| 第1章 ピタゴラスの三角形とは何か 1 |
| 1.1 ピタゴラスの三角形 2 |
| 1.2 既約ピタゴラスの三角形の（m，n）表示 8 |
| 1.3 ピタゴラスの三角形の歴史 12 |
| 1.4 ピタゴラスの三角形をもっと良く知るために 14 |
| 1.5 三角形の英語 15 |
| 第2章 ピタゴラスの三角形の辺のもつ条件 19 |
| 2.1 偶奇性（parity）と整除性（divisibility） 20 |
| 2.2 素数辺 22 |
| 2.3 共通の辺をもつPTの個数 24 |
| 2.4 平方数辺 28 |
| 2.5 pPTの面積と周長 31 |
| 2.6 ピタゴラスの三角形の内接円と外接円 35 |
| 第3章 ピタゴラスの三角形の何がどう面白いのか 39 |
| 3.1 ピタゴラスの三角形の問題点とその攻め方 40 |
| 3.2 2辺間の差によるpPTの分類 42 |
| 3.3 行列U，A，D 43 |
| 3.4 トポロジカルインデックス 46 |
| 3.5 毛虫グラフとそのToplxの計算 52 |
| 3.6 一つ違いの足をもつピタゴラスの三角形 57 |
| 3.7 3^（1／2）を近似するpPT 62 |
| 3.8 pPTの足の差について 65 |
| 第4章 ピタゴラスの三角形の戸籍調べ 67 |
| 4.1 Δ，δ，dによるグループ分け 68 |
| 4.2 ピタゴラスの三角形の戸籍番号 69 |
| 4.3 Δ1，δ1，d1グループ 73 |
| 4.4 漸化式と演算子法 77 |
| 4.5 δ3グループ 82 |
| 4.6 d7グループ 88 |
| 第5章 ピタゴラスの三角形の系統樹の効用と限界 91 |
| 5.1 行列U，A，Dの効用 92 |
| 5.2 系統樹の中の平方根の有理数近似 93 |
| 5.3 U，A，Dの逆行列 96 |
| 5.4 行列UとDのk分のj乗根 97 |
| 5.5 系統樹の改良 101 |
| 第6章 アポロニウスの窓とピタゴラスの三角形 107 |
| 6.1 アポロニウスの問題 108 |
| 6.2 算額と和算家の活躍 117 |
| 6.3 ピタゴラスの長方形 119 |
| 6.4 すべてのpPTを円周上にマッピングする 123 |
| 第7章 ピタゴラスの三角形を生み出すアルゴリズム 125 |
| 7.1 二つのPTの籍 126 |
| 7.2 ヘロンの三角形 133 |
| 7.3 一般的フィボナッチ数からピタゴラス三角形を作る 139 |
| 第8章 毛虫からピタゴラスがぞろぞろ 143 |
| 8.1 pPTの中の毛虫 144 |
| 8.2 大きなpPTの毛虫グラフを探す 150 |
| 8.3 極端に大きなグラフの場合 152 |
| 第9章 ピタゴラスの三角形と三角関数 155 |
| 9.1 バビロニアの粘土板 156 |
| 9.2 三角関数の倍角の公式とピタゴラスの三角形 156 |
| 9.3 余弦公式とアイゼンシュタインの三角形 159 |
| 付録 トポロジカルインデックス 163 |
| A.1 トポロジカルインデックスの定義 164 |
| A.2 いくつかのグラフのToplx 165 |
| A.3 包除原理と漸化式 169 |
| 付表 173 |
| 参考文献 181 |
| 索引 183 |
| 第1章 ピタゴラスの三角形とは何か 1 |
| 1.1 ピタゴラスの三角形 2 |
| 1.2 既約ピタゴラスの三角形の（m，n）表示 8 |
| 1.3 ピタゴラスの三角形の歴史 12 |
| 1.4 ピタゴラスの三角形をもっと良く知るために 14 |
| 1.5 三角形の英語 15 |
