推薦のことば iii |
本シリーズの読者のみなさまへ iv |
まえがき v |
第1部 1 |
第1章 電磁気学とは何か 2 |
1.1 はじめに 2 |
1.2 バーチャルリアリティの世界へようこそ 9 |
1.3 スカラー場とベクトル場 12 |
1.4 場の変化をどうやって記述するか 14 |
第2章 クーロンの法則 17 |
2 1 電荷 17 |
2.2 静電気学ことはじめ 19 |
2.3 点電荷 19 |
2.4 クーロンの法則 20 |
2.5 単位の話:その1 21 |
2.6 クーロンの法則のベクトル表現 23 |
2.7 重ね合わせの原理 26 |
2.8 電気力線 26 |
第3章 電場の導入 30 |
3.1 時間発展を見すえて 30 |
3.2 電場と電気力線 33 |
3.3 連続分布している電荷による電場 34 |
3.4 当面の目標 36 |
3.5 点電荷の電荷密度関数 37 |
第4章 ガウスの法則 39 |
4.1 星の輝き・電場の広がり 39 |
4.2 球面上での面積分 41 |
4.3 任意の閉じた面への拡張 42 |
4.4 多数の点電荷に対するガウスの法則 45 |
4.5 微分型のガウスの法則 47 |
第5章 静電ポテンシャルと電位 50 |
5.1 静電ポテンシャル 50 |
5.2 静電ポテンシャルの意味 51 |
5.3 ポテンシャルエネルギーの存在:電位 52 |
5.4 ポテンシャルの存在条件の微分型 54 |
第6章 静電場のまとめ 59 |
6.1 静電場の基本法則 59 |
6.2 ポアソン方程式 60 |
6.3 ポアソン方程式の解の一意性 61 |
6.4 問題例 62 |
6.5 静電場のエネルギー 66 |
第7章 定常電流 73 |
7.1 電流密度 73 |
7.2 定常電流の保存則 75 |
7.3 オームの法則 76 |
7.4 ジュールの法則 78 |
7.5 回路を流れる電流 79 |
第8章 静磁場 84 |
8.1 磁場を見る 84 |
8.2 電流どうしにはたらく力 86 |
8.3 磁場中の電流と電荷 88 |
8.4 ビオ-サバールの法則 94 |
8.5 ベクトルポテンシャル 99 |
8.6 静磁場の基本法則 100 |
第9章 時間変動する電磁場 106 |
9.1 電荷の保存則 106 |
9.2 ファラデーの電磁誘導の法則 107 |
9.3 自己インダクタンスと磁場のエネルギー 113 |
9.4 変位電流と時間変化する磁場 117 |
第10章 マクスウェル方程式と電磁場 123 |
10.1 マクスウェル方程式 123 |
10.2 理論物理学の体系としてのマクスウェル方程式 124 |
10.3 電磁場のエネルギー 126 |
10.4 電磁波 128 |
第2部 135 |
第11章 導体と静電場 136 |
11.1 導体 136 |
11.2 導体表面のクーロンの法則 137 |
11.3 導体の静電容量 138 |
11.4 導体のエネルギー 139 |
11.5 接地 141 |
11.6 コンデンサー 142 |
11.7 静電場の求め方:いくつかの例 144 |
11.8 電気双極子と多重極展開 148 |
第12章 誘電体 153 |
12.1 誘電体と分極 153 |
12,2 誘電体中のガウスの法則 155 |
12.3 誘電体中の静電場の基本法則 156 |
12.4 屈折の法則 157 |
第13章 電流と磁場 161 |
13.1 電流回路 161 |
13.2 インダクタンス 162 |
13.3 磁気双極子モーメント164 |
13.4 準定常電流と電流回路 170 |
第14章 磁性体 176 |
14.1 磁性 176 |
14.2 磁化と分子電流 179 |
14.3 磁性体中の静磁場の基本法則 181 |
14.4 屈折の法則 182 |
第15章 電磁気学の基礎法則 184 |
15.1 静磁場の法則への別のアプローチ 184 |
15.2 電場と磁場 187 |
15.3 単位の話:その2 191 |
第0部 195 |
第I章 物理量を記述する数学的諸量 196 |
I.1 数学編のはじめに 196 |
I.2 単位の話:その0 197 |
第II章 スカラー量とベクトル量 200 |
II.1 スカラーとベクトルの違いは何か 201 |
II.2 ベクトルの計算規則 202 |
II.3 ベクトルの加法 203 |
II.4 ベクトルの内積 204 |
II.5 基底ベクトルと成分表示 205 |
II.6 内積の成分表示 206 |
II.7 クロネッカーデルタ記号と内積 206 |
II.8 面を貫くベクトル:ベクトルの分解 208 |
II.9 ベクトル積・外積 209 |
II.10 外積の成分表示とレビチビタ記号 212 |
第III章 微分 216 |
III.1 偏微分と勾配 216 |
III.2 発散・ダイバージェンス 220 |
III.3 回転・ローテーション 221 |
III.4 発散と回転 222 |
III.5 覚えきれないたくさんの公式 223 |
第IV章 積分 226 |
IV.1 積分法の基礎 226 |
IV.2 一般化への準備 229 |
IV.3 線積分:直線からの解放 233 |
IV.4 体積積分 236 |
IV.5 面積分 238 |
IV.6 ガウスの発散定理 240 |
IV.7 ストークスの回転定理 242 |
付録A 一般座標での微分公式 247 |
A.1 一般座標 247 |
A.2 直交曲線座標とグラディエント 248 |
A.3 極座標表示での微小面積・体積・立体角 249 |
A.4 一般の直交曲線座標系における微小面積・体積 251 |
A.5 直交曲線座標におけるダイバージェンス 252 |
A.6 直交曲線座標におけるラプラシアン 253 |
付録B デルタ関数とグリーン関数 255 |
B.1 デルタ関数 255 |
B.2 密度・面密度・線密度 256 |
B.3 グリーン関数 258 |
章末問題解答 260 |