問題 172 |
| 7 電磁気学の共変形式 |
| 7.1 電磁ポテンシャル 174 |
| 7.1.1 ゲージ変換 175 |
| 7.1.2 基礎方程式 176 |
| 7.1.3 ∂/∂x[μ]の変換 178 |
| 7.2 電荷密度と電流密度の変換 179 |
| 7.2.1 動く座標系への変換 180 |
| 7.2.2 座標系の回転 181 |
| 7.2.3 反転 183 |
| 7.3 4元ポテンシャル 183 |
| 7.3.1 共変的な基礎方程式 183 |
| 7.3.2 電磁場 184 |
| 7.3.3 電磁場の変換性 185 |
| 7.3.4 2階反対称テンソルの変換 186 |
| 7.4 力学の変分原理 191 |
| 7.5 エネルギー・運動量テンソル 195 |
| 7.5.1 定義と物理的な意味 195 |
| 7.5.2 テンソルであること 199 |
| 7.6 エネルギー・運動量の変換性 204 |
| 7.6.1 ガウスの定理 204 |
| 7.6.2 全エネルギー・運動量は4元ベクトルか？ 206 |
| 7.6.3 保存則 208 |
| 7.7 エネルギー・運動量テンソルの湧き出し 209 |
| 7.7.1 電磁場 209 |
| 7.7.2 物質粒子 211 |
| 7.8 電子のエネルギー・運動量 213 |
| 7.8.1 電子のモデル 213 |
| 7.8.2 ポアンカレのストレス 216 |
| 7.8.3 質量の発散 217 |
| 7.9 トルートン－ノーブルのパラドックス 218 |
| 7.9.1 走るコンデンサー 218 |
| 7.9.2 相対論的な計算 219 |
| 7.10 基本方程式の解 223 |
| 7.10.1 グリーン関数 223 |
| 7.10.2 遅れたポテンシャル 226 |
| 7.11 走る点電荷の場 228 |
| 7.11.1 ポテンシャル 228 |
| 7.11.2 遠方の電磁場 230 |
| 7.11.3 幅射エネルギー 234 |
| 7.11.4 幅射エネルギーの共変 238 |
| 章末問題 240 |
| 8 一般相対性理論へ |
| 8.1 アインシュタインの不満 245 |
| 8.2 速く走ると重くなる 247 |
| 8.2.1 シュワルツシルト時空 248 |
| 8.2.2 動径方向の運動の方程式 249 |
| 章末問題 251 |
| 付録 252 |
| 章末問題解答 266 |
| 索引 307 |
