確率論的エントロピー

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確率論的エントロピー / 梅垣壽春, 大矢雅則共著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 共立出版, 1983.12

形態:

xiii, 180p ; 22cm

シリーズ名:

情報科学講座 / 北川敏男 [ほか] 編 ; A . 共通基礎理論||キョウツウキソリロン ; 2 . 情報論理学||ジョウホウロンリガク ; 6 . 情報理論の函数解析的基礎||ジョウホウリロンノカンスウカイセキテキキソ ; 1 <BN00148754>

著者名:

分担著者名:

梅垣, 寿春(1925-)

ISBN:

9784320022096 [4320022092]

書誌ID:

BN00263490

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

注記:

参考文献: p[166]-172

タイトルのヨミ:

カクリツロンテキエントロピー

著者名ヨミ:

ウメガキ, ヒサハル
キタガワ, トシオ
オオヤ, マサノリ

主題:

エントロピー; 情報理論

言語:

日本語

目次情報:

第1章熱力学的エントロピーと情報論的エントロピー

1.1 Clausiusエントロピー 1

1.2 Boltzmannエントロピー 3

1.3 完全事象系とShannonエントロピー 6

1.4 Shannonエントロピーの特徴付け 10

1.5 ShannonエントロピーとBoltzmannエントロピー 14

第2章 Kolmogorov-Sinaiエントロピー

2.1 確率論からの準備 16

2.2 有限分割のエントロピー 20

2.3 Kolmogorov-Sinaiエントロピー 23

第3章相対エントロピー

3.1 相対エントロピーの導入 32

3.2 相対エントロピーの諸性質 36

3.3 十分性と相対エントロピー 38

第4章種々のエントロピー

4.1 Renyiエントロピー 45

4.2 微分エントロピー 47

4.3 ε-エントロピー 50

4.4 位相エントロピー 54

4.5 fuzzyエントロピー 57

第5章通信における数理解析

5.1 メッセージ空間と情報源 65

5.2 情報源のエントロピーとMcMillanの定理 71

5.3 チャンネルと平均作用素 79

5.4 チャンネルのエルゴード特性 84

5.5 相互エントロピーと伝送容量 87

5.6 符号化の定理 93

第6章信号解析

6.1 Fourier変換 97

6.2 信号解析 104

6.3 Karhunen-Loeve展開 110

6.4 不確定性関係 117

付章数学的基礎

1. 集合と代数 125

1.1 集合 125

1.2 写像 126

1.3 同値関係 126

1.4 濃度 127

1.5 順序 128

1.6 群 129

1.7 環と体130

1.8 同型写像130

1.9 束131

2. 位相空間 132

2.1 近傍系 132

2.2 開集合族,位相 132

2.3 位相の比較,強・弱 133

2.4 閉集合,集積点,閉包 133

2.5 部分空間,相対位相 135

2.6 収束 135

2.7 連続写像と同相写像 135

2.8 分離公理 136

2.9 コンパクト性 136

2.10 コンパクト化とTychonoffの定理 137

2.11 連結性,不連結性 138

2.12 距離空間 138

2.13 距離空間の完備化,その他の諸定理 139

3. 測度と績分 140

第1章熱力学的エントロピーと情報論的エントロピー

1.1 Clausiusエントロピー 1

1.2 Boltzmannエントロピー 3

1.3 完全事象系とShannonエントロピー 6

1.4 Shannonエントロピーの特徴付け 10

1.5 ShannonエントロピーとBoltzmannエントロピー 14

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