close
1.

図書
図書
1. The mathematics of Paul Erdös (1 : hardcover : acid-free paper ; 2 : hardcover : acid-free paper)
Ronald L. Graham, Jaroslav Nešetřil (eds.)
出版情報: Berlin : Springer, c1997  2 v. ; 25 cm
シリーズ名: Algorithms and combinatorics ; 13-14
所蔵情報: loading…
2.

図書
図書
2. Wavelets : an analysis tool (: hbk ; : pbk)
M. Holschneider
出版情報: Oxford : Clarendon Press , New York : Oxford University Press, 1995  xiii, 423 p. ; 24 cm
シリーズ名: Oxford mathematical monographs
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
Introduction to wavelet analysis over R / Chapter 1：
A short motivation / 1：
Time-frequency analysis / 1.1：
Wavelets and approximation theory / 1.2：
Some easy properties of the wavelet transform / 2：
Wavelet transform in Fourier space / 3：
Co-variance of wavelet transforms / 4：
Voices, zooms, and convolutions / 5：
Laplace convolution / 5.1：
Scale convolution / 5.2：
Mellin transforms / 5.3：
The basic functions: the wavelets / 6：
The real wavelets / 7：
The progressive wavelets / 8：
Progressive wavelets with real-valued frequency representation / 8.1：
Chirp wavelets / 8.2：
On the modulus of progressive functions / 8.3：
Some explicit analysed functions and easy examples / 9：
The wavelet transform of pure frequencies / 9.1：
The real oscillations / 9.2：
The onsets / 9.4：
The wavelet analysis of a hyperbolic chirp / 9.5：
Interactions / 9.6：
Two deltas / 9.7：
Delta and pure frequency / 9.8：
The influence cone and easy localization properties / 10：
Polynomial localization / 11：
More precise results / 11.1：
The influence regions for pure frequencies / 12：
The space of highly time-frequency localized functions / 13：
The inversion formula / 14：
Fourier transform in wavelet space / 14.1：
Reconstruction with singular reconstruction wavelets / 15：
The wavelet synthesis operator / 16：
Reconstruction without reconstruction wavelet / 17：
Localization properties of the wavelet synthesis / 18：
Frequency localization / 18.1：
Time localization / 18.2：
Wavelet analysis over S[subscript +](R) / 19：
Schwartz space / 19.1：
The regularity of the image space / 19.2：
The reproducing kernel / 20：
The cross-kernel / 20.1：
The wavelet transform of a white noise / 21：
The wavelet transform in L[superscript 2](R) / 22：
The inverse wavelet transform / 23：
The wavelet transform over S[prime subscript +](R) / 24：
Definition of the wavelet transform / 24.1：
The wavelet transform on S[prime](R) / 25：
A class of operators / 26：
The derivation operator and Riesz potentials / 26.1：
Differentiation and integration over S[prime subscript 0](R) / 26.2：
Singular support of distributions / 27：
Bounded sets in S[subscript 0](R) and S[prime subscript 0](R) / 28：
Some explicit wavelet transforms of distributions / 29：
The distributions..., [Characters not reproducible] / 29.1：
The distributions [Characters not reproducible] / 29.2：
Extension to higher dimensions / 30：
Proof of Theorem 11.1.1 / 31：
Discretizing and periodizing the half-plane / Chapter 2：
Interpolation
Reconstruction over voices
One single voice / 2.1：
Infinitely many voices / 2.2：
An iteration procedure
Calderon-Zygmund operators: a first contact
Reconstruction over strips
The pointwise and uniform convergence of the inversion formula
Uniform convergence in L[superscript p](R), 1< p< [infinity] / 6.1：
Pointwise convergence in L[superscript p](R), 1 [greater than or equal] p< [infinity] / 6.2：
Pointwise convergence in L[superscript infinity](R) / 6.3：
The 'Gibbs' phenomenon for s[subscript epsilon, rho]
Gibbs phenomenon / 7.1：
No Gibbs phenomenon / 7.2：
Reconstruction over cones
The Poisson summation formula
Periodic functions
The periodizing operator
Sequences and sampling
The Fourier transform over the circle
Some sampling theorems
The continuous wavelet transform over T
Wavelet analysis of S(T) and S[prime](T) / 10.1：
The wavelet transform of L[superscript 2](T) / 10.2：
Sampling of voices
Frames and moments
Some wavelet frames
Irregular sampling / 13.1：
Calderon-Zygmund operators again / 13.2：
A functional calculus
The case of self-adjoint operators
The function e[superscript itA] / 14.2：
Multi-resolution analysis / Chapter 3：
Riesz bases
The Fourier space picture
Translation invariant orthonormal basis / 1.3：
Skew projections / 1.4：
Perfect sampling spaces / 1.5：
Splines / 1.6：
Exponential localization / 1.7：
Perfect sampling spaces of spline functions / 1.8：
Sampling spaces over Z, T, and Z/NZ
Sampling space over Z
Oversampling of sampling spaces / 2.3：
Sampling spaces over T / 2.4：
Periodizing a sampling space over R / 2.5：
Periodizing a sampling space over T / 2.6：
Sampling spaces over Z/NZ / 2.7：
Quadrature mirror filters in L[superscript 2](Z)
Completing a QMF-system / 3.1：
Complements over R / 3.2：
QMF over Z/NZ and complements over T / 3.3：
Multi-resolution analysis over R
Localization and regularity of [psi] / 4.1：
Examples of multi-resolution analysis and wavelets
The Haar system
Splines wavelets
Band-limited functions
Littlewood-Paley analysis / 5.4：
The partial reconstruction operator
Multi-resolution analysis of L[superscript 2](Z)
Isometrics and the shift operator
QMF and multi-resolution analysis over Z
Wavelets over Z / 7.3：
QMF and multi-resolution analysis
Compact support
An easy regularity estimate
The dyadic interpolation spaces
The Lagrange interpolation spaces
Compactly supported wavelets
Wavelet frames
Bi-orthogonal expansions
Bi-orthogonal expansions of L[superscript 2](Z) / 12.1：
Bi-orthogonal expansions in L[superscript 2](R) / 12.2：
QMF and loop groups
The group of unitary operators with [U, T[subscript 2]] = 0
Some subclasses of QMF / 13.3：
The factorization problem / 13.5：
Multi-resolution analysis over T
Multi-resolution analysis over Z/2[superscript M]Z
Computing the discrete wavelet transform
Filterbanks over Z / 16.1：
Computing the orthonormal wavelet transform over a dyadic grid / 16.2：
More general wavelet / 16.3：
Denser grids / 16.4：
Interpolation of the voices / 16.5：
The 'a trous' algorithm / 16.6：
Computation over Z/2[superscript N]Z / 16.7：
Computing over R by using data over Z/NZ
Fractal analysis and wavelet transforms / Chapter 4：
Self-similarity and the re-normalization group
Re-normalization in wavelet-space
The order of magnitude of wavelet coefficients
Inverse theorems for global regularity
The class of Zygmund
Inverse theorems for local regularity
Pointwise differentiability and wavelet analysis
The class W[superscript alpha]
Asymptotic behaviour at small scales
The Brownian motion
The Weierstrass non-differentiable function
The Riemann-Weierstrass function
The orbit of 0
The orbit of 1
The non-degenerated fixed points
The irrational points / 6.4：
The baker's map
A family of dynamical systems and fractal measures
Self-similar fractal measure
The evolution in wavelet space
Some fractal measures
Fractal dimensions
Capacity
The generalized fractal dimensions
Fractal dimensions and wavelet transforms
Time evolution and the dimension [kappa](2)
Local self-similarity and singularities
The f([alpha]) spectrum
On the fractality of orthonormal wavelets
Group theory as unifying language / Chapter 5：
Some notions of group theory
Direct sum of groups
Quotient groups
Homomorphisms
Representations
Schur's lemma
Group action
Invariant measures
Regular representations
Group convolutions / 1.9：
Square integrable representations / 1.10：
The 'wavelet' analysis associated to square integrable representations
A priori estimates
Transformation properties
Energy conservation
The left- and right-synthesis
Co-variance
The inversion formulae
On the constant c[subscript g,h]
More general reconstruction
The reproducing kernel equation
Fourier transform over Abelian groups
The Fourier transform
Group-translations
The convolution theorem
Periodizing, sampling, and M. Poisson
Sampling
Periodization
Sampling spaces over Abelian groups
The discrete wavelet transform over Abelian groups
A group of operators
Polynomial loops: the factorization problem / 10.3：
The wavelet transform in two dimensions
Reconstruction formulae / 11.2：
A class of inverse problems / 11.3：
The Radon transform as wavelet transform
The Radon-inversion formula
Functional analysis and wavelets / Chapter 6：
Some function spaces
Wavelet multipliers
The class of highly regular Calderon-Zygmund operators (CZOs)
The dilation co-variance
Fourier multipliers as highly regular CZO
Singular integrals as highly regular CZO
Pointwise properties of highly regular CZO
Littlewood-Paley theory
The Sobolev spaces
Bibliography
Index
Introduction to wavelet analysis over R / Chapter 1：
A short motivation / 1：
Time-frequency analysis / 1.1：
3.

図書
図書
3. Mathematical topics in fluid mechanics (v. 1 ; v. 2)
Pierre-Louis Lions
出版情報: Oxford : Clarendon Press, 1996-1998  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Oxford lecture series in mathematics and its applications ; 3, 10
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
Compressible models / Part 2：
Compactness results for compressible isentropic Navier-Stokes equations / 5：
Stationary problems / 6：
Existence results for Cauchy problems / 7：
Related problems / 8：
A few facts about some function spaces / Appendix A：
On a weakly continuous product / Appendix B：
A remark on the limiting case for Sobolev inequalities / Appendix C：
Continua and limits Appendix E. On sums of Lp spaces / Appendix D：
A remark on parabolic equations / Appendix F：
Bibliography of Volumes 1 and 2 Erratum (Volume 1)
Index
Preface
Presentation of the models / 1：
Incompressible Models / Part 1：
Density-dependent Navier-Stokes equations / 2：
Navier-Stokes equations / 3：
Euler equations and other incompressible models / 4：
Truncation of divergence-free vectorfields
Two facts on D1,2(R2)
Compactness in time with values in weak topologies
Weak L1 estimates for solutions of the heat equation
A short proof of the existence of renormalized solutions for parabolic equations / Appendix E：
Intended Table of Contents of Volume 2
Compressible Models
Compactness results for compressible isentropic Navier-Stokes
Existence results
Related questions
Asymptotic limites / Part 3：
Asymptotic limits / 9：
Compressible models / Part 2：
Compactness results for compressible isentropic Navier-Stokes equations / 5：
Stationary problems / 6：
4.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
4. 常微分方程式と解析力学
伊藤秀一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1998.1  viii, 282p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 11
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1. 微分方程式入門 1
   1.1 ニュートン力学と微分方程式 1
   1.1.1 運動方程式の求積と解の一意性 2
   1.1.2 ケプラー問題から3体問題へ 4
   1.2 ベクトル場と相空間 10
   1.3 局所解の存在定理 14
   1.3.1 準備 14
   1.3.2 初期値問題の解の存在と一意性 17
   1.4 大域解 22
   1.4.1 極大延長解 22
   1.4.2 大域解の存在定理 27
   1.5 第1積分 29
   1.5.1 第1積分と曲面上のベクトル場 29
   1.5.2 エネルギー保存則と解の挙動 31
   1.6 線形微分方程式 35
   1.6.1 重ね合わせの原理 35
   1.6.2 定数変化法 39
   1.7 定数係数線形微分方程式 41
   1.7.1 行列の指数関数 41
   1.7.2 解の求積と実ジョルダン標準形 44
   1.7.3 格子振動 49
   練習問題 51
2. 微分方程式の定義する流れ 55
   2.1 解の初期値に関する従属性定理と力学系 55
   2.1.1 解の初期値とパラメータに関する連続性 55
   2.1.2 解の初期値とパラメータに関する微分方程式 60
   2.1.3 流れの保測性と散逸性 64
   2.2 応用 66
   2.2.1 ベクトル場の第1積分と直線化 66
   2.2.2 1階偏微分方程式の解の存在定理 69
   2.3 解の安定性と漸近挙動 73
   2.3.1 平衡解の安定性 73
   2.3.2 安定(不安定)多様体 79
   2.4 ポアンカレ写像と離散力学系 81
   2.4.1 時間に周期的に依存するベクトル場と離散力学系 81
   2.4.2 ポアンカレ写像 87
   2.5 ポアンカレの再帰定理 91
   練習問題 93
3. ユークリッド空間上の古典力学 95
   3.1 はじめに 95
   3.2 変分法 97
   3.2.1 変分問題 97
   3.2.2 変分問題のオイラーラグランジュ方程式 99
   3.3 ニュートン力学のラグランジュ形式と変分原理 106
   3.4 ハミルトン系 109
   3.4.1 ラグランジュ系からハミルトン系へ 109
   3.4.2 ハミルトン系に対する変分原理 113
   3.4.3 ハミルトン-ヤコビ方程式 115
   3.5 正準変換 119
   3.5.1 座標変換としての正準変換 119
   3.5.2 微分形式 121
   3.5.3 正準形式 128
   3.6 ハミルトン系の流れと積分不変式 130
   3.7 微小振動 135
   3.7.1 線形ハミルトン系 135
   3.7.2 調和振動子の流れ 138
   3.8 系の対称性と第1積分 141
   3.8.1 ネーターの定理 141
   3.8.2 ハミルトン系に対する対称性とポアソン括弧式 144
   3.9 正準変換の母関数表示 146
   3.10 ハミルトン系の求積 150
   練習問題 155
4. 多様体上の古典力学 158
   4.1 多様体 158
   4.1.1 束縛運動と多様体 158
   4.1.2 接空間と多様体のベクトル場 162
   4.2 接バンドル上のラグランジュ系 167
   4.2.1 束縛運動のラグランジュ方程式 167
   4.2.2 例 167
   4.2.3 ラグランジュ系と変分原理 176
   4.3 余接バンドル上のハミルトン系 178
   4.3.1 ラグランジュ系からハミルトン系へ 178
   4.3.2 正則なエネルギー曲面上のハミルトンの流れ 182
   4.4 シンプレクティック多様体上のハミルトン系 188
   4.4.1 シンプレクティック多様体 188
   4.4.2 ハミルトンベクトル場とその長れ 191
   4.5 ダルブーの定理の証明 193
   練習問題 196
5. 可積分系とその摂動 199
   5.1 可換なベクトル場とその流れ 199
   5.2 ポアソン括弧式 203
   5.2.1 ハミルトンベクトル場の可換性とポアソン括弧式 203
   5.2.2 ハミルトンベクトル場の標準形 205
   5.3 完全積分可能系 207
   5.3.1 定義と例 207
   5.3.2 アーノルド-ヨストの定理 211
   5.3.3 作用-角変数 213
   5.4 アーノルド-ヨストの定理の証明 216
   5.5 可積分系の摂動 223
   5.5.1 制限3体問題 223
   5.5.2 摂動論 226
   5.6 バーコフ標準形 229
   5.7 ツイスト写像と不動点定理 233
   5.8 コルモゴロフ-アーノルド-モーザー理論 238
   5.8.1 ハミルトン系の準周期解とKAM定理 238
   5.8.2 KAM定理の応用 245
   5.8.3 KAMトーラスの崩壊とカオス 247
   練習問題 249
問題の解答 250
練習問題解答 253
参考文献 269
索引 275
1. 微分方程式入門 1
   1.1 ニュートン力学と微分方程式 1
   1.1.1 運動方程式の求積と解の一意性 2
5.

図書
図書
5. Nonlinear steady problems (: us ; : gw)
Giovanni P. Galdi
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1994  xi, 323 p. ; 24 cm
シリーズ名: Springer tracts in natural philosophy ; v. 39 . An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations ; v. 2
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
Steady Navier-Stokes Flow in Bounded Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Three-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Two-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Domains with Unbounded Boundaries
Bibliography
Steady Navier-Stokes Flow in Bounded Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Three-Dimensional Exterior Domains
Steady Navier-Stokes Flow in Two-Dimensional Exterior Domains
6.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
6. 現代解析学入門
高橋渉著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1990.4  iv, 249p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学ゼミナール ; 12
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1. 命題と推論 1
   1.1 命題 1
   1.2 推論 8
   1.3 命題関数 17
2. 集合と写像 25
   2.1 集合演算と写像 25
   2.2 集合族の演算・直積 35
   2.3 同値関係と順序関係 41
   2.4 無限集合 47
3 実数 54
   3.1 上限・下限、収束 54
   3.2 上極限・下極限、コーシー列 62
   3.3 n次元空間と関数空間 68
4. 距離空間 75
   4.1 距離空間の例 75
   4.2 開集合と閉重合 82
   4.3 収束性 88
   4.4 連続の定義 95
   4.5 連続性 101
   4.6 完備性 108
   4.7 コンパクト性 115
5. 級数 122
   5.1 級数の定義 122
   5.2 絶対収束 129
   5.3 べき級数 135
6. 微分 142
   6.1 極限 142
   6.2 平均値の定理 149
   6.3 凸関数とテイラー展開 155
7. 積分 161
   7.1 定積分の定義 161
   7.2 定積分の基本的性質 169
   7.3 一様収束性 177
   7.4 広義積分 184
8. 持論 190
   8.1 完備距離空間の存在定理 190
   8.2 微分方程式の解 197
   8.3 近似定理(1) 203
   8.4 近似定理(2) 208
問題の略解 214
記号索引 244
索引 246
1. 命題と推論 1
   1.1 命題 1
   1.2 推論 8
7.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
7. 基礎理論
志賀啓成著
出版情報: 東京 : 培風館, 1997.9  vi, 139p ; 21cm
シリーズ名: 数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編 ; 入門編 ; 5 . 複素解析学 / 志賀啓成著||フクソ カイセキガク ; 1
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1章 複素数 1
   1.1 複素数 1
   1.2 リーマン球面 7
   1.3 複素数と平面図表 9
   1.4 章末研究 15
2章 正則関数 19
   2.1 複素関数 19
   2.2 コーシーリーマンの関係式 25
   2.3 正則関数 29
   2.4 整級数 33
   2.5 整級数の正則性 41
   2.6 初等関数 44
   2.7 章末研究 48
3章 コーシーの積分定理 51
   3.1 線積分 52
   3.2 原始関数 58
   3.3 単連結性 66
   3.4 定理3.1の証明 66
   3.5 章末研究 70
4章 コーシーの積分公式とその応用 75
   4.1 コーシーの積分公式 75
   4.2 最大値の原理・シュワルツの補題 82
   4.3 正則関数の一様収束極限 87
   4.4 調和関数 88
5章 有理型関数 97
   5.1 ローラン展開 97
   5.2 孤立特異点 99
   5.3 有理型関数 102
   5.4 留数による積分計算 105
   5.5 偏角の原理とその応用 115
   5.6 逆関数 119
   5.7 章末研究 120
参考文献 127
演習問題の略解・ヒント 129
索引 137
1章 複素数 1
   1.1 複素数 1
   1.2 リーマン球面 7
8.

図書
図書
8. Wavelets : a tutorial in theory and applications
edited by Charles K. Chui
出版情報: Boston ; Tokyo : Academic Press, c1992  x, 729 p. ; 24 cm
シリーズ名: Wavelet analysis and its applications ; v. 2
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
Preface
Orthogonal Wavelets / D. Pollen
Daubechies' Scaling Function on [0,3] / P.N. Heller ; H.L. Resnikoff ; R.O. Wells, Jr
Wavelet Matrices and the Representation of Discrete Functions / G.G. Walter
Wavelets and Generalized Functions
Semi-orthogonal and Nonorthogonal Wavelets / G. Battle
Cardinal Spline Interpolation and the Block Spin Construction of Wavelets / M. Unser ; A. Aldroubi
Polynomial Splines and Wavelets
A Signal Processing Perspective / A. Cohen
Biorthogonal Wavelets / J.-C. Feauveau
Nonorthogonal Multiresolution Analysis Using Wavelets
Wavelet-like Local Bases / B.K. Alpert
Wavelets and Other Bases for Fast Numerical Linear Algebra / P. Auscher
Wavelets with Boundary Conditions on the Interval / G. Weiss ; M.V. Wickerhauser
Local Sine and Cosine Bases of Coifman and Meyer and the Construction of Smooth Wavelets
Multivariate Scaling Functions and Wavelets / W.R. Madych
Some Elementary Properties of Multiresolution Analysis of L2 (Rn) / M.A. Berger ; Y. Wang
Multi-Dimensional Two-Scale Dilation Equations / J. St*adockler
Multivariate Wavelets
Short-time Fourier and Window-Radon Transforms / H.G. Feichtinger ; K. Gr*adochenig
Gabor Wavelets and the Heisenberg Group: Gabor Expansions and Short Time Fourier Transform from the Group Theoretical Point of View / G. Kaiser ; R.F. Streater
Windowed Radon Transforms, Analytic Signals, and the Wave Equation
Theory of Sampling and Interpolation / J.J. Benedetto
Irregular Sampling and Frames
Families of Wavelet Transforms in Connection with Shannon's Sampling Theory and the Gabor Transform / K. Seip
Wavelets in H2(R): Sampling, Interpolation, and Phase Space Density
Applications to Numerical Analysis and Signal Processing / S. Jaffard ; Ph. Lauren*aycot
Orthonormal Wavelets, Analysis of Operators, and Applications to Numerical Analysis / R.A. Gopinath ; C.S. Burrus
Wavelet Transforms and Filter Banks / J. Froment ; S. Mallat
Second Generation Compact Image Coding with Wavelets
Acoustic Signal Compression with Wavelet Packets
Bibliography
Subject Index
Preface
Orthogonal Wavelets / D. Pollen
Daubechies' Scaling Function on [0,3] / P.N. Heller ; H.L. Resnikoff ; R.O. Wells, Jr
9.

図書
図書
9. Finite fields. 2nd ed
Rudolf Lidl, Harald Niederreiter ; foreword by P.M. Cohn
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, 1997  xiv, 755 p. ; 24 cm
シリーズ名: Encyclopedia of mathematics and its applications / edited by G.-C. Rota ; v. 20
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
Algebraic foundations / 1：
Structure of finite fields / 2：
Polynomials over finite fields / 3：
Factorization of polynomials / 4：
Exponential sums / 5：
Equations over finite fields / 6：
Permutation polynomials / 7：
Linear recurring sequences / 8：
Applications of finite fields / 9：
Tables / 10：
Algebraic foundations / 1：
Structure of finite fields / 2：
Polynomials over finite fields / 3：
10.

図書
図書
10. Kinetic theory of gases and plasmas
by P.P.J.M. Schram
出版情報: Dordrecht ; Boston : Kluwer Academic Pub., c1991  xiii, 426 p.
シリーズ名: Fundamental theories of physics ; v. 46
所蔵情報: loading…
文献の複写および貸借の依頼を行う
 文献複写・貸借依頼