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1. 因子分析
市川雅教著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.1  vi, 173p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ「行動計量の科学」 / 日本行動計量学会編集 ; 7
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1　はじめに 1
   1.1　因子分析とは 1
   1.2　因子分析の発展 4
2　因子分析モデル 7
   2.1　モデルの定義 7
   2.2　モデルの性質（1） 10
   　2.2.1　尺度不変性 10
   　2.2.2　（Λ,ｆ,Φ）の不定性 12
   　2.2.3　（Λ,ｆ）の不定性 15
   　2.2.4　因子得点の不定性 17
   　2.2.5　直交モデルにおける因子の寄与 18
   2.3　共通因子分解Σ＝ΛΛ'十Ψ 20
   　2.3.1　共通因子分解の存在 20
   　2.3.2　共通因子分解の一意性 23
   2.4　モデルの性質（2） 26
   　2.4.1　Σ^(-1)の分解 26
   　2.4.2　1因子モデル 27
   2.5　不等式 29
   　2.5.1　共通性と重相関係数の2乗（SMC）の関係 29
   　2.5.2　因子数の下限 29
   　2.5.3　共分散行列や相関係数行列の固有値に関する不等式 30
   　2.5.4　1因子モデル 32
   2.6　関連するモデル 32
   　2.6.1　主成分分析 32
   　2.6.2　イメージ理論 35
3　母数の推定 41
   3.1　不一致度関数の最小化による方法 41
   　3.1.1　最尤法 42
   　3.1.2　最小2乗法 45
   　3.1.3　標本相関係数行列の利用 45
   3.2　その他の方法 47
   　3.2.1　主因子法 47
   　3.2.2　正準因子分析 50
   　3.2.3　アルファ因子分析 53
   3.3　最尤推定値を求めるアルゴリズム 56
   　3.3.1　ニュートン・ラフソン法 57
   　3.3.2　不適解 65
   　3.3.3　数値例 67
4　推定量の標本分布と因子数の選択 69
   4.1　最尤推定量の標本分布 69
   　4.1.1　漸近分布 69
   　4.1.2　漸近展開 77
   4.2　因子数の選択 83
   　4.2.1　標本相関係数行列の固有値に基づく基準 83
   　4.2.2　尤度比検定 84
   　4.2.3　情報量規準 90
   　4.2.4　適合度指標 92
   4.3　ブートストラップ法の利用 94
5　因子の回転（1） 100
   5.1　因子の回転の基礎 100
   　5.1.1　直交回転と斜交回転 100
   　5.1.2　準拠因子と準拠構造 104
   　5.1.3　斜交モデルにおける因子の寄与 106
   5.2　解析的回転とその基準 107
   　5.2.1　単純構造 107
   　5.2.2　直交回転の基準 109
   　5.2.3　斜交回転の基準 113
   　5.2.4　直交回転と斜交回転の統一的な基準 115
   5.3　プロクラステス回転とその他の方法 121
   5.4　因子の回転の例 128
6　因子の回転（2） 130
   6.1　解析的回転のアルゴリズム 130
   　6.1.1　直交回転 130
   　6.1.2　直交回転（同時法） 136
   　6.1.3　斜交回転 138
   　6.1.4　その他のアルゴリズム 143
   6.2　回転後の因子負荷量の標準誤差 144
   　6.2.1　制約付き最尤推定量の漸近分布 145
   　6.2.2　共分散行列の因子分析 145
   　6.2.3　相関係数行列の因子分析 148
7　因子得点 152
   7.1　因子得点に関する推測 152
   　7.1.1　線形予測子 153
   　7.1.2　線形条件付不偏予測子 155
   　7.1.3　線形相関係数保存予測子 157
   　7.1.4　直交モデルの場合 160
A　付録 161
   A.1　統計ソフトウェアについて 161
文献 163
索引 171
1　はじめに 1
   1.1　因子分析とは 1
   1.2　因子分析の発展 4
2.

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2. カルマンフィルタと適応信号処理
谷萩隆嗣著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2005.12  viii, 282p ; 22cm
シリーズ名: ディジタル信号処理ライブラリー / 谷萩隆嗣企画・編集責任 ; 5
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1.1線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム 1
   1.1.1状態推定の概念 1
   1.1.2状態推定問題 2
   1.1.3ガウス過程の状態推定 3
   1.1.4ガウス過程の状態推定アルゴリズム 9
   1.1.5非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(1) 12
   1.1.6非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(2) 16
   1.1.7予測アルゴリズム 17
   1.2カルマンフィルタのいくつかの性質 18
   1.3カルマンフィルタの計算回数 21
   1.4平方根アルゴリズム 24
   1.4.1行列のLDU分解とコレスキー分解 25
   1.4.2ハウスホルダー変換アルゴリズム 28
   1.4.3修正グラム･シュミット変換アルゴリズム 30
   1.4.4カルマンフィルタの平方根アルゴリズム 33
   1.4.5平方根アルゴリズムの計算回数 38
   1.5適応カルマンフィルタ 42
   1.6拡張カルマンフィルタ 47
   1.7アンセンテッドカルマンフィルタ 52
   1.7.1アンセンテッド変換 52
   1.7.2アンセンテッド交換の特徴 53
   1.7.3アンセンテッドカルマンフィルタ 57
2.1パラメータ推定の基礎 60
   2.1.1数学モデルとパラメータ推定 60
   2.1.2パラメータ推定のための望ましい性質 61
   2.2インパルス応答の推定 62
   2.2.1IIRシステムとFIRシステム 62
   2.2.2パラメータ推定のための評価関数 64
   2.2.3インパルス応答の最小2乗推定 67
   2.2.42段階最小2乗法 69
   2.2.5相関アルゴリズム 72
   2.2.6多入力多出力システムのインパルス応答 75
   2.3IIRシステムの伝達関数の推定 77
   2.3.1IIRシステムの最小2乗推定 77
   2.3.2IIRシステムの再帰推定アルゴリズム 81
   2.3.3多入力多出力システムの再帰推定アルゴリズム 85
   2.3.4FIRシステムの再帰推定アルゴリズム 88
   2.4最小2乗法の拡張アルゴリズム 89
   2.4.1一般化最小2乗法 89
   2.4.2拡大最小2乗法 92
   2.4.3補助変数法 95
   2.5全体最小2乗法の推定アルゴリズム 100
   2.5.1全体最小2乗推定問題 100
   2.5.2行列の特異値分解 103
   2.5.3特異値分解による最適解 110
   2.5.4全体最小2乗法の幾何学的意味 115
   2.6カルマンフィルタによるパラメータ推定 118
   2.6.11入力1出力線形時不変システム 118
   2.6.21入力1出力線形時変システム 120
   2.6.3多入力多出力システム 121
   2.6.4最小2乗法との比較 122
   2.7高速アルゴリズム 124
3.1適応ディジタルフィルタ 137
   3.1.1適応FIRフィルタ 137
   3.1.2適応IIRフィルタ 138
   3.2確率近似法による推定アルゴリズム 140
   3.2.1基本アルゴリズム 140
   3.2.2FIRシステムの推定アルゴリズム(1) 142
   3.2.3FIRシステムの推定アルゴリズム(2) 143
   3.2.4IIRシステムの推定アルゴリズム 145
   3.3LMS法による推定アルゴリズム 146
   3.3.1最適アルゴリズム 146
   3.3.2LMSアルゴリズム 148
   3.3.3勾配雑音と誤調整 151
   3.3.4LMSアルゴリズムの収束性 155
   3.3.5最適なステップ幅 157
   3.3.6正規化LMSアルゴリズムの収束性 161
   3.3.7複素LMSアルゴリズム 169
   3.4修正LMSアルゴリズム 170
   3.4.1リーキーLMSアルゴリズム 170
   3.4.2モーメンタムLMSアルゴリズム 172
   3.4.3LMS+Fアルゴリズム 176
   3.4.4LMS/Fアルゴリズム 180
   3.4.5ブロックLMSアルゴリズム 181
   3.4.6変換領域LMSアルゴリズム 183
   3.4.7可変ステップ幅LMSアルゴリズム 188
4.1適応等化器 196
   4.1.1等化器と適応等化器 196
   4.1.2カルマンフィルタによる伝送路特性の推定 198
   4.1.3確率近似法による伝送路特性の推定 204
   4.1.4カルマンフィルタによる送信信号の推定 208
   4.1.5確率近似法による送信信号の推定 213
   4.1.6カルマンフィルタによる適応等化器の設計 215
   4.1.7拡張カルマンフィルタによる適応等化器の設計 219
   4.1.8確率近似法による適応等化器の設計 222
   4.2エコーキャンセラ 226
   4.2.1エコーキャンセラ 226
   4.2.2並列形カルマンフィルタ1(PKF1) 228
   4.2.3並列形カルマンフィルタ2(PKF2) 237
   4.2.4シミュレーション結果の比較(1) 243
   4.2.5PKFによるパラメータ推定値の収束性 252
   4.2.6PKFの分割数と推定アルゴリズムの性質 255
   4.2.7入力信号の有色性と推定アルゴリズムの性質 258
   4.2.8変換領域PKFアルゴリズム 259
   4.2.9シミュレーション結果の比較(2) 262
   4.2.10多チャネルエコーキャンセラ 264
   4.2.11シミュレーション結果の比較(3) 266
   引用･参考文献 269
   索引 277
1.1線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム 1
   1.1.1状態推定の概念 1
   1.1.2状態推定問題 2
3.

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3. 分散分析の基礎 : 入門から数理統計学へ
高橋敬子著
出版情報: 安曇野 : プレアデス出版, 2009.10  175p ; 21cm
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まえがき 3
第1部
I　平均値の検定 10
   §1　1変数の場合 10
   　1.1　σ既知の場合 11
   　1.2　σ未知の場合 13
   　1.3　母平均の区間推定 14
   §2　2変数の場合－2つの母平均の差の検定－ 15
   　2.1　σ既知の場合 16
   　2.2　σ未知の場合 18
   　2.3　母平均の差の区間推定 21
II　分散分析入門 24
   §1　一元配置分散分析 24
   　1.1　構造モデル 24
   　1.2　変動の分解 26
   　1.3　F検定 28
   　1.4　母平均の推定 36
   §2　二元配置分散分析（繰り返しあり） 39
   　2.1　構造モデル 39
   　2.2　変動の分解 41
   　2.3　F検定 44
   　2.4　母平均の推定 45
   §3　二元配置分散分析（繰り返しなし） 52
   　3.1　構造モデル 52
   　3.2　変動の分解とF検定 53
   　3.3　母平均の推定 55
第2部
III　線形代数 60
   1　ベクトル空間 60
   2　位置ベクトル 61
   3　ベクトルの一次独立 61
   4　ベクトル空間の次元と基底 62
   5　内積 64
   6　部分空間 65
   7　二次形式 67
IV　一元配置分散分析 69
   §1　空間の分割 69
   　1.1　構造モデル 69
   　1.2　推定空間と誤差空間 73
   　1.3　推定空間の分割 78
   §2　F検定 80
   　2.1　カイ二乗統計量 80
   　2.2　直交射影行列とコクランの定理 82
   　2.3　F検定 86
   　2.4　変動の計算－SA，Seとは何か－ 87
   　2.5　母平均の推定 97
   V　二元配置分散分析（繰り返しあり） 110
   §1　空間の分割 110
   　1.1　構造モデル 110
   　1.2　推定空間と誤差空間 113
   　1.3　推定空間の分割 116
   　1.4　母平均ベクトルの構造－なぜ組み合わされた要因を別々に検定できるのか－ 122
   §2　F検定 131
   　2.1　F検定 131
   　2.2　母平均の推定 138
VI　二元配置分散分析（繰り返しなし） 149
   §1　空間の分割 149
   　1.1　構造モデル－その1－ 149
   　1.2　推定空間の分割　構造モデル－その2－ 151
   §2　F検定 154
   　2.1　F検定 154
   　2.2　母平均の推定 156
参考文献 165
付表 167
索引 174
コラム
   不思議なキューブ1 63
   不思議なキューブ2 85
   不思議なキューブ3 108
まえがき 3
第1部
I　平均値の検定 10
4.

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4. 入門独立成分分析
村田昇著
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版局, 2004.7  vii, 246p ; 22cm
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第1章 独立成分分析の枠組 1
    1.1 独立成分分析とは何か 1
    1.2 解析の事例 4
    1.2.1音声信号の分離 4
    1.2.2 MEGデータの解析 16
    1.3 問題設定 28
    1.3.1 定式化 28
    1.3.2 逆変換による信号の復元 32
    1.3.3 観測信号の分解表現 34
    1.3.4 定式化に関する注意 38
    1.4 混合作用のモデル 40
    1.4.1 空間的混合 40
    1.4.2 時間的混合 42
    1.4.3 時空間的混合 44
    1.5 原信号に関する注意 49
    1.5.1 定常性とエルゴード性 49
    1.5.2 非正規性 51
    1.5.3定理の略証 54
    1.6 文献 58
第2章 独立性の規準 61
    2.1 独立の定義 62
    2.2 分布を用いるもの 65
    2.2.1 Kullback-Leibler情報量 66
    2.2.2 最尤法 71
    2.2.3 相互情報量最小化 72
    2.2.4 エントロピー最小化 80
    2.2.5 情報量最大化 81
    2.3 分布を陽に用いないもの 85
    2.3.1 モーメント 85
    2.3.2 キュムラント 87
    2.3.3 特性関数 90
    2.3.4 非線形相関 94
    2.4 弱定常な信号 98
    2.4.1相互相関最小化 99
    2.5 非定常な信号に関する注意 101
    2.6 文献 104
第3章 アルゴリズム 109
    3.1 前処理 109
    3.1.1 次元縮約 109
    3.1.2 無相関化 111
    3.2 確率密度関数・スコア関数の近似 115
    3.2.1 直交多項式近似 116
    3.2.2 最大エントロピー法 119
    3.2.3 カーネル法 122
    3.2.4 罰金法によるスコア関数の近似 122
    3.3 勾配法 124
    3.3.1 基本的な勾配法 124
    3.3.2 直交行列に制限した勾配法 127
    3.3.3 勾配法の安定性 130
    3.4 不動点法 134
    3.4.1 ベクトル関数の不動点法 134
    3.4.2 行列関数への拡張 135
    3.4.3 不動点法の収束性 136
    3.5 ヤコビ法 138
    3.5.1 ヤコビ法による対角化 138
    3.5.2 ヤコビ法の拡張 141
    3.5.3 擬ヤコビ法 143
    3.6 実装の例 144
    3.7 文献と補遺 150
第4章 他手法との関係 155
    4.1 主成分分析 156
    4.1.1 モデル 157
    4.1.2 推定法 158
    4.1.3 独立成分分析との関連 162
    4.2 因子分析 167
    4.2.1 モデル 167
    4.2.2 推定法 168
    4.2.3 因子の回転 171
    4.2.4独立成分分析との関連 173
    4.3 射影追跡法 175
    4.3.1 考え方と推定法 175
    4.3.2 独立成分分析の関連 178
    4.4 自己組織化 178
    4.4.1 自己組織系としての独立成分分析 178
    4.5 文献と補遺 180
第5章 音声分離の問題 183
    5.1 問題設定 184
    5.2 時間周波数領域での表現 188
    5.3 音声信号の性質 192
    5.4 アルゴリズム 195
    5.5 文献 203
第6章 スパースコーディング 205
    6.1 生物の視覚系 205
    6.2 スパースコーデイング 208
    6.3 独立成分分析との関係 216
    6.4 不連続性と情報量 220
    6.5 文献と補遺 227
   おわりに 230
   関連図書 233
   索引 242
第1章 独立成分分析の枠組 1
    1.1 独立成分分析とは何か 1
    1.2 解析の事例 4
5.

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5. カウントデータの統計解析
岩崎学著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.7  vi, 210p ; 21cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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第1章　確率統計の基礎 1
   1.1　確率と確率分布 1
   　1.1.1　確率の定義と性質 1
   　1.1.2　1変量の確率分布 3
   　1.1.3　2変量の確率分布 5
   1.2　確率分布の特性値 7
   　1.2.1　期待値，分散，標準偏差 7
   　1.2.2　モーメントと母関数 8
   　1.2.3　確率変数の関数の期待値と分散（デルタ法） 12
   1.3　統計的推測 13
   　1.3.1　尤度関数と最尤法 14
   　1.3.2　統計的検定 16
   　1.3.3　統計的推定 19
   　1.3.4　ベイズ流の推側 22
第2章　二項分布 24
   2.1　二項分布の基本的性質 24
   　2.1.1　ベルヌーイ試行 24
   　2.1.2　二項分布の定義と特性 25
   　2.1.3　ベータ分布，F分布との関係 29
   　2.1.4　二項確率の近似 32
   　2.1.5　超幾何分布 34
   　2.1.6　多項分布 35
   2.2　二項確率の検定 38
   　2.2.1　正確な検定 38
   　2.2.2　近似検定 40
   　2.2.3　実際の有意確率 41
   2.3　二項確率の推定 43
   　2.3.1　点推定量（成功率）の統計的性質 43
   　2.3.2　その他の点推定量 45
   　2.3.3　区間推定（正確法） 46
   　2.3.4　区間推定（正規近似法） 48
   　2.3.5　最短信頼区間 50
   　2.3.6　区間推定法の比較 52
   　2.3.7　ベイズ推定 54
   　2.3.8　オッズと対数オッズ 56
   2.4　ゼロトランケートとゼロ過剰 58
   　2.4.1　ゼロトランケートされた二項分布 58
   　2.4.2　ゼロ過剰な二項分布 61
第3章　二項分布の比較 66
   3.1　比較のための基礎事項 66
   　3.1.1　比較の論点 66
   　3.1.2　確率分布とその性質 69
   3.2　二項確率の差の検定 72
   　3.2.1　フィッシャー検定 73
   　3.2.2　正規近似による検定 75
   　3.2.3　検定法の比較 79
   3.3　二項確率の差の推定 81
   　3.3.1　点推定 81
   　3.3.2　区間推定 83
   　3.3.3　推定法の比較 86
   3.4　オッズ比と対数オッズ比 88
   　3.4.1　オッズ比の性質 88
   　3.4.2　オッズ比の推定と検定 91
   3.5　複数の二項分布 95
   　3.5.1　確率の一様性の検定 95
   　3.5.2　傾向のある対立仮説 99
   3.6　対応のある二項分布 102
   　3.6.1　基本的性質 102
   　3.6.2　推定と検定 106
   3.7　サンプルサイズの設計 110
   　3.7.1　独立な二項分布 110
   　3.7.2　対応のある二項分布 114
第4章　ベータ二項分布 117
   4.1　ベータ二項分布の性質とパラメータ推定 117
   　4.1.1　定義と性質 117
   　4.1.2　パラメータの推定 121
   4.2　ゼロトランケートとゼロ過剰 123
   　4.2.1　ゼロトランケートされたベータ二項分布 123
   　4.2.2　ゼロ過剰なベータ二項分布 126
第5章　ポアソン分布 129
   5.1　ポアソン分布の基本的性質 129
   　5.1.1　定義と性質 129
   　5.1.2　ガンマ分布，カイ2乗分布との関係 135
   　5.1.3　近似と変数変換 138
   5.2　ポアソン分布における検定 140
   　5.2.1　ポアソンλに関する検定 140
   　5.2.2　実際の有意水準 143
   　5.2.3　ポアソン分布の比較 145
   　5.2.4　分布形の検定 148
   5.3　ポアソン分布における推定 149
   　5.3.1　点推定量とその統計的性質 149
   　5.3.2　区間推定 150
   　5.3.3　区間推定法の比較 152
   5.4　ゼロトランケートとゼロ過剰 155
   　5.4.1　ゼロトランケートされたポアソン分布 155
   　5.4.2　パラメータの推定 158
   　5.4.3　ゼロ過剰なポアソン分布 161
   　5.4.4　ゼロ過剰モデルでの推測 164
第6章　負の二項分布 168
   6.1　負の二項分布の性質とパラメータ推定 168
   　6.1.1　定義と性質 168
   　6.1.2　期待値，分散，モーメント 172
   　6.1.3　ガンマポアソン分布 176
   　6.1.4　パラメータの推定 178
   6.2　ゼロトランケートおよびゼロ過剰 181
   　6.2.1　ゼロトランケートされた負の二項分布の性質 181
   　6.2.2　パラメータの推定 184
   　6.2.3　ゼロ過剰な負の二項分布 187
第A章　付録 191
   A1　ガンマ分布とカイ2乗分布 191
   A2　ベータ分布とF分布 196
参考文献 203
索引 207
第1章　確率統計の基礎 1
   1.1　確率と確率分布 1
   　1.1.1　確率の定義と性質 1
6.

図書

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6. 確率・統計 : 文章題のモデル解法
岡部靖憲著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.6  xii, 179p ; 21cm
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1.　文章題 1
   1.1　文章題の例 1
   1.2　文章題のモデル解法 4
   1.3　実験数学 7
2.　集合 9
   2.1　有限集合 9
   2.2　集合の間の演算 12
   　2.2.1　包含関係 12
   　2.2.2　共通集合 13
   　2.2.3　合併集合 14
   　2.2.4　直和分解 16
   　2.2.5　補集合 16
   　2.2.6　部分集合族 17
   　2.2.7　直積集合 18
   2.3　有限集合の要素の個数と直和分解 19
   2.4　文章題のモデル解法 21
3.　場合の数を求める文章題のモデル解法 25
   3.1　順列 25
   3.2　組合せ 32
4.　確率を求める文章題のモデル解法 45
   4.1　試行と事象 45
   　4.1.1　試行 45
   　4.1.2　事象の間の演算 48
   4.2　場合の割合 48
   4.3　確率測度と確率密度関数 49
   　4.3.1　割合と確率測度 50
   　4.3.2　試行と確率測度(1) 51
   　4.3.3　試行と確率測度(2) 59
   　4.3.4　確率測度と確率密度関数 61
   　4.3.5　発展:確率測度 64
   4.4　事象の確率 65
   4.5　試行と確率変数 72
   　4.5.1　試行と関数 72
   　4.5.2　試行と確率変数 75
   　4.5.3　発展:確率過程 75
   4.6　試行の独立性 76
   　4.6.1　直感的な独立性 77
   　4.6.2　独立性(1) 77
   　4.6.3　独立性(2) 82
   　4.6.4　発展:郡別定理と遺伝定理 83
   　4.6.5　発展:独立性 85
   4.7　事象の独立性 85
   4.8　条件付き確率とベイズの定理 89
   　4.8.1　場合の数と条件付確率 89
   　4.8.2　条件付確率 90
   　4.8.3　ベイズの定理 92
   4.9　試行の分布 94
   　4.9.1　試行に付随する確率変数の分布 94
   　4.9.2　発展:確率変数の分布 96
   4.10　確率変数の期待値 96
   4.11　独立性と直積確率測度 104
   　4.11.1　直積確率測度 104
   　4.11.2　独立性と直積確率測度 106
   4.12　確率変数の分散と標準偏差 109
   4.13　二項分布と二項定理 114
   　4.13.1　硬貨投げと二項分布 115
   　4.13.2　二項定理 120
   　4.13.3　二項分布 121
   　4.13.4　二項分布の平均と分散 122
   4.14　正規分布 123
   　4.14.1　正規密度関数 124
   　4.14.2　正規分布 125
   　4.14.3　発展:1次元のルベーグ測度 126
   　4.14.4　正規分布に従う確率変数 129
   　4.14.5　発展:中心極限定理 130
   4.15　幾何学的確率 131
   　4.15.1　幾何学的確率 131
   　4.15.2　発展:2次元のルベーグ測度 133
   4.16　発展:N次元ユークリッド空間に値をとる確率変数とその確率分布 134
   　4.16.1　N次元のルベーグ測度 134
   　4.16.2　有限次元分布 135
5.　統計学における文章題のモデル解法 137
   5.1　統計学 137
   5.2　記述統計 138
   　5.2.1　データの形式 138
   　5.2.2　代表値 139
   　5.2.3　変換 142
   5.3　統計学的推定 143
   　5.3.1　母集団 143
   　5.3.2　推定 145
   　5.3.3　モーメント法 147
   　5.3.4　最尤法 148
   　5.3.5　正規母集団 152
   　5.3.6　区間推定 154
   5.4　統計学的仮説検定 157
   　5.4.1　統計学的仮説とP-値 158
   　5.4.2　二項母集団 161
   　5.4.3　正規母集団 162
6.　あとがき 165
   6.1　実験数学と般若心経 165
   6.2　実験数学と統計学 167
   6.3　実験数学と分離性 168
文献 170
統計数値表 171
索引 177
1.　文章題 1
   1.1　文章題の例 1
   1.2　文章題のモデル解法 4
7.

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7. ランク回帰と冗長性分析 : 理論と応用
齋藤堯幸著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2002.6  viii, 112p ; 22cm
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第1章 基礎的知識 1
   1.1 用語と記法 1
   1.1.1 記法 1
   1.1.2 多変量データ 2
   1.2 補題と定理 3
第2章 多変量回帰分析 9
   2.1 記述的モデル 9
   2.2 確率モデル 10
第3章 正準相関分析 12
   3.1 はじめに 12
   3.2 確率分布を扱わない場合 12
   3.2.1 相関係数の最大化のアプローチ 13
   3.2.2 別種の定式化によるアプローチ 15
   3.3 構造相関と冗長度,分散説明率 17
   3.4 確率分布を扱う場合 20
   3.5 確率変数と非確率変数を扱う場合 23
   3.6 アプローチの比較 25
第4章 合成変量による回帰 27
   4.1 はじめに 27
   4.2 正準回帰分析 27
   4.3 操作変数の主成分分析(IPCA) 29
第5章 冗長性分析 32
   5.1 はじめに 32
   5.2 相関行列に関するRDA 33
   5.3 共分散行列に関するRDA 34
   5.4 関連手法との比較 36
   5.4.1 IPCAとの同等性 36
   5.4.2 PCAとの関連 37
   5.4.3 CCAとの関連 38
   5.4.4 CRAとの関連 38
   5.4.5 PCRとの関連 39
   5.5 Xが退化の場合 40
   5.6 尺度混在データの分析 41
第6章 縮小ランク回帰 45
   6.1 はじめに 45
   6.2 最尤解法(1) 46
   6.3 最尤解法(2) 49
   6.4 最小自乗解法 50
第7章 総合的な関連 53
   7.1 はじめに 53
   7.2 Izenmanの一般的な定理 53
   7.3 母集団に関するRRRの諸関係 55
   7.4 データ解析 58
   7.4.1 アプローチ1:CCAに帰着する手法群 58
   7.4.2 アプローチ2:CCAに帰着しなし手法群 59
   7.5 まとめ 61
   7.5.1 ランクの検討 61
   7.5.2 合成変量の解釈 62
   7.5.3 回帰係数行列Cの解釈 62
   7.5.4 回帰説明率 63
第8章 植生の調査データの分析 64
   8.1 調査データ 64
   8.2 分析の方針 65
   8.3 正準相関分析 65
   8.4 縮小ランク回帰 67
   8.5 IPCAによる分析 69
   8.6 討論と考察 72
第9章 高校調査書と共通試験の関連性の分析 75
   9.1 背景とデータ 75
   9.1.1 背景 75
   9.1.2 データ 75
   9.2 分析の方針 76
   9.3 予備的分析 76
   9.3.1 正準相関分析 77
   9.3.2 検定 77
   9.4 冗長性分析 79
   9.4.1 次元の縮約による知見 79
   9.4.2 測定領域の比較 81
   9.5 討論と考察 84
   9.5.1 幾何学的な検討 84
   9.5.2 異質性の検討 86
   9.6 まとめ 86
第10章 着用感と素材物性の従属関係の分析 88
   10.1 実験データ 88
   10.1.1 物理変数 88
   10.1.2 心理変数 88
   10.2 予備的分析 89
   10.2.1 物理変数について 89
   10.2.2 心理変数について 89
   10.3 従属関係の分析 91
   10.3.1 データ解析 91
   10.3.2 分析からの知見 92
   10.4 討論と考察 95
   10.4.1 分析の吟味 95
   10.4.2 PCAおよびPCRとの比較 96
   10.5 まとめ 96
第11章 臭気公害の実験データの分析 98
   11.1 実験データ 98
   11.2 従属関係の分析 99
   11.2.1 データ解析 99
   11.2.2 分析からの知見 101
   11.2.3 サンプルの空間的配置 104
   11.3 討論と考察 105
   11.3.1 主成分分析との比較 105
   11.3.2 縮小ランク回帰の立場から 105
   11.3.3 炭素原子数を除外した分析について 106
   11.4 まとめ 106
参考文献 107
索引 111
第1章 基礎的知識 1
   1.1 用語と記法 1
   1.1.1 記法 1
8.

図書

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8. Rによる統計解析
青木繁伸著
出版情報: 東京 : オーム社, 2009.4  xi, 320p ; 21cm
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   注 : x[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに ⅲ
目次 ⅴ
第1章　Rを使ってみる 1
   1.1　必要なファイルをダウンロードする 1
   1.2　Rのインストール 2
   　1.2.1　Mac OS Xの場合 2
   　1.2.2　Windowsの場合 3
   1.3　Rを起動し終了する 4
   1.4　Rの環境設定をする 6
   1.5　パッケージを利用する 7
   1.6　オンラインヘルプを使う 8
   1.7　作業ディレクトリを変える 9
   1.8　エディタを使う 9
   1.9　結果を保存する 10
第2章　データの取り扱い方 11
   2.1　Rで扱うデータ 11
   2.2　データファイルを準備する 15
   2.3　R以外のソフトウェアで作成されたファイルを読み込む 16
   　2.3.1　Excelのワークシートファイルを読み込む 16
   　2.3.2　SPSSのシステムファイルを読み込む 17
   2.4　データファイルを読み込む 17
   　2.4.1　タブなどで区切られたデータファイルを読み込む 17
   　2.4.2　タブなどで区切られていないデータファイルを読み込む 21
   2.5　データフレームの変数を使う 23
   2.6　データのチェックを行う 24
   2.7　データの修正などを行う 26
   2.8　カテゴリー変数を定義する 27
   　2.8.1　数値で入力されたカテゴリーデータを定義する 27
   　2.8.2　カテゴリーの定義順序を変える 30
   2.9　連続変数をカテゴリー化する 32
   2.10　カテゴリー変数を再カテゴリー化する 36
   2.11　新しい変数を作る 37
   2.12　新しいデータフレームを作る 39
   　2.12.1　変数を抽出して新しいデータフレームを作る 39
   　2.12.2　ケースを抽出して新しいデータフレームを作る 40
   　2.12.3　データフレームを分割する 44
   2.13　複数のデータフレームを結合する 46
   　2.13.1　ケースを結合する 47
   　2.13.2　変数を結合する 48
   2.14　データを並べ替える 50
   2.15　そのほかのデータ操作 51
   　2.15.1　グループ別データリストをデータフレーム形式で表す 51
   　2.15.2　対応のあるデータを2通りのデータフレーム形式で表す 53
   　2.15.3　繰り返される測定結果を2通りのデータフレーム形式で表す 55
   　2.15.4　分割表から元のデータを復元する 57
   　2.15.5　特定の平均値，標準偏差，相関係数を持つデータを生成する 61
   2.16　ファイルに保存する 67
   　2.16.1　write.table関数とread.table関数を使う 67
   　2.16.2　save関数とload関数を使う 69
第3章　一変量統計 71
   3.1　データを要約する 71
   3.1.1　グループ別にデータを要約する 72
   3.2　基本統計量を求める 74
   　3.2.1　統計関数を使いやすくする 74
   　3.2.2　複数の変数の基本統計量を求める 75
   　3.2.3　グループ別に基本統計量を求める 78
   　3.2.4　グループ別に複数の変数の基本統計量を求める 80
   3.3　度数分布表を作る 81
   　3.3.1　table関数を使う 81
   　3.3.2　度数分布表を作る関数を定義する 83
   　3.3.3　度数分布表を簡単に作る 83
   　3.3.4　複数の変数の度数分布表を作る 84
   　3.3.5　グループ別に度数分布表を作る 86
   3.4　度数分布図を描く 86
   　3.4.1　複数の変数の度数分布図を描く 89
   　3.4.2　グループ別に度数分布図を描く 90
   　3.4.3　グループ別にデータの分布状況を示す 93
第4章　二変量統計 97
   4.1　クロス集計表を作る 97
   　4.1.1　二重クロス集計表を作る 97
   　4.1.2　三重以上のクロス集計表を作る 100
   4.2　相関係数を求める 103
   　4.2.1　二変数間の相関係数を求める 103
   　4.2.2　グループ別に二変数間の相関係数を求める 106
   　4.2.3　複数の変数間の相関係数を求める 106
   　4.2.4　グループ別に複数の変数間の相関係数を求める 108
   4.3　二変数の関係を図に表す 110
   　4.3.1　二変数の散布図を描く 110
   　4.3.2　グループ別に二変数の散布図を描く 111
   　4.3.3　複数の変数の散布図を描く 113
第5章　検定と推定 117
   5.1　比率の差の検定 117
   5.2　独立性の検定 119
   　5.2.1　x[2]分布を利用する検定（x[2]検定） 119
   　5.2.2　フィッシャーの正確検定 120
   5.3　平均値の差の検定（パラメトリック検定） 121
   　5.3.1　独立2標本の場合 : t検定 121
   　5.3.2　独立k標本の場合 : 一元配置分散分析 123
   　5.3.3　対応のある2標本の場合 : 対応のある場合のt検定 124
   　5.3.4　対応のあるk標本の場合 : 乱塊法 125
   5.4　代表値の差の検定（ノンパラメトリック検定） 126
   　5.4.1　独立2標本の場合 : マン・ホイットニーのU検定 126
   　5.4.2　独立k標本の場合 : クラスカル・ウォリス検定 128
   　5.4.3　対応のある2標本の場合 : ウィルコクソンの符号付順位和検定 128
   　5.4.4　対応のあるk標本の場合 : フリードマンの検定 130
   5.5　等分散性の検定 131
   　5.5.1　独立2標本の場合 131
   　5.5.2　独立k標本の場合 : バートレットの検定 132
   5.6　相関係数の検定（無相関検定） 133
   5.7　複数の対象変数について検定を繰り返す方法 135
第6章　多変量解析 139
   6.1　重回帰分析 139
   　6.1.1　重回帰分析の基本 139
   　6.1.2　変数選択 146
   　6.1.3　ダミー変数を使う重回帰分析 149
   　6.1.4　多項式回帰分析 154
   6.2　非線形回帰分析 156
   　6.2.1　累乗モデルと指数モデル 157
   　6.2.2　漸近指数曲線 168
   　6.2.3　ロジスティック曲線とゴンペルツ曲線 175
   6.3　従属変数が二値データのときの回帰分析 179
   　6.3.1　ロジスティック回帰分析 180
   　6.3.2　プロビット回帰分析 182
   6.4　正準相関分析 184
   6.5　判別分析 188
   　6.5.1　線形判別分析 188
   　6.5.2　正準判別分析 191
   　6.5.3　二次の判別分析 194
   6.6　主成分分析 196
   　6.6.1　主成分負荷量について 198
   　6.6.2　主成分が持つ情報量 200
   　6.6.3　主成分得点について 202
   　6.6.4　主成分の意味付け 203
   　6.6.5　主成分負荷量が持つ意味 206
   6.7　因子分析 207
   　6.7.1　バリマックス解 208
   　6.7.2　プロマックス解 212
   6.8　数量化Ⅰ類 215
   　6.8.1　数量化Ⅰ類と等価な分析を行う 215
   　6.8.2　数量化Ⅰ類とダミー変数を使う重回帰分析が同じである理由 218
   6.9　数量化Ⅱ類 219
   6.10　数量化Ⅲ類 223
   　6.10.1　カテゴリーデータ行列の分析 223
   　6.10.2　アイテムデータ行列の分析 224
   6.11　クラスター分析 226
   　6.11.1　階層的クラスター分析 226
   　6.11.2　非階層的クラスター分析 233
第7章　統合化された関数を利用する 237
   7.1　共通する引数 237
   7.2　度数分布表と度数分布図を作る 238
   7.3　散布図，箱ひげ図を描く 241
   7.4　クロス集計表を作り検定を行う 244
   7.5　マルチアンサーのクロス集計を行う 246
   7.6　多元分類の集計を行う 248
   7.7　独立k標本の検定を行う 251
   7.8　相関係数行列の計算と無相関検定を行う 254
第8章　データ解析の実例 257
   8.1　各変数の度数分布 258
   8.2　群による各変数の分布の違い 263
   8.3　群による各変数の位置の母数の検定 267
   8.4　変数間の相関関係 271
   8.5　グループの判別 275
付録A　Rの概要 279
   A.1　データの種類 279
   　A.1.1　スカラー 279
   　A.1.2　ベクトル 280
   　A.1.3　行列 281
   　A.1.4　データフレーム 282
   　A.1.5　リスト 283
   A.2　ベクトルや行列やデータフレームの要素の指定法 284
   　A.2.1　ベクトルの要素の指定例 284
   　A.2.2　行列，データフレームの要素の指定例 285
   　A.2.3　データフレームならではの要素の指定例 286
   A.3　演算 287
   　A.3.1　四則演算など 287
   　A.3.2　関数 287
   　A.3.3　2つのデータの間の演算 288
   A.4　行列ならではの操作 291
   　A.4.1　転置行列 291
   　A.4.2　対角行列と単位行列 291
   　A.4.3　三角行列 292
   　A.4.4　行列式 292
   　A.4.5　行列積 293
   　A.4.6　逆行列 293
   　A.4.7　固有値と固有ベクトル 294
   　A.4.8　特異値分解 294
   A.5　apply一族 297
   　A.5.1　apply関数 297
   　A.5.2　lapply関数とsapply関数 298
   　A.5.3　tapply関数とby関数 300
   　A.5.4　mapply関数 302
   A.6　制御構文 303
   　A.6.1　if,if-else,if-elseif-else 303
   　A.6.2　for 305
   　A.6.3　while 305
   　A.6.4　repeat 306
   　A.6.5　breakとnext 306
   A.7　関数の作成 307
付録B　Rの参考図書など 309
   B.1　参考図書 309
   B.2　Webサイト 311
関数一覧 313
索引 317
   注 : x[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに ⅲ
9.

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9. 文科系学生のための新統計学
小野寺孝義, 菱村豊著
出版情報: 京都 : ナカニシヤ出版, 2005.10  vii, 165p ; 26cm
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第0章統計を始める前に 1
   0.1記号一覧 1
   0.2データの種類 2
   0.2.1定数と変数 2
   0.2.2独立変数と従属変数 2
   0.2.3データの尺度 2
   0.3信頼性と妥当性 3
   0.3.1信頼性 3
   0.3.2妥当性 4
   0.4母集団と標本 4
   0.5図表による表現 5
第1章記述統計 7
   1.1代表値 7
   1.1.1平均値 8
   1.1.2中央値 8
   1.1.3最頻値 9
   1.2散布度 9
   1.2.1分散 10
   1.2.2標準偏差 11
   1.2.3標準誤差 11
   1.2.4範囲 12
   1.3正規分布 12
   1.4標準化 14
   1.5演習問題 14
   1.5.1演習問題1-1:サイコロでみる中心極限定理 14
   1.5.2演習問題1-2:不偏分散は母集団の不偏推定値か 15
   1.5.3演習問題1-3:標準化得点(Z得点)の計算 15
第2章相関 17
   2.1散布図 17
   2.2共分散 18
   2.3共分散による相関関係 19
   2.4相関係数 19
   2.5相関の強さ 20
   2.6相関の検定 22
   2.7相関の注意点 22
   2.7.1外れ値の影響 22
   2.7.2無相関に隠れた相関Ⅰ 23
   2.7.3無相関に隠れた相関Ⅱ 23
   2.7.4相関と因果 24
   2.8偏相関と部分相関 24
   2.9演習問題 25
   2.9.1演習問題2-1:散布図と相関係数の関係 25
第3章単回帰分析 289
   3.1単回帰分析とは 29
   3.2回帰直線 30
   3.3最小2乗法 30
   3.4モデルの適合度Ⅰ 32
   3.5モデルの適合度Ⅱ 34
   3.6回帰係数の検定 34
   3.7演習問題 35
   3.7.1演習問題3-1:回帰係数と平方和 35
第4章重回帰分析 37
   4.1重回帰分析とは 37
   4.2重回帰式 37
   4.3独立変数の選択 39
   4.4仮想データの計算結果 39
   4.5標準偏回帰係数 40
   4.6重相関係数と重決定係数(モデルの適合度) 40
   4.7外れ値の影響 41
   4.8モデルの一般化 41
   4.9多重共線性 42
第5章ロジスティック回帰分析 45
   5.1ロジスティック回帰分析とは 45
   5.2係数の決定方法と変数の選択 46
   5.3オッズ、対数オッズ、オッズ比 47
   5.4仮想データによる計算 47
   5.4.1計算結果 48
   5.5多重共線性 50
第6章t検定 53
   6.1独立なサンプルのt検定:従来型の説明 53
   6.1.1統計検定のロジック 56
   6.1.2面積と確率の互換性 57
   6.1.3有意水準 59
   6.1.4第一種の誤りと第二種の誤り 60
   6.1.5片側検定と両側検定 60
   6.1.6検定の限界 61
   6.2独立なサンプルのt検定:一般線形モデルによる説明 62
   6.2.1一般線形モデル(GLM)とは何か 62
   6.3対応のあるt検定 67
   6.4演習問題 68
   6.4.1演習問題6-1:式が同等であることの確認 68
   6.4.2演習問題6-2:母集団の平均値と標本平均の期待値は同じになる?分散は? 68
第7章分散分析と一般線形モデル:ANOVAとGLM 71
   7.1t検定と分散分析 71
   7.2多重比較の問題 71
   7.3分散分析を行う前提条件 73
   7.4古典的な分散分析の説明 73
   7.4.1自由度 75
   7.4.2分散分析の帰無仮説 75
   7.4.3分散分析における計算例 76
   7.5多元配置分散分析と交互作用 79
   7.6GLMによる説明 86
   7.6.1GIJMによる1元配置分散分析 87
   7.6.2固定因子と変量因子 96
   7.6.3平方和の分解:TypeⅠ～TypeⅣ 96
   7.6.4GLMによる2元配置分散分析 97
   7.6.5多重比較:その後の検定･事後検定 101
   7.6.6対比:事前の比較･計画的比較 102
   7.7演習問題 103
   7.7.1演習問題7-1:手計算による分散分析 103
   7.7.2演習問題7-2:分散分析の計算 103
   7.7.3演習問題7-3:GLMの計算 103
第8章共分散分析:ANCOVA 105
   8.1共変量 105
   8.2ANCOVAとGLM 106
第9章反復測定分散分析Repeated measures ANOVA 111
   9.1反復測定のデータ入力 111
   9.2球状性の仮定 112
   9.3反復測定での平方和分解の考え方 113
   9.4結果出力の見方 114
   9.4.1Mauchlyの球状性検定 114
   9.4.2被験者内効乗の検定 114
   1.4.3被験者内対比の検定 115
第10章多変量分散分析:MANOVA 117
   10.1MANOVAの考え方 117
   10.2MANOVAの仮定 120
   10.2.1Boxの共分散行列の等質性の検定 120
   10.2.2Bartlettの球状性の検定 120
   10.2.3正規性 121
   10.3結果出力 121
第11章ノンパラメトリック検定 123
   11.1ノンパラメトリック検定とは何か 123
   11.2x2検定 124
   11.2.1カテゴリカル変数がひとつの場合 124
   11.2.2カテゴリカル変数が2つの場合 124
   11.3さまざまなノンパラメトリック検定 126
   11.3.11グループ内の値と理論値との比較 126
   11.3.2独立した2グループの比較 127
   11.3.3独立した3グループ以上の比較 128
   11.3.4対応のある2グループの比較 128
   11.3.5対応のある3グループ以上の比較 128
   11.3.6ブートストラップ法 129
   11.4演習問題 130
   11.4.1演習問題11-1:x2の手計算 130
   11.4.2演習問題11-2:ブートストラップ 130
第12章メタ分析と効果サイズ 133
   12.1メタ分析 133
   12.2効果サイズ 134
第13章多変量解析 139
   13.1因子分析 139
   13.1.1因子回転 141
   13.1.2因子数の決定 142
   13.2主成分分析 142
   13.3共分散構造分析(SEM) 143
   13.3.1適合度指標 144
   13.3.2適用上の注意 144
   13.4パス解析 145
   13.5数量化Ⅲ類 145
   13.6多次元尺度構成法(ALSCAL) 146
   13.7判別分析 147
   13.8数量化Ⅱ類 148
   13.9数量化Ⅰ類 148
   13.10対数線形モデル 148
   13.11クラスター分析 149
   13.12多水準分析 149
   付録統計数値表 153
   索引 159
第0章統計を始める前に 1
   0.1記号一覧 1
   0.2データの種類 2
10.

図書

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10. 確率と統計. 第8版
E. クライツィグ著 ; 田栗正章訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2004.11  x, 170p ; 21cm
シリーズ名: 技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 7
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目次
1．データ解析、確率論 3
   1.1 データ : その表現、平均的大きさ、広がり 4
   1.2 実験、結果、事象 10
   1.3 確率 14
   1.4 順列と組合せ 22
   1.5 確率変数、確率分布 28
   1.6 分布の平均と分散 35
   1.7 2項分布、ポアソン分布、超幾何分布 40
   1.8 正規分布 48
   1.9 いくつかの確率変数の分布 55
   1章の復習 65
   1章のまとめ 67
2．数理統計学 69
   2.1 はじめに : ランダム抽出 70
   2.2 パラメータの推定 72
   2.3 信頼区間 76
   2.4 仮説の検定、決定 86
   2.5 品質管理 99
   2.6 受入れ抜取検査 106
   2.7 適合度、x2検定 111
   2.8 パラメータによらない検定 116
   2.9 回帰分析、直線のあてはめ 120
   2.10 相関分析 128
   2章の復習 131
   2章のまとめ 134
   付録1 参考文献 137
   付録2 奇数番号の問題の解答 139
   付録3 補足事項 145
   A3．1 基本的な関数の公式 145
   付録4 数表 153
   索引 167
目次
1．データ解析、確率論 3
   1.1 データ : その表現、平均的大きさ、広がり 4
11.

図書

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11. 統計解析入門. 第2版
篠崎信雄, 竹内秀一共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2009.7  vii, 283p ; 21cm
シリーズ名: MSライブラリ ; 3
所蔵情報: loading…
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   注 : [x]はxの上にバー
   注 : σ[2]の[2]は上つき文字
   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
   
第1章　統計学への招待 1
   1.1　統計学のものの見方・考え方 1
   1.2　いくつかの例 2
   1.3　母集団と標本 7
   キーワードのチェックリスト 10
   練習問題 11
第2章　統計データのまとめ方 12
   2.1　統計データの種類 12
   2.2　度数分布表とヒストグラム 14
   2.3　分布の中心的位置を表す統計量 19
   2.4　分布のばらつき（変動）を表す統計量 24
   2.5　平均値と標準偏差の計算 31
   2.6　偏差値 37
   2.7　層別 39
   2.8　時系列データ 40
   キーワードのチェックリスト 44
   練習問題 45
第3章　2次元データのまとめ方 48
   3.1　2次元の質的データの記述 48
   3.2　2次元の量的データの記述―散布図,相関係数― 56
   キーワードのチェックリスト 66
   練習問題 66
第4章　確率 69
   4.1　確率とは？ 69
   4.2　標本空間と確率 70
   4.3　確率の解釈 78
   4.4　条件つき確率,乗法公式,事象の独立性 78
   4.5　ベイズの定理 83
   4.6　順列・組合せ 86
   キーワードのチェックリスト 91
   練習問題 91
第5章　確率分布とその特性値 94
   5.1　確率変数と確率分布 94
   5.2　確率変数の平均値と標準偏差 102
   キーワードのチェックリスト 112
   練習問題 112
第6章　主な確率分布 114
   6.1　2項分布 114
   6.2　ポアソン分布 119
   6.3　正規分布 122
   キーワードのチェックリスト 134
   練習問題 134
第7章　多次元の確率分布 137
   7.1　2次元の確率分布 137
   7.2　確率変数の独立性 140
   7.3　確率変数の和の平均値と分散 142
   7.4　独立に正規分布にしたがう確率変数の和の確率分布 145
   キーワードのチェックリスト 147
   練習問題 147
第8章　標本分布と統計的推測 149
   8.1　標本抽出と標本分布 149
   8.2　観測値の和および平均値の分布 152
   8.3　大数の法則 154
   8.4　中心極限定理 155
   8.5　統計的推測 159
   キーワードのチェックリスト 164
   練習問題 164
第9章　推定 166
   9.1　平均μの推定量[x] 166
   9.2　平均μの推定（σ既知の場合） 167
   9.3　大標本に基づくμの推定 175
   9.4　平均μの推定（σ未知の場合） 176
   9.5　分散σ[2],標準偏差σの推定 180
   9.6　比率の推定 186
   9.7　平均値の差の推定 191
   9.8　比率の差の推定 198
   キーワードのチェックリスト 201
   練習問題 201
第10章　仮説検定 203
   10.1　仮説検定の問題 203
   10.2　平均値の検定 209
   10.3　比率の検定 219
   10.4　平均値の差の検定 225
   10.5　比率の差の検定 232
   10.6　適合度検定,分割表の検定 235
   キーワードのチェックリスト 245
   練習問題 245
第11章　直線回帰 250
   11.1　直線回帰のモデル 250
   11.2　最小2乗法による推定 254
   11.3　残差平方和,決定係数,そしてσ[2]の推定 257
   11.4　区間推定と仮説検定 260
   キーワードのチェックリスト 263
   練習問題 263
問の解答 266
付録 273
   付表1　標準正規分布N（0,1）の上側確率（u→Q（u）） 273
   付表2　標準正規分布N（0,1）のパーセント点（Q→u（Q）） 274
   付表3　t分布のパーセント点（v,P→t（v,P）） 275
   付表4　χ[2]分布のパーセント点（v,P→χ[2]（v,P）） 276
参考文献 277
索引 279
   注 : [x]はxの上にバー
   注 : σ[2]の[2]は上つき文字
   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
12.

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12. 計算統計学の方法 : ブートストラップ・EMアルゴリズム・MCMC
小西貞則, 越智義道, 大森裕浩著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2008.3  vii, 223p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ予測と発見の科学 ; 5
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第I部　ブートストラップ 1
　1.　ブートストラップ法 5
   1.1　基本的事項 5
   　1.1.1　分布関数と期待値 5
   　1.1.2　経験分布関数 6
   　1.1.3　モンテカルロ法とブートストラップ標本 9
   　1.1.4　多次元確率分布 11
   1.2　ブートストラップ法 11
   　1.2.1　推定量のバイアスと分散 12
   　1.2.2　推定量の分布とパーセント点 15
   1.3　パラメトリックブートストラップ法 19
   1.4　効率的ブートストラップシミュレーション 24
   1.5　回帰モデルへの適用例 25
　2.　ブートストラップ信頼区間 33
   2.1　信頼区間の構成 33
   　2.2.1　ブートストラップ-t法 33
   　2.2.2　BCa法 36
   2.2　近似精度の評価 38
   　2.2.1　ブートストラップ分布の近似精度 39
   　2.2.2　ブートストラップ信頼区間の近似精度 41
　3.　予測誤差推定 45
   3.1　判別・識別 45
   　3.1.1　判別関数 45
   　3.1.2　ブートストラップ予測誤差推定 48
   　3.1.3　0.632推定量 50
   　3.1.4　適用例 51
   3.2　回帰分析 54
   3.3　ブートストラップ情報量規準 56
　4.　ブートストラップ関連手法 60
   4.1　平滑化ブートストラップ法 60
   4.2　ノンパラメトリック傾斜法 61
   4.3　経験尤度法 62
   4.4　重点サンプリング 63
　文献 65
第II部　EMアルゴリズム 69
　5.　EMアルゴリズムの枠組み 71
   5.1　最尤法と数値解法 71
   　5.1.1　最尤法の枠組み 71
   　5.1.2　数値解法 73
   5.2　EMアルゴリズム 75
   　5.2.1　EMアルゴリズムの考え方 75
   　5.2.2　EMアルゴリズムの計算手順 77
　6.　EMアルゴリズムの適用事例 79
   6.1　1変量正規分布の場合 79
   6.2　遺伝的連鎖の場合─多項分布への応用 82
   6.3　混合分布の場合 88
   6.4　中途打ち切りデータと単回帰 95
　7.　EMアルゴリズムの応用と調整 102
   7.1　指数分布族におけるEMアルゴリズム 102
   7.2　一般化EM(GEM)アルゴリズム 104
   　7.2.1　GEMアルゴリズム 104
   　7.2.2　1ステップ・ニュートン・ラフソンによるGEM 105
   7.3　EMアルゴリズムとベイズ推測 108
   　7.3.1　EMアルゴリズムとベイズ推測 108
   　7.3.2　遺伝連鎖の事例（続き） 109
　8.　EMアルゴリズムの性質 113
   8.1　尤度の単調性と停留点への収束 113
   8.2　正則条件 116
   8.3　EM(GEM)アルゴリズムにおけるパラメータ系列の収束 119
   8.4　欠測情報 121
   8.5　標準誤差の評価 122
   　8.5.1　標準誤差の評価法 122
   　8.5.2　遺伝連鎖の場合（続き） 125
   8.6　加速法 126
　9.　EMアルゴリズムの拡張と関連手法 131
   9.1　ECMアルゴリズムとその拡張 131
   9.2　その他の拡張 133
   9.3　データ拡大アルゴリズム 134
　文献 138
第III部　マルコフ連鎖モンテカルロ法 143
　10.　ベイズ統計学の基礎 145
   10.1　ベイズの定理と事前分布・事後分布 145
   10.2　自然共役事前分布 148
   10.3　事前情報の少ない場合 151
   10.4　ベイズ推論 153
   　10.4.1　周辺事後分布・事後平均・信用区間 153
   　10.4.2　仮説検定・予測分布 155
   　10.4.3　モデル選択 155
   　10.4.4　事後予測分析―モデルの特定化は正しいか 156
   10.5　参考文献 157
   10.6　補論 : DIC 158
　11.　マルコフ連鎖モンテカルロ法 159
   11.1　基礎的なモンテカルロ法 159
   　11.1.1　受容-棄却法 159
   　11.1.2　サンプリング／重点サンプリング法 161
   　11.1.3　モンテカルロ積分と重点サンプリング法 162
   11.2　ギブス・サンプラー 164
   　11.2.1　ギブス・サンプラーのアルゴリズム 165
   　11.2.2　事後予測分析 173
   11.3　メトロポリス-ヘイスティングス(MH)アルゴリズム 175
   　11.3.1　MHアルゴリズム 175
   　11.3.2　酔歩連鎖MHアルゴリズム 177
   　11.3.3　独立連鎖MHアルゴリズム 181
   　11.3.4　AR-MHアルゴリズム 183
   　11.3.5　MHアルゴリズムとギブス・サンプラー 186
   11.4　参考文献 187
   11.5　補論 : マルコフ連鎖 187
　12.　マルコフ連鎖の収束判定と効率性の診断 189
   12.1　マルコフ連鎖の収束判定 189
   　12.1.1　標本経路は安定的か 189
   　12.1.2　標本平均は安定的か 190
   12.2　サンプリングの効率性の診断 192
   　12.2.1　標本自己相関関数 192
   　12.2.2　非効率性因子・有効標本数 193
   　12.2.3　サンプリングの効率性を改善する 196
   12.3　プログラミングの正しさを診断する 196
   12.4　参考文献 198
　13.　周辺尤度 199
   13.1　重点サンプリング法による推定法 199
   13.2　周辺尤度の恒等式に基づく推定法 199
   　13.2.1　ギブス・サンプラー 201
   　13.2.2　MHアルゴリズム 203
   　13.2.3　AR-MHアルゴリズム 205
   13.3　参考文献 206
   13.4　補論 207
   　13.4.1　MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 207
   　13.4.2　AR-MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 210
文献 213
索引 219
第I部　ブートストラップ 1
　1.　ブートストラップ法 5
   1.1　基本的事項 5
13.

図書

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13. カテゴリカルデータ解析
藤井良宜著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2010.4  ix, 179p ; 26cm
シリーズ名: Rで学ぶデータサイエンス / 金明哲編集 ; 1
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第1章　カテゴリカルデータ 1
   1.1　カテゴリカルデータとは 1
   1.2　カテゴリカルデータの例 2
   1.3　カテゴリカルデータの入力 3
   1.4　複数回答項目の取り扱い 7
第2章　カテゴリカルデータの集計とグラフ表示 9
   2.1　個票データの集計 9
   2.2　集計データの取り扱い 19
   2.3　データフレームとテーブル 20
   　2.3.1　表形式のデータから集計データへの変更 21
   　2.3.2　集計データから個票データへの変更 21
   　2.3.3　カテゴリーの変更 22
   　2.3.4　量的変数からカテゴリカル変数への変更 23
   　2.3.5　表の併合と部分抽出 24
   2.4　その他のグラフ表示 24
第3章　割合に関する統計的な推測 25
   3.1　統計的推測の必要性 30
   3.2　二つのカテゴリーをもつ変数の場合 30
   3.3　三つ以上のカテゴリーをもつ変数の場合 31
第4章　二元表の解析 40
   4.1　2×2表の解析 45
   　4.1.1　データの収集法と確率モデル 45
   　4.1.2　独立性のカイ二乗検定 48
   　4.1.3　フィッシャーの直接確率法 50
   　4.1.4　関連性の指標 52
   4.2　2×J表の解析 54
   4.3　I×J表の解析 62
   4.4　対応のあるカテゴリカル変数の関係 68
   　4.4.1　マクネマー検定 68
第5章　三元表の解析 72
   5.1　見せかけの関係とシンプソンのパラドックス 72
   5.2　層別2×2表の解析 74
   　5.2.1　カリフォルニア州立大学バークレー校での入試データ 74
   　5.2.2　条件付き独立性の検定 76
   　5.2.3　共通オッズ比の推定 78
   　5.2.4　オッズ比の均一性の検定 79
   5.3　層別I×J表の解析 83
第6章　ロジスティック回帰分析 86
   6.1　ロジット変換 86
   6.2　解析方法 91
   6.3　多重ロジスティック回帰分析 92
   6.4　ステップワイズ法 94
   6.5　多項ロジスティック回帰分析 96
   6.6　条件付きロジスティック回帰分析 100
第7章　ポアソン回帰分析 102
   7.1　ポアソン分布 102
   7.2　ポアソン回帰分析の考え方 107
   7.3　オフセットによる調整法 108
   7.4　過分散である場合の解析方法 110
第8章　対数線形モデルでの解析 115
   8.1　対数線形モデルとは 115
   8.2　三元表での対数線形モデル 123
   8.3　ロジスティック回帰と対数線形モデル 127
第9章　対応分析 130
   9.1　対応分析の基本的な考え方 130
   9.2　回答者と回答パターンの関係 135
   9.3　多重対応分析 138
第10章　決定木 142
   10.1　決定木とは 142
   10.2　量的変数を用いたグループ分け 146
   10.3　順序カテゴリカルデータの場合 150
第11章　数量化理論 154
   11.1　数量化理論とは 154
   11.2　数量化I類 154
   11.3　数量化II類 158
第12章　順序カテゴリカル変数に対する相関係数 164
   12.1　順序カテゴリカル変数間の相関係数 164
   12.2　順序カテゴリカル変数と連続変数との相関 168
   12.3　三つ以上の変数間の相関行列を求める 169
この本で用いた主なデータセット 175
参考文献 176
索引 177
第1章　カテゴリカルデータ 1
   1.1　カテゴリカルデータとは 1
   1.2　カテゴリカルデータの例 2
14.

図書

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14. 関連性データの解析法 : 多次元尺度構成法とクラスター分析法
齋藤堯幸, 宿久洋著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.9  viii, 234p ; 21cm
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第1章 関連性データと解析法の概要 1
   1.1 はじめに 1
   1.1.1 関連性データの種類 1
   1.1.2 関連性データの具体例 2
   1.2 関連性データの収集と形式 3
   1.2.1 データの収集 3
   1.2.2 データの形態 6
   1.3 多次元尺度構成とメトリック 7
   1.3.1 メトリックの概念 7
   1.3.2 多次元尺度構成と距離関数 9
   1.4 クラスター分析とメトリック 11
   1.5 尺度水準とデータ変換 13
   1.5.1 データの測定尺度 14
   1.5.2 計量的データと非計量的データ 15
   1.5.3 データ変換 16
   1.6 多変量データからの関連性データの生成 17
   1.6.1 カテゴリカルデータの場合 18
   1.6.2 順序データの場合 21
   1.6.3 数値データの場合 23
   1.7 多次元尺度の構成 24
   1.7.1 多次元尺度構成法の特徴 24
   1.7.2 尺度レベルと手法 27
   1.8 分類とクラスタリング 29
   1.8.1 分類の特徴と諸概念 29
   1.8.2 クラスター分析法 31
   1.8.3 クラスタリング法の基礎概念 33
   1.9 設問 35
第2章 軽量的多次元尺度構成法 37
   2.1 はじめに 37
   2.2 基礎的な理論 38
   2.2.1 非負定符号行列 38
   2.2.2 いくつかの定理 40
   2.2.3 ユークリッド距離行列と座標行列の関係 44
   2.3 非類似性データの多次元尺度構成法 46
   2.3.1 空間配置の導出 50
   2.3.2 適合度の検討 51
   2.3.3 空間配置の幾何的性質 53
   2.4 類似性データの多次元尺度構成法 55
   2.4.1 類似性に関する内積モデル 55
   2.4.2 主座標分析 58
   2.4.3 2値変量データから生成した類似性データの解析 61
   2.4.4 尺度混在データから生成した類似性データの解析 65
   2.5 数値列と設問 67
   2.5.1 色の非類似性データの解析例 67
   2.5.2 果物の非類似性データの解析例 73
   2.5.3 多変量データから生成した類似性データの解析例 75
   2.5.4 設問 78
第3章 準計量的多次元尺度構成法 79
   3.1 はじめに 79
   3.2 1次元尺度の構成 80
   3.3 多次元尺度の構成 82
   3.4 基本方程式の性質 85
   3.4.1 データの1次変換に対する固有値の変化 85
   3.4.2 固有値の分布の検討 87
   3.5 次元数と適合度の関係 89
   3.6 数値例と設問 92
   3.6.1 色の非類似性データの解析例 92
   3.6.2 果物の非類似性データの解析例 93
   3.6.3 設問 95
第4章 非計量的多次元尺度構成法 97
   4.1 はじめに 97
   4.2 非計量的アプローチ 98
   4.2.1 単調性の設定 98
   4.2.2 適合度と問題の定式化 99
   4.3 単調回帰のアルゴリズム 102
   4.3.1 ディスパリティの生成 102
   4.3.2 単調回帰原理の性質 105
   4.3.3 勾配法とストレスの微分 107
   4.3.4 標準化 109
   4.3.5 初期値の計算法 110
   4.4 非計量的手法の理論的背景 111
   4.4.1 心理的距離にかかわるメトリック 111
   4.4.2 距離関数型と順序データとの関連 114
   4.4.3 ρメトリックと順序データとの関連 116
   4.5 数値例と設問 117
   4.5.1 人工データの解析例 117
   4.5.2 果物の空間配置の総合的比較 121
   4.5.3 設問 123
第5章 階層的クラスター分析法 125
   5.1 はじめに 125
   5.1.1 クラスター構造 126
   5.1.2 クラスタリング法のアルゴリズム 130
   5.2 階層的クラスタリング法 134
   5.2.1 アルゴリズムとクラスター間の非類似性 135
   5.2.2 更新式によるアルゴリズムの表現 140
   5.2.3 更新式の拡張 146
   5.2.4 その他のクラスタリング法 147
   5.3 クラスタリング結果の表現 148
   5.3.1 グラフによる表現 148
   5.3.2 接続行列、距離行列による表現 150
   5.4 クラスター数の決定 151
   5.5 クラスタリング法の性質 152
   5.5.1 空間のゆがみ 152
   5.5.2 単調性 158
   5.5.3 可約性 161
   5.5.4 LW法の性質とパラメータの関係 162
   5.6 数値例と設問 164
   5.6.1 ソフト飲料の類似性データの解析例 164
   5.6.2 果物の非類似性データの解析例 166
   5.6.3 設問 169
第6章 非階層的クラスター分析 171
   6.1 はじめに 171
   6.2 移動中心法 172
   6.2.1 クラスター中心の初期値の決定 173
   6.2.2 対象とクラスター中心間の非類似性 175
   6.2.3 クラスター中心の決定 175
   6.2.4 アルゴリズム 180
   6.3 交換法 182
   6.4 接続法 184
   6.4.1 単一接続法 184
   6.4.2 局所探索接続法 187
   6.4.3 拡張局所探索接続法 189
   6.5 クラスタリング結果の表現 190
   6.5.1 分割の表現 190
   6.5.2 グラフによる表現 193
   6.5.3 多次元尺度構成法の併用 193
   6.6 クラスター数の決定 194
   6.7 数値例と設問 194
   6.7.1 アイリスの多変量データの解析例 194
   6.7.2 設問 198
第7章 クラスタリングの評価法 199
   7.1 はじめに 199
   7.2 階層構造の評価 200
   7.3 分割の評価 202
   7.3.1 適合性基準による評価 203
   7.3.2 非適合性基準による評価 205
   7.3.3 分割の良さに関する指標 205
   7.3.4 分割の比較 207
   7.3.5 クラスター数の分布を表す指標 209
   7.3.6 分割の視覚化による評価 209
   7.4 クラスタリング法の評価 210
   7.4.1 代表的な許容性 211
   7.4.2 その他の許容性 213
   7.5 数値例と設問 215
   7.5.1 階層構造の適合性基準による評価例 215
   7.5.2 分割の適合性基準による評価例 216
   7.5.3 分割の非適合性基準による評価例 216
   7.5.4 分割の良さに関する指標による評価例 217
   7.5.5 設問 219
参考文献 221
索引 229
第1章 関連性データと解析法の概要 1
   1.1 はじめに 1
   1.1.1 関連性データの種類 1
15.

図書

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15. 経時データ解析の数理
藤越康祝著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.4  viii, 208p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ多変量データの統計科学 / 藤越康祝, 杉山高一, 狩野裕編集 ; 6
所蔵情報: loading…
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1.　経時データとモデル 1
   1.1　経時データとは 1
   1.2　経時データの表記 5
   1.3　モデル 6
2.　線形回帰モデル 11
   2.1　線形回帰法とは 11
   2.2　線形回帰モデルにおける推測 12
   2.3　1群の場合 18
   　2.3.1　各個体の回帰係数が等しい場合 18
   　2.3.2　各個体の回帰係数が異なる場合 20
   　2.3.3　数値例 22
   2.4　多群の場合 24
   　2.4.1　各個体の回帰係数が等しい場合 24
   　2.4.2　回帰係数が個体ごとに異なる場合 28
3.　混合効果分散分析モデル 30
   3.1　混合効果分散分析モデルとは 30
   3.2　混合効果分散分析法 31
   　3.2.1　分散分析法 31
   　3.2.2　導出と推定 33
   3.3　共分散構造の検証 36
   3.4　多群の場合の混合効果分散分析法 38
   　3.4.1　分散分析法 38
   　3.4.2　導出・推定・共分散構造 41
   　3.4.3　数値例 44
   3.5　モデル選択基準 46
4.　多重比較法 49
   4.1　多重比較法とは 49
   4.2　各種多重比較法 51
   4.3　同時信頼区間 55
   4.4　混合効果モデルにおける多重比較法 56
   　4.4.1　推定量の分布 56
   　4.4.2　各種多重比較法 58
   　4.4.3　多群の場合 62
5.　成長曲線モデル 61
   5.1　成長曲線モデルとは 64
   5.2　推測－1群の場合 67
   　5.2.1　適合性検定 68
   　5.2.2　推定・検定 71
   　5.2.3　数値例 77
   5.3　成長曲線モデル－多群の場合 79
   　5.3.1　推測法 79
   　5.3.2　数値例 84
   5.4　推測法の導出－多群の場合 87
   5.5　モデル選択基準 94
   　5.5.1　AICおよびCAIC基準 94
   　5.5.2　CAICの導出 96
6.　拡張成長曲線モデル 99
   6.1　拡張成長曲線モデルとは 99
   6.2　階層型拡張成長曲線モデル 101
   　6.2.1　モデルと推測法 101
   　6.2.2　最大尤度の導出 08
   　6.2.3　モデル選択基準 111
   　6.2.4　数値例 113
   6.3　プロファイル分析 113
   　6.3.1　推測法 113
   　6.3.2　2群の場合と数値例 117
   　6.3.3　数値例 119
   　6.3.4　推測法の導出 120
   　6.3.5　モデル選択基準 127
7.　ランダム係数モデル 129
   7.1　ランダム係数モデルとは 129
   7.2　推測 132
   　7.2.1　推定 132
   　7.2.2　検定 139
   　7.2.3　数値例 141
   7.3　部分ランダム係数モデル 142
   7.4　モデル選択基準 146
   　7.4.1　ランダム係数モデル 146
   　7.4.2　部分ランダム係数モデル 148
8.　線形混合モデル 150
   8.1　線形混合モデルとは 150
   8.2　推定 154
   　8.2.1　平均パラメータと変量効果の推定 154
   　8.2.2　分散パラメータの推定 158
   8.3　条件付AIC基準へ 160
9.　離散型経時データモデル 165
   9.1　離散型経時データモデルとは 165
   9.2　一般化線形モデル 168
   　9.2.1　指数型分布族 168
   　9.2.2　モデルと推測 169
   9.3　離散型経時データ 171
   　9.3.1　モデル 171
   　9.3.2　推側 173
付録 175
   A　行列・極値問題 176
   　A.1　行列式・逆行列 176
   　A.2　最大・最小問題 177
   B　多変量標本分布 181
   　B.1　多次元正規分布 182
   　B.2　ウイシャート分布 183
   　B.3　ホテリング・ラムダ分布 186
   C　多変量線形回帰モデル 190
   　C.1　モデル 190
   　C.2　推側 192
   　C.3　モデル選択基準 197
文献 201
索引 205
1.　経時データとモデル 1
   1.1　経時データとは 1
   1.2　経時データの表記 5
16.

図書
図書
16. 統計学入門 (1 ; 2)
蓑谷千凰彦著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1994.2-  冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
17.

図書

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17. 空間データモデリング : 空間統計学の応用
間瀬茂, 武田純著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5  x, 190p ; 22cm
シリーズ名: データサイエンス・シリーズ / 柴田里程 [ほか] 編集委員 ; 7
所蔵情報: loading…
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第1章 空間データモデリング
   1.1 空間データとは 1
   1.2 空間データのモデリング 13
   1.3 空間統計学の成立 14
   1.4 本書の構成 17
第2章 空間点過程によるモデリング
   2.1 空間点過程とは 21
   2.1 1 単純点過程 21
   2.1.2 マーク付き点過程 23
   2.1.3 計数測度 24
   2.2 空間点過程の基礎 26
   2.2.1 空間点過程の平均測度 26
   2.2.2 空間点過程の2次特性量 30
   2.2.3 空間点過程のキャンベル測度 31
   2.2.4 パーム分布 32
   2.3 空間点過程によるモデルの例 34
   2.3.1 空間点過程の変形法 34
   2.3.2 標本点過程 36
   2.3.3 ポアッソン点過程 37
   2.3.4 コックス点過程 40
   2.3.5 ネイマンースコット点過程 41
   2.3.6 ハードコア点過程 42
   2.4 空間点過程のシミュレーション法 44
   2.5 基本的な統計量 46
   2.5.1 最近接距離分布 48
   2.5.2 球状接触距離分布 49
   2.5.3 K,L統計量 49
   2.5.4 定常ポアッソン点過程に対する統計量 51
第3章 ギブス点過程
   3.1 ギブス点過程の定義 61
   3.2 ギブス点過程の性質 69
   3.3 ポテンシャル関数の推定論 73
   3.3.1 尾形・種村の近似尤度法 75
   3.3.2 モーメント法 76
   3.3.3 疑似尤度法 77
   3.4 ギブス点過程の計算機シミュレーション法 79
   3.4.1 メトロポリスーヘイスティングス法 79
   3.4.2 ギブス分布のシミュレーション 83
   3.4.3 アニーリング法 85
   3.4.4 ベイズ推定法とMCMC法 91
第4章 マルコフ確率場と画像解析
   4.1 マルコフ確率場 97
   4.2 マルコフ確率場のモデル 102
   4.2.1 2値データモデル 103
   4.2.2 多色モデル 103
   4.2.3 計数データモデル 104
   4.2.4 auto-Gaussian モデル 104
   4.3 画像解析への応用 105
   4.3.1 リモートセンシングの場合 106
   4.3.2 マルコフ確率場に対する事前確率の例 108
   4.3.3 パラメータ推定 109
   4.3.4 エッジ過程 113
第5章 ランダム閉集合,ステレオロジ,モルフォロジ
   5.1 ランダム閉集合理論 119
   5.2 ステレオロジ 122
   5.3 モルフォロジ 128
第6章 クリギング 地球統計学
   6.1 コバリオグラムとバリオグラム 136
   6.2 セミバリオグラムモデル 140
   6.3 セミバリオグラムのパラメータ推定 142
   6.3.1 経験セミバリオグラム 143
   6.3.2 経験セミバリオグラムに基づくパラメータ推定 145
   6.3.3 尤度に基づくパラメータ推定 146
   6.4 クリギングによる空間予測 147
   6.4.1 通常クリギング 148
   6.4.2 普遍クリギング 150
   6.4.3 ブロッククリギング 151
   6.5 表土浸出液のpHデータの説明 152
   6.5.1 pHデータの説明 152
   6.5.2 探索的空間データ解析 153
   6.5.3 セミバリオグラムモデルの選択とパラメータ推定 156
   6.5.4 pH濃度の空間予測結果 159
補遺:測度と積分
   A.1 測定とは 167
   A.2 抽象積分 168
   A.3 抽象積分の基本的性質 171
   A.4 積分による測度の定義 172
   A.5 積測度と多重積分,測度の積分 173
   A.6 確率過程とその確率分布 174
   A.7 積分分解,条件付き確率分布 175
   A.8 ポーランド空間 175
   参考文献 177
   索引 185
第1章 空間データモデリング
   1.1 空間データとは 1
   1.2 空間データのモデリング 13
18.

図書

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18. 損保数理・リスク数理の基礎と発展 : クレームの分析手法
清水邦夫著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.11  iv, 208p ; 21cm
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第1章 クレーム頻度の分析 1
   1.1 ポアソン分布 1
   1.2 ポアソン分布の推定 24
   1.3 負の二項分布 40
第2章 クレーム額の分析 59
   2.1 ガンマ分布 59
   2.2 免責金額 : 例題と解答 70
   2.3 対数正規分布 82
   2.4 逆ガウス型分布 92
第3章 クレーム総額の分析 109
   3.1 複合分布 110
   3.2 複合ポアソン分布 118
   3.3 複合負の二項分布 : 例題と解答 128
第4章 破産問題 137
   4.1 逆三項分布 137
   　4.1.1 ランダムウォーク 137
   　4.1.2 確率関数 138
   　4.1.3 モーメント 141
   4.2 逆二項分布 145
   　4.2.1 確率関数と確率母関数 145
   　4.2.2 分布関数 148
   　4.2.3 下降階乗モーメント 150
   　4.2.4 逆二項分布の逆ガウス型分布の収束 152
   　4.2.5 一般化負の二項分布 153
第5章 リスクモデルにおける離散確率分布の漸化式 155
   5.1 はじめに 155
   5.2 確率関数の漸化式 157
   　5.2.1 二項漸化式 157
   　5.2.2 三項漸化式 163
   5.3 一般化Charlier級数分布 175
   　5.3.1 定義 176
   　5.3.2 性質 177
   5.4 複合分布 180
   　5.4.1 定義と性質 180
   　5.4.2 ベルヌーイ分布による一般化合流型超幾何分布 184
   　5.4.3 Minkovaによる古典離散分布の一般化 187
   　5.4.4 漸化式 188
参考文献 195
参考書 197
和英索引 199
英和索引 204
第1章 クレーム頻度の分析 1
   1.1 ポアソン分布 1
   1.2 ポアソン分布の推定 24
19.

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19. マーケティングの数理モデル
岡太彬訓, 木島正明, 守口剛編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.5  xi, 264p ; 22cm
シリーズ名: 経営科学のニューフロンティア / 伊理正夫 [ほか] 編 ; 6
所蔵情報: loading…
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1. 確率分布とその性質 (木島正明) 1
   1.1 確率の基礎 1
   1.2 確率変数と期待値 4
   1.2.1 離散的な確率変数 5
   1.2.2 連続的な確率変数 7
   1.2.3 期待値 9
   1.2.4 積率母関数 12
   1.3 正規分布 13
   1.3.1 多変量正規分布 15
   1.3.2 正規分布関連の分布 16
   1.4 代表的な確率分布 19
   1.4.1 代表的な離散分布 19
   1.4.2 代表的な連続分布 24
   章末問題 32
2. 次元の縮約とクラスター化 (岡太彬訓) 35
   2.1 次元の縮約 35
   2.1.1 次元の縮約の意義 35
   2.1.2 多次元尺度構成法 (MDS) 36
   2.1.3 個人差MDS 41
   2.1.4 選好度の分析 46
   2.1.5 外部分析 49
   2.1.6 非対称データの分析 53
   2.2 クラスター化 54
   2.2.1 クラスター化の意義 54
   2.2.2 階層クラスター分析法と非階層クラスター分析法 55
   2.2.3 重複クラスター 62
   2.2.4 次元の縮約とクラスター化 65
   2.2.5 非対称データのクラスター化 67
   章末問題 68
3. 因果関係と構造を把握するための統計手法-潜在クラス分析法- (渡辺美智子) 73
   3.1 潜在変数と潜在構造モデル 73
   3.2 潜在変数と顕在変数の間の確率関係 75
   3.3 局所独立の仮定 76
   3.4 潜在クラスモデル 78
   3.4.1 モデルの意味と定式化 78
   3.4.2 潜在確率の推定 80
   3.4.3 モデルの識別可能性 83
   3.4.4 指定された潜在クラスモデルの解釈-「スーパーの店舗イメージ分析」 85
   3.4.5 応答者の各潜在クラスへの帰属確率 87
   3.4.6 データとモデルの適合度検定 89
   3.4.7 モデルの改善とモデル選択のための指標 90
   3.4.8 潜在クラス数を決めるための適合度指標とAIC基準 91
   3.5 制約付き潜在クラスモデル 94
   3.5.1 規定値での制約 94
   3.5.2 等号での制約 95
   3.5.3 制約付き潜在クラスモデルの例 97
   3.5.4 制約条件の下での推定 98
   3.6 対数線形モデルと潜在クラスモデル 99
   3.6.1 対数線形モデル 99
   3.6.2 潜在変数を含む対数線形モデル (潜在クラスモデル) 101
   3.6.3 対数線形パラメータの解釈 101
   3.6.4 外生変数の組み込み 103
   3.7 潜在変数を含めた因果モデル 106
   3.7.1 因果関係とは 106
   3.7.2 潜在変数を含んだ因果モデル 106
   3.8 潜在距離モデルから潜在特性モデルへ 109
   3.8.1 潜在距離モデル 109
   3.8.2 潜在特性モデル 110
   3.9 まとめ 112
   章末問題 113
4. 最適化問題および非協力ゲーム (生田目 崇, 中川慶一郎) 116
   4.1 種々の最適化手法 116
   4.1.1 伝統的な最適化問題 117
   4.1.2 線形計画法 118
   4.1.3 目標計画法 119
   4.1.4 その他の数理計画問題 121
   4.2 マーケティング・モデル分析のための最適化手法 123
   4.2.1 商品の効用推定 123
   4.2.2 マーケティングに関する予測モデル 124
   4.2.3 ロジット・モデルのパラメータ推定 125
   4.3 ゲーム理論 127
   4.3.1 ゲームの構成 128
   4.3.2 ゲームの均衡点 129
   4.3.3 均衡解の存在 131
   4.3.4 均衡解の一意性 132
   章末問題 134
5. 市場反応分析 (守口 剛) 137
   5.1 市場反応分析とは 137
   5.1.1 市場反応分析の範囲 137
   5.1.2 市場反応分析の目的 138
   5.2 集計的市場反応分析 139
   5.2.1 売上とシェアのどちらを測度とすべきか 139
   5.2.2 売上を測度とした集計的市場反応分析 142
   5.2.3 マーケット・シェア・モデル 144
   5.3 消費者購買行動分析 146
   5.3.1 ブランド選択モデル 146
   5.3.2 ロジット・モデルの推定 150
   5.3.3 MNLモデルの問題点 150
   5.3.4 購買生起モデル 157
   5.3.5 購買生起モデルとブランド選択モデルの統合化 158
   5.3.6 購買生起, ブランド選択, 購買量の統合モデル 160
   5.4 まとめ 162
   章末問題 163
6. 競争市場構造分析 (井上哲浩) 167
   6.1 競争市場構造分析の目的と類型 167
   6.2 代替性に基づく競争市場構造分析 171
   6.2.1 代替性に基づく競争市場構造分析法 171
   6.2.2 非集計データに基づく交差弾力性推定モデル 172
   6.2.3 集計データに基づく交差弾力推定モデル 176
   6.3 スイッチングに基づく競争市場構造分析 179
   6.3.1 Grover and Srinivasan モデルとその問題点 181
   6.3.2 MIGHTシステム 184
   6.4 競争空間に基づく競争市場構造分析 188
   6.4.1 非集計データに基づく競争空間構築モデル 190
   6.4.2 集計データに基づく競争空間構築モデル 191
   6.4.3 Cooper and Inoueモデル 192
   6.5 まとめ 197
   章末問題 198
7. マーケティングにおける最適化モデル (生田目 崇) 205
   7.1 資源配分モデル 206
   7.2 売場スペース配分モデル 210
   7.3 価格決定モデル 217
   7.4 まとめ 222
   章末問題 224
8. 競争的マーケティング戦略 (中川慶一郎) 227
   8.1 寡占市場モデル 228
   8.2 基本モデル 229
   8.2.1 消費者行動の基本モデル 231
   8.2.2 企業行動の基本モデル 231
   8.3 モデルの分析 236
   8.3.1 比較静学分析 236
   8.3.2 最適製品特性の分布 238
   8.4 モデルの拡張 239
   8.4.1 製品のライン化 239
   8.4.2 広告の効果 240
   8.4.3 購買者数の変動 241
   8.5 まとめ 242
   章末問題 243
A. 章末問題の略解 245
索引 259
1. 確率分布とその性質 (木島正明) 1
   1.1 確率の基礎 1
   1.2 確率変数と期待値 4
20.

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20. 数理統計学
吉田朋広著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2006.8  viii, 283p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 21
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1.　確率分布 1
   1.1　確率の考え方 1
   1.2　確率変数と期待値 3
   1.2.1　確率変数と確率分布 3
   1.2.2　期待値と積率 5
   1.3　特性関数 8
   1.3.1　分布と特性関数 8
   1.3.2　特性関数と積率 10
   1.4　離散分布 11
   1.5　連続分布 13
   1.6　多変量分布 l9
   1.6.1　多次元確率変数の分布 19
   1.6.2　共分散 23
   1.6.3　特性関数と分布の収束 26
   1.6.4　独立性 28
   1.6.5　多変量連続分布 33
   1.6.6　多変量正規分布 36
   1.6.7　変数変換と確率密度関数 39
   1.6.8　従属性 41
   1.7　条件つき期待値 43
   1.7.1　部分σ－加法族に関する条件つき期待値 43
   1.7.2　可測写像を与えたもとでの条件つき期待値 45
   1.7.3　正則条件つき確率 48
   1.8　確率変数の収束 50
   1.8.1　慨収束と確率収束 50
   1.8.2　法則収束 53
   1.8.3　連続写像定理 55
   1.8.4　大数の法則と中心極限定理　61
   1.8.5　期待値の収束 64
2.　線形推測論 67
   2.1　射影行列と逆行列 67
   2.2　カイ2乗分布 72
   2.3　フィッシャー・コクランの定理 74
   2.4　t分布とF分布 78
   2.5　ガウス・マルコフモデル 80
   2.6　仮説検定 88
   2.7　平均の検定 91
   2.8　重回帰分析 92
   2.9　一元配置 99
   2.10　二元配置 102
3.　統計的決定理論 108
   3.1　統計推測と統計的決定理論 108
   3.2　十分性と完備性 111
   3.2.1　十分統計量 111
   3.2.2　因子分解定理 116
   3.2.3　ラオ・ブラックウェルの定理 120
   3.2.4　完備性 121
   3.3　指数型分布族 124
   3.4　統計的推定 131
   3.4.1　不偏推定 131
   3.4.2　クラーメル・ラオの不等式 134
   3.4.3　ベイズ推定 136
   3.4.4　非許容性 139
   3.5　統計的仮説検定 140
   3.5.1　仮説検定の考え方 140
   3.5.2　ランダム化検定 142
   3.5.3　仮説検定の定式化 143
   3.5.4　ネイマン・ピアソンの基本補題 144
   3.5.5　単調尤度比と複合仮説の検定 147
   3.5.6　一般化されたネイマン・ピアソンの補題 149
   3.5.7　不偏検定 150
   3.5.8　両側t検定 156
   3.5.9　不変検定 159
   3.6　区間推定 163
4.　大標本理論 165
   4.1　最尤推定 165
   4.2　大数の法則と一様性 167
   4.3　最小コントラスト推定 170
   4.4　M－推定量の一致性 179
   4.5　推定量の漸近正規性 181
   4.6　ワンステップ推定量 187
   4.7　クラーメル流の一致推定量の存在証明 191
   4.8　ロバスト推定 193
   4.9　尤度比検定 196
   4.10　多項分布の検定 202
   4.11　尤度比確率場の局所漸近構造 206
   4.12　情報量規準 216
   4.1.3　密度推定 223
   4.1.4　U－統計量 226
5.　漸近展開とその応用 231
   5.1　漸近展開 231
   5.2　平滑化補題 236
   5.3　特性関数の展開 241
   5.4　漸近展開の正当性の証明 249
   5.5　漸近展開の変換 254
   5.6　最尤推定量の漸近展開 261
   5.7　漸近展開と情報幾何 266
   5.8　ブートストラップ法 272
文献 275
索引 279
1.　確率分布 1
   1.1　確率の考え方 1
   1.2　確率変数と期待値 3
21.

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21. 情報量規準
小西貞則, 北川源四郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2004.9  viii, 194p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ予測と発見の科学 ; 2
所蔵情報: loading…
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1.　統計的モデリングの考え方 1
   1.1　統計的モデルの役割1
   1.1.1　統計的モデルによる確率構造の記述 1
   1.1.2　統計的モデルによる予測 2
   1.1.3　統計的モデルによる情報の抽出 3
   1.2　統計的モデルの構築 4
   1.2.1　統計的モデルの評価 4
   1.2.2　モデリングの方法 5
   1.3　本書の構成 7
2.　統計的モデル 9
   2.1　確率的現象のモデル化と統計的モデル 9
   2.2　確率分布モデル 10
   2.3　条件付き分布モデル 15
   2.3.1　回帰モデル 16
   2.3.2　時系列モデル 22
   2.3.3　空間モデル 25
   3.　情報量規準 27
   3.1　カルバック－ライブラー情報量 27
   3.1.1　定義と性質 27
   3.1.2　K-L情報量の例 30
   3.1.3　K－L情報量に関する話題 31
   3.2　平均対数尤度とその推定量 33
   3.3　最尤法と最尤推定量 35
   3.3.1　対数尤度関数と最尤推定量 35
   3.3.2　尤度方程式による最尤法の実現 36
   3.3.3　数値的最適化による最尤法の実現 38
   3.3.4　数値例－最尤推定量の変動 39
   3.3.5　最尤推定量の漸近的性質 42
   3.4　情報量規準AIC 46
   3.4.1　対数尤度と平均対数尤度 46
   3.4.2　対数尤度のバイアス補正の必要性 47
   3.4.3　バイアスの導出 50
   3.4.4　情報量規準AIC 54
   3.5　最小AIC推定値の性質について 62
   3.5.1　情報量規準の有限修正 62
   3.5.2　AICによって選択された次数の分布 63
   3.5.3　考察 66
4.　一般化情報量規準GIC 68
   4.1　統計的汎関数に基づくアプローチ 68
   4.1.1　統計的汎関数で定義される推定量 68
   4.1.2　汎関数の微分と影響関数 72
   4.1.3　情報量規準の拡張 75
   4.1.4　推定量の確率展開 78
   4.2　一般化情報量規準GIC 80
   4.2.1　一般化情報量規準GICの定義 81
   4.2.2　最尤法の場合 : 情報量規準AIC，TICとGICの関係 83
   4.2.3　ロバスト推定量の場合 86
   4.3　正則化法（罰則付き最尤法） 90
   4.3.1　回帰モデル 90
   4.3.2　正則化法 91
   4.3.3　正則化法に基づくモデルの情報量規準 93
   4.3.4　基底展開 98
   4.3.5　正則化最小2乗法 109
   4.3.6　モデルの自由度 111
   4.4　一般化情報量規準GICの導出 114
   4.4.1　導入 114
   4.4.2　推定量の確率展開 116
   4.4.3　バイアス補正項の計算 117
   4.4.4　情報量規準の漸近的性質 120
   4.4.5　情報量規準の高次補正 122
   4.4.6　数値例 125
5.ブートストラップ情報量規準129
   5.1　ブートストラップ法 129
   5.2　ブートストラップ情報量規準 134
   5.2.1　ブートストラップバイアス推定 134
   5.2.2　ブートストラップ情報量規準EIC 136
   5.2.3　バイアス補正の精度 138
   5.3　分散減少法 139
   5.3.1　ブートストラップ法による変動 139
   5.3.2　効率的ブートストラップシミュレーション 140
   5.4　EICの適用例 146
   5.4.1　変化点モデル 146
   5.4.2　部分回帰モデル 149
6.ベイズ型情報量規準 151
   6.1　ベイズ型モデル評価基準BIC 151
   6.1.1　BICの定義 151
   6.1.2　積分のラプラス近似 152
   6.1.3　BICの導出 155
   6.1.4　BICの拡張 157
   6.2　赤池のペイズ型情報量規準ABIC 160
   6.3　ベイズ型予測分布モデルの評価 162
   6.3.1　予測分布と予測尤度 162
   6.3.2　線形ガウス型ベイズモデルの情報量規準 164
   6.3.3　予測情報量規準PICの導出 165
   6.3.4　数値例 167
   6.4　ラプラス近似によるベイズ型予測分布モデルの評価 169
7　様々なモデル評価基準 174
   7.1　クロスバリデーション 174
   7.1.1　予測の観点とクロスバリデーション 174
   7.1.2　クロスバリデーションによる平滑化パラメータの選択 177
   7.1.3－一般化クロスバリデーション 178
   7.2　最終予測誤差FPE 180
   7.2.1　FPE 180
   7.2.2　AICとFPEの関係 .182
   7.3　マローのCp基準 183
   7.4　ハナン－クインの基準 185
引用文献 187
索引 191
1.　統計的モデリングの考え方 1
   1.1　統計的モデルの役割1
   1.1.1　統計的モデルによる確率構造の記述 1
22.

図書
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22. 統計的方法 (1:基礎 ; 2:推測)
池田央著
出版情報: 東京 : 新曜社, 1976.11  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 社会科学・行動科学のための数学入門 / 池田央, 芝祐順編 ; 2-3
所蔵情報: loading…
23.

図書
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23. すぐわかるロータス1-2-3/Wによる統計解析
内田治著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1996.6  ix,206p ; 21cm
所蔵情報: loading…
24.

図書

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24. データ同化 : 観測・実験とモデルを融合するイノベーション
淡路敏之 [ほか] 編著
出版情報: 京都 : 京都大学学術出版会, 2009.8  xi, 284p, 図版 [8] p ; 22cm
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本書を読むにあたって i
記号表 x
序編 : データ同化のあらまし 1
基礎編
　1章 統計学からみたデータ同化 15
   1.1 線形最小分散推定の応用 15
   1.2 最尤推定の応用 20
   コラム1. 海洋レジャーにも役立つ海洋同化と海況予報 26
　2章 経験がとても役に立つ静的な同化手法 28
   2.1 最も簡便な最適内挿法 28
   2.2 少し高度な3次元変分法 38
   　2.2.1　基本的な導出 38
   　2.2.2　拘束条件の付加と変形による拡張性 42
   2.3 誤差の概念と設定方法のポイント 45
   　2.3.1　データ同化の際に留意すべき誤差の概念 46
   　2.3.2　誤差行列の作成Ⅰ : コバリアンス・マッチング 48
   　2.3.3　誤差行列の作成Ⅱ : 誤差の近似的な設定方法 49
   2.4 データをモデルへどう挿入するのか？ 54
   コラム2. リニアモーターカーの磁気シールド設計 61
　3章 データの入手につれて逐次的に同化するカルマンフィルター・スムーザー 63
   3.1 はじめに 63
   3.2 カルマンフィルター 65
   　3.2.1　モデル（力学的時間発展） 65
   　3.2.2　カルマンフィルターの強みである予報誤差の時間発展 67
   　3.2.3　カルマンフィルターの導出 68
   　3.2.4　非線形モデルで使用できる拡張カルマンフィルター 71
   　3.2.5　より幅広く推定できる適応フィルター 73
   　3.2.6　うまく仮定すると計算量を減らせる定常カルマンフィルター 74
   3.3 時間を遡るスムーザー 76
   　3.3.1　固定点スムーザー 77
   　3.3.2　固定ラグスムーザー 78
   　3.3.3　固定区間スムーザー 79
   　3.3.4　定常スムーザー 81
   　3.3.5　外力の推定 82
   3.4 応用能力に長けたアンサンブルカルマンフィルター・スムーザー 82
   　3.4.1　アンサンブルカルマンフィルター 83
   　3.4.2　アンサンブルカルマンスムーザー 87
   3.5 実用化に向けた事例解説 88
   　3.5.1　仮想変位を利用したシステム行列の数値的な作成方法 88
   　3.5.2　行列を小さくして負荷を減らす縮小近似 89
   　3.5.3　結果の品質を判断する適合検査（事後検査） 91
   コラム3. 生命保険事業とシミュレーション 93
　4章 モデルとの整合性に優れたアジョイント法 96
   4.1 アジョイント法の概要 96
   4.2 アジョイント法の色々な導出方法 100
   　4.2.1　3次元変分法から4次元変分法への拡張 100
   　4.2.2　ラグランジュの未定乗数法の応用 103
   　4.2.3　微分積分学を用いた連続系での導出 107
   4.3 結果の品質が判断できる解析誤差と検証 110
   4.4 観測データの効果を判断する感度解析と特異ベクトル 113
   4.5 アジョイント法とカルマンフィルターの関係について 116
   4.6 アジョイントコードの作成手順（作り方のコツ） 119
   コラム4. アジョイント法海洋解析データを用いた北太平洋アカイカ資源変動解析 126
　5章 データ同化の2大系列「カルマンフィルター・スムーザーとアジョイント法」の比較－例題解説による「共通点と相違点」の体得－ 129
   5.1 同化手法の動作確認のための双子実験 129
   5.2 例題1 : 基本中の基本である減衰項付き強制振動 131
   　5.2.1　問題設定1 131
   　5.2.2　カルマンフィルター・RTSスムーザーによる解法 132
   　5.2.3　アジョイント法による最適化 137
   　5.2.4　カルマンフィルター・スムーザーとアジョイント法の比較 142
   5.3 例題2 : 1次元線形移流拡散モデルで簡単な流体運動を解く 143
   　5.3.1　問題設定2 143
   　5.3.2　カルマンフィルター・スムーザーによる解法 145
   　5.3.3　アジョイント法による最適化 148
   　5.3.4　カルマンフィルター・スムーザーとアジョイント法の比較 156
   5.4 例題3 : 粘度項付きKdV方程式モデルを使って非線形問題を考える 158
   　5.4.1　問題設定3 158
   　5.4.2　カルマンフィルターによる解法 159
   　5.4.3　アジョイント法による最適化 162
   　5.4.4　カルマンフィルター・スムーザーとアジョイント法の比較 166
   コラム5. 地震学におけるインバージョン解析とデータ同化 168
応用編
　6章 簡便に使える静的データ同化手法の応用 181
   6.1 観測データの取り扱いの重要性 182
   　6.1.1　同化に使用する観測データの品質管理 182
   　6.1.2　誤差相関スケール 185
   6.2 拡張性のある3次元変分法の応用－付加的な拘束条件の重要性 187
   　6.2.1　非線形の付加項 187
   　6.2.2　非線形の観測演算子 188
   6.3 実際に運用されている現業システムへの応用例 190
   　6.3.1　データ同化システムの特徴 190
   　6.3.2　海況予報への応用例 193
　7章 カルマンフィルターの応用－日本海予測システムを中心として－ 199
   7.1 歴史的背景 199
   7.2 日本海海況予報システム 202
   　7.2.1　日本海の海洋学的な特徴 202
   　7.2.2　データ同化システムの構成 202
   7.3 データ同化の効果 205
   　7.3.1　海底地形の推定 205
   　7.3.2　海面水温データ同化 208
   　7.3.3　海面高度計データ同化 210
   　7.3.4　日本海の海況予報例 : 結果の公開と利用 218
   7.4 社会への情報発信例 220
   7.5 今後の課題 221
　8章 アジョイント法の応用 223
   8.1 はじめに : アジョイント法の特徴のまとめ 223
   8.2 数値モデルの物理過程を利用した観測データの補間・統合 224
   8.3 パラメータの最適推定による数値モデルの改良 230
   8.4 数値天気予報のための初期値の作成とその効果 235
   8.5 アジョイントモデルの応用機能 : 現象の逆追跡ができる感度解析 242
あとがき 247
付録A　使用した数学の基礎 249
   A.1 線形代数の基礎 249
   A.2 確率・統計の基礎 254
   A.3 変分法の基礎 256
   A.4 降下法 258
用語解説 261
参考文献 267
索引 277
著者一覧 284
本書を読むにあたって i
記号表 x
序編 : データ同化のあらまし 1
25.

図書

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25. 計算力が身に付く確率・統計
佐野公朗著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2007.9  iv, 121p ; 26cm
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   注 : x[2]の[2]は上つき文字
   
1　平均と分散
   1.1　度数分布 1
   1.2　代表値 3
   1.3　散布度 5
   練習問題1 8
2　相関と回帰
   2.1　相関関係と相関係数 11
   2.2　回帰直線（単回帰） 14
   2.3　重回帰 15
   練習問題2 18
3　確率の計算
   3.1　順列と組合せ 20
   3.2　事象の確率と和の法則 21
   3.3　条件つき確率と積の法則 23
   3.4　ベイズの定理 25
   練習問題3 27
4　確率変数
   4.1　離散確率変数 29
   4.2　離散確率変数の期待値と分散 30
   4.3　連続確率変数 32
   4.4　連続確率変数の期待値と分散 34
   練習問題4 37
5　2項分布
   5.1　2項分布 40
   5.2　超幾何分布 41
   5.3　多項分布 43
   練習問題5 45
6　正規分布
   6.1　正規分布 48
   6.2　2項分布と正規分布 51
   練習問題6 54
7　標本分布
   7.1　母集団と標本 55
   7.2　標本平均の分布 56
   7.3　標本比率の分布 58
   練習問題7 61
8　いろいろな標本分布
   8.1　t分布 63
   8.2　x[2]（カイ2乗）分布 65
   8.3　F分布 67
   練習問題8 70
9　平均の推定
   9.1　点推定と区間推定 71
   9.2　母平均の推定（大標本の場合） 72
   9.3　母平均の推定（小標本の場合） 73
   練習問題9 75
10　いろいろな推定
   10.1　母比率の推定 77
   10.2　母分散の推定 78
   10.3　標本の大きさ 80
   練習問題10 82
11　平均の検定
   11.1　仮説の検定 83
   11.2　検定の誤りと棄却率 84
   11.3　母平均の検定（大標本の場合） 85
   11.4　母平均の検定（小標本の場合） 87
   練習問題11 88
12　いろいろな検定
   12.1　母比率の検定 90
   12.2　母分散の検定 91
   12.3　分散の比の検定 93
   練習問題12 95
13　その他の検定
   13.1　母平均の差の検定 97
   13.2　母比率の差の検定 99
   13.3　分布のあてはまりの検定 100
   13.4　分布の独立の検定 102
   練習問題13 104
   乱数表 107
   正規分布表 108
   t分布表 112
   x[2]分布表 114
   F分布表 115
   索引 119
   記号索引 121
   注 : x[2]の[2]は上つき文字
   
1　平均と分散
26.

図書
図書
26. 統計学の数学的方法 (1 ; 2 ; 3)
クラメール [著] ; 前田功雄, 松井敬訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1972.10-1973.10  3冊 ; 22cm
所蔵情報: loading…
27.

図書

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27. 確率と統計
藤澤洋徳著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2006.12  viii, 209p ; 21cm
シリーズ名: 現代基礎数学 / 新井仁之 [ほか] 編 ; 13
所蔵情報: loading…
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1. 確率と確率空間 1
   1.1 標本空間と事象 1
   1.2 確率の定義 5
   1.3 確率の性質 6
   1.4 条件付確率 8
   1.5 独立性 9
   1.6 ベイズの定理 11
   1.7 例 13
   1.7.1 くじを引く順番で当たる確率が違うのか 13
   1.7.2 システム全体の故障確率 14
   1.7.3 この検査は信頼できるのか 15
   1.8 確率空間 17
   演習問題 19
2. 確率変数と確率分布 21
   2.1 確率変数と確率分布 21
   2.2 期待値と平均と分散 24
   2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布 28
   2.4 多次元確率変数の特性値 31
   2.5 確率変数の独立性 33
   2.6 確率変数の和の平均と分散 34
   2.7 確率変数の条件付確率分布 35
   2.8 確率とモーメントに関連した不等式 37
   2.9 確率変数と確率分布と確率空間 39
   演習問題 41
3. いろいろな確率分布 43
   3.1 離散型確率分布 43
   3.1.1 一様分布 43
   3.1.2 ベルヌーイ分布 43
   3.1.3 二項分布 44
   3.1.4 ポアソン分布 45
   3.2 連続型確率分布 46
   3.2.1 一様分布 46
   3.2.2 指数分布 47
   3.2.3 正規分布 48
   3.2.4 ガンマ分布 49
   3.2.5 カイニ乗分布とt分布 49
   3.3 多次元確率分布 50
   3.3.1 多項分布 50
   3.3.2 多次元正規分布 51
   3.4 確率分布の平均と分散 52
   3.4.1 一様分布 52
   3.4.2 二項分布 52
   3.4.3 正規分布 53
   3.4.4 ガンマ分布 54
   3.5 多次元正規分布の性質 54
   3.5.1 周辺確率分布 55
   3.5.2 平均と共分散 56
   3.5.3 密度関数のグラフ 57
   3.5.4 独立性と条件付確率分布 58
   3.6 モーメント母関数 59
   演習問題 62
4. 確率変数の変数変換 64
   4.1 線形変換された確率変数の確率分布 64
   4.2 独立な確率変数の和の確率分布 66
   4.2.1 密度関数に基づいた和の確率分布の導出 66
   4.2.2 モーメント母関数に基づいた和の確率分布の導出 67
   4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 69
   4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 71
   4.4.1 密度関数の変数変換公式 71
   4.4.2 t分布の密度関数の導出 72
   演習問題 73
5. 大数の法則と中心極限定理 75
   5.1 確率収束と分布収束 75
   5.2 大数の法則 76
   5.3 中心極限定理 77
   5.4 発展 80
   演習問題 81
   6.乱数とシミュレーション 82
   6.1 乱数 82
   6.2 モンテカルロ積分 84
   6.3 シミュレーション 85
   6.3.1 生態系 86
   6.3.2 正規近似の妥当性 87
7. 標本と統計的推測 89
   7.1 標本とパラメータ 89
   7.2 統計的推測 91
   7.3 標本平均と標本分散 92
   7.4 標準化とスチューデント化 95
8. 点推定 96
   8.1 推定量 96
   8.2 推定量の作り方 98
   8.3 推定量の良さ 99
   8.4 最尤推定 101
   8.4.1 尤度 101
   8.4.2 最尤推定の定義 102
   8.4.3 最尤推定の例 104
   8.4.4 最尤推定量の漸近的性質 105
   8.5 例 106
   8.5.1 職場環境の満足度を調べる 106
   8.5.2 どちらの面積推定が優れているのか 109
   8.5.3 隠れた因子の相対頻度を推定する 110
   演習問題 112
9. 点推定（発展） 115
   9.1 指数型分布族 115
   9.2 十分統計量 117
   9.2.1 十分統計量の定義 117
   9.2.2 分解定理 118
   9.2.3 ラオ・ブラックウェルの定理 119
   9.2.4 完備十分統計量に関連した話題 120
   9.3 有効推定 121
   9.3.1 クラメール・ラオの不等式と有効性 122
   9.3.2 クラメール・ラオの不等式の証明 122
   9.3.3 指数型分布族と有効推定 124
   9.4 カルバック・ライブラーのダイバージェンス 126
   9.5 最尤推定量の漸近的性質 127
   9.5.1 密度関数が指数型のとき 127
   9.5.2 密度関数が一般のとき 128
   演習問題 129
10. 区間推定 130
   10.1 平均パラメータの区間推定（分散が既知のとき） 130
   10.2 平均パラメータの区間推定（分散が未知のとき） 132
   10.3 平均パラメータの区間推定（正規性が仮定されていないとき） 133
   10.4 信頼水準の意図 134
   10.5 例 : アンケート調査によって内閣支持率を考える 135
   10.5.1 基本的な考え方 135
   10.5.2 誤差を見積もる 136
   10.5.3 必要な標本数を見積もる 136
   10.5.4 現実と理論とのギャップ 137
   10.6 一般の区間推定 138
   10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定 139
   10.8 分散パラメータの区間推定 140
   演習問題 141
11. 検定 144
   11.1 検定の基本的な考え方 144
   11.2 検定の具体的な作り方 146
   11.3 p値 147
   11.4 例 148
   11.4.1 乳脂肪分表示を検証する 148
   11.4.2 実験を続けるべきかどうか 149
   11.5 帰無仮説と対立仮説 150
   11.6 検定の面白さと難しさ 151
   11.7 片側仮説 152
   11.8 二標本問題 154
   11.9 検定の良さ 155
   11.10 最強力検定 156
   11.10.1 ネイマン・ピアソンの基本定理 157
   11.10.2 一様最強力検定 158
   11.10.3 一様最強力不偏検定 160
   11.10.4 区間推定と検定 161
   演習問題 161
12. いろいろな検定 164
   12.1 適合度検定 164
   12.2 独立性検定 166
   12.3 分散分析 167
   12.4 尤度比検定 168
13. 線形回帰モデル 170
   13.1 線形回帰モデル 170
   13.2 推定 172
   13.3 推定量の性質 173
   13.4 区間推定と検定 174
   13.5 例 175
   13.6 説明変数が複数の場合 175
   13.7 射影 177
   13.8 推定と区間推定と検定（再び） 180
   13.9 モデル適合度とモデル選択 182
   13.10 発展 184
   演習問題 185
14. 発展など 188
   14.1 確率過程 188
   14.2 ベイズ推定 189
   14.3 統計ソフト 190
   14.4 ブートストラップ 191
   14.5 パラメータの多次元化 191
   14.6 多変量解析 192
さらに学びたい読者へ 193
演習問題の略解 195
索引 207
1. 確率と確率空間 1
   1.1 標本空間と事象 1
   1.2 確率の定義 5
28.

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28. 数理統計学
長尾壽夫, 栗木進二著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2006.3  iv, 242p ; 22cm
所蔵情報: loading…
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   数理統計学
第1章 線形回帰 1
   1.1 最小自乗法と分散の推定 1
   1.2 最尤推定量 6
   1.3 回帰係数の検定 8
   演習問題 8
第2章 十分統計量と分布の完備性 11
   2.1 十分統計量 11
   2.2 十分統計量の応用と完備性 18
   2.3 ジャックナイフ等軽量 22
   演習問題 32
第3章 検定 35
   3.1 最強力検定 35
   3.2 尤度比検定 41
   3.3 一様最強力検定 50
   3.4 不偏検定 55
   3.5 不変検定 70
   演習問題 78
第4章 U-統計量 81
   4.1 U-統計量 81
   4.2 U-統計量の分散 83
   4.3 極限分布 90
   4.4 ウイルコクスン検定 95
   演習問題 97
第5章 Pitman推定量とBayes推定量 99
   5.1 Pitman推定量 99
   5.2 Bayes推定量 108
   5.3 Minimax推定量 114
   演習問題 117
第6章 検定の漸近理論 119
   6.1 X2検定 119
   6.2 尤度比検定の極限分布 129
   演習問題 134
第7章 ブロック計画 137
   7.1 モデル 137
   7.2 最小自乗推定量、最良線形不偏推定量 142
   7.3 分散分析 150
   7.4 連結性 157
   7.5 最適計画 160
   7.6 BIBD 164
   7.7 分散分析と直和分解 172
   演習問題 187
   付録 189
   A. 多次元正規分布 189
   B. 行列 200
   C. 確率論における収束定理 217
   演習問題の略解 223
   参考文献 239
   索引 241
   数理統計学
第1章 線形回帰 1
   1.1 最小自乗法と分散の推定 1
29.

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29. グラフィック統計学
西尾敦著
出版情報: 東京 : 新世社 , 東京 : サイエンス社 (発売), 2006.12  viii, 339p ; 21cm
シリーズ名: グラフィック「経済学」 ; 8
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
まえがき ⅰ
第1章　データ 1
   1.1　はじめに 2
   1.2　基礎的な概念 4
   1.3　データの要約・グラフ化 14
   1.4　2次元データ 18
第2章　基本統計量 31
   2.1　分布の中心・位置 32
   2.2　分布の広がり 48
   2.3　データの変換 56
   2.4　その他の特性と積率 62
   2.5　数学的知識の補足 70
第3章　変数の間の関係 77
   3.1　カテゴリー変数 78
   3.2　数量変数 90
   3.3　回帰モデル 108
   3.4　数学的知識の補足 126
第4章　確率論入門 131
   4.1　確立 132
   4.2　確率変数と確率分布 142
   4.3　確率分布の特性値 146
   4.4　離散分布のモデル 160
   4.5　大数法則 168
   4.6　確率分布のその他の特性値 168
   4.7　連続型の確率変数 170
   4.8　正規分布 174
   4.9　中心極限定理 182
   4.10　数学的知識の補足 184
第5章　標本抽出と推測 197
   5.1　無作為標本と母集団特性の推定 198
   5.2　区間推定 210
   5.3　正規母集団の推測 222
   5.4　尤度に基づく推測 228
   5.5　数学的知識の補足 240
第6章　仮説の検定 245
   6.1　仮説検定の考え方 246
   6.2　比率と平均の検定 254
   6.3　2母集団の比較 262
   6.4　適合度検定 272
第7章　モデルとその推測 287
   7.1　回帰モデルの推測 288
   7.2　2値データの回帰分析 304
問題略解 317
付表 327
索引 331
まえがき ⅰ
第1章　データ 1
   1.1　はじめに 2
30.

図書
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30. 多変量解析事例集 (第1集 ; 第2集)
吉澤正, 芳賀敏郎編
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 1992.11-  冊 ; 21cm
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31.

図書

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図書
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31. 統計学の基礎と演習
濱田昇, 田澤新成著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2005.9  vi, 136p ; 21cm
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第1章 事象と確率 1
    1.1 事象とは何か 1
    1.2 和事象・積事象・余事象・排反事象 3
    1.3 確率とは何か 4
    1.4 確率の性質 6
    1.5 確率の計算 7
    1.6 確率の公理化 9
    1.7 条件付き確立 12
    第1章の問題 13
第2章 確率変数と確率分布 15
    2.1 確率変数と確率分布 15
    2.2 離散型確率変数の期待値 17
    2.3 連続型確率変数の期待値 18
   第2章の問題 20
第3章 離散型の確率分布 22
    3.1 二項分布B(n,p) 22
    3.2 幾何分布G(p) 25
    3.3 ポアソン分布Po(λ) 26
   第3章の問題 28
第4章 連続型の確率分布 31
    4.1 一様分布U(a,b) 31
    4.2 指数分布Ex(a) 33
    4.3 正規分布N(μ,σ2) 34
    4.4 カイ二乗分布x2(n) 39
    第4章の問題 40
第5章 2変量の確率分布 42
    5.1 2変量の離散型確率分布 42
    5.2 2変量の連続型確率分布 46
    第5章の問題 49
第6章 標本分布 52
    6.1 母集団・標本・母集団分布 52
    6.2 標本分布の求め方 54
    6.3 正規分布に関する標本分布 58
    6.4 カイ二乗分布に関する標本分布 59
    6.5 t分布に関する標本分布 59
    6.6 F分布に関する標本分布 60
    6.7 大数の法則 61
   第第6章の問題 63
第7章 点推定 64
    7.1 点推定の方法 64
    7.2 点推定の基準 68
    7.3 クラーメル・ラオの不等式 70
    7.4 最尤推定法 72
    第7章の問題 73
第8章 区間推定 75
    8.1 区間推定の方法 75
    8.2 母平均の区間推定 76
    8.3 母分散の区間推定 76
    8.4 母比率の区間推定 83
    8.5 2つの正規母集団の母平均の差の区間推定 85
    第8章の問題 86
第9章 仮説検定 88
    9.1 仮説検定の考え方と方法 88
    9.2 母平均の検定 91
    9.3 母分散の検定 93
    9.4 母比率の検定 94
    9.5 2つの正規母集団の等平均の検定 95
    9.6 2つの正規母集団の等分散の検定・ 96
    9.7 カイ二乗適合度検定 97
    9.8 独立性の検定 98
   第9章の問題 99
   付録A 確率の公理化 101
   付録B t分布の確率密度関数の求め方 104
   付録C 定理6.6と定理6.8の証明 106
   練習問題・章の問題の解答と証明のヒント 109
   第1章の練習問題・問題 109
   第2章の練習問題・問題 111
   第3章の練習問題・問題 112
   第4章の練習問題・問題 113
   第5章の練習問題・問題 115
   第6章の練習問題・問題 117
   第7章の練習問題・問題 118
   第8章の練習問題・問題 121
   第9章の練習問題・問題 122
   付表 125
    A 正規分布表 125
    B カイ二乗分布 126
    C ｔ分布 127
    D Ｆ分布 128
    E ポアソン分布表 132
    F ギリシア文字表 133
   索引 135
第1章 事象と確率 1
    1.1 事象とは何か 1
    1.2 和事象・積事象・余事象・排反事象 3
32.

図書
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32. 確率と統計の基礎 (1 ; 2)
宿久洋, 村上享, 原恭彦著
出版情報: 京都 : ミネルヴァ書房, 2009.6  2冊 ; 21cm
シリーズ名: MINERVA数学講義
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33.

図書

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図書
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33. 数理統計学. 改訂版
稲垣宣生著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2003.2  xii, 328p ; 21cm
シリーズ名: 数学シリーズ / 佐武一郎, 村上信吾, 高橋礼司編
所蔵情報: loading…
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1　確率変数と確率分布
1.　事象と確率 2
   1.1　集合と事象 2
   1.2　確率と確率空間 4
   1.3　事象の独立性と従属性 5
   演習問題1 7
2.　確率変数と確率分布 10
   2.1　母集団と標本 10
   2.2 確率変数と確率分布 11
   2.3　分布の特性値 : 平均値と分散 15
   2.4　分布関数の変換 20
   演習問題2 22
3.　確率分布の代表的モデル 26
   3.1　離散分布モデル 26
   3.2　連続モデル 35
   演習問題3 46
4.　2次元確率ベクトルの分布 49
   4.1　2つの確率変数の同時分布 49
   4.2　共分散と相関係数 53
   4.3　2次元確率分布の代表的モデル 57
   4.4　独立な確率変数の和の分布 61
   演習問題4 63
5.　多変量確率ベクトルの分布 66
   5.1　n次元確率ベクトルの同時分布 66
   5.2　n次元確率ベクトルの1次関数の平均と分散 67
   5.3　多変量分布の代表的モデル 70
   5.4　順序統計量 76
   5.5　確率過程 78
   演習問題5 82
6.　標本分布 85
   6.1　確率ベクトルの変数変換とその密度関数の変換 85
   6.2　正規分布から誘導される分布 89
   6.3　確率不等式と凸関数 97
   6.4　大数の法則と中心極限定理 101
   演習問題6 104
2　統計的推測
7.　統計学における情報量 108
   7.1　ハートレイの情報量 108
   7.2　シャノンの情報量 108
   7.3　増加情報量 113
   7.4　連続分布に対する情報量 116
   7.5　フィッシャー情報量 120
   演習問題7 124
8.　統計的推測決定 126
   8.1　統計的推測決定問題 126
   8.2　統計的推定問題 128
   8.3　仮説検定問題 133
   8.4　統計的回帰問題 142
   8.5　決定原理 145
   演習問題8 150
9.　統計的推定 155
   9.1　正規分布の平均の区間推定 155
   9.2　正規分布の分散の区間推定 158
   9.3　比率の区間推定 159
   9.4　2つの正規分布の平均差の区間推定 161
   9.5　2つの正規分布の分散比の区間推定 163
   9.6　2つの比率の差の区間推定 164
   演習問題9 164
10.　統計的仮説検定 167
   10.1　正規分布の平均の検定 167
   10.2　正規分布の分散の検定 170
   10.3　比率の検定 171
   10.4　2つの正規分布の平均差の検定 172
   10.5　2つの正規分布の分散比の検定 176
   10.6　2つの比率の差の検定 176
   10.7　カイ自乗適合度検定 177
   演習問題10 184
3　統計解析
11.　直線回帰分析 190
   11.1　2次元データと散布図 190
   11.2　直線回帰と最小自乗法 192
   11.3　最小自乗推定量の分布性質 196
   演習問題11 202
12.　多重線形回帰分析 206
   12.1　多重線形回帰問題 206
   12.2　最小目乗法と最小自乗推定量 208
   12.3　回帰係数と偏相関係数 211
   12.4　最小自乗推定量の分布性質 215
   12.5　制限最小自乗法とその幾何学的説明 220
   12.6　ダミー変数のある場合 226
   12.7　多重共線性と一般逆行列およびリッジ回帰 227
   12.8　母数の次元の決定 : Cp統計量 231
   演習問題12 236
13. 分散分析 240
   13.1　1元配置 240
   13.2　2元配置 244
   13.3　繰り返し観測のある場合の2元配置 250
   演習問題13 254
14.　尤度解析法 257
   14.1　最尤推定量の漸近的性質 257
   14.2　モーメント推定法 268
   14.3　尤度比検定 272
   14.4　凸関数と凸共役関数 280
   14.5　指数型分布族 285
   演習問題14 294
付録　確率分布の代表的モデル／付表 297
演習問題略解 307
あとがき 319
索引 321
1　確率変数と確率分布
1.　事象と確率 2
   1.1　集合と事象 2
34.

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34. Rによるデータサイエンス : データ解析の基礎から最新手法まで
金明哲著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2007.10  vii, 307p ; 22cm
所蔵情報: loading…
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第Ⅰ部 Rとデータマイニングの基礎 1
第1章 データマイニングとR言語 2
   1.1 データマイニングとツール 2
   1.2 Rの環境と基本操作 4
   1.3 オブジェクトと関数 5
   1.4 自作関数 8
   1.5 パッケージ 10
   1.6 ヘルプについて 14
   1.7 参考資料について 15
第2章 データの入出力と編集 16
   2.1 直接入力 16
   2.2 エディタによる入力と編集 22
   2.3 データファイルを読み込む 24
   2.4 データの出力 26
   2.5 データの結合と並び替え 28
   2.6 データの尺度と表記 31
第3章 データの演算と固有値,基本統計量 33
   3.1 データの演算 33
   3.2 固有値と特異値の分解 37
   3.3 基本統計量 40
第4章 データの視覚化 43
   4.1 棒グラフ 43
   4.2 円グラフ 46
   4.3 ヒストグラム 47
   4.4 折れ線グラフ 48
   4.5 箱ひげ図 50
   4.6 散布図 51
   4.7 その他のグラフ 58
   4.8 作図環境とグラフの利用 60
第Ⅰ部の参考文献 63
第II部 Rによるデータ解析・データマイニング 65
第1章主成分分析 66
   1.1 主成分分析とは 66
   1.2 主成分分析の基礎 68
   1.3 主成分分析のケーススタディ 69
   1.4 補遺と注釈 76
   参考文献1 77
第2章 因子分析 78
   2.1 因子分析とは 78
   2.2 因子分析の基礎 79
   2.3 因子分析のケーススタディ 81
   2.4 補遺と注釈 85
   参考文献2 86
第3章 対応分析 87
   3.1 対応分析とは 87
   3.2 対応分析の基礎 88
   3.3 対応分析のケーススタディ 89
   3.4 多重対応分析 91
   3.5 補遺と注釈 94
   参考文献3 96
第4章 多次元尺度法 97
   4.1 多次元尺度法とは 97
   4.2 距離と類似度 98
   4.3 計量的MDSのケーススタディ 100
   4.4 非計量MDS 103
   4.5 補遺と注釈 106
   参考文献4 106
第5章 クラスター分析 107
   5.1 クラスター分析とは 107
   5.2 階層的クラスター分析 108
   5.3 非階層的クラスター分析 119
   5.4 モデルに基づいたクラスター分析 121
   5.5 補遺と注釈 124
   参考文献5 126
第6章 自己組織化マップ 127
   6.1 自己組織化マップとは 127
   6.2 自己組織化マップのアルゴリズム 127
   6.3 データ解析 129
   6.4 補遺と注釈 133
   参考文献6 133
第7章 線形回帰分析 134
   7.1 回帰分析とは 134
   7.2 線形単回帰分析 135
   7.3 線形重回帰分析 143
   7.4 補遺と注釈 147
   参考文献7 147
第8章 非線形回帰分析 148
   8.1 非線形回帰分析とは 148
   8.2 ロジスティック回帰 148
   8.3 多項式回帰 152
   8.4 一般化線形モデル 155
   8.5 平滑化回帰と加法モデル 159
   8.6 補遣と注釈 162
   参考文献8 162
第9章 線形判別分析 164
   9.1 判別分析とは 164
   9.2 線形判別分析の基礎 165
   9.3 ケーススタディ 166
   9.4 交差確認 171
   9.5 補遺と注釈 172
第10章 非線形判別分析 173
   10.1 非線形判別分析とは 173
   10.2 判別関数による判別分析 173
   10.3 距離による判別分析 174
   10.4 多数決による判別分析 177
   10.5 ベイズ判別法 179
   10.6 補遺と注釈 181
   参考文献10 182
第11章 生存分析 183
   11.1 基本概念 183
   11.2 ノンパラメトリックモデル 186
   11.3 セミノンパラメトリックモデル 191
   11.4 パラメトリックモデル 198
   11.5 補遺と注釈 199
   参考文献11 199
第12章 時系列 200
   12.1 基本概念とデータの操作 200
   12.2 自己共分散と自己相関 205
   12.3 スペクトル分析 207
   12.4 ランダムウォークと単位根 209
   12.5 ARモデル 211
   12.6 ARMA/ARIMAモデル 214
   12.7 その他のモデル 217
   12.8 成分の分解 222
   12.9 多変量時系列 223
   12.10 カオス時系列 226
   12.11 補遺と注釈 228
   参考文献12 228
第13章 樹木モデル 229
   13.1 樹木モデルとは 229
   13.2 樹木モデルの基礎 229
   13.3 パッケージとケーススタディ 233
   13.4 補遺と注釈 243
   参考文献13 246
第14章 ニューラルネットワーク 247
   14.1 ニューラルネットワークとは 247
   14.2 ニューラルネットワークの基礎 248
   14.3 パッケージとケーススタディ 251
   14.4 補遺と注釈 254
   参考文献14 255
第15章 カーネル法とサポートベクターマシン 256
   15.1 カーネルとは 256
   15.2 カーネル主成分分析 257
   15.3 サポートベクターマシン 259
   15.4 補遺と注釈 264
   参考文献15 265
第16章 集団学習 266
   16.1 集団学習とは 266
   16.2 バギング 266
   16.3 ブースティング 269
   16.4 ランダムフォレスト 271
   16.5 補遺と注釈 275
   参考文献16 275
第17章 アソシエーション分析 276
   17.1 アソシエーション分析とは 276
   17.2 相関ルール 277
   17.3 頻出アイテムの抽出 287
   17.4 抽出結果の補助分析 290
   17.5 補遺と注釈 292
   参考文献17 292
索引［関数とパッケージ] 294
索引［記号，英文，和文］ 299
第Ⅰ部 Rとデータマイニングの基礎 1
第1章 データマイニングとR言語 2
   1.1 データマイニングとツール 2
35.

図書
図書
35. 統計解析. 改訂新版
田口玄一著
出版情報: 東京 : 丸善, 1972.2  viii, 293p ; 22cm
所蔵情報: loading…
36.

図書

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図書
東工大
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36. 確率・統計入門 : 数理ファイナンスへの適用. 第2版
森真, 藤田岳彦著 ; 講談社サイエンティフィク編集
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 207p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに iii
第1章　確率分布と確率変数 1
   1.1　確率空間 1
   1.2　事象間の演算と事象の確率 6
   1.3　条件つき確率 10
   1.4　確率変数 12
   1.5　確率分布 14
   1.6　連続確率分布 37
   1.7　条件つき期待値 58
   1.8　章末問題 69
第2章　正規分布とその話題 73
   2.1　高次元の正規分布 73
   2.2　正規分布から導かれる確率分布 75
   2.3　表の見方 79
第3章　極限定理 83
   3.1　大数の法則 83
   3.2　中心極限定理 85
第4章　データと確率変数 91
   4.1　データとその表現 91
   4.2　データの平均と分散 96
第5章　推定，検定 103
   5.1　推定 103
   5.2　母集団が正規分布にしたがうとき 113
   5.3　検定 116
   5.4　有効推定量 124
   5.5章　末問題 129
第6章　回帰分析 131
   6.1　回帰分析 131
   6.2　重回帰分析 137
第7章　数理ファイナンス 143
   7.1　ポートフォリオ選択問題 143
   7.2　デリバティブ 147
   7.3　ブラック－ショールズモデル（BSモデル） 166
第8章　統計に必要な数学 181
   8.1　線形代数のまとめ 181
   8.2　積分の変数変換 184
   8.3　ベキ級数の性質 185
   8.4　ガンマ関数とベータ関数 187
練習問題の解答 189
参考文献 201
正規分布表 202
t分布表・χ[2]分布表 203
索引 205
   注 : χ[2]の[2]は上つき文字
   
はじめに iii
37.

図書

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図書
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37. 算数から数学へ
岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.6  v, 172p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 上
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1章　四則演算 1
   1.1　足し算と引き算 1
   1.2　掛け算と割り算 2
   1.3　分配法則 7
   1.4　割り算と分数 9
   1.5　分数の四則演算 10
   1.6　四則演算と有効桁数 14
2章　順列と組み合わせ 18
   2.1　順列 18
   2.2　組み合わせ 21
3章　集合と関数 23
   3.1　集合の定義 23
   3.2　集合の演算 27
   3.3　関数 29
4章　数列と極限 32
   4.1　数列 32
   4.2　数列の極限 33
   4.3　関数値の極限 36
5章　確率その1－事象が数え上げられる場合 38
   5.1　確率の基礎的性質 38
   5.2　条件つき確率と独立 44
   5.3　積空間 49
   5.4　期待値 50
   5.5　ベイズの定理 53
6章　3角関数 55
   6.1　角の大きさの単位 55
   6.2　3角関数 56
   6.3　加法定理 60
   6.4　3角関数のグラフと逆関数 62
7章　指数関数と対数関数 66
   7.1　指数関数 66
   7.2　対数関数 71
8章　微分と積分　74
   8.1　微分 74
   8.2　平均値定理 80
   8.3　極大値・極小値と微分 81
   8.4　多変数関数の微分－偏微分 83
   8.5　積分 85
   8.6　多重積分 90
9章　確率その2－連続な事象の場合93
   9.1　確率と積分 93
   9.2　多次元の事象の確率 100
   9.3　条件つき確率 103
10章　乱数 107
   10.1　乱数の生成 107
   10.2　MCMC（Markov chain Monte carlo） 109
   10.3　正規乱数の生成 113
11章　行列と基本演算 116
   11.1　行列 116
   11.2　加減算 117
   11.3　転置行列 118
   11.4　乗算 118
   11.5　単位行列と零行列 123
   11.6　逆行列 123
   11.7　ガウスの消去法（掃き出し法） 124
   11.8　逆行列の利用 133
A　補足 135
   A.1　和の記号Σと積の記号Π 135
   A.2　式[5.1.5]の証明 136
   A.3　条件つき確率の性質 137
   A.4　√2が無理数であることの証明 138
   A.5　計算の有効桁数 139
B　プログラム 143
   B.1　漸化式[2.2.2]による組み合わせの数の計算 145
   B.2　ネイピア数eの値を求めるプログラム例 146
   B.3　変数変換y＝2Arcsin√pを求めるプログラム例 146
   B.4　積分の近似の様子を調べるプログラム例 147
   B.5　乱数生成クラス 147
   B.6　乱数生成クラスsmplrnの使用例（分布の一様性チェック） 148
   B.7　乱数生成クラスsmplrnの使用例（乱数の独立性のチェック） 149
   B.8　MCMCアルゴリズムの例 149
   B.9　正規乱数の生成（Rejection Polar Method） 151
   B.10　正規乱数の生成例（B.9のクラスsmplrnを使用） 152
   B.11　行列のためのクラス型myMatSと逆行列の計算プログラム 153
   B.12　B.11の逆行列の計算用関数calcInvMatの使用例 156
   B.13　回帰直線の計算 158
C　解答例 160
索引 167
1章　四則演算 1
   1.1　足し算と引き算 1
   1.2　掛け算と割り算 2
38.

図書

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38. 地球統計学
Hans Wackernagel原著 ; 地球統計学研究委員会訳編
出版情報: 東京 : 森北出版, 2003.5  x, 266p ; 22cm
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   1.はじめに
〔A.統計学から地球統計学へ〕
2.平均・分散・共分散
   2.1 平均(重心) 8
   2.2 分布関数 10
   2.3 期待値 11
   2.4 分散 12
   2.5 共分散 12
3.線形回帰と単純型クリギング
   3.1 標本共分散 13
   3.2 線形回帰 14
   3.3 分散・共分散行列 18
   3.4 多変量線形回帰 19
   3.5 単純型クリギング 22
4.平均値のクリギング推定
   4.1 算術平均とその推定分散 25
   4.2 空間的相関を考慮した平均値の推定 26
   4.3 不偏性の仮定 27
   4.4 推定誤差分散 28
   4.5 最小推定分散 28
   4.6 クリギング方程式 29
   4.7 無相関の場合 30
〔B.地球統計学〕
5.領域変数と確率場
   5.1 多変量時間/空間データ 34
   5.2 領域変数 35
   5.3 確率変数と領域値 36
   5.4 確率場 36
   5.5 確率分布 38
   5.6 強定常性 38
   5.7 1次および2次モーメントの定常性 39
6.バリオグラム雲
   6.1 離間距離に対する非類似度 40
   6.2 標本バリオグラム 42
   6.3 理論バリオグラムによる標本バリオグラムのモデル化 43
7.バリオグラムと共分散関数
   7.1 領域バリオグラム 45
   7.2 理論バリオグラム 46
   7.3 共分散関数 47
   7.4 正定値符号関数 48
   7.5 条件付負定値符号関数 48
   7.6 共分散関数へのバリオグラムの適合 50
8.共分散関数の例
   8.1 ナゲット効果型モデル 51
   8.2 指数型共分散関数 52
   8.3 球型モデル 52
   8.4 球型共分散の語源 53
9.異方性
   9.1 幾何学的異方性 56
   9.2 楕円の回転と拡大 56
   9.3 3次元空間における異方性の決定方法 58
   9.4 帯状異方性 59
   9.5 空間の非線形変形 59
10.拡大分散と四散化分散
   10.1 サポート 61
   10.2 拡大分散 62
   10.3 四散化分散 63
   10.4 Krigeの関係式 64
   10.5 サポートの変化による効果 65
   10.6 応用:音響データ 66
   10.7 標本調査方法の比較 69
11.ばらつきの観測とプロット
   11.1 鉱量・回収量・投資・利益 72
   11.2 選別度 74
   11.3 鉱量の関数としての回収量 75
   11.4 環境モニタリングにおける時系列 76
12.通常型クリギング
   12.1 通常型クリギング問題 79
   12.2 増分の単純型クリギング推定 81
   12.3 ブロック型クリギング 82
   12.4 推定平均値を用いた単純型クリギング 84
   12.5 残差のクリギング推定 85
   12.6 交差検証 87
   12.7 既知の観測誤差分散を用いたクリギング 88
13.クリギングの重み係数
   13.1 幾何学的配置 89
   13.2 幾何学的異方性 91
   13.3 標本の相対位置 91
   13.4 遮断効果 92
   13.5 多因子型共分散関数 93
   13.6 負のクリギング重み係数 94
14.クリギングを用いたマッピング
   14.1 空間補間のためのクリギング 96
   14.2 近傍 99
15.領域確率場の線形モデル
   15.1 空間的異常 101
   15.2 複合型バリオグラムモデル 102
   15.3 確率場の分解 104
   15.4 2次定常領域確率場 104
   15.5 固有領域確率場 105
   15.6 主に定常な成分からなる固有領域確率場 105
   15.7 局所定常領域確率場 106
16.空間成分のクリギング推定
   16.1 固有成分のクリギング 107
   16.2 2次定常成分のクリギング 108
   16.3 フィルタリング 110
   16.4 応用:ヒ素データの空間成分のクリギング推定 110
17.クリギングの平滑性
   17.1 不規則配置データを用いたクリギング 113
   17.2 バリオグラムモデルの選択に対する感度 116
   17.3 応用:地形データのクリギング推定 117
〔C.多変量統計学〕
18.主成分分析
   18.1 因子への変換 122
   18.2 因子分散の最大化 123
   18.3 因子分散の解釈 124
   18.4 因子と変数間の相関 125
19.正準分析
   19.1 2グループの変数群における因子 130
   19.2 特異値分解 131
   19.3 相関の最大化 131
20.対応分析
   20.1 分離表 134
   20.2 分割表 135
   20.3 分離表の正準分析 135
   20.4 量的変数の符号化 135
   20.5 2つの量的変数の分割 136
   20.6 連続型対応分析 136
〔D.多変量地球統計学〕
21.自己・相互共分散
   21.1 相互共分散関数 140
   21.2 遅延効果 141
   21.3 相互バリオグラム 142
   21.4 擬似相互バリオグラム 144
   21.5 相互共分散関数の特徴づけの難解性 145
22.共分散関数行列
   22.1 共分散関数行列 146
   22.2 クラメールの定理 146
   22.3 スペクトル密度 147
   22.4 位相のずれ 148
23.固有多変量相関
   23.1 固有相関モデル 149
   23.2 線形モデル 150
   23.3 共変量分散係数 151
24.異配置型共変量クリギング
   24.1 同配置型と異配置型 153
   24.2 通常型共変量クリギング 154
   24.3 単純型共変量クリギング 156
   24.4 選点単純型共変量クリギング 159
   24.5 選点通常型共変量クリギング 160
25.同配置型共変量クリギング
   25.1 同配置型データを用いた共変量クリギング 162
   25.2 自己クリギング可能性 163
   25.3 二変量通常型共変量クリギング 165
26.多変量複合型バリオグラム
   26.1 共変量領域確率場の線形モデル 167
   26.2 二変量による標本バリオグラムの適合 169
   26.3 多変量による標本バリオグラムの適合 171
   26.4 共変量領域確率場解析の必要性 173
27.共変量領域確率場解析
   27.1 領域変数の主成分分析 176
   27.2 共変量領域確率場解析の一般化 177
   27.3 領域変数の正準分析と冗長性分析 178
   27.4 領域変数の因子群の共変量クリギング推定 179
   27.5 領域変数の多変量解析 180
28.複素変数のクリギング推定
   28.1 複素変数としてのベクトルデータの符号化 182
   28.2 複素共分散関数 183
   28.3 複素クリギング 183
   28.4 実部と虚部の共変量クリギング推定 184
   28.5 複素(共変量)クリギングと個別のクリギングの対比 185
   28.6 複素共分散関数のモデル化 187
   29.双線形共変量領域確率場モデル
   29.1 共変量領域確率場の複素線形モデル 189
   29.2 共変量領域確率場の双線形モデル 190
〔E.非定常地球統計学〕
30.外生ドリフト
   30.1 ボーリング調査と地震探査によって観測された深度 194
   30.2 形状関数を用いた推定 195
   30.3 外生ドリフト係数の推定 196
   30.4 外生ドリフトを用いた交差検証 200
   30.5 外生ドリフト関数の正則性 203
31.普遍型クリギング
   31.1 普遍型クリギング推定システム 204
   31.2 ドリフトの推定 206
   31.3 基底バリオグラムと推定残差 207
   31.4 普遍型から固有型クリギングへ 210
32.移動不変ドリフト
   32.1 指数多項式型基底関数 212
   32.2 k次の固有確率場 213
   32.3 一般化共分散関数 214
   32.4 固有型クリギング 215
   32.5 三角関数による時間ドリフト 216
   32.6 三角関数による時間ドリフトのフィルタリング 216
   32.7 双対型クリギング 217
   32.8 スプライン 219
   〔付録〕
   I.行列代数 222
   II.線形回帰理論 230
   III.共分散とバリオグラムのモデル 234
   IV.補習 236
   V.演習の解答 237
   VI.参考文献とソフトウェア 244
   VII.文献リスト 247
   索引 263
   1.はじめに
〔A.統計学から地球統計学へ〕
2.平均・分散・共分散
39.

図書

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39. 実践統計分析の基礎 : 知れば知るほど役に立つ
長谷川孝著
出版情報: 東京 : 万来舎, 2005.12  251p ; 21cm
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   監修者まえがき 3
   はじめに 9
第1章 統計の基本
   1.1 なぜ統計を学ぶのか 17
   1.2 標本調査と母集団の標本 18
   1.3 なぜ標本調査をするのか 19
   1.4 標本調査の注意点 20
   1.5 集団の特徴や性質 22
   1.6 平均値 23
   1.7 中央値・最頻値 25
   1.8 バラツキの度合い 28
   1.9 レンジ 30
   1.10 分散 31
   1.11 標準偏差 34
   1.12 バラツキの度合いを比べる 39
   1.13 母集団と標本における記号 40
   1.14 度数分布表 42
   1.15 グラフ化する 46
第2章 確率
   2.1 確率とは 49
   2.2 確率の基本 50
   2.3 経験による確率 52
   2.4 確率の安定 54
   2.5 全部で何とおり 56
   2.6 全部で何とおり―順列 58
   2.7 全部で何とおり―組合せ 60
   2.8 事象 63
   2.9 足し算で求める確立 64
   2.10 かけ算で求める確立 67
   2.11 少なくとも 71
   2.12 期待値 75
第3章 分布
   3.1 確率変数と確率分布 79
   3.2 2項分布 82
   3.3 2項分布の平均値と分散 90
   3.4 離散量と連続量 92
   3.5 正規分布の性質 95
   3.6 標準正規分布 100
   3.7 標準正規分布表の使い方 103
   3.8 中心極限定理 115
   3.9 標本平均の分布の平均と分散 118
第4章 推定
   4.1 推定とは 123
   4.2 標準正規分布による母平均の区間推定 125
   4.3 ｔ分布 132
   4.4 ｔ分布表 136
   4.5 標本の大きさと推定・検定の関係 137
   4.6 標本分散の計算方法 139
   4.7 t分布に夜母平均の区間推定 140
   4.8 割合の推定 144
   4.9 2項分布の正規近似 147
   4.10 母集団における割合の区間推定 148
   4.11 標準正規分布による母平均の差の推定 152
   4.12 t分布による母平均の差の推定 159
   4.13 対応のあるデータの母平均の差の推定 163
   4.14 母集団における割合の差の推定 170
   4.15 推定のまとめ 173
第5章 検定
   5.1 検定とは 177
   5.2 帰無仮説と対立仮説 180
   5.3 標準正規分布による母平均の検定 187
   5.4 t分布による母平均の検定 198
   5.5 母集団における割合の検定 203
   5.6 標準正規分布による母平均の差の検定 206
   5.7 t分布による母平均の差の検定 209
   5.8 対応のあるデータの母平均の差の検定 212
   5.9 母集団における割合の差の検定 218
   5.10 検定のまとめ 222
   総合問題 225
   付表 241
   おわりに 247
   さくいん 250
   監修者まえがき 3
   はじめに 9
第1章 統計の基本
40.

図書

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40. 経時データ分析
藤越康祝, 菅民郎, 土方裕子共著
出版情報: 東京 : オーム社, 2008.6  x, 188p ; 21cm
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はじめに ⅲ
第1部　入門編
第1章　初心者のための解説
   1.1　分散分析法とは 2
   1.2　分散分析表の求め方 6
   1.3　分散分析法における検定 10
   1.4　交互作用とは 15
   1.5　多重比較法とは 17
   1.6　母数因子（固定因子）、変量因子（ランダム因子）とは 18
   1.7　経時データとは 19
   1.8　経時データのための分析手法 20
第2章　各種モデルの概要と結果の見方
   2.1　混合効果分散分析モデル 21
   2.2　プロファイル分析モデル 32
   2.3　成長曲線モデル―成長曲線モデル（1群）― 35
   2.4　成長曲線モデル―成長曲線モデル（2群）― 38
   2.5　拡張成長曲線モデル 41
   2.6　線形回帰モデル 43
   2.7　ランダム係数モデル 46
第2部　メソッド編
第3章　混合効果分散分析モデル
   3.1　混合効果分散分析モデルとは 51
   3.2　1群の場合 52
   3.3　共分散構造の検証 55
   3.4　多群の場合 56
   　交互作用がある場合の分散分析 57
   　交互作用がない場合のモデルと分散分析 59
   　効果の推定 59
   　一様共分散構造の検証 61
   3.5　多重比較 63
   　ダネット法 65
   　テューキー法 65
   　シェフェの方法 66
   　ボンフェローニ法 66
   　多群の場合 67
   3.6　モデル選択基準 68
   　1群の場合 68
   　多群－交互作用がある場合 70
   　多群－交互作用がない場合 70
第4章　プロファイル分析モデル
   4.1　プロファイル分析モデルとは 71
   4.2　2群の場合 72
   　平行性仮説のもとでの推測 74
   4.3　多群の場合 76
   　平行性仮説と検定 76
   　平行性モデルのもとでの推測 77
   4.4　モデル選択基準 79
第5章　成長曲線モデル
   5.1　成長曲線モデルとは 82
   5.2　1群の場合 86
   　モデルと基本統計量 86
   　回帰係数の推定 86
   　検定 87
   　同時信頼区間 89
   5.3　多群の場合 90
   　推測法 90
   　回帰係数の推定 92
   　検定 92
   　同時信頼区間 96
   5.4　モデル選択基準 97
第6章　拡張成長曲線モデル
   6.1　階層型拡張成長曲線モデルとは 99
   6.2　2階層型拡張成長曲線モデル―各層が1群の場合 101
   　モデル 101
   　基礎統計量と変換 102
   　回帰パラメータの推定 103
   　検定 104
   　信頼区間 106
   6.3　2階層型拡張成長曲線モデル―各層が多群の場合 107
   　モデル 107
   　基礎統計量と変換 108
   　回帰パラメータの推定 109
   　検定 110
   　信頼区間 113
   6.4　モデル選択基準 114
第7章　線形回帰モデル
   7.1　線形回帰モデルと推測 116
   7.2　1群の場合 120
   　回帰係数が群内で等しい場合 120
   　回帰係数が個体ごとに異なる場合 122
   7.3　多群の場合 123
   　回帰係数が同一群内で等しい場合 123
   　回帰係数が個体ごとに異なる場合 126
第8章　ランダム係数モデル
   8.1　ランダム係数モデルとは 128
   8.2　推測法 134
   　8.2.1　推定 134
   　　平均パラメータの推定 135
   　　分散パラメータの推定 136
   　　修正法Ⅰ 138
   　　修正法Ⅱ（最尤推定量） 138
   　8.2.2　検定 139
   8.3　部分ランダム係数モデル 141
   　修正法Ⅲ 142
   　修正法Ⅳ（最尤推定量） 143
   8.4　モデル選択基準 144
   　ランダム係数モデル 144
   　部分ランダム係数モデル 146
第9章　多変量基本分布・検定・AIC基準
   9.1　多変量基本統計量 148
   9.2　多変量正規分布・ウィシャート分布 149
   　多次元正規分布 149
   　ウィシャート分布 150
   9.3　検定 151
   　共分散行列に関する検定 151
   　平均ベクトルに関する検定 152
   9.4　ホテリング・ラムダ分布 153
   9.5　AIC基準 155
第3部　事例編
第10章　犬の冠動脈の洞結節におけるカリウム濃度〈事例1〉
   10.1　分析目的・データ・モデル 160
   　分析目的 160
   　データ 160
   　データの解釈 160
   　適用するモデル 162
   10.2　分析結果 163
   　混合効果分散分析モデルの分析結果 163
   　成長曲線モデルの分析結果 164
第11章　母親の身長に応じた、少女の身長〈事例2〉
   11.1　分析目的・データ・モデル 165
   　分析目的 165
   　データ 165
   　データの解釈 166
   　適用するモデル 168
   11.2　分析結果 168
   　混合効果分散分析モデルの分析結果 168
   　成長曲線モデルの分析結果 169
第12章　記憶個数と経過時間との関係〈事例3〉
   12.1　分析目的・データ・モデル 172
   　分析目的 172
   　データ 172
   　データの解釈 174
   　適用するモデル 174
   12.2　分析結果 175
   　2元配置型分散分析モデルの分析結果 175
   　分析結果 176
参考文献 179
付録―経時データ分析ソフトウェアの紹介 181
索引 186
はじめに ⅲ
第1部　入門編
第1章　初心者のための解説
41.

図書

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図書
東工大
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41. 確率統計工学
吉本勇著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1976.10  vii, 136p ; 22cm
シリーズ名: エンジニアリング・サイエンス講座 / 川上正光 [ほか] 編 ; 7
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まえがき
1 緒論
   1.1 緒言 1
   1.2 確率論および統計学の発展 2
   1.3 工学への応用 3
   文献 4
2 確率
   2.1 事象 5
   2.2 確率の概念 9
   2.3 条件付確率 11
   2.4 ベイズの公式 13
   2.5 独立性 14
   演習問題 16
   文献 17
3 確率分布
   3.1 緒言 18
   3.2 超幾何分布 18
   3.3 二項分布 20
   3.4 ポアソン分布 22
   3.5 正規分布 24
   3.6 確率変数および確率分布 29
   3.7 平均値 32
   3.8 分散 33
   3.9 チェビシェフの不等式 36
   3.10 確率変数の和の分布 37
   演習問題 41
   文献 42
4 標本および標本分布
   4.1 母集団と標本 43
   4.2 度数分布 44
   4.3 度数分布の量的表現 46
   4.4 標本分布 48
   4.5 標本平均値の分布 49
   4.6 標本分散の分布 52
   4.7 XとSの関数の分布 55
   4.8 不偏分散の比の分布 58
   演習問題 60
   文献 60
5 統計的推定
   5.1 緒言 61
   5.2 点推定 62
   5.3 最尤推定量 64
   5.4 区間推定 66
   5.5 正規分布における区間推定 68
   5.6 ベルヌイ分布における区間推定 71
   演習問題 72
   文献 72
6 統計的検定
   6.1 緒言 73
   6.2 統計的検定における誤り 76
   6.3 尤度比検定法 78
   6.4 母集団が正規分布の場合の検定 80
   6.5 母集団がベルヌイ分布の場合の検定 90
   6.6 適合度の検定 94
   演習問題 98
   文献 99
演習問題の解答 100
付表 103
索引 135
まえがき
1 緒論
   1.1 緒言 1
42.

図書

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図書
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42. 確率・統計
柴田文明著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1996.9  xiv, 217p ; 22cm
シリーズ名: 理工系の基礎数学 / 吉川圭二 [ほか] 編 ; 7
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   理工系の基礎数学7 確立・統計
   理工系数学の学び方
   まえがき
   1 基礎的なことがら 1
   1-1 事象，集合，確立 1
   1-2 確率変数，確率分布 7
   1-3 順列と組合せ 11
   1-4 ベルヌーイ試行と2項分布
   1-5 ポアソン分布 19
   1-6 正規分布 22
第1章演習問題 29
   2 特性関数と平均量 31
   2-1 期待値 31
   2-2 特性関数 39
   2-3 モーメントおよびキュムラント 42
第2章演習問題 47
   3 確率の法則と正規分布 49
   3-1 確率不等式と大数の法則 49
   3-2 中心極限定理 59
   3-3 正規分布の性質 62
第3章演習問題 67
   4 統計に用いられる分布 69
   4-1 カイ2乗分布 69
   4-2 F分布 80
   4-3 t分布 87
第4章演習問題 91
   5 標本，母集団，推定 91
   5-1 標本と母集団 91
   5-2 標本平均値，標本分散値，ヒストグラム 93
   5-3 標本確率変数 96
   5-4 推定 102
第5章演習問題 119
   6 検定 121
   6-1 仮設および検定の考え方 121
   6-2 母数に関する検定 127
   6-3 適合度検定と独立性の検定 140
第6章演習問題 151
   7 情報量基準 153
   7-1 最尤法再論，カルバックーライブラー情報量 153
   7-2 最尤推定量の性質 158
   7-3 情報量基準AIC 164
   7-4 時系列解析 177
第7章演習問題 186
   さらに勉強するために 189
   演習問題解答 193
   附表 207
   索引 215
   理工系の基礎数学7 確立・統計
   理工系数学の学び方
   まえがき
43.

図書
図書
43. SPSSとデータ分析 (1: 基礎編 ; 2: 展開編)
深谷澄男, 喜田安哲著
出版情報: 東京 : 北樹出版, 2001.4-2003.4  2冊 ; 26cm
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44.

図書

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図書
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44. やさしい統計 : いかにして統計データを有効利用するか
吉原健一, 金川秀也共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2007.11  iv, 177p ; 21cm
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1. 資料の整理 1
   1.1 統計学とは 1
   1.2 標本調査 2
   1.3 データの種類・整理 3
   1.4 代表値 7
   1.5 散布度 9
   1.6 筆算による平均・標準偏差の求め方 12
   1.7 統計グラフ 13
   1.8 コンピュータ用いたヒストグラムの作成 18
2. 確率密度関数 25
   2.1 折れ線グラフの変化と確率密度関数 25
   2.2 正規密度関数 28
   2.3 正規曲線と確率 29
   2.4 t-分布 30
   2.5 X-分布 31
   2.6 F-分布 32
3. 正規分布表を用いた確率の計算 33
   3.1 標準正規分布関数｡(Φ)と確率 33
   3.2 一般の正規分布の場合 35
   3.3 偏差値 35
   3.4 中心極限定理 37
   3.5 二項分布の正規近似 37
   3.6 α点（または100αパーセント点） 41
   3.7 コンピュータを用いた確率の計算 42
4. パラメトリック推測 45
   4.1 パラメトリック推測とは 45
5. 正規母集団の未知の母数の推定 49
   5.1 正規母集団の母平均μの推定 49
   5.2 正規母集団の標準偏差σの区間推定 53
   5.3 2つの母平均の差μ－μの区間推定 54
   5.4 コンピュータを用いた信頼区間の求め方 57
6. 仮説検定 61
   6.1 仮説検定の方式 61
   6.2 パラメトリック検定 62
   6.3 正規母集団の母平均μの検定 65
   6.4 正規母集団の母分散σの検定 70
   6.5 2つの正規母集団の母数の比較 72
   6.6 一対比較の問題 79
   6.7 二項母集団の母数の推測 83
   6.8 コンピュータを用いた検定 87
7. ノンパラメトリック推測 95
   7.1 核関数による確率密度関数の推測法 95
   7.2 適合度検定 97
   7.3 分割表による独立性の検定 99
   7.4 コンピュータを用いた適合度検定 102
8. 回帰分析 105
   8.1 相関係数 105
   8.2 相関係数の推定・検定 109
   8.3 順位相関 113
   8.4 回帰直線 116
   8.5 コンピュータを用いた相関係数の検定と回帰直線 123
9. 分散分析 131
   9.1 1元分類 131
   9.2 2元分類 134
10. ブートストラップ法 139
   10.1 ブートストラップ法 139
   10.2 Excelによるリサンプリングの例 145
付表 165
索引 175
1. 資料の整理 1
   1.1 統計学とは 1
   1.2 標本調査 2
45.

図書

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45. 基礎編. 第2版
金子治平, 上藤一郎編
出版情報: 京都 : ミネルヴァ書房, 2011.10  v, 189p ; 26cm
シリーズ名: やわらかアカデミズム・「わかる」シリーズ ; . よくわかる統計学||ヨク ワカル トウケイガク ; 1
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はじめに
第1編 記述続編
   I　統計データとは
   　1　統計データとは 2
   II　比率と指数
   　1　さまざまな比率 6
   　2　静的比率 8
   　3　動的比率―変化率― 12
   　4　動的比率―指数― 15
   III　分布とその特性
   　1　度数分布表とヒストグラム 20
   　2　代表値 24
   　3　散布度 28
   　4　歪度・尖度と特性値の総括 32
   IV　相関と回り帯
   　1　二次元データー 34
   　2　相関係数 35
   　3　回帰分析 40
第2編 数理統計編
   V　確率の基本
   　1 順列. 46
   　2　組合せ 48
   　3　確率とは何か 50
   VI　確率変数と分布
   　1　確率変数と分布 54
   　2　期待値と分散 58
   　3　2項分布 62
   　4　正規分布 66
   VII　母集団と標本
   　1　母集団と標本とは 72
   　2　標本平均や標本比率のちらばり 74
   　3　統計的推測で用いる数学記号 76
   　4　有限母集団からの標本平均の平均と分散 78
   　5　確率化,非復元抽出と復元抽出 82
   　6　無限母集団からの標本平均の平均と分散 84
   　7　大数の法則 88
   　8　中心極限定理 90
   VIII　統計的推定
   　1さまざまな統計的推定～ 94
   　2　不偏性―良い推定量の基準― 96
   　3　一致性と有効性―良い推定量の基準― 98
   　4　2項分布での最尤法 100
   　5　一般的な最尤法 102
   　5　平均の区間推定 104
   　7　分散の区間推定 110
   　8　比率の区間推定 113
   IX　統計的検定
   　1　統計的検定とは 115
   　2　統計的検定の手順 118
   　3　第1種・第2種の過誤と両側片側検定 120
   　4　x^2分布，t分布，F分布と標本分布 122
   　5　母平均μに関する検定 125
   　6　母比率pに関する検定 130
   　7　分散比の検定 132
   　8　母平均の差に関する検定 134
   　9　適合度のx^2検定 140
   　10　独立性のx^2検定 142
   X　回帰モデル
   　1　回帰モデルとt検定 144
   　2　F検定と自由度調整済み決定係数 152
   XI　標本調査法
   　1　単純無作為抽出法 154
   　2　標準誤差と標準誤差率 155
   　3　無限母集団を対象とする標本の大きさの決定 158
   　4　有限母集団を対象とする標本の大きさの決定 162
   　5　標本調査のいろいろ 164
付表
標準正規分布表 168
x^2分布表 169
t分布表 170
F分布表 171
練習問題解答 174
さくいん
はじめに
第1編 記述続編
   I　統計データとは
46.

図書

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46. データ分析のための統計学入門 : 統計学の考え方
岡本安晴著
出版情報: 東京 : おうふう, 2009.3  230p ; 21cm
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1　グラフ : 　データの図示 7
   1.1　1変量の場合 7
   　ヒストグラム 7
   　棒グラフ（柱状グラフ、柱状図）と折れ線グラフ 9
   1.2　2変量の場合 : 散布図 10
2　統計量 13
   2.1　1変量の場合 13
   　位置と散らばりの指標（平均、分散など） 13
   　データの標準化 18
   　分布の形状の指標（歪度と尖度） 19
   　順序統計量（中央値など） 22
   　ヒンジと箱ひげ図 24
   2.2　2変量の場合 26
   　共分散 26
   　相関係数 29
   　回帰分析と相関係数 34
   　回帰（regression） 37
   　擬似相関と変量間の関係 39
   　順位相関係数 46
   補足2.A　計算の有効桁補足 47
   補足2.B　和と積の記号 : ∑とΠ補足 48
   補足2.C　データに定数を足した場合、掛けた場合の平均と分散補足 51
   補足2.D　標準得点の平均値と分散・不偏分散補足 52
   補足2.E　順序統計量をp : 1－pに内分する値補足 53
   補足2.F　相関係数と内積 54
3　検定 56
   3.1　検定の考え方 56
   　2項検定（帰無仮説と対立仮説） 56
   　2項検定の例 62
   3.2　正規分布を仮定する検定 64
   　平均値の差のt検定（条件間で独立なデータの場合） 65
   　等分散の仮定を置かない場合 74
   　平均値の差のt検定（条件間で対応のあるデータの場合） 76
   　等分散の検定 79
   　相関係数の検定 82
   3.3　ノンパラメトリック検定 84
   　カイ2乗検定 : 適合度の検定 85
   　分割表の分析 : 分布の違いの検定 88
   　分割表の分析 : カテゴリの独立の検定 95
   補足3.A　メタ分析 97
4　分散分析 98
   4.1　多重比較 98
   4.2　分散分析の考え方と方法 99
   　被験者間1要因の場合 99
   　被験者内1要因の場合 107
   　被験者間2要因の場合 115
   　その他の分散分析 129
   4.3　重回帰分析と分散分析 129
   補足4.A　球形仮定（the　assumption　of　sphericity） 133
5　効果量と検定力 135
   5.1　平均値の差の効果量（独立なデータの場合） 135
   5.2　分散分析の場合の効果量（被験者間1要因） 139
6　推定 143
   6.1　点推定（モーメント法） 143
   　不偏推定量と一致推定量 146
   6.2　区間推定 148
   6.3　最尤法 151
   　尤度関数 151
   　尤度比検定 153
   　情報量基準AiC 154
   　信頼区間とフィッシャー情報量 155
   6.4　ベイズ的方法 160
   6.5　ブートストラップ 167
   　ノンパラメトリック・ブートストラップ 167
   　パラメトリック・ブートストラップ 170
7　母集団を想定しない分析 171
   7.1　ランダマイゼーション検定 171
   7.2　サブサンプルによる分析 174
   　データの収集方法に構造がある場合 174
   　データの収集方法に構造化がない場合 176
付録　確率 179
   A　集合 179
   　A.1　定義 179
   　A.2　集合の演算 182
   B　数え上げることのできる事象の確率 184
   　B.1　基礎的性質 184
   　B.2　条件付確率と独立 189
   　B.3　期待値 191
   　B.4　ベイズの定理 195
   　B.5　補足 194
   C　積分 197
   　C.1　1変数関数の積分 197
   　C.2　多重積分 199
   D　連続量の確率 201
   　D.1　分布関数 201
   　D.2　条件付確率密度関数 203
   　D.3　期待値・平均・分散 205
   E　確率の例 208
   　E.1　ベルヌーイ分布 208
   　E.2　2項分布 209
   　E.3　正規分布 211
   　E.4　カイ2乗分布 213
   　E.5　ティ分布 214
   　E.6　エフ分布 215
   　E.7　非心カイ2乗分布 216
   　E.8　非心ティ分布 217
   　E.9　非心エフ分布 218
   　E.10　2変量正規分布 218
   付表1～付表5 220
解答例 226
引用・参考文献 228
1　グラフ : 　データの図示 7
   1.1　1変量の場合 7
   　ヒストグラム 7
47.

図書
図書
47. 確率・統計 (1 ; 2)
東京大学工学教程編纂委員会編 ; 縄田和満著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2013.10-  冊 ; 21cm
シリーズ名: 東京大学工学教程 / 東京大学工学教程編纂委員会編 ; . 基礎系数学||キソケイ スウガク
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1 : 確率の基礎
2 : 確率変数
3 : 多次元の確率分布
4 : 推定と検定
5 : 異なった母集団の同一性の検定とF分布
6 : 回帰分析
7 : ベクトルと行列を使った回帰分析
付録A : 確率空間と確率変数、収束の定義
1 実験計画法 : 一元配置分散分析
二元配置分散分析
多元配置分散分析
2水準系の完全実施要因計画
一部実施要因計画と直交表
田口メソッド
2 時系列解析 : 確率過程の基本概念
定常性と自己相関関数
ARMAモデルの推定と予測
状態空間モデル
定常非線形モデル
スペクトル密度関数
スペクトル密度関数の推定
非定常時系列データの解析
1 : 確率の基礎
2 : 確率変数
3 : 多次元の確率分布
48.

図書

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図書
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48. SPSSで学ぶ統計分析入門. 第2版
馬場浩也著
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2005.9  vi, 267p ; 26cm
所蔵情報: loading…
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Chapter 1 SPSSを始めましょう 2
   1.1 SPSSをインストールする方法 2
   1.2 SPSSを立ち上げる方法 5
   1.3 SPSSを終了する方法 7
Chapter 2 変数に名前をつけましょう 8
   2.1 統計分析に使う変数の種類 8
   2.2 データ値 9
   2.3 SPSSのワークシートを立ち上げる方法 10
   2.4 変数に名前をつける方法 10
   2.5 変数の型を指定する方法 12
   2.6 その他の変数の型を指定する方法 14
   2.7 変数にラベルをつける方法 14
   2.8 カテゴリ変数に値ラベルをつける方法 15
   2.9 欠損値について 16
Chapter 3 データ値を入力しましょう 17
   3.1 データ値を入力する方法 17
   3.2 ケースを追加する方法 18
   3.3 変数を追加する方法 18
   3.4 入力ミスを修正する方法 19
   3.5 データ値を印刷する方法 20
Chapter 4 データ値をファイルに保存しましょう 23
   4.1 ハードディスクに保存する方法 23
   4.2 フロッピーディスクに保存する方法 24
   4.3 保存したファイルを立ち上げる方法 25
Chapter 5 Excelのデータを読み込みましょう 28
   5.1 Excelにデータ値を入力する方法 28
   5.2 Excelのデータを読み込む方法 30
Chapter 6 ファイルのコピーを作りましょう 33
   6.1 「マイ コンピュータ」を使う方法 33
   6.2 デスクトップをフォルダとして利用する方法 35
   6.3 「ディスクのコピー」を使う方法 36
   6.4 ファイルを削除する方法 36
Chapter 7 ファイルを結合しましょう 38
   7.1 ケースによって分割されたファイルの結合方法 38
   7.2 変数によって分割されたファイルの結合 42
Chapter 8 ファイルを分割しましょう 44
   8.1 ケースの順序を並べ替える方法 44
   8.2 複数の変数によるケースの並べ替え 46
   8.3 ファイルを分割する方法 47
Chapter 9 集計値のファイルを作りましょう 50
   9.1 グループ別の平均値を求める方法 50
   9.2 その他のグループ集計値を求める方法 54
Chapter 10 グラフを描きましょう 60
   10.1 棒グラフを描く方法 60
   10.2 デフォルトのグラフを編集する方法 62
   10.3 グラフを印刷・保存する方法 71
Chapter 11 グラフ機能を活用しましょう 72
   11.1 グループ別のグラフを描く方法 72
   11.2 グループ別のグラフを1つのグラフに描く方法 73
   11.3 グループ集計値のグラフを描く方法 75
   11.4 円グラフを描く方法 76
   11.5 折れ線グラフを描く方法 78
Chapter 12 ヒストグラムを描きましょう 81
   12.1 ヒストグラムを描く方法 81
   12.2 ヒストグラムを編集する方法 83
Chapter 13 散布図を描きましょう 85
   13.1 散布図を描く方法 85
   13.2 散布図を編集する方法 87
   13.3 変数の値の分布をドットで描く方法 88
Chapter 14 度数分布表を作りましょう 91
   14.1 度数分布表を作る方法 91
   14.2 度数分布表の見方 92
   14.3 度数分布表を編集する方法 93
   14.4 個々のケースの値の度数分布表を作る方法 96
   14.5 度数分布表と一緒にグラフを描く方法 97
   14.6 度数分布表と一緒に統計量を表示する方法 98
Chapter 15 クロス集計表を作りましょう 100
   15.1 クロス集計表を作る方法 100
   15.2 クロス集計表の見方 102
   15.3 クロス集計表の行と列の決め方 103
   15.4 クロス集計表と一緒にグラフを描く方法 103
   15.5 複数のクロス集計表を一括して作る方法 104
   15.6 クロス集計表で3つ以上の変数の値の関係をあらわす方法 106
Chapter 16 新しい変数を作りましょう 109
   16.1 四則演算を使って新しい変数を作る方法 109
   16.2 数式を使って新しい変数を作る方法 113
   16.3 関数を使って新しい変数を作る方法 114
   16.4 IF条件をつけて新しい変数を作る方法 116
   16.5 最初に別の変数を作っておくメリット 119
   16.6 変数の計算で（ ）を使う方法 119
   16.7 変数の計算で1を使う方法 120
   16.8 ＆と1の使い方の注意点 122
   16.9 欠損値を置き換える方法 123
Chapter 17 必要なケースを選択しましょう 126
   17.1 必要なケースを選択する方法 126
   17.2 ケースの選択に複数の変数を使う方法 128
   17.3 複雑な条件によりケースを選択する方法 129
   17.4 ＆，1，（ ）の使い方の注意点 129
   17.5 数式を使ってケースを選択する方法 130
Chapter 18 多重回答を集計しましょう 131
   18.1 多重回答の選択肢とデータ値 131
   18.2 多重回答を集計する方法 132
   18.3 多重回答の度数分布表の見方 134
   18.4 多重回答をクロス集計表であらわす方法 135
Chapter 19 図表をWordに貼り付けましょう 138
   19.1 Wordで文章を作成する方法 138
   19.2 図表をWordの文章に貼り付ける方法 139
   19.3 ペイントで貼り付ける方法 142
Chapter 20 平均値，分散，標準偏差を調べましょう 146
   20.1 平均値，分散，標準偏差を調べる方法 146
   20.2 平均値，分散，標準偏差の意味 147
   20.3 性別にみた成績の分布 151
Chapter 21 母集団の平均値を推計しましょう 153
   21.1 母集団の平均値を推計する方法 153
   21.2 確率変数の意味 155
   21.3 標本の平均値の分布 156
   21.4 標本の平均値と正規分布 157
   21.5 正規分布表 158
   21.6 母集団の平均値の95％の信頼区間 160
   21.7 母集団の平均値の推計における残された2つの問題 161
   21.8 学生全体の成績の平均値の推計 163
   21.9 統計的推計の一般的な注意点 164
Chapter 22 母集団の平均値の差を推計しましょう 166
   22.1 母集団の平均値の差を推計する方法 166
   22.2 標本の平均値の差は確率変数 168
   22.3 標本の平均値の差は標準誤差 169
   22.4 標準誤差の近似値 169
   22.5 ｔ値による信頼区間の推計 171
   22.6 母集団の平均値の差の推計 171
   22.7 信頼区間と母集団の平均値の差 172
   22.8 ｔ値による仮説の検定 172
   22.9 母集団の平均値の差の推計の一般的な注意点 174
Chapter 23 相関分析をしましょう 175
   23.1 相関関係を調べる方法 175
   23.2 相関係数の意味 177
   23.3 相関係数の値とグラフの4つの領域 178
   23.4 相関係数の値とXとYの共分散の関係 178
   23.5 相関係数は相対的な統計量 180
   23.6 相関関係の強さの基準 181
   23.7 相関係数の値の計算 181
   23.8 母集団における相関関係の推計 182
   23.9 複数の変数間の相関係数を一括して求める方法 182
   23.10 相関分析の一般的な注意点 183
Chapter 24 回帰分析をしましょう 184
   24.1 回帰分析をする方法 184
   24.2 回帰分析の分析結果 185
   24.3 独立変数と従属変数 186
   24.4 回帰線と回帰式 186
   24.5 推計誤差の最小化 187
   24.6 最小二乗法 188
   24.7 最小二乗法による回帰係数の計算 188
   24.8 推計結果の統計的有意性 189
   24.9 R2の意味 192
   24.10 回帰分析の一般的な注意点 195
Chapter 25 重回帰分析をしましょう 196
   25.1 重回帰分析をする方法 196
   25.2 重回帰分析の分析結果 196
   25.3 重回帰分析の最小二乗法 197
   25.4 重回帰分析の回帰係数の意味 198
   25.5 代数変数 199
   25.6 推計結果の統計的有意性 200
   25.7 回帰式に3つ以上の独立変数を使う方法 202
   25.8 重回帰分析の一般的な注意点 203
Chapter 26 回帰分析にダミー変数を使いましょう 205
   26.1 回帰式にダミー変数を使う方法 205
   26.2 ダミー変数を使った推計結果 206
   26.3 回帰式にダミー変数を使う理由 207
   26.4 ダミー変数を使った回帰係数の意味 208
   26.5 推計結果の統計的有意性 209
   26.6 従属変数の推計値 210
   26.7 推計結果の比較 212
   26.8 種類の異なる複数のダミー変数を使う方法 212
   26.9 複数のカテゴリをあらわすダミー変数を使う方法 214
   26.10 ダミー変数を使う一般的な注意点 215
Chapter 27 2次関数の回帰式を推計しましょう 217
   27.1 2次関数を使った回帰式を推計する方法 217
   27.2 2次関数の回帰式を使った推計結果 219
   27.3 2次関数の回帰式を使った回帰分析の意味 219
   27.4 従属変数の推計値と実際の値 220
   27.5 2次関数を使った回帰分析の応用 221
   27.6 2次関数を使った回帰分析の一般的な注意点 222
Chapter 28 対数関数の回帰式を推計しましょう 224
   28.1 対数関数を使った回帰分析をする方法 224
   28.2 対数関数を回帰式に使う理由 226
   28.3 回帰係数bの意味 228
   28.4 線型回帰式と対数回帰式の比較 229
   28.5 従属変数の値の推計 230
   28.6 対数関数の回帰式の応用 232
   28.7 その他の対数回帰式 233
   28.8 回帰分析の一般的な注意点 234
Chapter 29 四半期別データを分析しましょう 236
   29.1 四半期別データを入力する方法 236
   29.2 売上高の四半期別の変動 237
   29.3 線型回帰式による回帰分析 238
   29.4 ダミー変数を使った回帰式 240
   29.5 ダミー変数を使ったケーキの売上高の推計 242
   29.6 ダミー変数を使った回帰式の一般的な注意点 243
Chapter 30 年次データを分析しましょう 244
   30.1 年次データを入力する方法 244
   30.2 年末ボーナスの支給率の推移 245
   30.3 年末ボーナスの支給率の推計（推計モデル1） 245
   30.4 移動平均値 247
   30.5 国内総生産の実質成長率 249
   30.6 ラグ変数 250
   30.7 完全失業率 253
   30.8 年末ボーナスの支給率の推計（推計モデル2） 255
   30.9 ダミー変数を使った回帰式の推計（推計モデル3） 256
   30.10 時系列分析の一般的な注意点 258
補足説明 259
おわりに 263
索引 264
Chapter 1 SPSSを始めましょう 2
   1.1 SPSSをインストールする方法 2
   1.2 SPSSを立ち上げる方法 5
49.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
49. ベイズ統計学入門
渡部洋著
出版情報: 東京 : 福村出版, 1999.9  249p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
はじめに
0章　ベイズ統計学とは 9
   0.1　統計学全般からみたベイズ統計学 10
   0.2　ベイズとベイズの定理 14
   0.3　ベイズ統計学の特徴 16
   0.4　ベイズ推測の利点 18
1章　事象と確率 23
   1.1　不確定事象と主観確率 24
   1.2　確率の公理とベイズの定理 26
   1.3　条件付き確率の計算 30
   1.4　交換可能性とシンプソンのパラドックス 33
   1章練習問題 35
2章　確率変数と分布 37
   2.1　確率変数と確率分布 38
   2.2　確率変数とその関数の期待値と分散 44
   2.3　2変数の確率分布 46
   2.4　多変数の分布 51
   2章練習問題 54
3章　推測のためのベイズの定理 55
   3.1　確率変数についてのベイズの定理 56
   3.2　正規分布を例とした場合のモデル分布と尤度関数 60
   3.3　尤度原理について 65
   3.4　ベイズの定理の連続的利用 67
   3.5　予測分布とその応用 68
   3章練習問題 72
4章　ベルヌーイ分布に関するベイズ推測 73
   4.1　ベルヌーイモデルのもとでの解析 74
   4.2　公的分析のための種々の事前分布 77
   4.3　私的分析のための事前分布 85
   4.4　事後分布の吟味 88
   4.5　事後分布の近似 94
   4.6　予測分布 96
   4.7　ドフィネッティの定理 98
   4章練習問題 100
5章　正規分布に関するベイズ推測 103
   5.1　分散既知の正規分布のもとでの解析 104
   5.2　多数の比率の同時推測 108
   5.3　平均既知の正規分布のもとでの解析 113
   5.4　平均および分散が共に未知の正規分布のもとでの解析 117
   5.5　2つの正規母集団の差異に関するベイズ推測 121
   5.6　かく乱母数の処理について 128
   5.7　母数上の制約の処理について 129
   5.8　ヘーウィットとサベジの定理 132
   5章練習問題 135
6章　多数の平均値に関するベイズ推測 137
   6.1　3つ以上の平均の比較 138
   6.2　単純無作為配置のもとでのベイズ推測 147
   6.3　3つ以上の分散の比較 149
   6.4　2要因配置のもとでのベイズ推測 152
   6章練習問題 158
7章　回帰と相関に関するベイズ推測 161
   7.1　単回帰モデルとその意味 162
   7.2　関数的回帰についてのベイズ推測 164
   7.3　2変量正規母集団についてのベイズ推測 169
   7.4　条件付き回帰についてのベイズ推測 175
   7.5　相関係数についてのベイズ推測 178
   7.6　m集団回帰 179
   7章練習問題 186
付録 189
   練習問題解答 190
   付表（1～9） 209
   行列演算に親しむ 232
   多変量分布とその性質 240
   ベータ関数，ガンマ関数およびいくつかの積分公式 244
   人名索引・事項索引 246
はじめに
0章　ベイズ統計学とは 9
   0.1　統計学全般からみたベイズ統計学 10
50.

図書
図書
50. SASによるデータ解析 (基礎編 上 ; 基礎編 下)
雄山真弓, 坂口瑛, 東原義訓共著 ; 中山和彦監修
出版情報: 東京 : 丸善, 1984.5-1984.7  2冊 ; 22cm
所蔵情報: loading…
51.

図書
図書
51. 分散分析を超えて : 実データに挑む
広津千尋著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2022.2  x, 181p ; 21cm
シリーズ名: 統計学one point / 鎌倉稔成 [ほか] 編 ; 20
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 2標本問題 : 正規分布モデル
ブロック実験に基づく対応のあるデータ ほか
第2章 1元配置実験とその解析 : 処理の一様性検定
多重比較法 ほか
第3章 2元配置実験とその解析 : 交互作用とは
総括的検定と分散分析表 ほか
第4章 経時測定データ : 経時的な単調パターンの解析
経時的な凹凸プロファイルの解析
第5章 分割表解析 : 2次元分割表におけるχ2適合度検定
行単位の多重比較 ほか
第1章 2標本問題 : 正規分布モデル
ブロック実験に基づく対応のあるデータ ほか
第2章 1元配置実験とその解析 : 処理の一様性検定
52.

図書
図書
52. 生成量による実感に即したデータ分析
豊田秀樹著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2022.4  viii, 210p ; 21cm
シリーズ名: 統計学入門 ; 1
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
データの要約と理論分布
ベイズの定理
正規分布の推測
生成量
事後確率の利用
2つの正規分布の推測
独立した2群の群間差の分析
2変量データと多変量データ
対応ある2群の差得点の分析
1要因実験の分析
2要因実験の分析
2項分布の推測
多項分布の推測
データの要約と理論分布
ベイズの定理
正規分布の推測
53.

図書
図書
53. 初等統計学講義. 2訂
藤本煕著
出版情報: 東京 : 第三出版, 1989.2  10,288p ; 22cm
所蔵情報: loading…
54.

図書
図書
54. データ分析入門. 第2版
慶応SFCデータ分析教育グループ編
出版情報: 東京 : 慶応義塾大学出版会, 1999.2  v, 254p ; 30cm
所蔵情報: loading…
55.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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55. データのとり方とまとめ方 : 分析化学のための統計学とケモメトリックス. 第2版
James N.Miller, Jane C.Miller著 ; 宗森信, 佐藤寿邦訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2004.5  xvii, 329p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
まえがき iii
第2版へのまえがき v
第4版へのまえがき vii
記号一覧 xi
1. 序論
   1.1 分析の課題 1
   1.2 定量分析における誤差 2
   1.3 誤差の種類 4
   1.4 滴定分析における偶然誤差と系統誤差 8
   1.5 系統誤差の取り扱い 12
   1.6 実験の計画と設計 17
   1.7 統計計算における計算機器とコンピュータ 18
   参考文献 21
   演習問題 22
2. 繰り返し測定の統計学
   2.1 平均と標準偏差 25
   2.2 繰り返し測定値の分布 27
   2.3 対数正規分布 32
   2.4 ‘サンプル’の定義 33
   2.5 平均値のサンプリング分布 33
   2.6 多数サンプルの平均値の信頼限界 35
   2.7 少数サンプルの平均値の信頼限界 37
   2.8 結果の表し方 38
   2.9 信頼区間の応用 40
   2.10 対数正規分布における幾何平均の信頼限界 41
   2.11 偶然誤差の伝搬 42
   2.12 系統誤差の伝搬 45
   参考文献 47
   演習問題 47
3. 有意差検定
   3.1 はじめに 51
   3.2 実験の平均値と既知の値との比較 51
   3.3 二つのサンプル平均の比較 54
   3.4 対になったデータ t検定 58
   3.5 片側検定と両側検定 61
   3.6 標準偏差の比較に用いられるF検定 63
   3.7 外れ値 65
   3.8 分散分析 69
   3.9 いくつもの平均値の比較 70
   3.10 分散分析の計算法 74
   3.11 カイ二乗検定 78
   3.12 分布の正規性の検定 80
   3.13 有意差検定からの結論 82
   参考文献 85
   演習問題 85
4. 分析測定の品質
   4.1 はじめに 91
   4.2 サンプリング 92
   4.3 分散分析による分散の分離と評価 93
   4.4 サンプリング計画 95
   4.5 品質管理―序論 96
   4.6 平均値のシューハート図 98
   4.7 範囲のシューハート図 99
   4.8 工程能力の確定 103
   4.9 平均連長さ : 異和図 106
   4.10 技能検定計画 109
   4.11 共同実験 113
   4.12 不確かさ 119
   4.13 受容サンプリング 123
   参考文献 125
   演習問題 125
5. 機器分析における校正 : 相関と回帰
   5.1 はじめに : 機器分析 129
   5.2 機器分析における校正図 131
   5.3 積率相関係数 133
   5.4 x に対する y の回帰線 137
   5.5 回帰線の傾斜と切片の誤差 139
   5.6 濃度の計算とその偶然誤差 142
   5.7 検出限界 144
   5.8 標準添加法 148
   5.9 回帰線による分析方法の比較 150
   5.10 重み付き回帰線 156
   5.11 2直線の交点 162
   5.12 分散分析と回帰計算 163
   5.13 曲線回帰－序論 165
   5.14 曲線のあてはめ 169
   5.15 回帰における外れ値 174
   参考文献 175
   演習問題 176
6. 迅速法とノンパラメトリック法
   6.1 はじめに 181
   6.2 中央値 : 初期データ解析 182
   6.3 符号検定 188
   6.4 ワルド-ウォルフォヴィッツの連検定 192
   6.5 ウィルコクスンの符号付き順位検定 193
   6.6 二つの独立なサンプルについての簡単な検定法 196
   6.7 三つ以上のサンプルのノンパラメトリック検定 200
   6.8 順位相関 204
   6.9 ノンパラメトリック回帰法 206
   6.10 ロバストな方法 209
   6.11 ロバストな回帰分析法 213
   6.12 コルモゴロフの適合度検定 214
   6.13 まとめ 216
   参考文献 217
   演習問題 218
7. 実験計画と最適化
   7.1 はじめに 221
   7.2 ランダム化とブロッキング 222
   7.3 二元配置分散分析 224
   7.4 ラテン方格と他の計画 228
   7.5 交互作用 229
   7.6 要因計画と一時一事計画 234
   7.7 要因計画と最適化 235
   7.8 最適化 : 基本原理と一変量法 240
   7.9 交互変数探索法による最適化 244
   7.10 最大勾配上昇法 247
   7.11 シンプレックス最適化 250
   7.12 模擬焼なまし法 254
   参考文献 255
   演習問題 255
8. 多変量解析
   8.1 はじめに 259
   8.2 初期解析 261
   8.3 主成分分析 262
   8.4 クラスター分析 267
   8.5 判別分析 272
   8.6 K-最近隣法 277
   8.7 クラス解体モデリング 278
   8.8 多重回帰 279
   8.9 主成分回帰分析 279
   8.10 多変量回帰分析 280
   8.11 PLS回帰分析 280
   8.12 多変量校正 281
   8.13 人工神経回路網 284
   8.14 まとめ 285
   参考文献 285
   演習問題 286
演習問題の解答 289
付録1　よく利用される統計的検定法 301
付録2　統計数値表 304
訳者あとがき（第2版の翻訳にあたって） 317
訳者あとがき（第4版の翻訳にあたって） 319
索引 321
まえがき iii
第2版へのまえがき v
第4版へのまえがき vii
56.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
56. 共分散構造分析 : 構造方程式モデリング (入門編 - 数理編)
豊田秀樹著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1998.10-  冊 ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1.　単回帰モデル　－平均積率構造分析－ 1
   1.1　1次と2次の積率構造 1
   1.2　回帰係数と切片の推定 2
   1.3　高次の積率の構造 3
   1.4　推定量 7
   1.5　自由度 8
   1.6　漸近共分散 9
   1.7　偏微分 12
   1.8　標準誤差 13
   1.9　最適化法 14
   1.10　Galtonの親子の身長（適用例1） 15
   1.11　逆向きの回帰 25
   1.12　容量と馬力（適用例2） 27
   1.13　気温と電力使用量（適用例3） 35
   1.14　速度と停止距離（適用例4） 38
   1.15　シミュレーション 41
2.　2変数モデル　－積率構造分析－45
   2.1　平均構造の有無 45
   2.2　共通変動モデル : 1因子モデル 47
   2.3　相補的な2つの商品の値段（適用例5） 52
   2.4　共通変動モデル : 2因子モデル 57
   2.5　噴出時間と待ち時間（適用例6） 61
   2.6　双方向モデル 64
   2.7　競争的な2つの商品の値段（適用例7） 74
   2.8　因子分析+単回帰分析 81
   2.9　2変数モデルのまとめ 91
3.　因子分析・独立成分分析 95
   3.1　因子分析モデル 95
   3.2　積率構造 96
   3.3　積率の数 97
   3.4　積率ベクトルと標本積率ベクトル 98
   3.5　偏微分 102
   3.6　漸近共分散 103
   3.7　重みの数 107
   3.8　モデルのバリエーション 109
   3.9　株価指標（適用例8） 112
   3.10　学力試験（適用例9） 119
   3.11　地震の震源地－pより大きいM－（適用例10） 120
   3.12　Y－G性格検査（適用例11） 124
   3.13　斜交モデル 130
4.　適合度関数 137
   4.1　推定量の一致性 137
   4.2　推定量の漸近正規性 139
   4.3　推定量の漸近分布 140
   4.4　適合度の漸近分布 141
   4.5　一般化最小2乗推定量 142
   4.6　最尤推定量 144
   4.7　数学的準備 145
5.　同時方程式 149
   5.1　同時方程式モデル 149
   5.2　識別規則 151
   5.3　係数の非繰り返し推定量 153
   5.4　外生変数の積率の非繰り返し推定量 158
   5.5　観測変数が3つの逐次モデル 160
   5.6　観測変数が3つの非逐次モデル 169
   5.7　観測変数が4つ以上のモデル 175
   5.8　ブランドジャパンBtoC（適用例12） 177
   5.9　ブランドジャパンBtoB（適用例13） 186
   5.10　重回帰モデル 192
6.　一般モデル 197
   6.1　モデル表現 197
   6.2　平均積率構造 198
   6.3　適合度関数 199
   6.4　多母集団モデル 200
   6.5　EQ診断検査（適用例14） 201
   6.6　構成概念が2つの場合 202
   6.7　構成概念が3つの場合 211
   6.8　平均積率構造分析 224
   6.9　特殊因子からの回帰 231
   6.10　フルパスモデルからの探索 233
あとがきへ 237
参考文献 241
索引 283
1.　単回帰モデル　－平均積率構造分析－ 1
   1.1　1次と2次の積率構造 1
   1.2　回帰係数と切片の推定 2
57.

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57. 化学実験における測定とデータ分析の基本
小笠原正明, 細川敏幸, 米山輝子著
出版情報: 東京 : 東京化学同人, 2004.3  vii, 165p ; 21cm
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1 実験の前に 1
   1・1 測定値とは 1
   1・2 測定データの分類 4
   1・3 単位 8
   1・4 測定値の精確さと誤差 12
   1・5 有効数字 19
   1・6 まとめ 24
2 データをとる 25
   2・1 計測器 25
   2・2 測定 32
   2・3 データの読み取り 34
   2・4 記録 39
   2・5 まとめ 43
3 データの解析 44
   3・1 データの整理 44
   3・2 測定誤差と計算誤差 45
   3・3 相関のある場合 49
   3・4 相関の定量的取り扱い 53
   3・5 まとめ 56
4 身につけておきたい数学的常識 58
   4・1 はじめに 58
   4・2 最も基礎的な自然の定数πとe 58
   4・3 グラフによる実験データの表示 62
   4・4 微分の復習 65
   4・5 積分の復習 68
   4・6 テイラー展開とマクローリン展開 70
   4・7 微分方程式を解く 73
   4・8 フーリエ変換 78
5 統計学的分析とは何か 85
   5・1 はじめに 85
   5・2 統計学の基礎 87
   5・3 平均値、自由度、標準偏差、標準誤差の定義と計算 93
6 検定方法の実際 99
   6・1 はじめに 99
   6・2 相関係数の検定(回帰分析) 99
   6・3 平均値の差の検定{t検定} 104
   6・4 X2検定 108
   6・5 U検定 110
   6・6 X2分布を利用した適合度の検定 112
   6・5 t分布を利用した増山の棄却検定 113
   6・6 分散分析 113
7 統計学あれこれ 117
   7・1 はじめに 117
   7・2 統計学的検定の手法の種類 117
   7・3 パーソナルコンピューターによる統計処理 121
   7・4 英文表記 124
   7・5 統計学をいかに利用するか 125
8 レポートを書こう 129
   8・1 はじめに 129
   8・2 学生実験のレポート 130
   8・3 レポートの文体 131
   8・4 文章の構造 136
   8・5 レポートを書く前に 138
   8・6 レポート作成の実際 140
   8・7 レポートを書き終わったら 144
   8・8 終わりに 145
   参考図書 147
   付録A 数学 150
   付録B 検定に使用される表 154
   索 引 163
コラム
   華 氏 9
   pH メーターの校正 18
   ロバの感度限界はワラ1本 18
   伊能忠敬の測量 26
   気圧計を使った測定 29
   検量線 30
   副尺 38
   偶然か必然か 43
   体脂肪計 57
   算木 84
   科学における外来語について 146
1 実験の前に 1
   1・1 測定値とは 1
   1・2 測定データの分類 4
58.

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58. 統計学入門 : ビジネスと経済学のために (上 ; 下)
Edwin Mansfield著 ; 蓑谷千凰彦, 高木康順, 大津武訳
出版情報: 東京 : 多賀出版, 1994.2-1994.4  2冊 ; 21cm
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59.

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59. 数理統計・時系列・金融工学
谷口正信著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2005.3  vi, 211p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ「金融工学の基礎」 ; 4
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1.　はじめに 1
2.　確率の基礎 4
   2.1　確率空間，確率変数および確率分布 4
   2.2　多次元確率変数と独立性 9
   2.3　期待値，特性関数および条件付分布 12
   2.4　確率変数列の収束および中心極限定理 18
3.　統計的推測 27
   3.1　十分統計量 27
   3.2　不偏推定量 30
   3.3　有効推定量 35
   3.4　漸近有効推定量 42
4.　種々の統計手法 50
   4.1　区間推定 50
   4.2　最強力検定 54
   4.3　種々の検定 62
   4.4　判別解析 67
5.　確率過程 76
   5.1　確率過程の基礎 76
   5.2　スペクトル解析 81
   5.3　エルゴード性，混合性およびマルチンゲール 89
   5.4　確率過程に対する極限定理 95
6.　時系列解析 99
   6.1　種々の時系列モデル 100
   6.2　時系列モデルの推測 112
   6.3　ノンパラメトリック推定 131
   6.4　時系列の予測 146
   6.5　時系列回帰 153
   6.6　長期記憶過程と非定常時系列 159
   6.7　時系列の判別解析 168
7.　統計的金融工学入門 176
   7.1　オプションの価格評価 176
   7.2　ポートフォリオ 184
   7.3　VaR 186
   7.4　金融時系列の判別,クラスター解析 187
8.　補遺 191
参考文献 198
付表 201
索引 207
1.　はじめに 1
2.　確率の基礎 4
   2.1　確率空間，確率変数および確率分布 4
60.

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60. すぐわかる統計解析. 改訂版
石村貞夫, 石村友二郎著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2019.2  x, 259p ; 21cm
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第1章 : データの特徴を見る—度数分布表
第2章 : データの特徴を計算する—基礎統計量
第3章 : 対応しているデータの関係を知る—相関係数
第4章 : データの正規性を調べる—正規母集団
第5章 : 対応しているデータから予測する—回帰直線
第6章 : データから推定する—区間推定
第7章 : データから検定する—仮説の検定
第8章 : 2組のデータを比較する(1)—差の検定
第9章 : 2組のデータを比較する(2)—ノンパラメトリック検定
第10章 : データの関連性を調べる—独立性の検定
第11章 : いろいろな確率分布とその数表—数表の見方
第1章 : データの特徴を見る—度数分布表
第2章 : データの特徴を計算する—基礎統計量
第3章 : 対応しているデータの関係を知る—相関係数
概要: 公式と例題を見比べてマネして実感、するりと理解!書き込み式の演習で身につける統計解析の考え方。
61.

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61. 心理・教育のためのパソコン統計学 : Lotus1-2-3によるデータ解析入門
内山武治著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1995.3  xvi,220p ; 21cm
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62.

図書
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62. グラフィックスのためのRプログラミング : ggplot2入門
H.ウィッカム著 ; 石田基広, 石田和枝訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2011.7  vii, 227p ; 24cm
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63.

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63. 現代数理統計学
竹村彰通著
出版情報: 東京 : 創文社, 1991.11  x, 347p ; 23cm
シリーズ名: 現代経済学選書 / 熊谷尚夫監修 ; 8
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まえがき v
1　前置きと準備 1
   1.1　数理統計学の位置づけ 1
   1.2　記述統計の復習 3
2　確率と1次元の確率変数 7
   2.1　確率と確率変数 7
   2.2　確率変数の期待値と分布の特性値 12
   2.3　母関数 19
   2.4　主な1次元分布 25
3　多次元の確率変数 37
   3.1　確率ベクトルの同時分布 37
   3.2　変数の変換とヤコビアン 41
   3.3　多次元分布の期待値 45
   3.4　主な多次元分布 55
4　統計量と標本分布 61
   4.1　母集団と標本 61
   4.2　統計量と標本分布 64
   4.3　正規分布のもとでの標本分布論 65
   4.4　非心分布論 72
   4.5　確率論のいくつかの基本的な極限定理 75
   4.6　標本平均の分布の漸近理論 78
   4.7　順序統計量と経験分布関数 80
   4.8　有限母集団からの非復元抽出 84
5　統計的決定理論の枠組み 89
   5.1　用語と定義 89
   5.2　許容性 93
   5.3　ミニマックス基準とベイズ基準 96
6　十分統計量 103
   6.1　十分統計量の定義と分解定理 103
   6.2　統計的決定理論における十分統計量 109
   6.3　完備十分統計量 111
   6.4　最小十分統計量 115
7　推定論 121
   7.1　点推定論の枠組み 121
   7.2　不偏推定量とフィッシャー情報量 123
   7.3　完備十分統計量に基づく不偏推定量 130
   7.4　不偏推定の問題点 133
   7.5　最尤推定量 137
   7.6　クラメル・ラオの不等式の一般化 146
8　検定論 157
   8.1　検定論の枠組み 157
   8.2　最強力検定とネイマン・ピアソンの補題 168
   8.3　リスクセットの考え方とネイマン・ピアソンの補題 174
   8.4　単調尤度比と一様最強力検定 177
   8.5　不偏検定 181
   8.6　尤度比検定 188
9　区間推定 195
   9.1　区間推定の例 195
   9.2　信頼域の構成法 198
   9.3　信頼区間の解釈 202
   9.4　信頼区間の最適性 204
   9.5　最尤推定量に基づく信頼区間 207
   9.6　同時信頼域に関する諸問題 208
10　正規分布，2項分布に関する推測 213
   10.1　正規分布に関する推測 213
   10.2　2項分布に関する推測 227
   10.3　多項分布に関する検定 228
11　線形モデル 235
   11.1　回帰モデル 235
   11.2　回帰モデルの推定 240
   11.3　1元配置分散分析モデル 243
   11.4　2元配置分散分析モデル 249
   11.5　線形モデルにおける正準形と最小二乗法 254
   11.6　正準形に基づく線形モデルの推定と検定 258
   11.7　母数のムダと線形推定可能性 263
12　ノンパラメトリック法 269
   12.1　ノンパラメトリック法の考え方 269
   12.2　ノンパラメトリック検定 270
   12.3　タイのある場合のとり扱い 276
   12.4　ノンパラメトリック検定から得られる区間推定 278
   12.5　並べかえ検定 282
   12.6　ノンパラメトリック検定の漸近相対効率 285
13　漸近理論 291
   13.1　最尤推定量の漸近有効性 291
   13.2　尤度比検定の漸近分布 303
14　ベイズ法 311
   14.1　ベイズ統計学と古典的統計学 311
   14.2　事前分布と事後分布 313
   14.3　事前分布の選択 318
   14.4　統計的決定理論から見たベイズ法 325
   14.5　ミニマックス決定関数と最も不利な分布 330
補論 337
   1　多変量中心極限定理 337
   2　確率収束と分布収束 337
   3　数列のオーダーとO(),o(),Op(),op()の記法 338
   4　ジェンセンの不等式 339
参考文献 340
索引 343
まえがき v
1　前置きと準備 1
   1.1　数理統計学の位置づけ 1
64.

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64. データ分析に活かす
岡本安晴著
出版情報: 東京 : 培風館, 2009.7  v, 167p ; 21cm
シリーズ名: 統計学を学ぶための数学入門 / 岡本安晴著 ; 下
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1章　行列の基礎概念 1
   1.1　行列とベクトル 1
   1.2　行列の加減算 2
   1.3　転置行列 3
   1.4　内積 4
   1.5　行列の積 4
   1.6　分割行列と小行列 7
   1.7　vec演算子 9
   1.8　直積 9
   1.9　トレース 10
   1.10　行列の階数 11
   1.11　ノルム 14
2章　逆行列・一般逆行列 18
   2.1　逆行列 18
   2.2　一般逆行列 21
3章　行列式 28
   3.1　置換 28
   3.2　行列式 30
   3.3　行列式の性質 33
   3.4　掃き出し法による行列式の計算 39
4章　固有値と特異値 41
   4.1　固有値と固有ベクトル 41
   4.2　正方行列の正値・負値 45
   4.3　コレスキー分解 46
   4.4　特異値分解 47
   4.5　ムーア・ペンローズ逆行列の計算 49
5章　行列と線形写像 51
   5.1　ベクトル空間 51
   5.2　内積とノルム 53
   5.3　線形写像／1次写像 55
   5.4　基底 57
   5.5　線形写像と行列 59
   5.6　射影 65
   5.7　正射影の例－主成分分析 68
   5.8　行列式と線形写像 70
6章　微分 74
   6.1　微分の定義 74
   6.2　平均値定理 77
   6.3　極大値・極小値と微分 78
   6.4　単調関数 78
   6.5　テイラーの公式 79
   6.6　方程式の根の数値計算 82
   6.7　多変数関数の微分－偏微分 83
   6.8　ラグランジュ乗数法 85
   6.9　合成関数の偏微分 87
   6.10　偏導関数を要素とする行列と行列式 89
7章　ベクトル・行列関数の微分表記 92
   7.1　ベクトルによる微分表記 92
   7.2　行列による微分表記 93
   7.3　低ランク行列による近似 95
   7.4　対称行列の低ランクの行列の積による近似 102
8章　積分 107
   8.1　積分の定義 107
   8.2　微分積分法の基本定理 109
   8.3　部分積分 111
   8.4　多重積分 111
   8.5　多重積分の変数変換 115
   8.6　積分の数値計算－ガウス・ルジャンドルの積分公式と適応的方法 117
9章　確率 119
   9.1　確率の基礎概念 119
   9.2　条件つき確率と独立 122
   9.3　確率変数と期待値 124
   9.4　標本点が実数の場合 128
   9.5　期待値 134
   9.6　確率不等式・大数の法則・中心極限定理 135
   9.7　積率母関数と特性関数 140
   9.8　多次元確率変数 143
   9.9　条件つき密度関数と条件つき期待値 144
   9.10　確率過程 147
   9.11　マルコフ連鎖 148
   9.12　確率モデルによるデータ分析 149
参考文献 159
索引 162
1章　行列の基礎概念 1
   1.1　行列とベクトル 1
   1.2　行列の加減算 2
65.

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65. 実験とデータ解析の進め方 : 実験結果の質を高めるための考え方とExcelによるデータ解析の基本
立林和夫, 宮城善一著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2008.4  x, 153p ; 21cm
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まえがき iii
第1章　科学・工学における実験の役割 1
   1.1　観察と実験 1
   1.2　観察と実験の役割 2
   1.3　科学体系に求められる7つの事柄 4
   1.4　実験の分類 5
   コラム1.1　アリストテレスと観察 7
   コラム1.2　ガリレオと実験 7
   コラム1.3　フランシス・ベーコンと学問の革新 9
   第1章の演習問題 10
第2章　実験と誤差 11
   2.1　実験の準備 11
   2.2　誤差の種類 17
   2.3　校正 21
   コラム2.1　科学の歴史に見る実験誤差を意識した実験 22
   第2章の演習問題 24
第3章　偶然誤差の統計的処理 25
   3.1　測定の繰返しと平均値 25
   3.2　測定値の分布 26
   3.3　母標準偏差とサンプル標準偏差 28
   3.4　正規分布の外側確率 28
   コラム3.1　ナイチンゲールの統計学への貢献 30
   第3章の演習問題 31
第4章　相関と回帰 33
   4.1　散布図と相関関係 33
   4.2　相関係数 35
   4.3　回帰分析 35
   第4章の演習問題 38
第5章　最小二乗法による関数のあてはめ 39
   5.1　最小二乗法の理論 39
   5.2　実験式の作り方 41
   5.3　さまざまな実験式（曲線となる場合を含む） 42
   コラム5.1　動物の大きさとエネルギー消費量 45
   第5章の演習問題 46
第6章　検定と推定 49
   6.1　検定という方法の必要性 48
   6.2　検定の基本的な考え方 50
   6.3　検定に関する基本用語 51
   6.4　さまざまな統計的検定法 52
   6.5　推定の基本的な考え方 52
   6.6　さまざまな場合の点推定と区間推定 53
   ノート6.1　統計的検定の考え方 59
   コラム6.1　推測統計学の誕生 61
   第6章の演習問題 63
第7章　実験計画法 65
   7.1　実験計画法の考え方とフィッシャーの3原則 65
   7.2　一元配置実験の計画とデータ解析 66
   ノート7.1　計算式の証明（1） 76
   ノート7.2　計算式の証明（2） 77
   ノート7.3　自由度の計算 78
   ノート7.4　二乗和の計算式の変形 79
   7.3　操返しのない二元配置実験の計画とデータ解析 81
   7.4　操返しのある二元配置実験 87
   7.5　直交表による実験の計画とデータ解析 93
   ノート7.5　直交表で交互作用の二乗和が列の二乗和となる理由 102
   コラム7.1　紅茶の淹れ方の違いがわかる婦人 103
   第7章の演習問題 105
第8章　特性値 109
   8.1　目的特性と代用特性 109
   8.2　特性値の種類 110
各章の演習問題の解答 113
   第1章の演習問題の解答 113
   第2章の演習問題の解答 118
   第3章の演習問題の解答 120
   第4章の演習問題の解答 121
   第5章の演習問題の解答 121
   第6章の演習問題の解答 122
   第7章の演習問題の解答 123
付表 135
   付表1　正規分布表（Ⅰ） 135
   付表2　正規分布表（Ⅱ） 135
   付表3　X^2分布表 136
   付表4　t分布表 137
   付表5　F分布表 138
   付表6　直交表 140
参考文献 145
索引 150
まえがき iii
第1章　科学・工学における実験の役割 1
   1.1　観察と実験 1
66.

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66. 統計学入門
東京大学教養学部統計学教室編
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1991.7  xv, 307p ; 21cm
シリーズ名: 基礎統計学 / 東京大学教養学部統計学教室編 ; 1
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「基礎統計学」の刊行にあたって i
序文 v
本書の使い方 ix
記号表 xvi
第1章　統計学の基礎
   1.1　統計学とは 1
   1.2　統計データと統計手法 8
   1.3　統計データの分析プロセス 11
   練習問題 15
第2章　1次元のデータ
   2.1　度数分布とヒストグラム 18
   2.2　代表値 28
   2.3　散らばりの尺度 35
   練習問題 39
第3章　2次元のデータ
   3.1　2次元のデータとは 41
   3.2　散布図と分割表 43
   3.3　相関係数 47
   3.4　直線および平面のあてはめ 58
   練習問題 64
第4章　確率
   4.1　ランダムネスと確率 67
   4.2　標本空間と事象 68
   4.3　確率の定義 75
   4.4　加法定理 80
   4.5　条件付確率と独立性 81
   練習問題 85
第5章　確率変数
   5.1　確率変数と確率分布 87
   5.2　確率変数の期待値と分散 94
   5.3　モーメントとモーーメント母関数 99
   5.4　チェビシェフの不等式 104
   5.5　確率変数の変換 106
   練習問題 107
第6章　確率分布
   6.1　超幾何分布 109
   6.2　二項分布とベルヌーイ分布 111
   6.3　ポアソン分布 113
   6.4　幾何分布と負の二項分布 116
   6.5　一様分布 119
   6.6　正規分布 120
   6.7　指数分布 123
   6.8　ガンマ分布 125
   6.9　ベータ分布と一様分布 126
   6.10　コーシー分布 128
   6.11　対数正規分布 128
   6.12　パレート分布 128
   6.13　ワイブル分布 129
   ［付節］　モーメント母関数による証明 130
   練習問題 131
第7章　多次元の確率分布
   7.1　同時確率分布と周辺確率分布 133
   7.2　条件付確率分布と独立な確率変数 141
   7.3　多次元正規分布 145
   7.4　独立な確率変数の和 148
   ［付節］　数学的証明 151
   練習問題 153
第8章　大数の法則と中心極限定理
   8.1　大数の法則 155
   8.2　中心極限定理 162
   8.3　中心極限定理の応用 170
   練習問題 172
第9章　標本分布
   9.1　母集団と標本 176
   9.2　母数と統計量 182
   9.3　統計量の標本分布 186
   9.4　有限母集団と有限母集団修正 189
   練習問題 190
第10章　正規分布からの標本
   10.1　正規分布の性質 194
   10.2　分散が既知のときの標本平均の標本分布 197
   10.3　標本分散の標本分布 198
   10.4　分散が未知のときの標本平均の標本分布 201
   10.5　2標本問題 204
   10.6　標本相関係数の標本分布 209
   練習問題 210
第11章　推定
   11.1　点推定と区間推定 214
   11.2　点推定の考え方とその手順 215
   11.3　点推定の基準 219
   11.4　点推定の例 223
   11.5　区間推定 225
   練習問題 230
第12章　仮説検定
   12.1　検定の考え方 233
   12.2　正規母集団に対する仮説検定 239
   12.3　いろいろのx検定 245
   12.4　中心極限定理を用いる検定 250
   12.5　検出力 251
   練習問題 252
第13章　回帰分析
   13.1　回帰分析 258
   13.2　回帰係数の推定 260
   13.3　偏回帰係数の統計的推測 267
   13.4　重回帰分析 270
   ［付節］　ガウス・マルコフの定理の証明 275
   練習問題 276
統計数値表 279
練習問題の解答 293
参考文献 298
索引 301
「基礎統計学」の刊行にあたって i
序文 v
本書の使い方 ix
67.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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67. 分散分析超入門 : 誤差は必然か、偶然か?
前野昌弘著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2011.11  159p ; 21cm
シリーズ名: 知識ゼロでもわかる統計学
所蔵情報: loading…
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まえがき 3
キャラクター紹介 7
第1章　検定の復習（母平均の検定、適合度の検定など） 9
   1-1　検定の判断基準 10
   1-2　第一種の誤りと第二種の誤り 24
   1-3　異常値の検定 29
   Column　視聴率の出し方 36
第2章　バラツキを解析する 37
   2-1　分散分析の原理 38
   2-2　繰り返して実験が行われた場合の分散分析 56
第3章　2要因の効果を検証する－二元配置の分散分析－ 77
   3-1　繰り返しのない二元配置の分散分析 78
   3-2　有意水準と信頼区間 91
   3-3　因子間の相乗効果 104
   Column　歪度と尖度 120
第4章　3要因の効果を検証する－三元配置の分散分析－ 123
   4-1　因子の水準間組み合わせ 124
   4-2　交互作用の解釈 136
   4-3　実験データをマトリックスにする 144
   Column　要素が多くなったら便利な記号 151
正規分布表 152
カイ2乗分布表 153
F分布表（上側確率0.05） 154
F分布表（上側確率0.01） 155
t分布表 156
参考文献 157
索引 158
著者プロフィール 160
まえがき 3
キャラクター紹介 7
第1章　検定の復習（母平均の検定、適合度の検定など） 9
68.

図書
図書
68. Rグラフィックスクックブック : ggplot2によるグラフ作成のレシピ集. 第2版
Winston Chang著 ; 石井弓美子, 河内崇, 瀬戸山雅人訳
出版情報: 東京 : オライリー・ジャパン , 東京 : オーム社 (発売), 2019.11  xvii, 451p ; 24cm
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Rの基本
データの基本的なプロット
棒グラフ
折れ線グラフ
散布図
データ分布の要約
注釈
軸
グラフの全体的な体裁
凡例
ファセット
色を使う
さまざまなグラフ
文書用に図を出力する
データの前処理
付録A : ggplot2を理解する
付録B 日本語フォントの利用 / 日本語版補遺
Rの基本
データの基本的なプロット
棒グラフ
概要: オープンソースの統計解析用のプログラミング言語、Rの強力な描画用パッケージggplot2を使ってさまざまなグラフを作成するためのレシピ集です。棒グラフや折れ線グラフ、散布図といった基本的なグラフから、複雑なグラフや地図の作成方法だけでなく、 … きめ細かいカスタマイズ方法、効果的な使い方、色の使い方の注意、さらには文書用データへの変換方法まで、グラフに関することはほとんど網羅しています。実際の「やりたいこと」に応じた解決法を提示。描きたいグラフがすぐに描ける実用的な一冊です。 続きを見る
69.

図書
図書
69. ファイナンスの統計モデルと実証分析
乾孝治著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2013.2  vii, 164p ; 21cm
シリーズ名: シリーズ「現代金融工学」 / 木島正明監修 ; 2
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1 : 平均分散法とCAPM
2 : マルチファクター・プライシングモデル
3 : 株式のクロスセクション回帰モデル
4 : 株価評価モデル
5 : 金利の期間構造モデル
6 : 社債とCDSの実証分析
1 : 平均分散法とCAPM
2 : マルチファクター・プライシングモデル
3 : 株式のクロスセクション回帰モデル
70.

図書
図書
70. 研究者のための統計的方法
R.A.フィッシャー著 ; 遠藤健児, 鍋谷清治共訳
出版情報: 東京 : 森北出版, 1970.2  xii, 326p ; 22cm
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71.

図書
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71. パソコンによる統計解析
杉山高一, 牛沢賢二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1984.2  vi, 224p ; 22cm
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72.

図書
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72. 統計数学
柳川尭著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 1990.2  vii, 171p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学ゼミナール ; 10
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73.

図書
図書
73. 確率・統計解析
亀田弘行, 池淵周一, 春名攻共著
出版情報: 東京 : 技報堂出版, 1981.11  vii, 307p ; 22cm
シリーズ名: 新体系土木工学 / 土木学会編 ; 2
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74.

図書
図書
74. 新確率統計. 改訂版
高遠節夫ほか著
出版情報: 東京 : 大日本図書, 2022.11  180p ; 22cm
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1章 確率 : 確率の定義と性質
いろいろな確率
2章 データの整理 : 1次元のデータ
2次元のデータ
3章 確率分布 : 確率変数と確率分布
統計量と標本分布
4章 推定と検定 : 母数の推定
仮説検定
5章 補章 : 1章の補足
2章の補足 ほか
1章 確率 : 確率の定義と性質
いろいろな確率
2章 データの整理 : 1次元のデータ
75.

図書
図書
75. 数理統計学
鍋谷清治著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1978.2  v, 305p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座現代の数学 ; 33
所蔵情報: loading…
76.

図書
図書
76. 入門統計解析. 第2版
倉田博史, 星野崇宏共著
出版情報: 東京 : 新世社 , 東京 : サイエンス社 (発売), 2024.3  viii, 340p ; 21cm
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第1章 : 統計解析とは
第2章 : 1次元データの整理
第3章 : 2次元データの整理
第4章 : 確率モデル
第5章 : 独立同一分布
第6章 : 母集団と標本
第7章 : 統計的推定
第8章 : 統計的仮説検定
第9章 : 回帰分析
第10章 : 分散分析
第1章 : 統計解析とは
第2章 : 1次元データの整理
第3章 : 2次元データの整理
77.

図書
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77. 多変量解析
M. G. ケンドール著 ; 奥野忠一, 大橋靖雄共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1981.6  vii, 276p ; 22cm
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78.

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図書
78. 統計. 増訂版
岡田泰栄著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1968.9  2, 199, 4p ; 22cm
シリーズ名: 新しい数学へのアプローチ ; 13
所蔵情報: loading…
79.

図書
図書
79. おはなし統計入門
森口繁一著
出版情報: 東京 : 日本規格協会, 1991.2  172p ; 19cm
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80.

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図書
80. ビジネスのための統計入門
上田拓治著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.2  xi, 196p ; 21cm
所蔵情報: loading…
81.

図書
図書
81. 多変量解析の歴史
安藤洋美著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1997.2  208p ; 21cm
所蔵情報: loading…
82.

図書
図書
82. 数理統計学入門
稲葉太一著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2016.11  viii, 166p ; 21cm
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データを分析するとは? / データと真実の姿
第1部 データを分析するための準備 : 統計理論)(確率変数と期待値
2次元データと2次元確率変数
連続型確率変数
離散型確率変数
確率変数の関数の分布
標本分布の概要
前半のまとめ(統計学の理論的準備
第2部 データ解析の適用場面 : 検定とは
検定の最適性
1つの母集団のデータ分析
2つの母集団のデータ分析
比率データの分析と分割表
一元配置分散分析
相関分析と回帰分析
この本のまとめ
データを分析するとは? / データと真実の姿
第1部 データを分析するための準備 : 統計理論)(確率変数と期待値
2次元データと2次元確率変数
83.

図書
図書
83. 実践のための基礎統計学
下川敏雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2016.10  viii, 231p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 記述統計学(1):データの要約
第2章 : 記述統計学(2):度数分布表と統計グラフ
第3章 : 確率の基礎
第4章 : 確率分布
第5章 : 統計的推測の導入・統計的推定
第6章 : 1標本における仮説検定
第7章 : 2標本における統計的推測
第8章 : クロス集計表に基づく統計的推測
第9章 : 相関分析
第10章 : 単回帰分析
第11章 : 総合演習
第1章 : 記述統計学(1):データの要約
第2章 : 記述統計学(2):度数分布表と統計グラフ
第3章 : 確率の基礎
概要: 統計検定3級をとって、2級を目指そう!きちんと学べて、しっかり身につく、知識と問題解決力。
84.

図書
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84. データサイエンス入門 : 文理融合
小高知宏 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2021.9  vii, 236p ; 26cm
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目次情報: 続きを見る
第1部 データサイエンスとは : データサイエンス=データのサイエンス
データサイエンスと統計学 ほか
第2部 データサイエンスと統計 : データの整理とデータの分布
2つの変量の間の関係—相関と回帰 ほか
第3部 データサイエンスと人工知能 : 人工知能と機械学習
決定木、κ近傍法、サポートベクターマシン ほか
第4部 データサイエンスのツール : 統計ツール / Rを中心に
人工知能のフレームワーク—Python言語環境を例に
第1部 データサイエンスとは : データサイエンス=データのサイエンス
データサイエンスと統計学 ほか
第2部 データサイエンスと統計 : データの整理とデータの分布
85.

図書
図書
85. 非線形多変量解析 : ニューラルネットによるアプローチ
豊田秀樹著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1996.2  viii, 174p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
所蔵情報: loading…
86.

図書
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86. バイオサイエンスの統計学 : 正しく活用するための実践理論
市原清志著
出版情報: 東京 : 南江堂, 1990.2  xx, 378p ; 26cm
所蔵情報: loading…
87.

図書
図書
87. マンガでわかる統計学 ([正] ; 回帰分析編 ; 因子分析編)
高橋信著 ; トレンド・プロマンガ制作
出版情報: 東京 : オーム社, 2004.7-  冊 ; 24cm
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88.

図書
図書
88. 文系でも仕事に使える統計学はじめの一歩
本丸諒著
出版情報: 東京 : かんき出版, 2018.2  222p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
プロローグ : ゴミデータからはゴミ解析しか生まれない!
1章 : 急がば急げ、統計学のイッキ読み!
2章 : データとグラフで大失態を演じないために!
3章 : 「平均値・分散」の2つを理解しよう!
4章 : 正規分布を体感する!
5章 : サンプルから母集団の特徴を「推定」する
6章 : 仮説を立てて、正しいかどうかを確率で判断する!
番外編 : 「人の直感」は案外、アテにならない?
プロローグ : ゴミデータからはゴミ解析しか生まれない!
1章 : 急がば急げ、統計学のイッキ読み!
2章 : データとグラフで大失態を演じないために!
概要: AI & IoT時代に適応する。直感よりもロジックで語る。想定外の解決策を見つける。1を聞いて10を知る人になる。統計学のジャンルで一番やさして本を書きました。
89.

図書
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89. 問題解決のための数学 : わかる!確率・統計・戦略
木下栄蔵著
出版情報: 東京 : 日科技連出版社, 2014.2  vi, 199p ; 19cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 確率 : 丁半の勝ち方
ポーカーと確率
選挙での必勝法 ほか
第2章 統計 : 野球のデータの整理
データ整理の要点
2種類のデータの代表値とは ほか
第3章 戦略 : 週末の遊び方
バトルゲームの勝者は?
レジ台数の決め方 ほか
第1章 確率 : 丁半の勝ち方
ポーカーと確率
選挙での必勝法 ほか
概要: 問題解決のための考え方として、数学、そのなかでも確率、統計、戦略が注目されている。確率、統計、戦略について、どのように問題解決のために用いるかという視点から、中学生から社会人まで幅広い読者を対象に、わかりやすいストーリー形式で解説。
90.

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東工大
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東工大
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90. データ分析のための線形代数
岡太彬訓著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.4  vi, 220p ; 21cm
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1章 データの幾何学的意味－線形代数と統計－ 1
   1.1 多変量データ 1
   a 多変量データとは 1
   b 多変量データの表す意味 4
   1.2 平均値,分散,標準偏差,基準化 6
   a 平均値 6
   b 分散 7
   c 標準偏差 9
   d 基準化 9
   1.3 相関係数と共分散 12
   a 相関係数 12
   b 共分散 18
   1.4 総和記号の使い方 19
2章 データを幾何学的に表現する－個人と変数:ベクトル－ 25
   2.1 ベクトル 25
   a ベクトルとは 25
   b ベクトルの幾何学的表現 27
   2.2 ベクトルの演算 29
   a ベクトルが等しいということ 29
   b ベクトルの長さ 30
   c ベクトルのスカラー倍 33
   d ベクトルの和と差 35
   e ベクトルの1次結合 39
   2.3 内積と角 41
   a ベクトルの内積 41
   b ベクトルのなす角と内積 43
   2.4 内積と相関 46
   a 内積と相関および共分散 46
   b 距雛 50
3章 データの特徴を知る－1次独立と基底－ 55
   3.1 ベクトルの直交 55
   a ベクトルの直交とは 55
   b ベクトルの分解 56
   3.2 1次独立 58
   a 1次独立と1次従属 58
   b 1次独立なベクトルの最大個数 65
   3.3 基底 69
   a 空間を張るベクトル 69
   b 直交基底 73
4章 データを幾何学的に表現する－個人×変数:行列－ 77
   4.1 行列とは 77
   a 行列,ベクトル,スカラー 77
   b 正方行列と矩形行列 80
   c 行列の転置 81
   d 対角要素 83
   4.2 いろいろな行列 84
   a 対角行列 84
   b 単位行列 85
   c 対称行列 86
   d 零行列 87
   e 三角行列 87
   4.3 行列の演算－スカラー倍,和と差－ 88
   a 行列が等しいということ 88
   b 行列のスカラー倍 89
   c 行列の和と差 89
   d 偏差行列 93
   4.4 行列の演算－積－ 95
   a 行列の積の計算 95
   b 行列の積の幾何学的解釈 98
   c 行列の積の性質 100
   4.5 行列の積と相関 104
   a 転置行列ともとの行列の積 104
   b 相関行列と分散共分散行列 106
5章 データをわかりやすく表現するには－行列式と直交行列－ 111
   5.1 行列式 111
   a 2次行列の行列式 111
   b 3次行列の行列式 114
   c 行列式の定義 117
   5.2 行列式の性質 119
   a 余因子 119
   b 行列式の定理 122
   5.3 行列の階数 131
   a 階数とは 131
   b 行列の積と階数 133
   5.4 逆行列 134
   a 正則行列 134
   b 逆行列とは 134
   c 余因子行列と逆行列 136
   5.5 直交行列 143
   a 直交行列とは 143
   b 直交行列と回転 145
   c 直交行列の性質 149
   5.6 直交回転と分散 151
   a 偏差行列と分散 151
   b 少数の次元で分散を表現する 157
6章 データを要約する－対称行列の固有値と固有ベクトル－ 161
   6.1 対称行列の分解 161
   a 固有値とは,固有ベクトルとは 161
   b 固有値と固有ベクトルを求める 162
   6.2 固有値・固有ベクトルの性質 168
   a 固有ベクトルの直交性 168
   b 固有値の性質 177
   6.3 対称行列の対角化 179
   a 固有値と固有ベクトルによる対角化 179
   b 対称行列の近似 181
   6.4 分散共分散行列の固有値と固有ベクトル 183
   a 分散共分散行列の分解 183
   b 固有ベクトルによる回転 184
問題の略解 195
索引 217
1章 データの幾何学的意味－線形代数と統計－ 1
   1.1 多変量データ 1
   a 多変量データとは 1
91.

図書
図書
91. 統計数学
工藤昭夫, 上村英樹共著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1983.12  299p ; 22cm
シリーズ名: 共立数学講座 ; 5
所蔵情報: loading…
92.

図書
図書
92. FORTRANの統計実務入門
金田数正著
出版情報: 東京 : 内田老鶴圃新社, 1974.10  2,2,147,3p ; 22cm
所蔵情報: loading…
93.

図書
図書
93. 多変量解析法
柳井晴夫, 高根芳雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1977.9  vii, 210p ; 21cm
シリーズ名: 現代人の統計 / 林知己夫編 ; 2
所蔵情報: loading…
94.

図書
図書
94. 多元的データ分析の基礎
駒澤勉著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1978.2  188p ; 21cm
シリーズ名: 現代人の統計 / 林知己夫編 ; 7
所蔵情報: loading…
95.

図書
図書
95. 確率分布と統計入門. 第2版 増補
服部哲也著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2021.9  vi, 143p ; 21cm
所蔵情報: loading…
96.

図書
図書
96. 初歩の心理教育統計法
住田幸次郎著
出版情報: 京都 : ナカニシヤ出版, 1988.2  255p ; 21cm
所蔵情報: loading…
97.

図書
図書
97. 数理統計演習
国沢清典, 羽鳥裕久共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1977.2  iii, 277p ; 21cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ演習数学 ; 10
所蔵情報: loading…
98.

図書
図書
98. パネルデータ分析
北村行伸著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2005.2  xviii, 282p ; 21cm
シリーズ名: 一橋大学経済研究叢書 ; 53
所蔵情報: loading…
99.

図書
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99. 一般化線形モデル
汪金芳著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2016.8  viii, 212p ; 21cm
シリーズ名: 統計解析スタンダード / 国友直人, 竹村彰通, 岩崎学編
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : 一般化線形モデル
2 : 線形モデル
3 : 2値データの解析
4 : 対数線形モデル
5 : ベイズ流一般化線形モデル
6 : 事例研究:同時多感覚教授法の効果
1 : 一般化線形モデル
2 : 線形モデル
3 : 2値データの解析
100.

図書
図書
100. 確率・統計. 第2版
田代嘉宏著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2015.7  iv, 121p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田代嘉宏著
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目次情報: 続きを見る
第1章 確率 : 確率
確率分布
第2章 統計 : 資料の整理
正規分布
統計的推定・検定
第1章 確率 : 確率
確率分布
第2章 統計 : 資料の整理
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