超準解析と物理学

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注記:

文献・参考書: p[308]-316

タイトルのヨミ:

チョウジュンカイセキトブツリガク

著者名ヨミ:

ナカムラ, トオル

主題:

言語:

日本語

目次情報:

第1章超準解析 : 超実数体*R

R,*Rの上部構造ほか

第2章超準解析による積分論とその応用 : ローブ測度

積分ほか

第3章超準解析による経路積分の構成 : 経路積分公式の直観的な導出

関数解析による合理化ほか

第4章超準解析からみたヒルベルト空間と超関数 : ヒルベルト空間とスペクトル分解

超関数論からの準備ほか

付録1 非有界の場合のローブ測度の構成

付録2 ウィナー測度の構成

付録3(増補) : 超準解析と解が爆発する確率微分方程式

第1章超準解析 : 超実数体*R

R,*Rの上部構造ほか

第2章超準解析による積分論とその応用 : ローブ測度

積分ほか

第3章超準解析による経路積分の構成 : 経路積分公式の直観的な導出

関数解析による合理化ほか

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概要:

無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、物理学への応用を解説。確率微分方程式への応用を増補した。

東工大ブックレビュー

1 図書超準解析とファインマン経路積分中村, 徹(1948-) 河合文化教育研究所, 河合出版 (発売)	7 図書物理学と数学江沢, 洋(1932-), 上條, 隆志(1947-), 中村, 徹(1948-) 日本評論社
2 図書超準解析入門田中, 隆幸東京図書出版, リフレ出版 (発売)	8 図書数理論理学 : 使い方と考え方 : 超準解析の入口まで江田, 勝哉(1946-) 内田老鶴圃
3 図書超積と超準解析 : ノンスタンダード・アナリシス斎藤, 正彦(1931-) 東京図書	9 図書無限小解析と物理学竹内, 外史(1926-) 遊星社, 星雲社 (発売)
4 図書超積と超準解析 : ノンスタンダード・アナリシス (: 新装) 斎藤, 正彦(1931-) 東京図書	10 図書植物生理学 (上巻 ; 下巻) 坂村, 徹裳華房
5 図書超準的手法にもとづく確率解析入門釜江, 哲朗(1941-) 朝倉書店	11 図書植物生理學坂村, 徹裳華房
6 図書超準解析 Davis, Martin, 1928-, 難波, 完爾(1939-) 培風館	12 学位論文低密度パリティ検査符号の統計物理学的解析中村, 一尊東京工業大学