| 第1章 フーリエ級数とフーリエ積分 1 |
| 1.1 フーリエ級級 1 |
| A.有界関数の表示 1 |
| B.有界関数の級数表示 3 |
| C.周期関数への拡張 4 |
| D.フーリエ級数の基本的公式 6 |
| E.対称性 7 |
| F.逆対称関数 9 |
| G.周波数と角周波数 9 |
| H.偶数項と奇数項の合成 10 |
| I.グラフ表示 10 |
| J.用語 11 |
| 1.2 フーリエ積分 11 |
| A.二つの積分の合成 12 |
| B.グラフ表示 12 |
| 1.3 級数と積分の関係 13 |
| A.有限な変域をもつ非周期関数 13 |
| B.同伴非周期関数と同伴周期関数 14 |
| 1.4 原点の変位 16 |
| 1.5 級数または積分に展開した場合の一義性 17 |
| 第2章 周波数空間,フーリエ変換 18 |
| 2.1 周波数空間 18 |
| A.積分 18 |
| B.級数 19 |
| C.グラフ表示 20 |
| D.関数f(u) 20 |
| 2.2 複素数 21 |
| 複素関数 22 |
| 2.3 複素級数と複素積分 24 |
| A.複素級数 24 |
| B.複素積分 24 |
| 2.4 一般的特性 25 |
| A.加法則 25 |
| B.対称性とパリティー 26 |
| 2.5 半空間におけるフーリエ変換 30 |
| A.実関数の余弦変換 30 |
| B.実関数の正弦変換 31 |
| C.複素変換 32 |
| D.フーリエ変換の他の形式 33 |
| 第3章 フーリエ級数とフーリエ変換の具体例 34 |
| 3.1 具体例 34 |
| A.矩形関数 34 |
| B.同伴周期関数:矩形波関数 35 |
| C.線形関数 37 |
| D.平面開口の透過係数 37 |
| E.同伴周期関数 39 |
| F.二等辺三角形 39 |
| G.指数関数スペクトルの変換 40 |
| H.ガウス関数 41 |
| I.同伴周期関数 43 |
| J.エルミート関数 44 |
| K.ベッセル関数 45 |
| L.特異な関数 46 |
| 3.2 一般的注意 48 |
| A.特異点および空隙 50 |
| B.積分 51 |
| 第4章 パーセバルの定理とコンボリューション 52 |
| 4.1 アイソプラナティックな像 53 |
| A.2次元の平面像 53 |
| B.1次元結像 54 |
| C.像の積分の方法 55 |
| 4.2 パーセバルの定理,コンボリューション 56 |
| A.コンボリューション 57 |
| B.交換則 57 |
| C.連続したコンボリューション 58 |
| D.有界関数,像の領域 59 |
| E.級数 59 |
| 4.3 点光源とデルタ関数 61 |
| A.物理的な積分可能点 62 |
| B.積分可能な点とフーリエ変換 63 |
| C.一般的注意 64 |
| 第5章 コンボリューションの応用,ディリクレの定理 65 |
| 5.1 物理学におけるコンボリューションの定理 65 |
| A.射影 65 |
| B.走査スリット 66 |
| C.共振曲線と衝撃応答 69 |
| 5.2 ディリクレの定理 応答関数 71 |
| A.理論の拡張 72 |
| B.応答関数 72 |
| C.一変数関数 76 |
| D.連続したコンボリューション 79 |
| 第6章 フラウンホーファ回折,いわゆる無限の回折 81 |
| 6.1 フラウンホーファ回折 83 |
| A.一変数平面波関数による回折 83 |
| B.二変数の瞳 85 |
| C.可逆性と光の逆行 86 |
| D.無限遠 87 |
| 6.2 フーリエ変換の物理的意味 90 |
| A.屈折率 90 |
| B.アッベの条件 91 |
| C.X線の回折 97 |
| D.2次元分布 100 |
| E.二つのフーリエ変換 102 |
| F.ランバートの法則 103 |
| G.領域関数と一,二,三変数の領域内相関関数 104 |
| 第7章 プランシュレルの定理,相関 108 |
| 7.1 パーセバルの定理とプランシュレルの定理 109 |
| A.パーセバルの定理の第一形式 109 |
| B.プランシュレルの定理 110 |
| C.変換-級数の証明 112 |
| D.エネルギーの保存 112 |
| 7.2 グラフによる構成 113 |
| A.複素積分の分解 113 |
| B.2乗スペクトルの積分立体 通常のコンボリューション 115 |
| C.スペクトルの自已コンボリューションと2乗スペクトルの位置 119 |
| 第8章 無収差の瞳 124 |
| 8.1 干渉じま 124 |
| A.変位による干渉 124 |
| B.フレネルの複鏡 127 |
| C.ウッドの注意について 128 |
| D.対称な瞳 130 |
| E.対称な瞳に関する注意 132 |
| 8.2 理想的な瞳 133 |
| スリット状の瞳 134 |
| 8.3 2次元の瞳 136 |
| A.第一の方法 136 |
| B.第二の方法 137 |
| C.正方形瞳の2乗スペクトル 138 |
| D.円形瞳の2乗スペクトル 140 |
| E.アポディゼーション効果をもつ瞳 143 |
| 第9章 離散的関数 145 |
| 9.1 ディリクレの定理の可逆性 147 |
| 一変数関数 147 |
| 9.2 整列した点の集合の分解 150 |
| A.有限な集合 150 |
| B.インコヒーレント照明 151 |
| C.コヒーレント照明 152 |
| D.情報点 153 |
| E.一般的注意 153 |
| 9.3 有限な離散的瞳 156 |
| A.2次元の瞳 157 |
| B.円形瞳 158 |
| 9.4 有限な周期関数-回折格子 160 |
| A.∂関数の級数 160 |
| B.有限の回折格子の数学的構成 162 |
| C.出発点 162 |
| D.第一の演算 163 |
| E.第二の演算 164 |
| F.第三の演算 166 |
| 9.5 回折格子の欠陥 167 |
| A.完全な回折格子 167 |
| B.実際の回折格子 168 |
| C.周波数の定義についての注意 170 |
| D.網膜上の像についての注意 171 |
| 第10章 周波数の伝達 172 |
| 10.1 領域と領域関数 172 |
| 10.2 周波数の伝達 178 |
| 10.3 リレー光学系と瞳光学系 180 |
| A.コヒーレント結像 184 |
| B.コヒーレント照明におけるスリットの像 186 |
| C.アッベの実験 187 |
| D.斜照明 189 |
| 光学結像論に関する著者の論文 192 |
| 訳者あとがき 195 |
| 索引 199 |
