| 1 多段決定問題 |
| 1－1 多段決定問題とは 1 |
| 1－2 多段決定問題を解くには 3 |
| 1－3 本書の概要 3 |
| 2 ダイナミック・プログラミングとは |
| 2－1 はじめに 5 |
| 2－2 最適問題を解く場合の古典的方法の限界 5 |
| 2－3 ダイナミック・プログラミングによる最適決定問題の解法 8 |
| 2－4 最小時間問題 16 |
| 2－5 要約 19 |
| 問題と解答 20 |
| 3 ダイナミック・プログラミングの手法 |
| 3－1 はじめに 26 |
| 3－2 ダイナミック・プログラミングの関数式法 27 |
| 3－3 ダイナミック・プログラミングの計算手順 37 |
| 3－4 ラグランジュの未定乗数法 48 |
| 3－5 離散値変数過程とラグランジュの未定乗数法 58 |
| 3－6 k番目の最適政策 64 |
| 問題と解答 72 |
| 4 多段過程における最適決定 |
| 4－1 はじめに 85 |
| 4－2 配分過程 86 |
| 4－3 とり替え過程 92 |
| 4－4 在庫管理過程 107 |
| 4－5 おわりに 111 |
| 問題と解答 111 |
| 5 無限段階の決定問題 |
| 5－1 はじめに 123 |
| 5－2 無限段階過程の関数方程式の解 126 |
| 5－3 政策空間における近似 130 |
| 5－4 関数空間における近似 133 |
| 問題と解答 137 |
| 6 確率的多段決定問題 |
| 6－1 はじめに 148 |
| 6－2 確率的多段決定過程 149 |
| 6－3 多段階賭過程 152 |
| 6－4 確率的クイズ問題 157 |
| 6－5 確率的とり替え問題 161 |
| 6－6 最適決定問題 165 |
| 6－7 最適サンプリング問題 171 |
| 問題と解答 175 |
| 7 確率的在庫管理問題 |
| 7－1 はじめに 185 |
| 7－2 確率的1段階在庫管理過程 186 |
| 7－3 確率的多段階在庫管理過程 190 |
| 7－4 確率的無限段階在庫管理過程 198 |
| 問題と解答 202 |
| 8 最適制御問題 |
| 8－1 はじめに 214 |
| 8－2 変分法とオイラーの方程式 215 |
| 8－3 連続的過程の最適化 223 |
| 8－4 最適制御系のダイナミック・プログラミングによる解法 228 |
| 8－5 最適制御系 231 |
| 8－6 最適制御問題の計算解 239 |
| 8－7 おわりに 248 |
| 問題と解答 249 |
| 参考文献 263 |
| 索引 267 |
