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1.

図書
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1. Differential thermal analysis (v. 1 ; v. 2)
edited by R.C. Mackenzie
出版情報: London ; New York : Academic Press, 1970-1972  2 v. ; 24 cm
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2.

図書
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2. Quantum mechanics (v. 1 : hard - v. 2 : pbk)
Albert Messiah ; [translated from the French by G.M. Temmer]
出版情報: Amsterdam : North-Holland , New York : Sole dostributors for U.S.A., Intersicence Publishers, 1961-1962  2 v. (xv, 1136 p.) ; 22 cm
シリーズ名: Series in physics
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3.

図書
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3. 高等数学教程 (1 : 1巻第1分冊 - 12 : 5巻第2分冊)
スミルノフ [著] ; 彌永昌吉 [ほか] 飜訳監修 ; 福原満洲雄訳者代表
出版情報: 東京 : 共立出版, 1958.5-1962.10  12冊 ; 22cm
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4.

図書
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4. 数論 (1 ; 2 ; 3)
河田敬義著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1978.2-1979.2  3冊 (432p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 7 . 代数学||ダイスウガク ; 6
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5.

図書
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5. Eigenfunction expansions associated with second-order differential equations ([pt. 1] ; pt. 2)
by E.C. Titchmarsh
出版情報: Oxford : Clarendon Press, 1946-1958  2 v. ; 25 cm
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6.

図書
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6. 群論 (1 ; 2)
ア・ゲ・クローシュ著 ; 吉崎敬夫訳
出版情報: 東京 : 商工出版社, 1960-1961  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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7.

図書
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7. 実験計画法講義 (1 : 基礎編(1) ; 2 : 基礎編(2))
北川敏男著
出版情報: 東京 : 培風館, 1955.11-1956.2  2冊 ; 22cm
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8.

図書
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8. 2次形式 (1 ; 2)
田坂隆士著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976  2冊 (242p) ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 3 . 線型代数||センケイ ダイスウ ; 3
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9.

図書
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9. ゲージ場の量子論 (1 ; 2)
九後汰一郎著
出版情報: 東京 : 培風館, 1989.7  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 新物理学シリーズ / 山内恭彦監修 ; 23-24
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10.

図書
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10. Harmonic analysis on semi-simple Lie groups (v. 1 : gw - v. 2 : pbk)
Garth Warner
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1972  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 188-189
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11.

図書
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11. Nonlinear processes
[by] Richard Bellman
出版情報: New York : Academic Press, 1971  xix, 306 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematics in science and engineering : a series of monographs and textbooks ; v.40 . Introduction to the mathematical theory of control processes ; v. 2
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12.

図書
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12. 量子力學 (1 ; 2)
朝永振一郎著
出版情報: 東京 : みすず書房, 1952.5-1952.12  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 物理学大系 ; 基礎物理篇||キソ ブツリヘン ; 8
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13.

図書
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13. 保型関数 (1 ; 2 ; 3)
清水英男著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.1-1978.8  3冊 (439p) ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 8 . 代数学||ダイスウガク ; 7
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14.

図書
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14. Markov processes (v. 1 ; v. 2)
by E.B. Dynkin ; translated with the authorization and assistance of the author by J. Fabius ... [et al.]
出版情報: Berlin : Springer, 1965  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 121-122
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15.

図書
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15. Lectures on modern mathematics (v. 1 ; v. 2 ; v. 3)
edited by T.L. Saaty
出版情報: New York : Wiley, c1963-c1965  3 v. ; 22 cm
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16.

図書
図書
16. 幾何学 (1 ; 2)
寺阪英孝著 ; 伊東俊太郎 [ほか] 編集
出版情報: 東京 : 共立出版, 1981-1982  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 数学の歴史 : 現代数学はどのようにつくられたか / 伊東俊太郎 [ほか] 編 ; 8a-8b . 19世紀の数学||19セイキ ノ スウガク
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17.

図書
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17. 量子力学 (1 ; 2 ; 3)
メシア著 ; 小出昭一郎, 田村二郎訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1971.6-1972.11  3冊 ; 22cm
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18.

図書
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18. 関数解析入門 (第1 ; 第2)
エリ・ア・リュステルニク, ヴェ・イ・ソボレフ著 ; 柴岡泰光訳
出版情報: 東京 : 総合図書, 1969-1972  2冊 ; 22cm
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19.

図書
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19. 量子力学 : 非相対論的理論 (1 ; 2)
エリ・ランダウ, イエ・リフシッツ著 ; 佐々木健, 好村滋洋訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1967.7-1970.3  2冊 ; 22cm
シリーズ名: ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
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20.

図書
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20. Topological vector spaces (v. 1 ; v. 2)
Gottfried Köthe ; translated by D.J.H. Garling
出版情報: Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1969-1979  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 159, 237
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21.

図書
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21. Operators, ergodic theory and almost periodic functions in a group
John von Neumann
出版情報: New York ; Oxford : Pergamon Press, 1961  x, 568 p., [1] leaf of plates ; 26 cm
シリーズ名: Collected works / John von Neumann ; general editor, A.H. Taub ; v. 2
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22.

図書
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22. Computers and data processing
edited by Eugene M. Grabbe, Simon Ramo, Dean E. Wooldridge
出版情報: New York : Wiley , London : Chapman & Hall, c1959  1 v. (various pagings) ; 24 cm
シリーズ名: Handbook of automation, computation, and control / edited by Eugene M. Grabbe, Simon Ramo, Dean E. Wooldridge ; v. 2
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23.

図書
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23. Modern mathematics for the engineer. 2nd ser
Arthur Erdélyi ... [et al.] ; edited by Edwin F. Beckenbach ; with an introduction by Magnus R. Hestenes
出版情報: New York : McGraw-Hill, 1961  xviii, 456 p. ; 24 cm
シリーズ名: University of California engineering extension series
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24.

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24. 相対論的量子力学 (1 ; 2)
ヴェ・ベレステツキー [ほか] 共著 ; 井上健男訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1969.9-1972.9  2冊 ; 22cm
シリーズ名: ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
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25.

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25. 環と加群 (1 ; 2 ; 3)
山崎圭次郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.12-1978.3  3冊 (614p) ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 5 . 代数学||ダイスウガク ; 2
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26.

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26. Lie群 (1 ; 2)
伊勢幹夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1978.5  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 24 . 幾何学||キカガク ; 8-9
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27.

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27. 関数解析入門 (1 ; 2)
M.A.ナイマルク著 ; 功力金二郎, 井関清志, 笠原章郎訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1964.6-1965.1  2冊 ; 19cm
シリーズ名: 共立全書 ; 527,530
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28.

図書
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28. Methods of nonlinear analysis (v. 1 ; v. 2)
Richard Bellman
出版情報: New York : Academic Press, 1970-1973  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematics in science and engineering : a series of monographs and textbooks ; v. 61, 1-2
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29.

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29. ホモロジー代数 (1 ; 2)
河田敬義著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.8-1977.9  2冊 (289p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 4,6 . 代数学||ダイスウガク ; 3
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30.

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30. 現代数学概説 (1 ; 2)
彌永昌吉, 小平邦彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1961.7-1965.5  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 現代数学 ; 1-2
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31.

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東工大
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東工大
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31. 確率過程の数理
廣田薫, 生駒哲一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.10  v, 227p ; 21cm
シリーズ名: 数理工学基礎シリーズ / 廣田薫[ほか]監修 ; 4
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目次情報: 続きを見る
1.確率 1
   1.1 組合せ論的確率 1
   1.2 確率分布 7
   1.3 可測空間と確率測度 16
2.あいまい測度と評価 21
   2.1 確信度 21
   2.2 エントロピー 24
   2.3 各種あいまい測度 28
   2.4 評価 37
3.確率過程 48
   3.1 確率過程とは 48
   3.1.1 確率過程の定義 48
   3.1.2 確率過程の分布 54
   3.1.3 確率過程の特性植 56
   3.1.4 確率過程の例 59
   3.2 定常過程 65
   3.2.1 定常性の定義 65
   3.2.2 自己共分散関数 69
   3.2.3 標本平均と標本自己共分散 72
   3.3 パワースペクトル 75
   3.3.1 フーリエ積分とスペクトル 75
   3.3.2 定常過程のスペクトル 88
4.定常線形過程 93
   4.1 白色雑音 93
   4.2 線形システム 94
   4.3 線形過程 104
   4.3.1 移動平均過程 106
   4.3.2 自己回帰過程 113
   4.3.3 自己回帰-移動平均過程 123
   4.4 定常線形過程のパワースペクトル 126
5.モデルの推定 132
   5.1 最尤法 132
   5.1.1 尤度関数 132
   5.1.2 カルバックーライブラー情報量 134
   5.2 自己回帰モデルの推定 135
   5.2.1 自己回帰モデルの尤度 135
   5.2.2 最小二乗法 137
   5.2.3 ユールーウォーカー法 138
   5.3 モデル選択 140
   5.3.1 情報量規準による次数の決定 140
   5.3.2 レビンソンーダービンアルゴリズム 142
   5.4 その他の推定法 152
   5.4.1 統計的推測 152
   5.4.2 ベイズ推定 155
6.状態空間モデルと状熊推定 159
   6.1 状熊空間モデル 159
   6.2 状熊推定 170
1.確率 1
   1.1 組合せ論的確率 1
   1.2 確率分布 7
32.

図書
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32. 体とGalois理論 (1 ; 2 ; 3)
藤崎源二郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.3-1978.10  3冊 (495p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 6 . 代数学||ダイスウガク ; 5
所蔵情報: loading…
33.

図書
図書
33. Contributions to the theory of games (v. 1 - v. 4)
H.F. Bohnenblust ... [et al.] ; edited by H.W. Kuhn and A.W. Tucker
出版情報: Princeton : Princeton University Press, 1950-1959  4 v. ; 26 cm
シリーズ名: Annals of mathematics studies ; no. 24, 28, 39, 40
所蔵情報: loading…
34.

図書
図書
34. 集合論 (1 - 要約)
ブルバキ [著] ; 前原昭二編 ; 前原昭二訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1968.5-1969.9  4冊 ; 22cm
シリーズ名: ブルバキ数学原論 / ブルバキ [著] ; [第1-4]
所蔵情報: loading…
35.

図書
図書
35. 数理物理学の方法 (1 - 4)
R. クーラン, D. ヒルベルト著 ; 斎藤利弥監訳 ; 丸山滋弥訳
出版情報: 東京 : 商工出版社, 1959.3-1968.8  4冊 ; 22cm
所蔵情報: loading…
36.

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36. 常微分方程式 (1 ; 2)
斎藤利弥著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.8-1977.5  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 14 . 解析学||カイセキガク ; 2.1-2
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37.

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東工大
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東工大
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37. スペクトル解析
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1977.10  ix, 300p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
   1.1 フーリエ級数 10
   1.2 複素フーリエ級数 15
   1.3 フーリエ積分 18
   1.4 スペクトル概念の導入 20
   1.5 フーリエ級数とフーリエ積分 22
   2. 自己相関関数 25
   2.1 自己相関関数の定義と意味 25
   2.2 自己相関関数の一般的性質 33
   3. 自己相関関数とスペクトルの関係 40
   3.1 パワースペクトル 40
   3.2 Wiener-Khintchineの公式 42
   3.3 パワースペクトルの定義法 43
   3.4 ランダム現象のパワースペクトルの例 48
   4. 相互相関とクロススペクトル 52
   4.1 相互相関関数の定義とその性質 52
   4.1.1 相互相関関数 52
   4.1.2 相互相関関数の性質 53
   4.2 クロススペクトル 56
   4.2.1 クロススペクトルのフーリエ成分による定義 56
   4.2.2 クロススペクトルの意味 57
   4.2.3 クロススペクトルの性質 61
   4.2.4 コスペクトルとクオドスペクトル 62
   4.3 コヒーレンスとフェイズ 63
   5. 白色雑音のスペクトルと自己相関関数 67
   5.1 パルス列の自己相関関数とスペクトル 67
   5.1.1 矩形パルス 67
   5.1.2 ランダムな矩形パルス列 69
   5.2 デルタ関数 70
   5.2.1 デルタ関数の導入 70
   5.2.2 白色雑音 72
   5.2.3 デルタ関数の原形 73
   5.2.4 デルタ関数の積分 74
   5.2.5 デルタ関数の微分 74
   5.3 二つのインパルスのスペクトル 75
   6. 定常性・エルゴード性 77
   6.1 アンサンブル平均 77
   6.2 定常性 78
   6.3 エルゴード性 79
   7. 情報エントロピーとスペクトル 83
   7.1 情報とエントロピー 83
   7.2 時系列の情報エントロピーと相関行列(Toeplitz行列) 85
   7.3 相関行列とスペクトル 85
   7.4 MIEMー最大エントロピースペクトル 86
   7.5 自己回帰式(AR-auto-regression)との関係 88
   7.6 Deconvolutionとの関係 89
   7.7 MEMとBlackman-Tukey法との比較 91
   8. フーリエ展開の意味 95
   8.1 ベクトルの分解と関数の展開 95
   8.1.1 関数とベクトル 95
   8.1.2 ベクトルの直交と関数の直交 96
   8.2 因子分析(経験的直交関数系展開) 97
   8.3 Karhunen-Loeve展開 101
   9. 確率密度と相関関数 103
   9.1 確率密度関数と分布のモーメント 103
   9.1.1 確率分布関数 103
   9.1.2 確率密度関数 104
   9.1.3 分布のモーメント,平均・分散 106
   9.1.4 確率変数の変換 108
   9.2 結合確率密度と相関関数 109
   9.2.1 結合確率密度関数 109
   9.2.2 期待値および自己相関・相互相関 110
   9.2.3 相互相関の不等関係式 111
   9.3 特性関数 112
   9.3.1 特性関数の定義 112
   9.3.2 分布モーメントと特性関数 112
   9.3.3 キュムラント 113
   9.3.4 確率変数の和と特性関数,確率密度関数 114
   9.4 確率密度関数の直交展開 115
第Ⅱ部 データ処理の理論と方法
   10. 線形システムの簡単な理論 121
   10.1 応答関数とたたみ込み積分による入出力関係式 122
   10.2 相関関数による入出力関係式 123
   10.2.1 出力の自己相関関数と入力の自己相関関数 123
   10.2.2 入出力の相互相関関数 124
   10.3 スペクトルによる入出力の関係 125
   10.3.1 出力スペクトルと入力スペクトル 125
   10.3.2 入出力のクロススペクトルによる関係式 126
   10.4 微分型システム表現の応答関数 129
   10.4.1 常微分方程式によるシステムの表現 129
   10.4.2 ラプラス変換と伝達関数 129
   10.4.3 周波数応答 131
   10.5 フーリエ変換とラプラス変換 137
   10.6 数値フィルター 138
   10.6.1 ろ波型フィルター 138
   10.6.2 再帰型数値フィルター 141
   10.6.3 プリホワイトニング 141
   10.7 ランダム波のシミュレーション 142
   10.7.1 フーリエ成分波の重ね合わせによる方法 142
   10.7.2 線型応答系への入出力とシュミレーション法との関係 144
   10.7.3 数値フィルターによる方法 145
   10.7.4 スペクトル因子分解による方法 147
   10.7.5 自己回帰式によるシミュレーション 152
   11. スペクトル計算の誤差理論 154
   11.1 ランダム変数の統計量の推定誤差 155
   11.1.1 統計量の分散とバイアス 155
   11.1.2 平均値χの推定誤差 156
   11.1.3 2乗平均値χ2の推定誤差 158
   11.2 相関法によるスペクトルの推定誤差 159
   11.2.1 カイ2乗分布と自由度 159
   11.2.2 自己相関関数の推定誤差 160
   11.2.3 Blackman-Tukey法におけるスペクトル推定誤差 162
   11.2.4 ウインドーについて 167
   11.2.5 スペクトルの等価自由度 171
   11.2.6 クロススペクトルの推定誤差 172
   11.3 直接法・FFTによるスペクトルの推定誤差 172
   11.3.1 自由度,変異係数 172
   11.3.2 アンサンブル平均による平滑化 173
   11.3.3 ウインドーによる平滑化 174
   11.4 離散化にともなう誤差 175
   11.5 サンプリング効果 177
   12. データ処理の手法 183
   12.1 プログラム三原則 183
   12.2 Blackman-Tukey法 184
   12.2.1 Blackman-Tukey法によるデータ処理の設計 184
   12.2.2 Blackman-Tukey法によるスペクトルの計算 186
   12.2.3 自己相関関数の推定法 188
   12.2.4 相互相関とクロススペクトルの計算 189
   12.2.5 B-T法によるスペクトル計算プログラム 191
   12.3 FFT法 193
   12.3.1 FFTのアルゴリズム 194
   12.3.2 FFTによるスペクトルと相関関数 199
   12.3.3 FFT法によるクロススペクトルと相互相関関数 205
   12.3.4 演算時間の短縮率 206
   12.3.5 FFT法のプログラム 206
   12.3.6 相関法(Blackman-Tukey法)とFFT法との関係 208
   12.4 MEM(最大エントロピー法) 210
   12.4.1 MEMの考え方の要約 211
   12.4.2 アルゴリズム 213
   12.4.3 MEMの特徴と注意事項 222
   12.4.4 MEMのプログラム 223
   12.5 種々のスペクトル推定法の比較 225
   12.6 フーリエ積分に関するFilonの数値計算法 226
   13. さらにすすんだスペクトルの概念 237
   13.1 時空相関および多次元スペクトル 237
   13.1.1 時空相関関数 237
   13.1.2 多次元スペクトル 238
   13.1.3 壁に沿う乱流場の立体構造 238
   13.2 高次の相関関数およびスペクトル 246
   13.2.1 バイスペクトルの定義 246
   13.2.2 バイスペクトルの物理的意味 248
   13.2.3 波浪のバイスペクトル 250
   13.3 回転スペクトル 254
   13.3.1 ベクトル時系列のフーリエ変換 255
   13.3.2 回転スペクトル 256
   13.3.3 回転スペクトルと自己・相互スペクトルとの関係 258
   13.3.4 二つのベクトル時系列のクロススペクトル 261
   13.4 非定常スペクトル 264
   13.4.1 発展スペクトル 265
   13.4.2 瞬間パワースペクトル 268
   13.4.3 一般化スペクトル 273
   13.4.4 物理スペクトル 276
   13.4.5 多重フィルタースペクトル 278
   13.4.6 発達スペクトル 279
   13.5 セプストラム(エコー解析) 280
   13.6 位相スペクトル 283
   13.7 Walshスペクトル 284
   13.7.1 奇妙な直交関数系-Walsh関数系 284
   13.7.2 Walshスペクトル 286
参考文献 288
索引 297
記号一覧表
主要公式一覧
はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
38.

図書
図書
38. Group theory and its applications ([v. 1] ; v. 2 ; v. 3)
edited by Ernest M. Loebl ; [contributors, R.E. Behrends ... et al.]
出版情報: New York : Academic Press, 1968-1975  3 v. ; 24 cm
所蔵情報: loading…
39.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
39. 常微分方程式と解析力学
伊藤秀一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.1  viii, 282p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 11
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1. 微分方程式入門 1
   1.1 ニュートン力学と微分方程式 1
   1.1.1 運動方程式の求積と解の一意性 2
   1.1.2 ケプラー問題から3体問題へ 4
   1.2 ベクトル場と相空間 10
   1.3 局所解の存在定理 14
   1.3.1 準備 14
   1.3.2 初期値問題の解の存在と一意性 17
   1.4 大域解 22
   1.4.1 極大延長解 22
   1.4.2 大域解の存在定理 27
   1.5 第1積分 29
   1.5.1 第1積分と曲面上のベクトル場 29
   1.5.2 エネルギー保存則と解の挙動 31
   1.6 線形微分方程式 35
   1.6.1 重ね合わせの原理 35
   1.6.2 定数変化法 39
   1.7 定数係数線形微分方程式 41
   1.7.1 行列の指数関数 41
   1.7.2 解の求積と実ジョルダン標準形 44
   1.7.3 格子振動 49
   練習問題 51
2. 微分方程式の定義する流れ 55
   2.1 解の初期値に関する従属性定理と力学系 55
   2.1.1 解の初期値とパラメータに関する連続性 55
   2.1.2 解の初期値とパラメータに関する微分方程式 60
   2.1.3 流れの保測性と散逸性 64
   2.2 応用 66
   2.2.1 ベクトル場の第1積分と直線化 66
   2.2.2 1階偏微分方程式の解の存在定理 69
   2.3 解の安定性と漸近挙動 73
   2.3.1 平衡解の安定性 73
   2.3.2 安定(不安定)多様体 79
   2.4 ポアンカレ写像と離散力学系 81
   2.4.1 時間に周期的に依存するベクトル場と離散力学系 81
   2.4.2 ポアンカレ写像 87
   2.5 ポアンカレの再帰定理 91
   練習問題 93
3. ユークリッド空間上の古典力学 95
   3.1 はじめに 95
   3.2 変分法 97
   3.2.1 変分問題 97
   3.2.2 変分問題のオイラーラグランジュ方程式 99
   3.3 ニュートン力学のラグランジュ形式と変分原理 106
   3.4 ハミルトン系 109
   3.4.1 ラグランジュ系からハミルトン系へ 109
   3.4.2 ハミルトン系に対する変分原理 113
   3.4.3 ハミルトン-ヤコビ方程式 115
   3.5 正準変換 119
   3.5.1 座標変換としての正準変換 119
   3.5.2 微分形式 121
   3.5.3 正準形式 128
   3.6 ハミルトン系の流れと積分不変式 130
   3.7 微小振動 135
   3.7.1 線形ハミルトン系 135
   3.7.2 調和振動子の流れ 138
   3.8 系の対称性と第1積分 141
   3.8.1 ネーターの定理 141
   3.8.2 ハミルトン系に対する対称性とポアソン括弧式 144
   3.9 正準変換の母関数表示 146
   3.10 ハミルトン系の求積 150
   練習問題 155
4. 多様体上の古典力学 158
   4.1 多様体 158
   4.1.1 束縛運動と多様体 158
   4.1.2 接空間と多様体のベクトル場 162
   4.2 接バンドル上のラグランジュ系 167
   4.2.1 束縛運動のラグランジュ方程式 167
   4.2.2 例 167
   4.2.3 ラグランジュ系と変分原理 176
   4.3 余接バンドル上のハミルトン系 178
   4.3.1 ラグランジュ系からハミルトン系へ 178
   4.3.2 正則なエネルギー曲面上のハミルトンの流れ 182
   4.4 シンプレクティック多様体上のハミルトン系 188
   4.4.1 シンプレクティック多様体 188
   4.4.2 ハミルトンベクトル場とその長れ 191
   4.5 ダルブーの定理の証明 193
   練習問題 196
5. 可積分系とその摂動 199
   5.1 可換なベクトル場とその流れ 199
   5.2 ポアソン括弧式 203
   5.2.1 ハミルトンベクトル場の可換性とポアソン括弧式 203
   5.2.2 ハミルトンベクトル場の標準形 205
   5.3 完全積分可能系 207
   5.3.1 定義と例 207
   5.3.2 アーノルド-ヨストの定理 211
   5.3.3 作用-角変数 213
   5.4 アーノルド-ヨストの定理の証明 216
   5.5 可積分系の摂動 223
   5.5.1 制限3体問題 223
   5.5.2 摂動論 226
   5.6 バーコフ標準形 229
   5.7 ツイスト写像と不動点定理 233
   5.8 コルモゴロフ-アーノルド-モーザー理論 238
   5.8.1 ハミルトン系の準周期解とKAM定理 238
   5.8.2 KAM定理の応用 245
   5.8.3 KAMトーラスの崩壊とカオス 247
   練習問題 249
問題の解答 250
練習問題解答 253
参考文献 269
索引 275
1. 微分方程式入門 1
   1.1 ニュートン力学と微分方程式 1
   1.1.1 運動方程式の求積と解の一意性 2
40.

図書
図書
40. 数理物理に現われる偏微分方程式 (1 ; 2)
藤田宏 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.12-1979.2  2冊 (341p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 15 . 解析学||カイセキガク ; 2.4
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41.

図書
図書
41. 実一変数関数 : 基礎理論 (1 ; 2)
ブルバキ [著] ; 小島順編 ; 小島順, 加地紀臣男, 村田全訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1968.7-1969.4  2冊 ; 22cm
シリーズ名: ブルバキ数学原論 / ブルバキ [著] ; [第18-19]
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42.

図書
図書
42. 連続群論 (上 ; 下)
ポントリャーギン [著] ; 柴岡泰光, 杉浦光夫, 宮崎功共訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1957.10-1958.5  2冊 ; 22cm
所蔵情報: loading…
43.

図書
図書
43. 位相幾何学 (1 ; 2 ; 3)
服部晶夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977.5-1979.2  3冊 (493p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 19 . 幾何学||キカガク ; 2
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44.

図書
図書
44. 群論 (1 ; 2 ; 3)
近藤武著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.7-1977.4  3冊 (381p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 4 . 代数学||ダイスウガク ; 1
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45.

図書
図書
45. Jordan標準形と単因子論 (1 ; 2)
杉浦光夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.12-1977.5  2冊 (320p) ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 2 . 線型代数||センケイ ダイスウ ; 2
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46.

図書
図書
46. 級数および直交関数系
末岡清市著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1957.11  2, 3, 259p ; 22cm
シリーズ名: 応用数学講座 ; 3
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47.

図書
図書
47. 2次行列の世界
岩堀長慶著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1983.4  x, 290p ; 19cm
シリーズ名: 数学入門シリーズ ; 4
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48.

図書
図書
48. 應用數學概論 (1 ; 2)
河田龍夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1950.9-1952.8  2冊 ; 18cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 110, 162
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49.

図書
図書
49. Nonlinear steady problems (: us ; : gw)
Giovanni P. Galdi
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1994  xi, 323 p. ; 24 cm
シリーズ名: Springer tracts in natural philosophy ; v. 39 . An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations ; v. 2
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目次情報: 続きを見る
Steady Navier-Stokes Flow in Bounded Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Three-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Two-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Domains with Unbounded Boundaries
Bibliography
Steady Navier-Stokes Flow in Bounded Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Three-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Two-Dimensional Exterior Domains
50.

図書
図書
50. Optimal shutdown control of nuclear reactors
Milton Ash
出版情報: New York : Academic Press, 1966  xiv, 169 p. ; 24 cm
シリーズ名: Mathematics in science and engineering : a series of monographs and textbooks ; v. 26
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