| はじめに 【イアン・スチュアート】 i |
| I 自然の規則正しさ |
| ピラミッドの頂きから－三角数，正方数，多面数－ 2 |
| フィボナッチにならって「少しずつ」と「多数へ」－フィボナッチ数は植物の成長過程に自然にあらわれる－ 9 |
| 彫刻と数－プラスチック数は黄金比のように彫刻家を刺激する－ 15 |
| 1 001の符合－1 001という数の予言的性質とパスカルの三角形の一致－ 18 |
| 偽フィボナッチ－数列のはじまりの項が等しいだけで結論を出すことは危険－ 25 |
| 平均律音階の計算－音階の数学－ 32 |
| II 世界の理解 |
| 議員は代表しているか－不完全な選挙制度を深く検討する.制度の欺瞞的な適用は可能か？ それは可能だ－ 44 |
| 選挙の政治権力と比例代表制による投票－新しい選挙制度も，どうやらあまり民主的ではなさそうだ－ 51 |
| なんという偶然の一致－ときには思っている以上に一致することがある－ 57 |
| かくも長き旅路を－膨脹する宇宙内の追跡－ 60 |
| 1は9より出やすいですって！－大半の数値データの最初の数字では，最小の整数がより頻出する－ 66 |
| ラクダが足りない－分子1のエジプトの分数による群れ分割の解決法は？－ 73 |
| III 数には数を |
| パスカルのフラクタル－パスカルの三角形の整数論からあらわれる意外な幾何学的性質－ 80 |
| 分けて，そして統一せよ－オイラーを訪ねれば完全数のメリットに気づかされる－ 88 |
| 多完全数－フェルマーのエラーを通じた視点とデカルトの洞察－ 98 |
| 素数国の探検－数の国では素数は最後の数ではありえない－ 107 |
| ファクトゥリの砂金採り－因数分解のアルゴリズム－ 111 |
| フェルマーの国への旅－フェルマーの最終定理が証明されたことは，彼を驚かせたように思えない－ 115 |
| クリスマス定理－素数がいつ2つの平方の和に等しいか，ストゥージの3体の精霊が識別に貢献する－ 122 |
| 水滴のアルゴリズム－アルゴリズムのおかげで，πやeのような超越数の桁を1つ1つ計算することができる－ 130 |
| IV プレーヤーのための数 |
| ジュニパーグリーン・ゲーム－約数と倍数のゲームに勝つ戦略を探そう－ 138 |
| クラップス・プレーヤーの破産－数学は勝たせることができなくても，負けない理由を説明できる－ 142 |
| 地獄の計算－数の文字に対応する数の全体が，その数に等しくなるように数を文字に結びつける－ 149 |
| アルファベット魔方陣－数的・言語的な魔方陣の美しさ－ 155 |
| 連打される鐘－ノートルダムの鐘撞き係カジモデュロは，群論の専門家だった－ 159 |
| 必勝戦略はある－数学のおかげでリスクを冒さずに勝つことができる これは数学の栄光である－ 169 |
| 索引 179 |
| 監訳者あとがき【松原望】 185 |
| はじめに 【イアン・スチュアート】 i |
| I 自然の規則正しさ |
| ピラミッドの頂きから－三角数，正方数，多面数－ 2 |
| フィボナッチにならって「少しずつ」と「多数へ」－フィボナッチ数は植物の成長過程に自然にあらわれる－ 9 |
| 彫刻と数－プラスチック数は黄金比のように彫刻家を刺激する－ 15 |
| 1 001の符合－1 001という数の予言的性質とパスカルの三角形の一致－ 18 |
