| 1 はじめに 1 |
| 1.1 因子分析とは 1 |
| 1.2 因子分析の発展 4 |
| 2 因子分析モデル 7 |
| 2.1 モデルの定義 7 |
| 2.2 モデルの性質（1） 10 |
| 2.2.1 尺度不変性 10 |
| 2.2.2 （Λ,ｆ,Φ）の不定性 12 |
| 2.2.3 （Λ,ｆ）の不定性 15 |
| 2.2.4 因子得点の不定性 17 |
| 2.2.5 直交モデルにおける因子の寄与 18 |
| 2.3 共通因子分解Σ＝ΛΛ'十Ψ 20 |
| 2.3.1 共通因子分解の存在 20 |
| 2.3.2 共通因子分解の一意性 23 |
| 2.4 モデルの性質（2） 26 |
| 2.4.1 Σ^(-1)の分解 26 |
| 2.4.2 1因子モデル 27 |
| 2.5 不等式 29 |
| 2.5.1 共通性と重相関係数の2乗（SMC）の関係 29 |
| 2.5.2 因子数の下限 29 |
| 2.5.3 共分散行列や相関係数行列の固有値に関する不等式 30 |
| 2.5.4 1因子モデル 32 |
| 2.6 関連するモデル 32 |
| 2.6.1 主成分分析 32 |
| 2.6.2 イメージ理論 35 |
| 3 母数の推定 41 |
| 3.1 不一致度関数の最小化による方法 41 |
| 3.1.1 最尤法 42 |
| 3.1.2 最小2乗法 45 |
| 3.1.3 標本相関係数行列の利用 45 |
| 3.2 その他の方法 47 |
| 3.2.1 主因子法 47 |
| 3.2.2 正準因子分析 50 |
| 3.2.3 アルファ因子分析 53 |
| 3.3 最尤推定値を求めるアルゴリズム 56 |
| 3.3.1 ニュートン・ラフソン法 57 |
| 3.3.2 不適解 65 |
| 3.3.3 数値例 67 |
| 4 推定量の標本分布と因子数の選択 69 |
| 4.1 最尤推定量の標本分布 69 |
| 4.1.1 漸近分布 69 |
| 4.1.2 漸近展開 77 |
| 4.2 因子数の選択 83 |
| 4.2.1 標本相関係数行列の固有値に基づく基準 83 |
| 4.2.2 尤度比検定 84 |
| 4.2.3 情報量規準 90 |
| 4.2.4 適合度指標 92 |
| 4.3 ブートストラップ法の利用 94 |
| 5 因子の回転（1） 100 |
| 5.1 因子の回転の基礎 100 |
| 5.1.1 直交回転と斜交回転 100 |
| 5.1.2 準拠因子と準拠構造 104 |
| 5.1.3 斜交モデルにおける因子の寄与 106 |
| 5.2 解析的回転とその基準 107 |
| 5.2.1 単純構造 107 |
| 5.2.2 直交回転の基準 109 |
| 5.2.3 斜交回転の基準 113 |
| 5.2.4 直交回転と斜交回転の統一的な基準 115 |
| 5.3 プロクラステス回転とその他の方法 121 |
| 5.4 因子の回転の例 128 |
| 6 因子の回転（2） 130 |
| 6.1 解析的回転のアルゴリズム 130 |
| 6.1.1 直交回転 130 |
| 6.1.2 直交回転（同時法） 136 |
| 6.1.3 斜交回転 138 |
| 6.1.4 その他のアルゴリズム 143 |
| 6.2 回転後の因子負荷量の標準誤差 144 |
| 6.2.1 制約付き最尤推定量の漸近分布 145 |
| 6.2.2 共分散行列の因子分析 145 |
| 6.2.3 相関係数行列の因子分析 148 |
| 7 因子得点 152 |
| 7.1 因子得点に関する推測 152 |
| 7.1.1 線形予測子 153 |
| 7.1.2 線形条件付不偏予測子 155 |
| 7.1.3 線形相関係数保存予測子 157 |
| 7.1.4 直交モデルの場合 160 |
| A 付録 161 |
| A.1 統計ソフトウェアについて 161 |
| 文献 163 |
| 索引 171 |
