入門微分積分

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入門微分積分 / 水田義弘著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : サイエンス社, 1996.11
形態:: vi, 190p ; 21cm
シリーズ名:: 数学基礎コース ; N2 <BA30169900>
著者名:: 水田, 義弘(1947-) <DA10195369>
ISBN:: 9784781908229 [4781908225]
書誌ID:: BN15701842

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書誌詳細

その他の標題:

微分積分 : 入門

タイトルのヨミ:

ニュウモンビブンセキブン

著者名ヨミ:

ミズタ, ヨシヒロ

主題:

微分学; 積分学

言語:

日本語

目次情報:

まえがき i

目次 iii

1　数列と極限 2

1-1　実数の性質 2

1-2　数列の極限 6

1-3　実数の連続性 8

1-4　級数 10

1-5　関数の極限 14

2　微分法 18

2-1　微分 18

2-2　微分の基本的性質 22

2-3　合成関数の微分法 24

2-4　逆関数 26

2-5　平均値の定理 30

2-6　関数の増減 34

2-7　関数の凹凸 36

2-8　三角関数の微分 38

2-9　指数関数の微分 44

2-10　対数関数の微分 46

2-11　逆三角関数の微分 48

2-12　ロピタルの定理 50

2-13　テイラーの定理 54

2-14　複素数の関数 60

2-15　不等式への応用 62

2-16　最大・最小問題 64

3　積分法 66

3-1　積分 66

3-2　リーマン和 68

3-3　定積分の基本的性質 70

3-4　置換積分法 72

3-5　部分積分法 74

3-6　有理関数の積分 78

3-7　無理関数の積分 80

3-8　三角関数の積分 82

3-9　広義積分，無限積分 84

3-10　曲線の媒介変数表示 90

3-11　曲線の長さ 92

3-12　極座標 94

3-13　積分に関する不等式 96

4　偏微分法とその応用 100

4-1　2変数の関数の極限と連続 100

4-2　偏微分 104

4-3　接平面と法線 106

4-4　合成関数の偏微分法 108

4-5　高階偏導関数 110

4-6　極値 114

4-7　陰関数 118

4-8　条件付き極値問題 122

5　重積分とその応用 124

5-1　重積分 124

5-2　累次積分法 126

5-3　重積分の変数変換 130

5-4　広義の重積分 134

5-5　体積 136

5-6　曲面積 138

5-7　ガウスの発散定理 140

5-8　グリーンの定理 144

6　微分方程式 146

6-1　1階微分方程式 146

6-2　2階線形微分方程式 150

6-3　ラプラス変換 156

6-4　偏微分方程式 158

6-5　2階偏微分方程式 160

6-6　全微分方程式 162

6-7　連立微分方程式系 164

補遺 166

A　実数の連続性 166

B　連続関数 171

問題の略解 174

索引 187

まえがき i

目次 iii

1　数列と極限 2

1-1　実数の性質 2

1-2　数列の極限 6

1-3　実数の連続性 8

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