フーリエ解析

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フーリエ解析 / 大石進一著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 岩波書店, 1989.6
形態:: xv, 218p ; 22cm
シリーズ名:: 理工系の数学入門コース / 戸田盛和, 広田良吾, 和達三樹編 ; 6 <BN02788305>
著者名:: 大石, 進一(1953-) <DA03291384>
ISBN:: 9784000077767 [4000077767]
書誌ID:: BN03497465

子書誌情報

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所蔵情報

他の版・巻

フーリエ解析 (: 新装版)
大石進一著 , 岩波書店 , 2019.11

書誌詳細

注記:

さらに勉強するために: p179-185

タイトルのヨミ:

フーリエカイセキ

著者名ヨミ:

オオイシ, シンイチ

主題:

フーリエ変換; フーリエ級数

言語:

日本語

目次情報:

理工系学生のために

はじめに

1　フーリエ級数 1

1-1　周期関数 2

1-2　フーリエ級数 6

1-3　周期波形のフーリエ級数展開の例 13

1-4　フーリエ正弦展開とフーリエ余弦展開 20

1-5　一般の周期関数に対するフーリエ級数 24

1-6　フーリエ級数の収束性に関する定理とその応用 26

第1章　演習問題 29

2　フーリエ級数の基本的性質 31

2-1　フーリエ級数の微分積分 32

2-2　複素フーリエ級数 39

2-3　線形システム 46

2-4　ディラックのデルタ関数 50

2-5　ギブス現象 57

2-6　フーリエ級数と最良近似問題 59

第2章　演習問題 66

3　フーリエ変換 69

3-1　非周期関数 70

3-2　フーリエ変換 72

3-3　フーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換 78

3-4　複素フーリエ変換の計算 81

3-5　フーリエ変換の性質とその応用 84

3-6　線形システムの解析 88

3-7　パーシバルの等式とその応用 92

3-8　超関数のフーリエ変換 96

第3章　演習問題 100

4　一般化フーリエ級数 105

4-1　フーリエ級数とベクトル空間 106

4-2　一般化フーリエ級数 117

第4章　演習問題 121

5　偏微分方程式 123

5-1　偏微分方程式とは 124

5-2　波動方程式 127

5-3　拡散方程式 144

5-4　ラプラスの方程式 151

5-5　多次元の問題 158

第5章　演習問題 161

6　ラプラス変換 165

6-1　ラプラス変換 166

6-2　ラプラス逆変換の計算 171

6-3　ラプラス変換による常微分方程式の解法 175

第6章　演習問題 177

さらに勉強するために 179

数学公式 187

問題略解 191

索引 215

コーヒー・ブレイク

数式はアルファベット順 12

万能の人フーリエ 67

数学と物理と工学のちょっとした違い 103

長さの無い曲線 122

非線形のフーリエ変換 164

電気やさんは発明家 178

理工系学生のために

はじめに

1　フーリエ級数 1

1-1　周期関数 2

1-2　フーリエ級数 6

1-3　周期波形のフーリエ級数展開の例 13

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