リーマン予想の150年

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リーマン予想の150年 / 黒川信重著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 岩波書店, 2009.11
形態:: x, 138p ; 22cm
シリーズ名:: 数学, この大きな流れ <BA54713216>
著者名:: 黒川, 信重(1952-) <DA07070638>
分担著者名:: 黒川, 信重
ISBN:: 9784000067928 [4000067923]
書誌ID:: BA91877110

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書誌詳細

タイトルのヨミ:

リーマンヨソウノ 150ネン

著者名ヨミ:

クロカワ, ノブシゲ

主題:

ゼータ関数; 素数; 解析的整数論

言語:

日本語

目次情報:

序リーマン予想の現在

1　リーマン予想の背景 1

1.1　リーマン予想の場 2

1.2　リーマン予想の前史 10

2　リーマン論文とその余波（1859-1900） 15

2.1　リーマンの論文（1859） 15

2.2　リーマンの論文への反響 22

2.3　素数定理 23

2.4　ヒルベルトの問題 26

3　リーマン研究の深化（1901-1950） 27

3.1　コッホ 27

3.2　ハーディ 28

3.3　ジーゲルの解読 29

3.4　セルバーグ 32

4　ゼータ零点・極の固有値解釈二題（1951-2000） 35

4.1　ゼータ関数と固有値解釈 35

4.2　合同ゼータ関数 36

4.3　セルバーグゼータ関数 47

5　リーマンゼータへの回帰（2001-2009） 55

5.1　デニンガー 56

5.2　コンヌ 57

5.3　マイヤー 58

5.4　ベリー 58

5.5　流ゼータ 59

6　リーマン予想研究の諸問題 69

6.1　リーマンゼータ関数は何のゼータか？ 69

6.2　素数は点か円か？ 82

6.3　解析接続法 84

6.4　定数体問題 89

6.5　零点の位数問題 93

6.6　テンソル積構造問題 95

6.7　ゼータ識別問題 96

6.8　リーマン予想はなぜ解けないのか 98

7　未来への展望－絶対数学の視点から 105

7.1　絶対数学の今 105

7.2　絶対数学の歴史 106

7.3　絶対ゼータ関数の最初の試み 110

7.4　絶対ヴェイユゼータ関数 112

7.5　絶対自己準同型のゼータ関数 116

7.6　絶対井草ゼータ関数 118

7.7　絶対ゼータ関数からリーマンゼータ関数へ 123

リーマン予想にまつわる読書案内 125

あとがき 133

索引 135

序リーマン予想の現在

1　リーマン予想の背景 1

1.1　リーマン予想の場 2

1.2　リーマン予想の前史 10

2　リーマン論文とその余波（1859-1900） 15

2.1　リーマンの論文（1859） 15

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