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線形代数の基礎 / 谷克彦著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 技術評論社, 2009.9
形態:: 174p ; 21cm
シリーズ名:: これでわかった! <BA90073592>
著者名:: 谷, 克彦 <DA16757698>
ISBN:: 9784774139388 [4774139386]
書誌ID:: BA91195664

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書誌詳細

タイトルのヨミ:

センケイダイスウノキソ

著者名ヨミ:

タニ, カツヒコ

主題:

線型代数学

言語:

日本語

目次情報:

第1章　ベクトルと行列 7

1.1 ベクトルと行列 8

1.2 ベクトル空間 11

1.3 行列（ベクトル）に対する演算 20

1.4 ベクトルの外積 23

1.5 外積の応用例 25

1.6 転置行列と逆行列 26

1.7 線形空間 29

第2章　行列を用いた連立方程式の解法 31

2.1 行列式とクラメールの公式 32

2.2 行列の応用－線形システム－ 45

2.3 行列の応用例 56

2.4 行列式計算のコツ 64

第3章　解の存在と行列のランク 67

3.1 基底・1次独立 68

3.2 行列の演算 78

第4章線形写像 89

4.1 線形性 90

4.2 行列は線形写像 96

4.3 座標変換と分解定理 107

4.4 応用-直交する固有空間に分解して解く 113

第5章　空間の次元と行列のランク 117

5.1 像空間・核 118

5.2 長方形行列による写像 124

第6章　ジョルダン標準型 127

6.1 ジョルダン標準型 128

6.2 固有空間と一般化固有ベクトル 131

6.3 一般化固有ベクトルの求め方 135

第7章　応用 139

7.1 準同型定理 140

7.2 高次元空間から部分空間への射影 144

7.3 スペクトル分解 146

7.4 関数もベクトルの仲間 149

7.5 平面（空間）内の運動 152

7.6 状態方程式 158

7.7 DCTは実空間と周波数空間の間の写像 162

7.8 最小2乗法 166

索引 171

第1章　ベクトルと行列 7

1.1 ベクトルと行列 8

1.2 ベクトル空間 11

1.3 行列（ベクトル）に対する演算 20

1.4 ベクトルの外積 23

1.5 外積の応用例 25

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2 図書線形代数の基礎寺田, 文行(1927-), 木村, 宣昭サイエンス社	8 図書線形代数の基礎 : 大学教養数研出版編集部, 市原, 一裕(1972-), 加藤, 文元数研出版
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4 図書線形代数の基礎和田, 昌昭(1958-) 朝倉書店	10 図書線形代数学の基礎水本, 久夫(1929-) 培風館
5 図書線形代数の基礎講義島田, 伸一, 廣島, 文生共立出版	11 図書線形代数学の基礎・基本細川, 尋史牧野書店, 星雲社 (発売)
6 図書詳解線形代数の基礎川原, 雄作(1925-) 共立出版	12 図書線形代数 : 理科系の基礎高遠, 節夫, 石村, 隆一, 野田, 健夫, 前田, 多恵, 三橋, 秀生, 安冨, 真一, 山方, 竜二, 山下, 哲培風館

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