| はじめに iii |
| 序論 1 |
| 第1章 古典計算入門 9 |
| 1.1 チューリングマシン 10 |
| 1.1.1 チューリングマシンにおける加法 12 |
| 1.1.2 チャーチ－チューリングの提唱 13 |
| 1.1.3 万能チューリングマシン 14 |
| 1.1.4 確率的チューリングマシン 15 |
| 1.1.5 ★停止問題 15 |
| 1.2 計算の回路モデル 16 |
| 1.2.1 2進数演算 17 |
| 1.2.2 基本論理ゲート 18 |
| 1.2.3 古典計算の万能ゲート 23 |
| 1.3 計算複雑性 25 |
| 1.3.1 複雑性のクラス 28 |
| 1.3.2 ★チェルノフ限界 31 |
| 1.4 ★力学系の計算 32 |
| 1.4.1 ★決定論的カオス 32 |
| 1.4.2 ★アルゴリズム的複雑性 35 |
| 1.5 エネルギーと情報 37 |
| 1.5.1 マクスウェルのデモン 37 |
| 1.5.2 ランダウアーの原理 39 |
| 1.5.3 情報から仕事の取り出し 42 |
| 1.6 可逆計算 43 |
| 1.6.1 ToffoliゲートとFredkinゲート 45 |
| 1.6.2 ★ビリヤード計算機 47 |
| 1.7 参考文献ガイド 48 |
| 第2章 量子力学入門 51 |
| 2.1 シュテルン－ゲルラッハの実験 52 |
| 2.2 ヤングの二重スリットの実験 55 |
| 2.3 線形ベクトル空間 59 |
| 2.4 量子力学の基本原理 79 |
| 2.5 EPRパラドックスとベルの不等式 90 |
| 2.6 参考文献ガイド 100 |
| 第3章 量子計算 101 |
| 3.1 量子ビット 102 |
| 3.1.1 ブロッホ球 104 |
| 3.1.2 量子ビットの状態の測定 106 |
| 3.2 量子計算の回路モデル 107 |
| 3.3 単一量子ビットゲート 111 |
| 3.3.1 ブロッホ球における回転 112 |
| 3.4 制御ゲートと量子もつれの生成 115 |
| 3.4.1 ベル基底 121 |
| 3.5 万能量子ゲート 122 |
| 3.5.1 ★初期状態の準備 131 |
| 3.6 ユニタリ誤差 133 |
| 3.7 関数計算 136 |
| 3.8 量子加算器 141 |
| 3.9 ドイチェのアルゴリズム 144 |
| 3.9.1 ドイチェ－ジョサ問題 146 |
| 3.9.2 ★ドイチェのアルゴリズムの拡張 148 |
| 3.10 量子検索 149 |
| 3.10.1 4項目から1項目の検索 150 |
| 3.10.2 N項目から1項目の検索 152 |
| 3.10.3 幾何学的視覚化 153 |
| 3.11 量子フーリエ変換 157 |
| 3.12 量子位相推定 160 |
| 3.13 ★固有値と固有ベクトルの検出 163 |
| 3.14 周期検出とショアのアルゴリズム 165 |
| 3.15 力学系の量子計算 169 |
| 3.15.1 シュレーディンガー方程式の量子シミュレーション 169 |
| 3.15.2 ★量子パイこね写像 173 |
| 3.15.3 ★量子のこぎり歯型写像 175 |
| 3.15.4 ★ダイナミック局在の量子計算 179 |
| 3.16 実験による最初の実現 183 |
| 3.16.1 スピン量子ビットを用いた基本ゲート 184 |
| 3.16.2 実験による最初の実現についての概観 186 |
| 3.17 参考文献ガイド 190 |
| 第4章 量子通信 193 |
| 4.1 古典暗号 193 |
| 4.1.1 バーナム暗号 194 |
| 4.1.2 公開鍵暗号システム 195 |
| 4.1.3 RSAプロトコル 197 |
| 4.2 量子複製不可能定理 198 |
| 4.2.1 光より速い情報伝達？ 201 |
| 4.3 量子暗号 202 |
| 4.3.1 BB84プロトコル 203 |
| 4.3.2 E91プロトコル 207 |
| 4.4 高密度符号化 210 |
| 4.5 量子テレポーテーション 213 |
| 4.6 実験による実現についての概観 218 |
| 4.7 参考文献ガイド 219 |
| 付録A 練習問題の解答 221 |
| 参考文献 247 |
| 訳者あとがき 255 |
