留数解析 : 留数による定積分と級数の計算 | 東京工業大学附属図書館蔵書検索

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留数解析 : 留数による定積分と級数の計算 / 一松信著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 共立出版, 1979.8
形態:: viii, 148p ; 19cm
シリーズ名:: 数学ワンポイント双書 ; 28 <BN00613548>
著者名:: 一松, 信(1926-) <DA00196489>
ISBN:: 9784320012486 [4320012488]
書誌ID:: BN02477393

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書誌詳細

注記:

参考書: p135-136. 索引: 巻末

タイトルのヨミ:

リュウスウカイセキ : リュウスウニヨルテイセキブントキュウスウノケイサン

著者名ヨミ:

ヒトツマツ, シン

主題:

複素変数関数

言語:

日本語

目次情報:

1　複素解析学からの準備 1

1.1 複素数 1

1.2 複素変数の関数 6

1.3 べき級数 9

1.4 複素積分 16

1.5 留数の定理 25

1.6 解析接続 31

演習問題Ⅰ 34

2　複素変数の初等関数 36

2.1 指数関数と三角関数 36

2.2 対数関数と関連した関数 41

2.3 ベータ関数とガンマ関数 46

2.4 ガンマ関数の無限乗積表示 52

演習問題Ⅱ 57

3　留数にもとづく定積分の計算 59

3.1 概説 59

3.2 周期関数の1周期にわたる積分 62

3.3 有理関数の無限積分 64

3.4 指数関数を含む定積分 69

3.5 対数関数を含む定積分 78

3.6 累乗を含む定積分 82

演習問題Ⅲ 84

4　級数求和への応用 86

4.1 概説 86

4.2 具体例への応用 90

4.3 プラナの総和公式 96

4.4 スターリングの公式 103

演習問題Ⅳ 109

5　数値積分－高橋－森の理論 110

5.1 高橋－森の理論概説 110

5.2 有理関数の不定積分への応用 117

5.3 鞍部点法 123

5.4 二重指数型積分公式 129

演習問題 Ⅴ 134

参考書 135

演習問題略解 137

索引 145

1　複素解析学からの準備 1

1.1 複素数 1

1.2 複素変数の関数 6

1.3 べき級数 9

1.4 複素積分 16

1.5 留数の定理 25

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