| 「基礎統計学」の刊行にあたって i |
| 序文 v |
| 本書の使い方 ix |
| 記号表 xvi |
| 第1章 統計学の基礎 |
| 1.1 統計学とは 1 |
| 1.2 統計データと統計手法 8 |
| 1.3 統計データの分析プロセス 11 |
| 練習問題 15 |
| 第2章 1次元のデータ |
| 2.1 度数分布とヒストグラム 18 |
| 2.2 代表値 28 |
| 2.3 散らばりの尺度 35 |
| 練習問題 39 |
| 第3章 2次元のデータ |
| 3.1 2次元のデータとは 41 |
| 3.2 散布図と分割表 43 |
| 3.3 相関係数 47 |
| 3.4 直線および平面のあてはめ 58 |
| 練習問題 64 |
| 第4章 確率 |
| 4.1 ランダムネスと確率 67 |
| 4.2 標本空間と事象 68 |
| 4.3 確率の定義 75 |
| 4.4 加法定理 80 |
| 4.5 条件付確率と独立性 81 |
| 練習問題 85 |
| 第5章 確率変数 |
| 5.1 確率変数と確率分布 87 |
| 5.2 確率変数の期待値と分散 94 |
| 5.3 モーメントとモーーメント母関数 99 |
| 5.4 チェビシェフの不等式 104 |
| 5.5 確率変数の変換 106 |
| 練習問題 107 |
| 第6章 確率分布 |
| 6.1 超幾何分布 109 |
| 6.2 二項分布とベルヌーイ分布 111 |
| 6.3 ポアソン分布 113 |
| 6.4 幾何分布と負の二項分布 116 |
| 6.5 一様分布 119 |
| 6.6 正規分布 120 |
| 6.7 指数分布 123 |
| 6.8 ガンマ分布 125 |
| 6.9 ベータ分布と一様分布 126 |
| 6.10 コーシー分布 128 |
| 6.11 対数正規分布 128 |
| 6.12 パレート分布 128 |
| 6.13 ワイブル分布 129 |
| ［付節］ モーメント母関数による証明 130 |
| 練習問題 131 |
| 第7章 多次元の確率分布 |
| 7.1 同時確率分布と周辺確率分布 133 |
| 7.2 条件付確率分布と独立な確率変数 141 |
| 7.3 多次元正規分布 145 |
| 7.4 独立な確率変数の和 148 |
| ［付節］ 数学的証明 151 |
| 練習問題 153 |
| 第8章 大数の法則と中心極限定理 |
| 8.1 大数の法則 155 |
| 8.2 中心極限定理 162 |
| 8.3 中心極限定理の応用 170 |
| 練習問題 172 |
| 第9章 標本分布 |
| 9.1 母集団と標本 176 |
| 9.2 母数と統計量 182 |
| 9.3 統計量の標本分布 186 |
| 9.4 有限母集団と有限母集団修正 189 |
| 練習問題 190 |
| 第10章 正規分布からの標本 |
| 10.1 正規分布の性質 194 |
| 10.2 分散が既知のときの標本平均の標本分布 197 |
| 10.3 標本分散の標本分布 198 |
| 10.4 分散が未知のときの標本平均の標本分布 201 |
| 10.5 2標本問題 204 |
| 10.6 標本相関係数の標本分布 209 |
| 練習問題 210 |
| 第11章 推定 |
| 11.1 点推定と区間推定 214 |
| 11.2 点推定の考え方とその手順 215 |
| 11.3 点推定の基準 219 |
| 11.4 点推定の例 223 |
| 11.5 区間推定 225 |
| 練習問題 230 |
| 第12章 仮説検定 |
| 12.1 検定の考え方 233 |
| 12.2 正規母集団に対する仮説検定 239 |
| 12.3 いろいろのx検定 245 |
| 12.4 中心極限定理を用いる検定 250 |
| 12.5 検出力 251 |
| 練習問題 252 |
| 第13章 回帰分析 |
| 13.1 回帰分析 258 |
| 13.2 回帰係数の推定 260 |
| 13.3 偏回帰係数の統計的推測 267 |
| 13.4 重回帰分析 270 |
| ［付節］ ガウス・マルコフの定理の証明 275 |
| 練習問題 276 |
| 統計数値表 279 |
| 練習問題の解答 293 |
| 参考文献 298 |
| 索引 301 |
