まえがき iii |
第1章 ゲーム理論とは 1 |
1.1 ゲーム理論とその発展 1 |
第2章 戦略形ゲームとナッシュ均衡 7 |
2.1 戦略形ゲーム 7 |
2.2 例とその戦略形表現 9 |
2.3 戦略の支配と弱支配 11 |
2.4 最適反応戦略と合理化可能戦略 12 |
2.5 ナッシュ均衡 14 |
2.6 パレート支配とパレート最適 15 |
2.7 混合戦略 16 |
2.8 ナッシュ均衡の存在証明 18 |
第3章 ナッシュ均衡の性質,ミニマックス定理 21 |
3.1 ナッシュ均衡の性質 22 |
3.2 マックスミニ戦略 26 |
3.3 2人ゼロ和ゲーム 27 |
3.4 2人ゼロ和ゲームにおけるマックスミニ戦略 28 |
3.5 例におけるマックスミニ戦略 30 |
3.6 マックスミニ戦略とナッシュ均衡 31 |
3.7 ミニマックス定理の証明 34 |
第4章 展開形ゲーム 37 |
4.1 展開形ゲームの表現 37 |
4.2 例を用いた展開形ゲームの説明 42 |
4.3 展開形ゲームにおける戦略と利得 43 |
4.4 例を用いた戦略の説明 46 |
第5章 展開形ゲームにおけるナッシュ均衡 49 |
5.1 純粋戦略におけるナッシュ均衡と完全情報を持つゲーム 50 |
5.2 混合戦略および行動戦略におけるナッシュ均衡 52 |
第6章 展開形ゲームにおけるナッシュ均衡の精緻化 59 |
6.1 展開形ゲームにおけるナッシュ均衡の問題点 59 |
6.2 部分ゲームと部分ゲーム完全均衡 61 |
6.3 部分ゲーム完全均衡の問題点と(弱)完全ベイジアン均衡 64 |
6.4 弱完全ベイジアン均衡の問題点と更なる精緻化 70 |
6.5 部分ゲーム完全均衡およびその精緻化に残る問題点 73 |
第7章 繰り返しゲーム 79 |
7.1 成分ゲーム 79 |
7.2 有限回繰り返しゲーム 80 |
7.2.1 有限回繰り返しゲームの戦略形ゲーム表現 80 |
7.2.2 有限回繰り返しゲームにおける均衡 82 |
7.3 無限回繰り返しゲーム 86 |
7.3.1 無限回繰り返しゲームの戦略ゲーム表現 86 |
7.3.2 成分ゲームにおけるミニマックス行動 88 |
7.3.3 無限回繰り返しゲームのナッシュ均衡とフォーク定理 89 |
7.3.4 無限回繰り返しゲームの部分ゲーム完全均衡と完全フォーク定理 93 |
第8章 情報不完備ゲーム 95 |
8.1 静的な情報不完備ゲーム 95 |
8.1.1 静的な情報不完備ゲームとベイジアンゲーム 95 |
8.1.2 ベイジアンゲームの展開形表現 98 |
8.1.3 バイジアンナッシュ均衡 98 |
8.1.4 ベイジアンナッシュ均衡とナッシュ均衡 100 |
8.1.5 2人のプレイヤー,2つのタイプの場合 101 |
8.2 動的な情報不完備ゲーム 105 |
8.2.1 中古車市場とレモン 105 |
8.2.2 シグナリング 109 |
第9章 交渉ゲーム 113 |
9.1 交渉ゲームとナッシュ交渉解 113 |
9.1.1 戦略形ゲームにおけるプレイヤーの協力 113 |
9.1.2 交渉ゲーム 115 |
9.1.3 ナッシュ交渉解の公理系からの導出 116 |
9.2 ナッシュ交渉解の存在証明 119 |
9.3 非協力ゲームからのアプローチ 123 |
9.3.1 簡単な例とそのナッシュ交渉解 123 |
9.3.2 ナッシュのアプローチ 124 |
9.3.3 リービンシュタインのアプローチ 125 |
第10章 特性関数形ゲームと配分 131 |
10.1 特性関数 131 |
10.2 配分 133 |
10.3 例とその特性関数形表現および配分 135 |
10.4 配分の支配 137 |
第11章 コア 139 |
11.1 支配されない配分と提携合理性 139 |
11.2 例におけるコア 142 |
11.3 コアの存在条件 145 |
11.4 3人ゲームにおけるコアの存在条件 147 |
11.5 市場ゲームとコア 149 |
11.5.1 ベームバヴェルクの馬の市場 149 |
11.5.2 交換市場 151 |
第12章 安定集合 155 |
12.1 内部安定性と外部安定性 155 |
12.2 例における安定集合 157 |
12.3 安定集合の存在 163 |
12.4 安定集合とコア 165 |
12.5 投票ゲームと安定集合 165 |
第13章 交渉集合とカーネル 169 |
13.1 交渉集合 169 |
13.1.1 異議と逆異議 169 |
13.1.2 例における交渉集合 171 |
13.1.3 交渉集合の性質 174 |
13.2 カーネル 175 |
13.2.1 提携の超過量とプレイヤーの優位性 175 |
13.2.2 例におけるカーネル 177 |
13.2.3 カーネルの性質 181 |
13.3 特許のライセンスと交渉集合 182 |
第14章 仁 187 |
14.1 超過量の均等化 187 |
14.2 例における仁 189 |
14.3 仁の性質 191 |
14.4 破産問題と仁 196 |
第15章 シャープレイ値 201 |
15.1 プレイヤーの貢献度とシャープレイ値 201 |
15.2 例におけるシャープレイ値 203 |
15.3 シャープレイ値の性質 205 |
15.4 シャープレイ値の公理系からの導出 207 |
15.5 3人ゲームにおける公理系からの導出 212 |
15.6 投票ゲームとシャープレイ値 216 |
あとがき 219 |
参考文献 223 |
索引 226 |