非線形関数解析学 : 不動点定理とその周辺

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非線形関数解析学 : 不動点定理とその周辺 / 高橋渉著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 近代科学社, 1988.5
形態:: iv, 241p ; 22cm
シリーズ名:: 現代数学ゼミナール ; 7 <BN01367469>
著者名:: 高橋, 渉(1944-) <DA00769202>
ISBN:: 9784764910089 [476491008X]
書誌ID:: BN02149339

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書誌詳細

注記:

参考文献: p207-217

タイトルのヨミ:

ヒセンケイカンスウカイセキガク : フドウテンテイリトソノシュウヘン

著者名ヨミ:

タカハシ, ワタル

主題:

非線形関数解析

言語:

日本語

目次情報:

1.非線形関数解析学を学ぶための準備 1

1.1 位相空間 1

1.2 Banach空間,Hilbert空間 9

1.3 下半連続関数と凸関数 17

1.4 完備距離空間における存在定理 24

1.5 Banach limit と invariant mcan 31

2.Hilbert空間における不動点理論 38

2.1 Hilbert空間での不動点定理 38

2.2 不動点への収束定理 45

2.3 Rayの定理 51

2.4 非可換半群の不動点定理 58

2.5 一般化された非線形エルゴード定理 64

2.6 種々の非線形エルゴード定理 70

2.7 Ergodic retraction 76

3.Banach空間の幾何学 82

3.1 Banach空間の凸性 82

3.2 双対写像とノルムの微分可能性 88

3.3 双対写像とノルムの微分可能性(2) 95

3.4 nonexpansive写像の不動点定理 102

3.5 写像族に対する不動点定理 109

3.6 増大作用素 116

4.Banach空間における収束定理 123

4.1 Resolventの収束 123

4.2 Resolventの収束(2) 129

4.3 Banach空間での非線形エルゴード定理 135

4.4 線形作用素に対するエルゴード定理 143

5.線形位相空間における不動点理論 150

5.1 Fan-Browderの不動点定理 150

5.2 拡張された不動点定理 155

5.3 minimax定理 161

5.4 Mazur-Orliczの定理 168

5.5 分離定理,最短距離定理 174

6.不動点理論の応用 180

6.1 変分不等式と相補性問題 180

6.2 ゲームのcore 186

6.3 線形作用素への応用 192

6.4 線形不等式と最小ノルム問題 199

参考文献 207

問題の略解 219

和文索引 236

欧文索引 238

記号一覧 240

1.非線形関数解析学を学ぶための準備 1

1.1 位相空間 1

1.2 Banach空間,Hilbert空間 9

1.3 下半連続関数と凸関数 17

1.4 完備距離空間における存在定理 24

1.5 Banach limit と invariant mcan 31

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5 図書不動点定理野口, 広(1925-) 共立出版	11 学位論文 Fixed point theory for amenable semigroups of various transformations 高橋, 渉東京工業大学
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