| はしがき |
| 第I部 非協力ゲームの理論 |
| 第1章 非協力ゲームの戦略形 3 |
| 1.1.社会的ジレンマ 3 |
| 1.1.1.囚人のジレンマ 3 |
| 1.1.2.支配戦略均衡 7 |
| 1.1.3.均衡利得とパレート最適性 8 |
| 1.2.状況表現としてのゲーム 10 |
| 1.2.1.誰がプレイヤーか 10 |
| 1.2.2.非協力ゲームと協力ゲーム 12 |
| 1.2.3.非協力ゲームの戦略形 13 |
| 1.3.支配戦略均衡 16 |
| 1.4.共有地の悲劇 18 |
| 1.4.1.共有地における放牧 18 |
| 1.4.2.協力関係の成立 21 |
| 1.5.ゲーム理論の性格 22 |
| 第2章 戦略形ゲームのナッシュ均衡 27 |
| 2.1.ナッシュ均衡点 27 |
| 2.2.ミニマックス均衡点 32 |
| 2.3.寡占市場の均衡 35 |
| 2.4.混合戦略による均衡点 39 |
| 2.4.1.混合戦略 39 |
| 2.4.2.混合戦略による均衡点 42 |
| 2.4.3.2×2双行列ゲームの均衡点 44 |
| 2.5.非協力η人ゲーム 50 |
| 2.6.非協力ゲーム理論の性格 53 |
| 2.6.1.ナッシュ均衡点の性質 53 |
| 2.6.2.ナッシュ均衡理論の性格 57 |
| 第3章 非協力ゲームの展開形 63 |
| 3.1.展開形ゲーム 63 |
| 3.2.情報構造と戦略 70 |
| 3.3.純戦略での均衡点 75 |
| 3.4.行動戦略での均衡点 79 |
| 3.4.1.完全記憶と行動戦略 79 |
| 3.4.2.不完全記憶と行動戦略 82 |
| 第4章 完全均衡点 87 |
| 4.1.部分ゲーム完全均衡 87 |
| 4.1.1.部分ゲーム 87 |
| 4.1.2.部分ゲーム完全均衡点 89 |
| 4.1.3.2段階完全情報ゲーム 93 |
| 4.2.シュタッケルベルク均衡点 97 |
| 4.3.完全均衡点の不完全性 99 |
| 4.3.1.チェーンストア・パラドックス 99 |
| 4.3.2.合理性の限界 102 |
| 第5章 繰り返しゲーム 105 |
| 5.1.有限繰り返しゲーム 105 |
| 5.2.無限繰り返しゲーム 110 |
| 5.2.1.囚人のジレンマの無限繰り返しゲーム 110 |
| 5.2.2.錯誤と寛容 114 |
| 5.3.フォーク定理 120 |
| 5.3.1.繰り返しゲームの要素 120 |
| 5.3.2.フォーク定理 123 |
| 第6章 情報の価値 128 |
| 6.1.情報の需要価値 128 |
| 6.1.1.情報構造と情報の需要価値 128 |
| 6.1.2.情報の価値の負になるゲーム 130 |
| 6.1.3.情報の取引 135 |
| 6.2.情報の戦略価値 136 |
| 6.2.1.情報エージェントの存在 136 |
| 6.2.2.非協力ゲームの情報の価値 141 |
| 第II部 協力ゲームの理論 |
| 第7章 交渉問題 147 |
| 7.1.交渉問題の定式化 147 |
| 7.1.1.交渉の基準点 147 |
| 7.1.2.共同混合戦略と実現可能集合 148 |
| 7.1.3.交渉問題の定式化 151 |
| 7.2.均等解と功利主義的解 156 |
| 7.2.1.均等解 156 |
| 7.2.2.功利主義的解(和の最大化による解) 156 |
| 7.3.ナッシュ解 157 |
| 7.4.交渉の公準 161 |
| 7.5.ナッシュ解の一意性 166 |
| 7.6.カライ/スモロデンスキー解 168 |
| 7.7.公平な交渉 171 |
| 第8章 提携形ゲームと配分 173 |
| 8.1.協力ゲームの提携形 173 |
| 8.1.1.提携形ゲーム 173 |
| 8.1.2.提携形ゲームの特性 181 |
| 8.1.3.利得測定法からの独立性 183 |
| 8.2.全体としての協力関係 185 |
| 8.2.1.湖の汚染と浄化 185 |
| 8.2.2.タダ乗りの存在 188 |
| 8.2.3.全体提携の成立 191 |
| 8.3.配分 192 |
| 第9章 シャープレイ値 195 |
| 9.1.シャープレイ値 195 |
| 9.2.シャープレイ値の公準 200 |
| 9.3.投票力指数 208 |
| 9.3.1.投票ゲーム 208 |
| 9.3.2.投票力指数 211 |
| 9.3.3.重みのパラドックス 214 |
| 第10章 コア 218 |
| 10.1.配分の支配 218 |
| 10.1.1.配分間の支配関係 218 |
| 10.1.2.提携合理性と支配関係 223 |
| 10.2.コア 225 |
| 10.2.1.コアの定義 225 |
| 10.2.2.コアの存在 226 |
| 10.3.非分割財市場のコア 232 |
| 10.4.負の公共財 ゴミ処理ゲーム 242 |
| 10.5.凸ゲーム 245 |
| 10.5.1.凸ゲーム 245 |
| 10.5.2.凸ゲームのコアとシャープレイ値 247 |
| 第11章 仁 251 |
| 11.1.最小コア 251 |
| 11.1.1.εコア 251 |
| 11.1.2.最小コア 255 |
| 11.2.辞書式中心 259 |
| 11.3.仁 263 |
| 11.3.1.仁の定義 263 |
| 11.3.2.仁の性質 265 |
| 11.4.仁の修正概念 271 |
| 第12章 τ値 274 |
| 12.1.τ値の定義 274 |
| 12.2.τ値の性質 281 |
| 第13章 フォン・ノイマン/モルゲンシュテルン解 287 |
| 13.1.安定集合 287 |
| 13.1.1.フォン・ノイマン/モルゲンシュテルン解 287 |
| 13.1.2.定和3人ゲームの対称解 288 |
| 13.1.3.定和3人ゲームの差別解 290 |
| 13.2.非定和3人ゲームの解 294 |
| 13.2.1.交渉曲線 294 |
| 13.2.2.コアが空である非定和3人ゲームの解 297 |
| 13.2.3.コアが空でない3人ゲームの解 303 |
| 13.3.解と行動基準 306 |
| 第14章 交渉集合 309 |
| 14.1.交渉集合 309 |
| 14.1.1.提携構造と利得構成 309 |
| 14.1.2.異議と逆異議 311 |
| 14.1.3.交渉集合 316 |
| 14.2.カーネル 319 |
| 14.3.仁 327 |
| 第15章 費用分担問題 330 |
| 15.1.費用配分ゲーム 330 |
| 15.1.1.費用分担問題とゲーム理論 330 |
| 15.1.2.費用配分ゲーム 333 |
| 15.2.費用配分方式 336 |
| 15.3.協力ゲームの公準と解の選択 344 |
| 15.4.神奈川県の水資源共同開発における費用配分 346 |
| 15.5.逐次分担法と規模の決定 351 |
| 15.5.1.逐次分担法 351 |
| 15.5.2.需要量の決定のシナリオ 356 |
| 第16章 破産問題 362 |
| 16.1.破産問題の定式化 362 |
| 16.1.1.タルムードにおける破産問題 362 |
| 16.1.2.破産問題の定式化 363 |
| 16.2.CG法 365 |
| 16.2.1.破れた衣服の原理 365 |
| 16.2.2.ミシュナの破産問題のCG法 368 |
| 16.2.3.η人破産問題のCG法 369 |
| 16.3.破産問題の提携形ゲーム 372 |
| 第III部 ゲーム理論の役割と歴史 |
| 第17章 ゲーム理論の役割 379 |
| 17.1.発見理論としてのゲーム理論 379 |
| 17.2.ゲームの解の意味 380 |
| 17.3.ゲーム理論の発展 383 |
| 17.4.ゲーム理論の関連分野 388 |
| 第18章 ゲーム理論の成立 391 |
| 18.1.最初の混合戦略とミニマックス解 391 |
| 18.2.サンクトペテルプルクのパラドックス 397 |
| 18.3.ゲーム理論の礎石 399 |
| 18.3.1.ZermeloとBorel 399 |
| 18.3.2.フォン・ノイマンの最初の論文 401 |
| 18.3.3.フォン・ノイマンの時代背景 403 |
| 18.4.モルゲンシュテルンとウィーン 406 |
| 18.4.1.完全予見と均衡 406 |
| 18.4.2.数理経済学の確立 411 |
| 18.5.ゲーム理論の成立 415 |
| 18.5.1.2人の出会い 415 |
| 18.5.2.共同研究の進行 418 |
| 付録 卒業論文等リスト 426 |
| 1.卒業論文等リストを前にして 426 |
| 2.卒業論文等リスト 428 |
| 参考文献 435 |
| 索引 453 |
