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1.

図書
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1. Sieves in number theory
George Greaves
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2001  xii, 304 p. ; 24 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 43
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Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1：
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1：
The Contribution of Eratosthenes / 1.1.1：
Legendre's Sieve / 1.1.2：
An Estimate for n(X) / 1.1.3：
The Distribution of Primes / 1.1.4：
Examples of Sifting Situations / 1.2：
Notations / 1.2.1：
The Integers in an Interval (Y - X, Y ) / 1.2.2：
Numbers Given by Polynomial Expressions / 1.2.3：
Arithmetic Progressions / 1.2.4：
Sums of Two Squares / 1.2.5：
Polynomials with Prime Arguments / 1.2.6：
A General Formulation of a Sifting Situation / 1.3：
The Basic Formulation / 1.3.1：
Legendre's Sieve in a General Setting / 1.3.2：
A Generalised Formulation / 1.3.3：
A Further Generalisation / 1.3.4：
Sifting Density / 1.3.5：
The Sifting Limit Β(k) / 1.3.6：
Composition of Sieves / 1.3.7：
Notes on Chapter 1 / 1.4：
Selberg's Upper Bound Method / 2：
The Sifting Apparatus / 2.1：
Selberg's Theorem / 2.1.1：
The Numbers (lambda)(d) / 2.1.2：
A Simple Application / 2.1.3：
General Estimates of G(x) and E(D, P) / 2.2：
An Estimate by Rankin's Device / 2.2.1：
Asymptotic Formulas / 2.2.2：
The Error Term / 2.2.3：
Applications / 2.3：
Prime Twins and Goldbach's Problem / 2.3.1：
Polynomial Sequences / 2.3.3：
Notes on Chapter 2 / 2.4：
Combinatorial Methods / 3：
The Construction of Combinatorial Sieves / 3.1：
Preliminary Discussion of Brun's Ideas / 3.1.1：
Fundamental Inequalities and Identities / 3.1.2：
Buchstab's Identity / 3.1.3：
The Combinatorial Sieve Lemma / 3.1.4：
Brun's Pure Sieve / 3.2：
Inequalities and Identities / 3.2.1：
The "Pure Sieve" Theorem / 3.2.2：
A Corollary / 3.2.3：
Prime Twins / 3.2.4：
A Modern Edition of Brun's Sieve / 3.3：
Rosser's Choice of X / 3.3.1：
A Technical Estimate / 3.3.2：
A Simplifying Approximation / 3.3.3：
A Combinatorial Sieve Theorem / 3.3.4：
Brun's Version of his Method / 3.3.5：
Brun's Choice of x / 3.4.1：
The Estimations / 3.4.2：
The Result / 3.4.3：
Notes on Chapter 3 / 3.5：
Rosser's Sieve / 4：
Approximations by Continuous Functions / 4.1：
The Recurrence Relations / 4.1.1：
Partial Summation / 4.1.2：
The Leading Terms / 4.1.3：
The Functions F and f / 4.2：
The Difference-Differential Equations / 4.2.1：
The Adjoint Equation and the Inner Product / 4.2.2：
Solutions of the Adjoint Equation / 4.2.3：
Particular Values of F(s) and f(s) / 4.2.4：
Asymptotic Analysis as k -> $(infinity$) / 4.2.5：
The Convergence Problem / 4.3：
The Auxiliary Functions / 4.3.1：
Adjoints and Inner Products / 4.3.2：
The Case k
A Sieve Theorem Following Rosser / 4.4：
The Case k >/= 1/2: a First Result / 4.4.1：
Theorem 1 when k
An Improved Version of Proposition 1 / 4.4.3：
A Two-Sided Estimate / 4.4.4：
Extremal Examples / 4.5：
The Linear Case / 4.5.1：
The Case k=1/2 / 4.5.2：
Notes on Chapter 4 / 4.6：
The Sieve with Weights / 5：
Simpler Weighting Devices / 5.1：
Logarithmic Weights / 5.1.1：
Modified Logarithmic Weights / 5.1.2：
Some Applications / 5.1.3：
More Elaborate Weighted Sieves / 5.2：
An Improved Weighting Device / 5.2.1：
Buchstab's Weights / 5.2.2：
A Weighted Sieve Following Rosser / 5.3：
Combining Sieving and Weighting / 5.3.1：
The Reduction Identities / 5.3.2：
An Identity for the Main Term / 5.3.3：
The Estimate for the Main Term / 5.3.4：
Notes on Chapter 5 / 5.4：
The Remainder Term in the Linear Sieve / 6：
The Bilinear Nature of Rosser's Construction / 6.1：
The Factorisation of x.d / 6.1.1：
Discretisations of Rosser's Sieve / 6.1.2：
Specification of Details / 6.1.3：
The Leading Contributions to the Main Term / 6.1.4：
The Remainder Term / 6.1.5：
Sifting Short Intervals / 6.2：
The Smoothed Formulation / 6.2.1：
The Remainder Sums / 6.2.2：
Trigonometrical Sums / 6.2.3：
Notes on Chapter 6 / 6.3：
Lower Bound Sieves when k > 1 / 7：
An Extension of Selberg's Upper Bound / 7.1：
The Integral Equation and the Function $(sigma$) (s) / 7.1.1：
The Estimation of G(s) / 7.1.2：
A Lower Bound Sieve via Buchstab's Identity / 7.2：
Buchstab's Iterations / 7.2.1：
The Buchstab Transform of the $(lambda$)2 Method / 7.2.2：
The Sifting Limit as k -> $(infinity$) / 7.2.3：
Selberg's a2 a" Method / 7.3：
The Improved Sifting Limit for Large k / 7.3.1：
Notes on Chapter 7 / 7.4：
References
Index
Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1：
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1：
2.

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2. American Mathematical Society translations (Ser. 2, v. 1 - Ser. 2, v. 18)
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1955-  v. ; 26 cm
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3.

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3. L[2]-invariants : theory and applications to geometry and K-theory
Wolfgang Lück
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002  xv, 595 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 44
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4.

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4. Companion encyclopedia of the history and philosophy of the mathematical sciences (v. 1 ; v. 2)
edited by I. Grattan-Guinness
出版情報: Baltimore : Johns Hopkins University Press, 2003, c1994  2 v. ; 23 cm
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Ancient and non-Western traditions / 1：
The Western Middle Ages and the Renaissance / 2：
Calculus and mathematical analysis / 3：
Functions, series and methods in analysis / 4：
Logic, set theories, and the foundations of mathematics / 5：
Algebras and number theory / 6：
Geometries and topology / 7：
Mechanics and mechanical engineering / 8：
Physics and mathematical physics, and electrical engineering / 9：
Probability and statistics, and the social sciences / 10：
Higher education and institutions / 11：
Mathematics and culture / 12：
Ancient and non-Western traditions / 1：
The Western Middle Ages and the Renaissance / 2：
Calculus and mathematical analysis / 3：
5.

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5. Leonhardi Euleri Commentationes analyticae : ad theoriam serierum infinitarum pertinentes (v. 1 - v. 3, sect. 2)
ediderunt Carl Boehm et Georg Faber
出版情報: Lipsiae ; Berolini : Typis et in aedibus B.G. Teubneri, 1925-1935  3 v. in 4 ; 29 cm
シリーズ名: Leonhardi Euleri Opera omnia / sub auspiciis Societatis Scientiarum Naturalium Helveticae ; edenda curaverunt, Ferdinand Rudio, Adolf Krazer, Paul Stäckel ; ser. 1 . Opera mathematica ; v. 14-16
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6.

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6. Leonhardi Euleri Introductio in analysin infinitorum (t. 1 ; t. 2)
ediderunt Adolf Krazer et Ferdinand Rudio
出版情報: Lipsiae ; Berolini : Typis et in aedibus B.G. Teubneri, 1922-1945  2 v. ; 29 cm
シリーズ名: Leonhardi Euleri Opera omnia / sub auspiciis Societatis Scientiarum Naturalium Helveticae ; edenda curaverunt, Ferdinand Rudio, Adolf Krazer, Paul Stäckel ; ser. 1 . Opera mathematica ; v. 8-9
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7.

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7. Leonhardi Euleri Commentationes arithmeticae (v. 1 - v. 4)
edidit Ferdinand Rudio
出版情報: Lipsiae ; Berolini : Typis et in aedibus B.G. Teubneri, 1915-1944  4 v. ; 29 cm
シリーズ名: Leonhardi Euleri Opera omnia / sub auspiciis Societatis Scientiarum Naturalium Helveticae ; edenda curaverunt, Ferdinand Rudio, Adolf Krazer, Paul Stäckel ; ser. 1 . Opera mathematica ; v. 2-5
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8.

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8. Markov processes (v. 1 ; v. 2)
by E.B. Dynkin ; translated with the authorization and assistance of the author by J. Fabius ... [et al.]
出版情報: Berlin : Springer, 1965  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; Bd. 121-122
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9.

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9. Number theory and analysis
American Mathematical Society
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1962  iii, 532 p. ; 26 cm
シリーズ名: American Mathematical Society translations ; ser. 1, v. 2
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10.

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10. Basic examples
Michel Talagrand
出版情報: Berlin : Springer, c2011  xviii, 485 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge . A series of modern surveys in mathematics ; v. 54 . Mean field models for spin glasses / Michel Talagrand ; v. 1
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Introduction
The Sherrington-Kirkpatrick Model / 1：
Notations and Simple Facts / 1.1：
Gaussian Interpolation and the Smart Path Method / 1.3：
Latala's Argument / 1.4：
A Kind of Central Limit Theorem / 1.5：
The Cavity Method / 1.6：
Gibbs' Measure; the TAP Equations / 1.7：
Second Moment Computations and the Almeida-Thouless Line / 1.8：
Beyond the AT Line / 1.9：
Central Limit Theorem for the Overlaps / 1.10：
Non Gaussian Behavior: Hanen's Theorem / 1.11：
The SK Model with d-component Spins / 1.12：
The Physicist's Replica Method / 1.13：
Notes and Comments / 1.14：
The Perceptron Model / 2：
The Smart Path / 2.1：
Cavity in M / 2.3：
The Replica Symmetric Solution / 2.4：
Exponential Inequalities / 2.5：
The Shcherbina and Tirozzi Model / 2.6：
The Power of Convexity / 3.1：
The Replica-Symmetric Equations / 3.2：
Controlling the Solutions of the RS Equations / 3.3：
The Hopfield Model / 3.4：
Introduction: The Curie-Weiss Model / 4.1：
Local Convexity and the Hubbard-Stratonovitch Transform / 4.2：
The Bovier-Gayrard Localization Theorem / 4.3：
Selecting a State with an External Field / 4.4：
Controlling the Overlaps / 4.5：
Approximate Integration by Parts and the Replica-Symmetric Equations / 4.6：
The V-statistics Model / 4.7：
The New Equation / 5.1：
The Replica-Symmetric Solution / 5.5：
The Diluted SK Model and the K-Sat Problem / 6：
Pure State / 6.1：
The Functional Order Parameter / 6.3：
The Franz-Leone Bound / 6.4：
Continuous Spins / 6.6：
An Assignment Problem / 6.7：
Overview of the Proof / 7.1：
Decoupling / 7.3：
Empirical Measures / 7.5：
Operators / 7.6：
Elements of Probability Theory / 7.7：
How to Use this Appendix / A.1：
Differentiation Inside an Expectation / A.2：
Gaussian Random Variables / A.3：
Gaussian Integration by Parts / A.4：
Tail Estimates / A.5：
How to Use Tail Estimates / A.6：
Bernstein's Inequality / A.7：
?-Nets / A.8：
Random Matrices / A.9：
Poisson Random Variables and Point Processes / A.10：
Distances Between Probability Measures / A.11：
The Paley-Zygmund Inequality / A.12：
Differential Inequalities / A.13：
The Latala-Guerra Lemma / A.14：
Proof of Theorem 3.1.4 / A.15：
References
Index
Glossary
Introduction
The Sherrington-Kirkpatrick Model / 1：
Notations and Simple Facts / 1.1：
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