「無限」の考察 : ∞ - ∞ = ? | 東京工業大学附属図書館蔵書検索

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「無限」の考察 : ∞ - ∞ = ? / 足立恒雄著 ; 上村奈央絵

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 講談社, 2009.6

形態:

134p ; 20cm

著者名:

ISBN:

9784062155281 [4062155281]

書誌ID:

BA90658224

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書誌詳細

その他の標題:

無限の考察

注記:

参考図書: p134
文献あり索引あり

タイトルのヨミ:

ムゲンノコウサツ : ∞ - ∞ = ?

著者名ヨミ:

アダチ, ノリオ
カミムラ, ナオ

主題:

言語:

日本語

目次情報:

第1章　解析における無限大 5

数の体系の基礎知識 6

数学的無限大の分類 8

解析的無限大 10

∞に大小はない 16

∞＋1＝∞の意味 16

∞－∞は？ 22

∞×0は？ 27

0/0は? 33

普通のイコールと数列のイコール 36

∞は数学的対象（モノ）ではない 37

∞^2や∞^∞といった記号を導入すると？ 41

第2章　幾何における無限大 45

世界地図 47

南極大陸の地図 52

複素数の復習 54

複素数を平面上の点として捉える 57

負数の生い立ち 60

複素数のご利益 62

リーマン球 64

地上で直線とは? 65

曲線の交点の数 68

2本の直線は必ず交わる!? 71

地平線は無限遠直線である 73

ベズーの定理 75

ベズーの定理の実例 76

第3章　集合における無限大 81

集合 82

空集合も集合 83

数学史上至高の創造 86

潜在的無限と現実的無限 90

ガリレオの考察 93

無限集合とは？ 96

有限とは? 98

線分同士の対等性 100

集合の対等性 103

平面と直線は対等である！ 105

数えるとは？ 107

有理数の全体も可算である！ 108

無限にもグレードがある！ 109

連続体問題 113

パラダイムシフト 115

連続体問題が解決された！ 117

集合論とは? 119

選択公理 122

無限順序数の話 124

あとがき 130

索引 132

参考図書 134

第1章　解析における無限大 5

数の体系の基礎知識 6

数学的無限大の分類 8

解析的無限大 10

∞に大小はない 16

∞＋1＝∞の意味 16

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