散逸力学系カオスの統計力学

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散逸力学系カオスの統計力学 / 藤坂博一 [ほか] 著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 2009.6

形態:

viii, 205p ; 22cm

シリーズ名:

非線形科学シリーズ ; 5 <BA86452666>

著者名:

ISBN:

9784563023454 [4563023450]

書誌ID:

BA90516252

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

注記:

その他の著者: 山田知司, 堀田武彦, 大内克哉
参考文献: p199-203

タイトルのヨミ:

サンイツリキガクケイカオスノトウケイリキガク

著者名ヨミ:

フジサカ, ヒロカズ
ヤマダ, トモジ
ホリタ, タケヒコ
オオウチ, カツヤ

主題:

カオス(物理学); 統計力学; 非線型力学

言語:

日本語

目次情報:

1.散逸力学系カオスの基礎 1

1.1　散逸力学系 1

1.2　アトラクターと分岐現象 6

1.3　カオスの統計性 16

1.4　フラクタル 23

2.カオス動力学における大偏差統計 29

2.1　粗視化と漸近評価（大偏差統計） 29

2.2　大偏差統計量の観測データからの計算法 33

2.3　大偏差統計量の基礎方程式からの導出 36

3.散逸系カオスの大偏差統計の例 41

3.1　双曲系と非双曲系 41

3.2　非双曲系区分線形写像モデル 42

3.3　大偏差統計性と加算無限状態マルコフチェーン 44

4.変数の逓減とランジュバンダイナミクス 51

4.1　ランジュバンダイナミクスとフォッカー－プランク方程式 51

4.2　森方程式と連分数展開法 56

4.3　カオス動力学における動的相関の新しい展開法（マルコフ法） 59

5.散逸系カオスの展開 67

5.1　時間相関関数の周期軌道による決定（多数の周期軌道、1本の軌道） 67

5.2　離散時間有限状態マルコフ過程とカルマン写像 76

5.3　大偏差統計とレベルダイナミクス 83

6.カオス拡散 91

6.1　決定論的拡散 91

6.2　1次元拡散から2次元拡散への転移（オンオフ拡散） 108

6.3　拡散現象の一般化（大偏差統計との関連、一般化拡散係数） 112

6.4　フラクタル拡散係数 119

7.結合カオス系 123

7.1　カオス完全同期 123

7.2　カオス位相同期 134

8.乱流の力学モデルと統計理論 155

8.1　発達した乱流における自己相似カスケード 155

8.2　乱流の力学モデル 162

付録 169

A.　リヤプノフスペクトルの計算法 169

B.　ウイナー－ヒンチンの定理 173

C.　1次元写像系における時間相関関数の例 175

D.　フローベニウス－ペロン演算子とクープマン演算子 178

E.　大偏差統計量のデータからの近似計算法 181

F.　大偏差統計関数の評価 186

G.　2状態マルコフ過程の計算における初期条件 191

H.　結合写像方程式の導出 192

I.　回転数の計算 195

あとがき 197

参考文献 199

索引 204

1.散逸力学系カオスの基礎 1

1.1　散逸力学系 1

1.2　アトラクターと分岐現象 6

1.3　カオスの統計性 16

1.4　フラクタル 23

2.カオス動力学における大偏差統計 29

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