偏微分方程式から数値シミュレーションへ . 計算の信頼性評価

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偏微分方程式から数値シミュレーションへ . 計算の信頼性評価 / 田端正久著 . 中尾充宏著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 講談社, 2008.12

形態:

vi, 120p ; 21cm

シリーズ名:

現代技術への数学入門 <BA86225336>

著者名:

ISBN:

9784061578050 [4061578057]

書誌ID:

BA88149410

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

その他の標題:

偏微分方程式から数値シミュレーションへ/計算の信頼性評価 : 数値解析の新たな切り口
数値解析の新たな切り口

注記:

偏微分方程式から数値シミュレーションへ / 田端正久著 . 計算の信頼性評価 / 中尾充宏著
参考文献・文献紹介: 章末
編者: 若山正人
編集: 講談社サイエンティフィク

タイトルのヨミ:

ヘンビブンホウテイシキカラスウチシミュレーションエ . ケイサンノシンライセイヒョウカ

著者名ヨミ:

タバタ, マサヒサ
ナカオ, ミツヒロ
ワカヤマ, マサト
コウダンシャサイエンティフィク

主題:

シミュレーション; 信頼性(工学); 偏微分方程式; 数値計算--データ処理

言語:

日本語

目次情報:

はじめに iii

第0章　「偏微分方程式から数値シミュレーションへ」と「計算の信頼性評価」 1

テーマ1　偏微分方程式から数値シミュレーションへ　田端正久 7

　第1章　ポアソン方程式による数値シミュレーション 9

1.1　円管の流量 9

1.2　一般の断面を持つ管の流量 12

1.3　非圧縮粘性流れ方程式 15

1.4　その他のシミュレーション 17

1.5　参考文献 21

　第2章　抽象的変分問題と弱形式 23

2.1　いくつかの準備 23

2.2　抽象的変分問題 30

2.3　弱形式 34

2.4　参考文献 38

　第3章　有限要素法 39

3.1　有限要素近似 39

3.2　有限要素法のプログラミング 43

3.3　参考文献 50

　第4章　誤差解析 52

4.1　有限要素解の挙動 52

4.2　多角形領域での誤差評価 55

4.3　一般領域での誤差評価 58

4.4　参考文献 61

テーマ2　計算の信頼性評価　中尾充宏 63

　第1章　計算機による数値計算の信頼性とは 65

1.1　コンピュータ演算と誤差 65

1.2　区間演算の導入 68

1.3　区間演算の性質 69

1.4　不動点定理と精度保証 71

1.5　文献紹介 73

　第2章　有限次元の問題の精度保証 74

2.1　連立1次方程式 74

2.2　非線形方程式 76

2.3　文献紹介 79

　第3章　常微分方程式の解の精度保証 80

3.1　初期値問題の精度保証 80

3.2　境界値問題の解の精度保証 82

3.3　参考文献 84

　第4章　偏微分方程式の解の精度保証 85

4.1　基本事項 85

4.2　構成的誤差評価の具体例 90

4.3　ニュートン的反復法による検証手順 94

4.4　流体方程式への応用例 107

4.5　参考文献 117

索引 119

はじめに iii

第0章　「偏微分方程式から数値シミュレーションへ」と「計算の信頼性評価」 1

テーマ1　偏微分方程式から数値シミュレーションへ　田端正久 7

　第1章　ポアソン方程式による数値シミュレーション 9

1.1　円管の流量 9

1.2　一般の断面を持つ管の流量 12

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