はしがき |
第1章 論理学とは何か 1 |
1.1 推論の形式に関する学問としての論理学 1 |
1.2 演繹と帰納 3 |
1.3 知識の表現としての理論(演繹体系) 5 |
1.4 伝統的論理学と20世紀の論理学 7 |
1.5 論理的思考と論理学 8 |
第2章 命題論理-文をつなぐ接続詞の論理 11 |
2.1 命題論理の言語 11 |
2.1.1 命題論理の記号 11 |
2.1.2 命題論理の論理式の定義 12 |
2.1.3 カッコの省略 12 |
2.1.4 推論を指すメタ言語の記号 13 |
2.1.5 論理式の真理条件の定義 13 |
2.2 論理式と日常言語 14 |
2.2.1 論理式と日常言語の文の関係 14 |
2.2.2 論理式と日常言語の対応の問題点 15 |
2.3 真理表 17 |
2.3.1 真理表とは何か? 17 |
2.3.2 真理表の書き方 17 |
2.3.3 トートロジー・矛盾式 19 |
2.3.4 真理表の哲学的理解 20 |
2.3.5 トートロジーと推論の妥当との関係 21 |
2.3.6 真理表による推論の妥当性の判定の例 22 |
2.3.7 論理的同値 23 |
2.3.8 論理的同値の応用-論理記号の制限 24 |
2.3.9 不整台な論理式の集合 25 |
2.3.10 与えられた真理条件を持つ論理式を作る 26 |
2.4 命題論理の証明 28 |
2.4.1 意味論的方法と構文論的方法 28 |
2.4.2 NK演繹緯図の構成の仕方 29 |
2.4.3 NKの推論図 30 |
2.4.4「仮定が閉じる」ということ 31 |
2.4.5 演繹図の作り方 34 |
2.4.6 注意の必要な推論図 36 |
2.4.7 背理法を否定する論理-直観主義の立場 37 |
2.4.8 演繹図と証明図 38 |
2.4.9 NKの完全性 39 |
2.5 練習問題 39 |
第3章 述語論理-「すべて」と「ある」の論理 41 |
3.1 述語論理の言語(記号・論理式の定義) 41 |
3.1.1 命題論理の欠点-表現能力の不足 41 |
3.1.2 述語論理の言語の基礎にある考え方 42 |
3.1.3 述語論理の論理式の形式的定義 45 |
3.2 述語論理の意味論 47 |
3.2.1 述語論理の言語の形式的解釈 47 |
3.2.2 閉論理式の真理条件(量化子の代入的解釈) 51 |
3.2.3 「充足」の概念に墓づく意味論 57 |
3.2.4 推論の妥当性・モデル・反証モデル 60 |
3.2.5 反証モデルを用いて推論が妥当でないことを示す例 62 |
3.3 述語論理のNK 63 |
3.3.1 述語論理のNKの推論図 64 |
3.3.2 制限条件の意味 68 |
3.3.3 無限の連言・選言としての述語論理の推論図の理解 69 |
3.3.4 述語論理のNKの演繹図の例 70 |
3.3.5 NKの完全性 70 |
3.4 述語論理の拡張-個体関数記号の使用 71 |
3.4.1 個体関数記号を用いる述語論理の論理式の定義 71 |
3.4.2 関数記号を含む論理式の解釈 72 |
3.4.3 NKの拡張 72 |
3.5 数学の理論の表現の例-自然数論の公理系 72 |
3.6 数学の論理の解明によって分かったこと 73 |
3.7 練習問題 75 |
第4章 形式論理と日常の思考 77 |
4.1 日常の場面での演繹的推論 77 |
4.1.1 日常語の条件法の意味 77 |
4.1.2 十分条件と必要条件の取り違え 79 |
4.1.3 日常語の推論の正当性の判定 81 |
4.2 推論を使った問題解決法 86 |
4.2.1 選言と場合分け 85 |
4.2.2 否定を使った問題解決法 88 |
4.3 論理的矛盾-帰謬法 89 |
4.3.1 論理的矛盾 89 |
4.3.2 帰謬法 91 |
4.4 総合問題 92 |
4.5 演繹的推論の再構築 95 |
4.5.1 暗黙の前提 95 |
4.5.2 推論の再構築のその他のテクニック 98 |
4.6 演繹,帰納 100 |
第5章 どうやって話に筋道をつけるか 103 |
5.1 議論の組み立て方 104 |
5.1.1 議論の基本構成-議論は主張と根拠からなる 104 |
5.1.2 議論に客観性を持たせるには-議論・根拠の強化 107 |
5.1.3 strongな議論,cogentな議論 109 |
5.1.4 主張の種類 110 |
5.1.5 論点とは 115 |
5.1.6 具体例と一般化-具体的エピソーードとは 120 |
5.2 議論・主張の評価・批判 123 |
5.2.1 主張の批判 124 |
5.2.2 議論の批判 129 |
5.2.3 詭弁に対処するには-誤謬推論 134 |
5.3 対話における論理-再反論の構成 139 |
5.3.1 事実型の議論 140 |
5.3.2 提案型の議論 142 |
5.4 実践編-論文・面接対策 146 |
5.4.1 論文対策-論理的な文章を作成するには 146 |
5.4.2 面接対策-面接での論理的な受け答えとは 153 |
付録 練習問題の解答 161 |
1 第2章の解答 161 |
2 第3章の解答 167 |
3 第4章の解答 172 |
4 第5章の解答 177 |
引用・参考文献 |