| 第1章 基礎理論 |
| 1.1 弾性学 1 |
| 1.2 応力と歪 3 |
| 1.2.1 応力 3 |
| 1.2.2 歪 7 |
| 1.2.3 応力と歪の関係 9 |
| 1.3 平面弾性基礎式 11 |
| 1.3.1 応力の釣合式 11 |
| 1.3.2 境界条件 12 |
| 1.3.3 応力、歪および変位の関係 13 |
| 1.3.4 変位の方程式 14 |
| 1.3.5 適合条件 15 |
| 1.3.6 サンブナンの原理 17 |
| 1.4 弾性基礎式 19 |
| 1.4.1 応力の釣合式 19 |
| 1.4.2 変位の方程式 20 |
| 1.4.3 適合条件 21 |
| 1.4.4 解の唯一性 23 |
| 1.4.5 円柱座標での弾性基礎式 24 |
| 1.4.6 球座標での弾性基礎式 26 |
| 1.5 曲線座標 27 |
| 1.5.1 平面曲線座標 27 |
| 1.5.2 だ円座標 31 |
| 1.5.3 双極座標 31 |
| 1.5.4 単位円をだ円に写像 32 |
| 1.6 異方性体の弾性係数 33 |
| 演習問題[1] 36 |
| 第2章 二次元弾性理論 |
| 2.1 平面応力理論 38 |
| 2.1.1 梁の単純曲げ 41 |
| 2.1.2 先端に集中荷重を受ける片持梁 42 |
| 2.1.3 直線辺の一部に等分布荷重を受ける半無限板 44 |
| 2.1.4 応力関数と境界条件 48 |
| 2.2 極座標における平面応力理論 49 |
| 2.2.1 等分布圧力を受ける円板 52 |
| 2.2.2 円孔面に内圧を受ける無限板 53 |
| 2.2.3 内外圧を受ける円板 54 |
| 2.2.4 曲げモーメントを受ける円輪 55 |
| 2.2.5 縁に集中荷重を受ける半無限板 57 |
| 2.2.6 集中荷重を受ける無限板 59 |
| 2.2.7 対向集中荷重を受ける円板 60 |
| 2.2.8 円孔をもつ無限板の引張り 63 |
| 2.3 平板の有効幅 65 |
| 2.4 体積力を伴う平面応力理論 67 |
| 2.4.1 自重を受ける板 69 |
| 2.4.2 回転円板 70 |
| 2.5 平面応力と平面歪 71 |
| 2.5.1 刃状転位による応力 72 |
| 2.6 複素応力関数 74 |
| 2.6.1 内外圧を受ける同心円板 76 |
| 2.6.2 だ円孔をもつ無限板の引張り 76 |
| 2.6.3 内外圧を受ける偏心円板 78 |
| 2.6.4 円孔面に内圧を受ける半無限板 80 |
| 2.6.5 き裂をもつ無限板の引張り 81 |
| 2.7 複素応力関数の決め方(Ⅰ) 83 |
| 2.7.1 一点に集中荷重を受ける無限板 85 |
| 2.7.2 円孔をもつ無限板の一軸引張り 86 |
| 2.8 複素応力関数の決め方(Ⅱ) 86 |
| 2.8.1 だ円孔をもつ無限板の一軸引張り 89 |
| 演習問題[2] 91 |
| 第3章 平板の曲げ |
| 3.1 撓み面の微分方程式 95 |
| 3.1.1 等分布荷重を受ける周辺固定のだ円板 99 |
| 3.1.2 周辺が支持されて等分布荷重を受ける正三角形板 101 |
| 3.1.3 等分布荷重を受ける周辺支持の長方形板 101 |
| 3.2 極座標による解析 104 |
| 3.2.1 周辺が支持されて、一次的に変化する分布荷重を受ける円板 106 |
| 3.2.2 中心に集中モーメントを受ける円板 107 |
| 3.2.3 円孔をもつ無限板の曲げ 108 |
| 演習問題[3] 110 |
| 第4章 一様断面棒の捩り |
| 4.1 サンブナンの理論 111 |
| 4.2 捩りの共役関数による解法 113 |
| 4.2.1 だ円断面棒の捩り 115 |
| 4.2.2 正三角形断面棒の捩り 116 |
| 4.2.3 長方形断面棒の捩り 117 |
| 4.3円柱座標による解析 118 |
| 4.3.1 丸棒の捩り 119 |
| 4.3.2 円弧切欠きをもつ丸棒の捩り 119 |
| 4.4 中空断面棒の捩り 120 |
| 4.4.1 中空丸棒の捩り 121 |
| 4.5 類似現象による捩り応力の解析 122 |
| 4.5.1 薄肉断面材の捩り 124 |
| 演習問題「4] 127 |
| 第5章 一様断面梁の曲げ |
| 5.1 集中荷重を受ける片持梁 128 |
| 5.1.1 円形断面の梁 130 |
| 5.1.2 長方形断面の梁 132 |
| 5.2 剪断中心 134 |
| 演習問題[5] 136 |
| 第6章 軸対称応力 |
| 6.1 弾性基礎式 137 |
| 6.2 Michellの捩り理論 138 |
| 6.2.1 丸棒の捩り 140 |
| 6.2.2 円錐棒の捩り 140 |
| 6.3 調和応力関数による捩り理論 141 |
| 6.3.1 球かをもつ無限体の捩り 142 |
| 6.4 捩れがない軸対称応力 143 |
| 6.4.1 内外圧を受ける円筒 148 |
| 6.4.2 内外圧を受ける中空球 149 |
| 6.4.3 球かをもつ無限体の引張り 149 |
| 6.4.4 一点に集中荷重を受ける無限体 151 |
| 6.4.5 表面に集中荷重を受ける半無限体 152 |
| 6.4.6 円錐棒の引張り 154 |
| 6.4.7 内部に集中荷重を受ける半無限体 155 |
| 6.4.8 側面に荷重を受ける無限長円柱 157 |
| 6.4.9 表面に荷重を受ける半無限体 159 |
| 6.4.10 両面に荷重を受ける厚板 160 |
| 6.4.11 対向集中荷重を受ける厚板 161 |
| 6.4.12 表面に荷重を受ける球 163 |
| 演習問題[6] 165 |
| 第7章 熱応力 |
| 7.1 熱応力の発生 166 |
| 7.2 平面熱応力 168 |
| 7.2.1 内外圧の温度が与えられた同心円板 170 |
| 7.3 熱弾性ポテンシャル 171 |
| 7.4 平板の熱応力 173 |
| 7.5 円筒の熱応力 174 |
| 7.5.1 円筒の定常熱応力 176 |
| 7.5.2 急冷された円柱の非定常熱応力 177 |
| 7.6 中空球の熱応力 178 |
| 7.6.1 中空球の定常熱応力 179 |
| 7.7 定常温度分布と熱弾性ポテンシャル 180 |
| 7.8 非定常温度分布と熱弾性ポテンシャル 181 |
| 7.8.1 表面が急に加熱された半無限体 182 |
| 7.8.2 球か面が急に加熱された無限体 183 |
| 7.8.3 表面が急に加熱された球 184 |
| 演習問題[7] 188 |
| 第8章 衝撃応力 |
| 8.1 応力および歪の伝播 190 |
| 8.1.1 不連続面を通過する弾性波 193 |
| 8.1.2 衝撃面に生ずる応力 194 |
| 8.2 丸棒の捩り衝撃 195 |
| 8.3 梁の曲げ衝撃 197 |
| 8.3.1 端に衝撃荷重を受ける半無限梁 199 |
| 8.3.2 中央に集中荷重を受ける両端支持梁 200 |
| 8.4 弾性波 203 |
| 8.5 動弾性問題における応力関数 207 |
| 8.5.1 表面に衝撃圧力を受ける半無限体 209 |
| 8.5.2 丸棒の捩り衝撃 209 |
| 8.5.3 円錐棒の捩り衝撃 210 |
| 8.5.4 球か面に衝撃圧力を受ける無限体 211 |
| 演習問題[8] 214 |
| 付録 |
| 1. 調和関数と重調和関数 216 |
| 2. フーリエ展開 218 |
| 3. フーリエ・ベッセル展開 221 |
| 4. 熱伝導 222 |
| 5. デルタ関数と集中荷重 224 |
| 引用文献 228 |
| 索引 229 |
