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1.

図書
図書
1. Banach algebras and compact operators
Corneliu Constantinescu
出版情報: Amsterdam : Elsevier, 2001  xxi, 597 p. ; 23 cm
シリーズ名: North-Holland mathematical library ; v. 59 . C*-algebras / Corneliu Constantinescu ; v. 2
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Introduction
Banach Algebras / 2：
Algebras / 2.1：
General Results / 2.1.1：
Invertible Elements / 2.1.2：
The Spectrum / 2.1.3：
Standard Examples / 2.1.4：
Complexification of Algebras / 2.1.5：
Exercises
Normed Algebras / 2.2：
The Standard Examples / 2.2.1：
The Exponential Function and the Neumann Series / 2.2.3：
Invertible Elements of Unital Banach Algebras / 2.2.4：
The Theorems of Riesz and Gelfand / 2.2.5：
Poles of Resolvents / 2.2.6：
Modules / 2.2.7：
Involutive Banach Algebras / 2.3：
Involutive Algebras / 2.3.1：
Sesquilinear Forms / 2.3.2：
Positive Linear Forms / 2.3.4：
The State Space / 2.3.5：
Involutive Modules / 2.3.6：
Gelfand Algebras / 2.4：
The Gelfand Transform / 2.4.1：
Involutive Gelfand Algebras / 2.4.2：
Examples / 2.4.3：
Locally Compact Additive Groups / 2.4.4：
The Fourier Transform / 2.4.5：
Compact Operators / 3：
The General Theory / 3.1：
Fredholm Operators / 3.1.1：
Point Spectrum / 3.1.4：
Spectrum of a Compact Operator / 3.1.5：
Integral Operators / 3.1.6：
Linear Differential Equations / 3.2：
Boundary Value Problems for Differential Equations / 3.2.1：
Supplementary Results / 3.2.2：
Linear Partial Differential Equations / 3.2.3：
Name
Index Subject
Index Symbol
Index
Introduction
Banach Algebras / 2：
Algebras / 2.1：
2.

図書
図書
2. Optical properties (pt. 1 ; pt. 2 ; pt. 3)
H. Haug ... [et al.] ; edited by C. Klingshirn
出版情報: Berlin : Springer-Verlag, c2001-2007  3 v. ; 28 cm.
シリーズ名: Landolt-Börnstein Zahlenwerte und Funktionen aus Naturwissenschaften und Technik, Neue Serie / Gesamtherausgabe, K.-H. Hellwege ; Group 3 . Condensed matter ; v. 34 . Semiconductor quantum structures ; subv. C
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Landolt-Börnstein
Group III: Condensed Matter
Semiconductor Quantum Structures / Volume 34：
Optical Properties (Part 2) / Subvolume C2：
Introductory material
Low-dimensional structures of II-VI compounds / 5：
General properties / H. Kalt5.1：
Introduction / 5.1.1：
Some basic properties of bulk II-VI compounds / 5.1.2：
Band-gap energies / 5.1.2.1：
Excitonic properties / 5.1.2.2：
Alignment of electronic bands / 5.1.3：
References for 5.1 / 5.1.4：
Quantum-well structures of II-VI compounds / 5.2：
(Hg,X)Te quantum wells / 5.2.1：
Low-density regime / 5.2.1.1：
Electronic states in quantum wells / 5.2.1.1.1：
Electron-hole and excitonic transitions / 5.2.1.1.2：
Modification of the optical properties by internal fields / 5.2.1.2：
Modification of the optical properties by external fields / 5.2.1.3：
High-density regime and nonlinear optics / 5.2.1.4：
References for 5.2.1 / 5.2.1.5：
CdTe quantum wells / 5.2.2：
Excitonic transitions / 5.2.2.1：
Localized excitons / 5.2.2.1.3：
Polariton effects / 5.2.2.1.4：
Strained quantum wells / 5.2.2.2：
Piezoelectric quantum wells / 5.2.2.2.2：
Hydrostatic pressure / 5.2.2.3：
External electric fields / 5.2.2.3.2：
External magnetic fields / 5.2.2.3.3：
The intermediate-density regime / 5.2.2.4：
Exciton-exciton interaction / 5.2.2.4.1：
Excitonic lasing and optical gain / 5.2.2.4.2：
Biexcitons / 5.2.2.4.3：
The high-density regime / 5.2.2.5：
One-component plasma (2DEG) / 5.2.2.5.1：
Electron-hole plasma / 5.2.2.5.2：
Coherent dynamics and relaxation of optical excitations / 5.2.2.6：
Coherent interactions / 5.2.2.6.1：
Dephasing mechanisms and homogeneous linewidth / 5.2.2.6.2：
Relaxation processes / 5.2.2.6.3：
Transport phenomena of excitons and trions / 5.2.2.6.4：
Radiative and nonradiative recombination / 5.2.2.6.5：
References for 5.2.2 / 5.2.2.7：
(Cd,Zn)Te, (Cd,Mn)Te, and (Cd,Mg)Te quantum wells / 5.2.3：
The intermediate and high-density regimes / 5.2.3.1：
References for 5.2.3 / 5.2.3.4：
ZnTe quantum wells / 5.2.4：
Excitons and polaritons / 5.2.4.1：
Optical nonlinearities and high-density effects / 5.2.4.3：
References for 5.2.4 / 5.2.4.4：
Telluride diluted-magnetic semiconductor quantum-well structures: (Hg,Mn)Te, (Cd,Mn)Te, and (Zn,Mn)Te QWs; Se/Te type-II QWs / 5.2.5：
Zeeman splitting and its applications / 5.2.5.1：
Giant Zeeman splitting / 5.2.5.1.1：
Magnetic-field induced type-I to type-II transition / 5.2.5.1.2：
Interface effects in non-DMS/DMS QW structures / 5.2.5.1.3：
Magnetic-field induced circular birefringence / 5.2.5.1.4：
Coulomb-bound electron-hole pairs and complexes (low-density regime) / 5.2.5.2：
Magnetic polarons / 5.2.5.2.1：
Donor-acceptor pair recombination / 5.2.5.2.3：
The intermediate and high-density regime / 5.2.5.3：
Spin-aligned excitons / 5.2.5.3.1：
Spin-aligned magnetoplasma / 5.2.5.3.2：
Two-dimensional electron or hole gas / 5.2.5.3.3：
Coherent spin dynamics and spin injection / 5.2.5.4：
Spin relaxation / 5.2.5.4.2：
Exciton dephasing and homogeneous broadening / 5.2.5.4.3：
Formation dynamics of magnetic polarons / 5.2.5.4.4：
Recombination processes / 5.2.5.4.5：
References for 5.2.5 / 5.2.5.5：
Telluride/Selenide quantum wells / 5.2.6：
High-density regime and dynamics / 5.2.6.1：
References for 5.2.6 / 5.2.6.3：
HgSe and (Hg,Cd)Se quantum wells / 5.2.7：
References for 5.2.7
CdSe quantum wells / 5.2.8：
High-density regime / 5.2.8.1：
Relaxation dynamics / 5.2.8.3：
References for 5.2.8 / 5.2.8.4：
(Cd,Zn)Se quantum wells / 5.2.9：
Modifications of the optical properties by internal fields / 5.2.9.1：
Piezoelectric fields / 5.2.9.2.1：
Modifications of the optical properties by external fields / 5.2.9.3：
Excitonic interactions and Pauli blocking / 5.2.9.3.1：
Two-photon absorption and second harmonic generation / 5.2.9.4.2：
Localized biexcitons / 5.2.9.4.3：
Excitonic and biexcitonic stimulated emission and optical gain / 5.2.9.4.4：
Fermi-edge singularity / 5.2.9.5：
Correlated electron-hole plasma / 5.2.9.5.2：
Coherent interactions and dephasing / 5.2.9.6：
Transport phenomena / 5.2.9.6.2：
Dynamics of gain and stimulated emission / 5.2.9.6.4：
Radiative and non-radiative recombination / 5.2.9.6.5：
References for 5.2.9 / 5.2.9.7：
ZnSe quantum wells / 5.2.10：
Strain and piezoelectric fields / 5.2.10.1：
Transient internal space charge fields / 5.2.10.2.2：
Electric fields / 5.2.10.3：
Magnetic fields / 5.2.10.3.3：
Excitonic gain and lasing / 5.2.10.4：
Nonlinear optical effects / 5.2.10.4.4：
Optical gain and lasing / 5.2.10.5：
Hot-exciton relaxation / 5.2.10.6：
Lateral transport / 5.2.10.6.4：
References for 5.2.10 / 5.2.10.6.6：
Selenide-based quantum wells containing Be, Mg, or S in the well / 5.2.11：
References for 5.2.11
Selenide diluted-magnetic semiconductor quantum-well structures: (Cd,Mn)Se, (Zn,Mn)Se, and (Zn,Fe)Se QWs / 5.2.12：
Two-dimensional electron gas / 5.2.12.1：
Spin dephasing and relaxation / 5.2.12.4：
Dynamics of magnetic polarons / 5.2.12.4.2：
References for 5.2.12 / 5.2.12.4.3：
Zincblende Sulphide/Selenide type-II quantum wells / 5.2.13：
References for 5.2.13
CdS/ZnS and (Cd,Zn)S/ZnS quantum wells / 5.2.14：
Intermediate and high-density regime / 5.2.14.1：
Exciton dynamics / 5.2.14.4：
References for 5.2.14 / 5.2.14.5：
ZnS/(Zn,Mg)S quantum wells / 5.2.15：
References for 5.2.15
ZnO and (Zn,Cd)O quantum wells / 5.2.16：
Dynamics of optical excitations / 5.2.16.1：
References for 5.2.16 / 5.2.16.5：
Superlattices and coupled quantum-well structures of II-VI compounds / 5.3：
(Hg,X)Te superlattices / 5.3.1：
Electronic states in superlattices / 5.3.1.1：
References for 5.3.1 / 5.3.1.1.2：
CdTe/(Cd,X)Te and (Cd,X)Te/ZnTe superlattices and coupled quantum wells / 5.3.2：
Transient effects and dynamics / 5.3.2.1：
References for 5.3.2 / 5.3.2.5：
Telluride diluted magnetic semiconductor superlattices and coupled quantum wells / 5.3.3：
Electronic states in DMS SLs / 5.3.3.1：
Spin states in DMS SLs / 5.3.3.2：
Polaritons / 5.3.3.3：
Dynamic processes / 5.3.3.5：
References for 5.3.3 / 5.3.3.6：
Telluride/Selenide and Telluride/Sulphide superlattices / 5.3.4：
Electronic states in type-II SLs / 5.3.4.1：
Excitons and isoelectronic traps / 5.3.4.2：
High-excitation regime / 5.3.4.3：
References for 5.3.4 / 5.3.4.5：
CdSe, ZnSe, (Cd,Zn)Se, and (Zn,Mg)(S,Se) superlattices and coupled quantum wells / 5.3.5：
Electronic states in strained-layer superlattices / 5.3.5.1：
Optical functions in superlattices and multiple quantum wells / 5.3.5.1.2：
Magnetic field / 5.3.5.1.3：
References for 5.3.5 / 5.3.5.4：
Selenide DMS superlattices and coupled quantum wells / 5.3.6：
Electronic states in diluted magnetic semiconductor superlattices (DMS SLs) / 5.3.6.1：
Spin-relaxation and spin injection / 5.3.6.1.2：
References for 5.3.6 / 5.3.6.3：
CdSe/CdS and CdS/ZnSe intrinsic Stark superlattices / 5.3.7：
References for 5.3.7 / 5.3.7.1：
Zincblende Sulphide/Selenide superlattices / 5.3.8：
References for 5.3.8
CdS/ZnS, CdS/(Cd,ZnS), and (Cd,Zn)S/ZnS superlattices / 5.3.9：
References for 5.3.9
Quantum-wire structures / 5.4：
Telluride quantum wires / 5.4.1：
Selenide quantum wires / 5.4.1.1：
Electron-phonon coupling / 5.4.2.1：
Optical gain / 5.4.2.1.3：
Exciton recombination / 5.4.2.3：
Sulfide quantum wires / 5.4.3：
Oxide quantum wires / 5.4.4：
Semimagnetic quantum wires / 5.4.5：
Mn-related transitions / 5.4.5.1：
Magneto-optics / 5.4.5.2：
References for 5.4 / 5.4.6：
II-VI Quantum dots I - Nanocrystals / U. Woggon ; S.V. Gaponenko5.5：
HgTe / 5.5.1：
CdTe / 5.5.2：
The low-density regime / 5.5.2.1：
Size-dependent energy states / 5.5.2.1.1：
Splitting of states / 5.5.2.1.2：
Interaction with phonons / 5.5.2.1.3：
Impurity states / 5.5.2.1.4：
Coherent dynamics, relaxation and recombination of optical excitations / 5.5.2.2：
Dot-dot interactions, quantum dot arrays / 5.5.2.5：
(Cd,Hg)Te / 5.5.3：
Cd(Te,Se) and Cd(Te,S) / 5.5.4：
ZnTe / 5.5.5：
HgSe / 5.5.6：
CdSe / 5.5.7：
Biexciton states / 5.5.7.1：
Nonlinear optical coefficients / 5.5.7.2.2：
Stimulated emission and optical gain / 5.5.7.2.3：
Dephasing times and homogeneous linewidth / 5.5.7.3：
Cd(Se,S) / 5.5.7.4.2：
(Cd,Mn)Se / 5.5.8.1：
(Cd,Zn)Se / 5.5.10：
ZnSe / 5.5.11：
HgS / 5.5.11.1：
CdS / 5.5.13：
Nonlinear-optical coefficients / 5.5.13.1：
(Zn,Cd)S / 5.5.13.2.3：
(Zn,Mn)S / 5.5.15：
ZnS / 5.5.16：
CdO / 5.5.16.1：
ZnO / 5.5.18：
References for 5.5 / 5.5.18.1：
II-VI Quantum dots II - Self-organized, epitaxially grown nanostructures / 5.6：
Excitonic states and their fine structure / 5.6.1：
Charged excitons / 5.6.2.1.2：
(Cd,Mn)Te, (Cd,Mg)Te / 5.6.2.1.3：
CdSe and ZnCdSe / 5.6.4：
References for 5.6 / 5.6.6.1：
Landolt-Börnstein
Group III: Condensed Matter
Semiconductor Quantum Structures / Volume 34：
3.

図書
図書
3. Quantum dynamical systems
Robert Alicki and Mark Fannes
出版情報: Oxford : Oxford University Press, c2001  xiv, 278 p. ; 24 cm
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Introduction / 1：
Basic tools for quantum mechanics / 2：
Hilbert spaces and operators / 2.1：
Vector spaces / 2.1.1：
Banach and Hilbert spaces / 2.1.2：
Geometrical properties of Hilbert spaces / 2.1.3：
Orthonormal bases / 2.1.4：
Subspaces and projectors / 2.1.5：
Linear maps between Banach spaces / 2.1.6：
Linear functionals and Dirac notation / 2.1.7：
Adjoints of bounded operators / 2.1.8：
Hermitian, unitary and normal operators / 2.1.9：
Partial isometries and polar decomposition / 2.1.10：
Spectra of operators / 2.1.11：
Unbounded operators / 2.1.12：
Measures / 2.2：
Measures and integration / 2.2.1：
Distributions / 2.2.2：
Hilbert spaces of functions / 2.2.3：
Spectral measures / 2.2.4：
Probability in quantum mechanics / 2.3：
Pure states / 2.3.1：
Mixed states, density matrices / 2.3.2：
Observables in quantum mechanics / 2.4：
Compact operators / 2.4.1：
Weyl quantization / 2.4.2：
Composed systems / 2.5：
Direct sums / 2.5.1：
Tensor products / 2.5.2：
Observables and states of composite systems / 2.5.3：
Notes / 2.6：
Deterministic dynamics / 3：
Deterministic quantum dynamics / 3.1：
Time-independent Hamiltonians / 3.1.1：
Perturbations of Hamiltonians / 3.1.2：
Time-dependent Hamiltonians / 3.1.3：
Periodic perturbations and Floquet operators / 3.1.4：
Kicked dynamics / 3.1.5：
Classical limits / 3.2：
Classical differentiable dynamics / 3.3：
Self-adjoint Laplacians on compact manifolds / 3.4：
Spin chains / 3.5：
Local observables / 4.1：
States of a spin system / 4.2：
Symmetries and dynamics / 4.3：
Algebraic tools / 5：
C*-algebras / 5.1：
Examples / 5.2：
States and representations / 5.3：
Dynamical systems and von Neumann algebras / 5.4：
Fermionic dynamical systems / 5.5：
Fermions in Fock space / 6.1：
Fock space / 6.1.1：
Creation and annihilation / 6.1.2：
Second quantization / 6.1.3：
The CAR-algebra / 6.2：
Canonical anticommutation relations / 6.2.1：
Quasi-free automorphisms / 6.2.2：
Quasi-free states / 6.2.3：
Ergodic theory / 6.3：
Ergodicity in classical systems / 7.1：
Ergodicity in quantum systems / 7.2：
Asymptotic Abelianness / 7.2.1：
Multitime correlations / 7.2.2：
Fluctuations around ergodic means / 7.2.3：
Lyapunov exponents / 7.3：
Classical dynamics / 7.3.1：
Quantum dynamics / 7.3.2：
Quantum irreversibility / 7.4：
Measurement theory / 8.1：
Open quantum systems / 8.2：
Complete positivity / 8.3：
Quantum dynamical semigroups / 8.4：
Quasi-free completely positive maps / 8.5：
Entropy / 8.6：
von Neumann entropy / 9.1：
Technical preliminaries / 9.1.1：
Properties of von Neumann's entropy / 9.1.2：
Mean entropy / 9.1.3：
Entropy of quasi-free states / 9.1.4：
Relative entropy / 9.2：
Finite-dimensional case / 9.2.1：
Maximum entropy principle / 9.2.2：
Algebraic setting / 9.2.3：
Dynamical entropy / 9.3：
Operational partitions / 10.1：
Symbolic dynamics / 10.2：
The entropy / 10.2.2：
Some technical results / 10.3：
The quantum shift / 10.4：
The free shift / 10.4.2：
Infinite entropy / 10.4.3：
Powers-Price shifts / 10.4.4：
Classical dynamical entropy / 10.5：
The Kolmogorov-Sinai invariant / 11.1：
H-density / 11.2：
Finite quantum systems / 12：
Quantum chaos / 12.1：
Time scales / 12.1.1：
Spectral statistics / 12.1.2：
Semi-classical limits / 12.1.3：
The kicked top / 12.2：
The model / 12.2.1：
The classical limit / 12.2.2：
Kicked mean-field Heisenberg model / 12.2.3：
Chaotic properties / 12.2.4：
Gram matrices / 12.3：
Entropy production / 12.4：
Model systems / 12.5：
Entropy of the quantum cat map / 13.1：
Ruelle's inequality / 13.2：
Non-commutative Riemannian structures / 13.2.1：
Non-commutative Lyapunov exponents / 13.2.2：
Quasi-free Fermion dynamics / 13.2.3：
Description of the model / 13.3.1：
Main result / 13.3.2：
Sketch of the proof / 13.3.3：
Epilogue / 13.4：
References
Index
Introduction / 1：
Basic tools for quantum mechanics / 2：
Hilbert spaces and operators / 2.1：
4.

図書
図書
4. Mathematical anaysis during the 20th century (: hbk)
Jean-Paul Pier
出版情報: Oxford : Oxford University Press, 2001  x, 428 p. ; 25 cm
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Introduction / 1：
The scope of analysis / 1.1：
The great classics on analysis / 1.1.1：
The changing object of analysis / 1.1.2：
Main streams in a turbulent activity / 1.2：
The question of subdividing mathematical analysis / 1.2.1：
How to organize the subject / 1.2.2：
General Topology / 2：
Evolution 1900-1950 / 2.1：
Topological axiomatizations / 2.1.1：
Topological algebra / 2.1.2：
Filtrations / 2.1.3：
Dimension theory / 2.1.4：
Complementary inputs / 2.1.5：
Flashes 1950-2000 / 2.2：
An accomplished subject / 2.2.1：
Generalized topological concepts / 2.2.2：
Integration and Measure / 3：
Lebesgue integration / 3.1：
The general concept of measure / 3.1.2：
Paradoxical decomposition / 3.1.3：
Period of consolidation / 3.1.4：
Standing problems / 3.2：
Abstract formulations / 3.2.2：
Generalized Riemann integrals / 3.2.3：
Outlook / 3.2.4：
Functional analysis / 4：
New objectives / 4.1：
Theory of integral equations / 4.1.2：
Banach spaces / 4.1.3：
Hilbert spaces / 4.1.4：
von Neumann algebras / 4.1.5：
Banach algebras / 4.1.6：
Distributions / 4.1.7：
Topological vector spaces / 4.2：
Extension of Weierstra[beta]'s theorem / 4.2.2：
Frechet spaces, Schwartz spaces, Sobolev spaces / 4.2.3：
Banach space properties / 4.2.4：
Hilbert space properties / 4.2.5：
Banach algebra and C*-algebra properties / 4.2.6：
Approximation properties / 4.2.7：
Nuclearity / 4.2.8：
von Neumann algebra properties / 4.2.9：
Specific topics / 4.2.10：
Harmonic analysis / 5：
Fourier series / 5.1：
Invariant measures / 5.1.2：
Almost periodic functions / 5.1.3：
Uniqueness of invariant measures / 5.1.4：
Convolutions / 5.1.5：
An evolution linked to the history of physics / 5.1.6：
Representation theory / 5.1.7：
Structural properties of topological groups / 5.1.8：
Positive-definite functions / 5.1.9：
Harmonic synthesis / 5.1.10：
Metric locally compact Abelian groups / 5.1.11：
Fourier transforms / 5.2：
Convolution properties / 5.2.2：
Group representations / 5.2.3：
Remarkable Banach algebras of functions on a locally compact group / 5.2.4：
Specific sets / 5.2.5：
Specific groups / 5.2.6：
Harmonic analysis on semigroups / 5.2.7：
Wavelets / 5.2.8：
Generalized actions / 5.2.9：
Lie groups / 6：
Lie groups and Lie algebras / 6.1：
Symmetric Riemannian spaces / 6.1.2：
Hilbert's problem for Lie groups / 6.1.3：
Representations of Lie groups / 6.1.4：
The wide range of Lie group theory / 6.2：
Solution of Hilbert's problem on Lie groups / 6.2.2：
Ergodicity problems / 6.2.3：
Specific classes of Lie groups / 6.2.4：
Extensions of Lie group theory / 6.2.5：
Theory of functions and analytic geometry / 7：
The nineteenth century continued / 7.1：
Potential theory / 7.1.2：
Conformal mappings / 7.1.3：
Towards a theory of several complex variables / 7.1.4：
Accomplishments on previous topics / 7.2：
Hardy spaces / 7.2.2：
The dominance of the theory of several complex variables / 7.2.3：
Iteration problems / 7.2.4：
Ordinary and Partial Differential Equations / 8：
New trends for classical problems / 8.1：
Fixed point properties / 8.1.2：
From the ordinary differential case to the partial differential case / 8.1.3：
Differential equations / 8.2：
Partial differential equations / 8.2.2：
Tentacular subjects / 8.2.3：
Algebraic topology / 9：
The origins of algebraic topology / 9.1：
Simplicial theories / 9.1.2：
Homotopy theory / 9.1.3：
Fibres and fibrations / 9.1.4：
The breakthroughs due to Eilenberg, MacLane, and Leray / 9.1.5：
The power of the machinery / 9.2：
Generalizations / 9.2.2：
Differential topology / 10：
The beginning of the century / 10.1：
E. Cartan's work / 10.1.2：
Tensor products and exterior differentials / 10.1.3：
Morse theory / 10.1.4：
Whitney's work / 10.1.5：
De Rham's work / 10.1.6：
Hodge theory / 10.1.7：
The framing of the subject / 10.1.8：
The status of differentiable manifolds / 10.2：
Foliations / 10.2.2：
From Poincare's heritage / 10.2.3：
Global analysis / 10.2.5：
Probability / 11：
First results / 11.1：
Brownian motion / 11.1.2：
Ergodicity / 11.1.3：
Probabilities as measures / 11.1.4：
Stochastic integrals / 11.1.5：
Probability theory, a part of analysis / 11.2：
Dynamical systems and ergodicity / 11.2.2：
Entropy / 11.2.3：
Stochastic processes / 11.2.4：
Algebraic geometry / 12：
Algebraic geometry and number theory / 12.1：
The Mordell conjecture / 12.1.2：
Transcendence and prime numbers / 12.1.3：
The Riemann conjecture / 12.1.4：
Arithmetical properties / 12.2：
Investigations on transcendental numbers / 12.2.2：
A central object of study / 12.2.3：
Etale cohomology / 12.2.4：
The general Riemann-Roch theorems / 12.2.5：
K-theory / 12.2.6：
Further studies / 12.2.7：
References
Index of Names
Index of Terms
List of Symbols / Appendix：
Introduction / 1：
The scope of analysis / 1.1：
The great classics on analysis / 1.1.1：
5.

電子ブック
ＥＢ
5. Non-Standard Inferences in Description Logics
Ralf Küsters
出版情報: SpringerLink Books - AutoHoldings , Springer Berlin Heidelberg, 2001
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Introduction / 1：
Description Logics / 2：
History / 2.1：
Syntax and Semantics of Description Logics / 2.2：
Concept Descriptions / 2.2.1：
Terminologies (TBoxes) / 2.2.2：
World Descriptions (ABoxes) / 2.2.3：
Standard Inferences / 2.3：
Decision Algorithms / 2.4：
Non-Standard Inferences / 3：
LCS and MSC / 3.1：
Definition of LCS and MSC / 3.1.1：
Applications of LCS and MSC / 3.1.2：
Previous Results / 3.1.3：
New Results / 3.1.4：
Matching / 3.2：
Definition of Matching Problems / 3.2.1：
Applications of Matching / 3.2.2：
Solutions of Matching Problems / 3.2.3：
The Underlying Techniques / 3.2.4：
Other Non-Standard Inferences / 3.4：
Characterizing Subsumption / 4：
Subsumption in ALNS / 4.1：
A Graph-Based Characterization of Subsumption / 4.1.1：
A Description-Based Characterization of Subsumption / 4.1.2：
Subsumption in ALE / 4.2：
A Tree-Based Characterization of Subsumption / 4.3.1：
LCS for ALNS-Concept Descriptions / 4.3.2：
The LCS in ALNS / 5.1.1：
The LCS in LS / 5.1.2：
LCS for ALE-Concept Descriptions / 5.2：
Matching in ALNS / 6：
Deciding the Solvability of Matching Problems / 6.1.1：
Computing Minimal i-Complete Sets / 6.1.2：
Computing Minimal d-Complete Sets / 6.1.3：
Deciding the Solvability of Matching / 6.2：
Matching in ALE / 6.2.2：
Matching in EL / 6.3.1：
Equivalence of ALE-Concept Descriptions / 6.3.2：
Deciding the Solvability of Matching in FLE / 6.3.3：
Deciding the Solvability of Matching in ALE / 6.3.4：
Computing i-Minimal Matchers in ALE / 6.3.5：
Computing d-Minimal Matchers in ALE / 6.3.6：
Conclusion / 7：
References
Index
Introduction / 1：
Description Logics / 2：
History / 2.1：
6.

図書
図書
6. The nitro group in organic synthesis
Noboru Ono
出版情報: New York : Wiley-VCH, c2001  xvi, 372 p. ; 25 cm
シリーズ名: Organic nitro chemistry series
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Series Foreword
Preface
Acknowledgments
Abbreviations
Introduction / 1.：
Preparation of Nitro Compounds / 2.：
Nitration of Hydrocarbons / 2.1：
Aromatic Compounds / 2.1.1：
Alkanes / 2.1.2：
Activated C-H Compounds / 2.1.3：
Alkenes / 2.1.4：
Synthesis of [alpha]-Nitro Ketones / 2.1.5：
Nitration of Alkyl Halides / 2.1.6：
Synthesis of Nitro Compounds by Oxidation / 2.2：
Oxidation of Amines / 2.2.1：
Oxidation of Oximes / 2.2.2：
The Nitro-Aldol (Henry) Reaction / 3.：
Preparation of [beta]-Nitro Alcohols / 3.1：
Derivatives from [beta]-Nitro Alcohols / 3.2：
Nitroalkenes / 3.2.1：
Nitroalkanes / 3.2.2：
[alpha]-Nitro Ketones / 3.2.3：
[beta]-Amino Alcohols / 3.2.4：
Nitro Sugars and Amino Sugars / 3.2.5：
Stereoselective Henry Reactions and Applications to Organic Synthesis / 3.3：
Michael Addition / 4.：
Addition to Nitroalkenes / 4.1：
Conjugate Addition of Heteroatom-Centered Nucleophiles / 4.1.1：
Conjugate Addition of Heteroatom Nucleophiles and Subsequent Nef Reaction / 4.1.2：
Conjugate Addition of Carbon-Centered Nucleophiles / 4.1.3：
Addition and Elimination Reaction of [beta]-Heterosubstituted Nitroalkenes / 4.2：
Michael Addition of Nitroalkanes / 4.3：
Intermolecular Addition / 4.3.1：
Intramolecular Addition / 4.3.2：
Asymmetric Michael Addition / 4.4：
Chiral Alkenes and Chiral Nitro Compounds / 4.4.1：
Chiral Catalysts / 4.4.2：
Alkylation, Acylation, and Halogenation of Nitro Compounds / 5.：
Alkylation of Nitro Compounds / 5.1：
Acylation of Nitroalkanes / 5.2：
Ring Cleavage of Cyclic [alpha]-Nitro Ketones (Retro-Acylation) / 5.3：
Alkylation of Nitro Compounds via Alkyl Radicals / 5.4：
Alkylation of Nitro Compounds Using Transition Metal Catalysis / 5.5：
Butadiene Telomerization / 5.5.1：
Pd-Catalyzed Allylic C-Alkylation of Nitro Compounds / 5.5.2：
Arylation of Nitro Compounds / 5.6：
Introduction of Heteroatoms to Nitroalkanes / 5.7：
Conversion of Nitro Compounds into Other Compounds / 6.：
Nef Reaction (Aldehydes, Ketones, and Carboxylic Acids) / 6.1：
Treatment With Acid (Classical Procedure) / 6.1.1：
Oxidative Method / 6.1.2：
Reductive Method / 6.1.3：
Direct Conversion of Nitroalkenes to Carbonyl Compounds / 6.1.4：
Nitrile Oxides and Nitriles / 6.2：
Reduction of Nitro Compounds into Amines / 6.3：
Ar-NH[subscript 2] From Ar-NO[subscript 2] / 6.3.1：
R-NH[subscript 2] From R-NO[subscript 2] / 6.3.2：
Oximes, Hydroxylamines, and Other Nitrogen Derivatives / 6.3.3：
Substitution and Elimination of NO[subscript 2] in R-NO[subscript 2] / 7.：
R-Nu from R-NO[subscript 2] / 7.1：
Radical Reactions (S[subscript RN]1) / 7.1.1：
Ionic Process / 7.1.2：
Intramolecular Nucleophilic Substitution Reaction / 7.1.3：
Allylic Rearrangement / 7.1.4：
R-H from R-NO[subscript 2] / 7.2：
Radical Denitration / 7.2.1：
Ionic Denitration / 7.2.2：
Alkenes from R-NO[subscript 2] / 7.3：
Radical Elimination / 7.3.1：
Ionic Elimination of Nitro Compounds / 7.3.2：
Cycloaddition Chemistry of Nitro Compounds / 8.：
Diels-Alder Reactions / 8.1：
Nitroalkenes Using Dienophiles / 8.1.1：
Asymmetric Diels-Alder Reaction / 8.1.2：
1,3-Dipolar Cycloaddition / 8.2：
Nitrones / 8.2.1：
Nitrile Oxides / 8.2.2：
Nitronates / 8.2.3：
Nitroalkenes as Heterodienes in Tandem [4+2]/[3+2] Cycloaddition / 8.3：
Nitroalkenes as Heterodienes / 8.3.1：
Tandem [4+2]/[3+2] Cycloaddition of Nitroalkenes / 8.3.2：
Nucleophilic Aromatic Displacement / 9.：
S[subscript N]Ar / 9.1：
Nucleophilic Aromatic Substitution of Hydrogen (NASH) / 9.2：
Carbon Nucleophiles / 9.2.1：
Nitrogen and Other Heteroatom Nucleophiles / 9.2.2：
Applications to Synthesis of Heterocyclic Compounds / 9.2.3：
Synthesis of Heterocyclic Compounds / 10.：
Pyrroles / 10.1：
Synthesis of Indoles / 10.2：
Synthesis of Other Nitrogen Heterocycles / 10.3：
Three-Membered Ring / 10.3.1：
Five- and Six-Membered Saturated Rings / 10.3.2：
Miscellaneous / 10.3.3：
Index
Series Foreword
Preface
Acknowledgments
7.

図書
図書
7. Knowledge discovery and measures of interest
by Robert J. Hilderman, Howard J. Hamilton
出版情報: Boston, MA : Kluwer Academic Publishers, c2001  xvii, 162 p. ; 25 cm
シリーズ名: The Kluwer international series in engineering and computer science ; SECS 638
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List of Figures
List of Tables
Preface
Acknowledgments
Introduction / 1.：
KDD in a Nutshell / 1.1：
The Mining Step / 1.1.1：
The Interpretation and Evaluation Step / 1.1.2：
Objective of the Book / 1.2：
Background and Related Work / 2.：
Data Mining Techniques / 2.1：
Classification / 2.1.1：
Association / 2.1.2：
Clustering / 2.1.3：
Correlation / 2.1.4：
Other Techniques / 2.1.5：
Interestingness Measures / 2.2：
Rule Interest Function / 2.2.1：
J-Measure / 2.2.2：
Itemset Measures / 2.2.3：
Rule Templates / 2.2.4：
Projected Savings / 2.2.5：
I-Measures / 2.2.6：
Silbershatz and Tuzhilin's Interestingness / 2.2.7：
Kamber and Shinghal's Interestingness / 2.2.8：
Credibility / 2.2.9：
General Impressions / 2.2.10：
Distance Metric / 2.2.11：
Surprisingness / 2.2.12：
Gray and Orlowska's Interestingness / 2.2.13：
Dong and Li's Interestingness / 2.2.14：
Reliable Exceptions / 2.2.15：
Peculiarity / 2.2.16：
A Data Mining Technique / 3.：
Definitions / 3.1：
The Serial Algorithm / 3.2：
General Overview / 3.2.1：
Detailed Walkthrough / 3.2.2：
The Parallel Algorithm / 3.3：
Complexity Analysis / 3.3.1：
Attribute-Oriented Generalization / 3.4.1：
The All_Gen Algorithm / 3.4.2：
A Comparison with Commercial OLAP Systems / 3.5：
Heuristic Measures of Interestingness / 4.：
Diversity / 4.1：
Notation / 4.2：
The Sixteen Diversity Measures / 4.3：
The I[subscript Variance] Measure / 4.3.1：
The I[subscript Simpson] Measure / 4.3.2：
The I[subscript Shannon] Measure / 4.3.3：
The I[subscript Total] Measure / 4.3.4：
The I[subscript Max] Measure / 4.3.5：
The I[subscript McIntosh] Measure / 4.3.6：
The I[subscript Lorenz] Measure / 4.3.7：
The I[subscript Gini] Measure / 4.3.8：
The I[subscript Berger] Measure / 4.3.9：
The I[subscript Schutz] Measure / 4.3.10：
The I[subscript Bray] Measure / 4.3.11：
The I[subscript Whittaker] Measure / 4.3.12：
The I[subscript Kullback] Measure / 4.3.13：
The I[subscript MacArthur] Measure / 4.3.14：
The I[subscript Theil] Measure / 4.3.15：
The I[subscript Atkinson] Measure / 4.3.16：
An Interestingness Framework / 5.：
Interestingness Principles / 5.1：
Summary / 5.2：
Theorems and Proofs / 5.3：
Minimum Value Principle / 5.3.1：
Maximum Value Principle / 5.3.2：
Skewness Principle / 5.3.3：
Permutation Invariance Principle / 5.3.4：
Transfer Principle / 5.3.5：
Experimental Analyses / 6.：
Evaluation of the All_Gen Algorithm / 6.1：
Serial vs Parallel Performance / 6.1.1：
Speedup and Efficiency Improvements / 6.1.2：
Evaluation of the Sixteen Diversity Measures / 6.2：
Comparison of Assigned Ranks / 6.2.1：
Analysis of Ranking Similarities / 6.2.2：
Analysis of Summary Complexity / 6.2.3：
Distribution of Index Values / 6.2.4：
Conclusion / 7.：
Areas for Future Research / 7.1：
Appendices
Ranking Similarities
Summary Complexity
Index
List of Figures
List of Tables
Preface
8.

図書
図書
8. Laser-aided diagnostics of plasmas and gases
Katsunori Muraoka, Mitsuo Maeda ; [English translation by Mark Bowden]
出版情報: Philadelphia : Institute of Physics Pub., c2001  x, 295 p. ; 24 cm
シリーズ名: Plasma physics series
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Foreword
Fundamentals / Part I：
Laser-Aided Diagnostics of Gases and Plasmas / 1：
Properties of Gases / 1.1：
Classification of Gaseous States / 1.1.1：
Fundamental Parameters used to describe Gases / 1.1.2：
Properties of Plasmas / 1.2：
Different Areas of Plasma Applications / 1.2.1：
Fundamental Parameters used to describe Plasmas / 1.2.2：
Summary / 1.2.3：
Different States of Matter and their Kinetic Properties / 1.3：
Characteristics of Laser Light / 1.4：
Coherence / 1.4.1：
Short Pulse Generation / 1.4.2：
Advantages of Laser-Aided Measurement Methods / 1.5：
References
Basic Principles of Different Laser-Aided Measurement Techniques / 2：
Interaction of Electromagnetic Waves with Single Particles / 2.1：
Thomson Scattering by Charged Particles / 2.1.1：
Mie and Rayleigh Scattering / 2.1.2：
Raman Scattering / 2.1.3：
Resonant Absorption / 2.1.4：
Photo-Ionization / 2.1.5：
Laser Propagation through Gases and Plasmas / 2.2：
Reflection / 2.2.1：
Transmission / 2.2.2：
Refraction / 2.2.3：
Scattering / 2.2.4：
Spectral Profile Measurements / 2.2.5：
Summary of Line Broadening Mechanisms / 2.3.1：
Examples of Spectral Widths / 2.3.2：
Spectral Profile Measurement Techniques / 2.3.3：
Hardware for Laser Measurements / 3：
Lasers / 3.1：
Overview of Laser Systems / 3.1.1：
Control of Laser Light / 3.1.2：
Gas Lasers / 3.1.3：
Solid-State and Semiconductor Diode Lasers / 3.1.4：
Tunable Lasers / 3.1.5：
Nonlinear Wavelength Conversion Devices / 3.2：
Nonlinear Optical Effects / 3.2.1：
Higher Harmonic Generation and Frequency Mixing / 3.2.2：
Optical Parametric Oscillators / 3.2.3：
Stimulated Scattering / 3.2.4：
Optical Elements and Optical Instruments / 3.3：
Dispersion Elements and Spectrometers / 3.3.1：
Interferometers / 3.3.2：
Optical Waveguides / 3.3.3：
Other Optical Elements / 3.3.4：
Detectors and Signal Processing / 3.4：
Light Detectors / 3.4.1：
Imaging Detectors / 3.4.2：
Noise Sources and Signal Recovery / 3.4.3：
Observation of Fast Waveforms / 3.4.4：
Applications and Measurements / Part II：
Plasma Measurements / 4：
Overview of Plasma Spectroscopic Methods / 4.1：
Laser-Aided Measurements in High-Temperature Plasmas / 4.2：
Measurement of Plasma Density and Temperature / 4.2.1：
Measurement of Density and Temperature of Neutral and Impurity Species / 4.2.2：
Measurement of Electric and Magnetic Fields and Plasma Fluctuations / 4.2.3：
Laser-Aided Measurements in Discharge Plasmas / 4.3：
Measurement of Electric Field / 4.3.1：
Measurement of Electron Density and Temperature / 4.3.2：
Measurement of Reaction Products / 4.3.3：
Combustion Measurements / 5：
Combustion Fields and Laser-Aided Measurements / 5.1：
Measurement of Particle Densities / 5.1.1：
Measurement of Temperature / 5.1.2：
Measurement of Velocity / 5.1.3：
Examples of Combustion Measurements / 5.2：
Measurements by Laser-Induced Fluorescence Spectroscopy / 5.2.1：
Measurements by Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy / 5.2.2：
Measurements by Degenerate Four-Wave Mixing / 5.2.3：
Measurements in Gas Flow Systems / 6：
Measurement of Refractive Index Changes (Density Measurements) / 6.1：
Schlieren Method / 6.1.1：
Shadowgraphy / 6.1.2：
Interferometry / 6.1.3：
Holography / 6.1.4：
Measurement of Flow Velocity / 6.2：
Measurement Techniques / 6.2.1：
Examples of Measurements / 6.2.2：
Imaging of Gas Flows by Laser-Induced Fluorescence / 6.3：
Measurement of Density Distributions / 6.3.1：
Measurement of Temperature Distributions / 6.3.2：
Laser Processing Measurements / 7：
Laser Processing / 7.1：
Measurement Methods in Laser Processing / 7.2：
Different Methods and their Advantages / 7.2.1：
Detection of Atomic and Molecular Species / 7.2.2：
Examples of Laser Processing Measurements / 7.3：
Measurements of Laser CVD Processes / 7.3.1：
Measurements of Laser Ablation Processes / 7.3.2：
Analytical Chemistry / 8：
Analytical Chemistry and Laser Spectroscopy / 8.1：
Examples of Analysis using Laser Spectroscopic Techniques / 8.2：
Analysis using Laser Raman Spectroscopy / 8.2.1：
Analysis using Laser-Induced Emission Spectroscopy / 8.2.2：
Analysis using Laser-Induced Fluorescence Spectroscopy / 8.2.3：
Analysis using Laser Ionization Spectroscopy / 8.2.4：
Analysis using Laser Photothermal Spectroscopy / 8.2.5：
Remote Sensing / 9：
LIDAR and Monitoring of the Atmosphere / 9.1：
LIDAR Theory / 9.1.1：
Different LIDAR Techniques / 9.1.2：
Representative LIDAR Experiments / 9.2：
Mie Scattering LIDAR / 9.2.1：
Rayleigh Scattering LIDAR / 9.2.2：
Differential Absorption LIDAR (DIAL) / 9.2.3：
Raman LIDAR / 9.2.4：
Index
Foreword
Fundamentals / Part I：
Laser-Aided Diagnostics of Gases and Plasmas / 1：
9.

図書
図書
9. Foliations on surfaces
Igor Nikolaev
出版情報: Berlin ; Heiderlberg : Springer, c2001  xxvi, 450 p. ; 24 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 41
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Index of Notation
Foliations on 2-Manifolds / 0：
Notations / 0.1：
Examples / 0.2：
Smooth Functions / 0.2.1：
1-Forms / 0.2.2：
Line Elements / 0.2.3：
Curvature Lines / 0.2.4：
A-Diffeomorphisms / 0.2.5：
Constructions / 0.3：
Suspension / 0.3.1：
Measured Foliations / 0.3.2：
Affine Foliations / 0.3.3：
Labyrinths / 0.3.4：
Gluing Together / 0.3.5：
General Theory / Part I：
Local Theory / 1：
Introduction / 1.1：
Symmetry / 1.2：
Normal Forms / 1.3：
Typical Normal Forms / 1.3.1：
Degenerate Normal Forms / 1.3.2：
Structurally Stable Singularities / 1.4：
Blowing-up Method / 1.4.1：
Fundamental Lemma / 1.4.2：
Classification / 1.4.3：
Bifurcations / 1.5：
Morse-Smale Foliations / 2：
Rough Foliations / 2.1：
Main Theorem / 2.1.1：
Structural Stability / 2.1.2：
Density / 2.1.3：
Classification of Morse-Smale Foliations / 2.2：
Rotation Systems / 2.2.1：
Equivalence Criterion / 2.2.2：
Realization of the Graphs / 2.2.3：
Example / 2.2.4：
Gradient-like Foliations / 2.3：
Lyapunov Function / 2.3.1：
Lyapunov Graph / 2.3.2：
Connected Components of Morse-Smale Foliations / 2.4：
Degrees of Stability / 2.5：
Foliations Without Holonomy / 3：
Periodic Components / 3.1：
Quasiminimal Sets / 3.2：
Structure of a Quasiminimal Set / 3.2.1：
Blowing-Down / 3.2.2：
Decomposition / 3.3：
Surgery / 3.4：
Surgery of Labyrinths / 3.4.1：
Surgery of Measured Foliations / 3.4.2：
Number of Quasiminimal Sets / 3.5：
Application: Smoothing Theorem / 3.6：
Invariants of Foliations / 4：
Torus / 4.1：
Minimal Foliations / 4.1.1：
Foliations With a Cantor Minimal Set / 4.1.2：
Foliations With Cherry Cells / 4.1.3：
Analytic Classification / 4.1.4：
Homotopy Rotation Class / 4.2：
Surfaces of Genus g ≥ 2 / 4.2.1：
Properties of the Homotopy Rotation Class / 4.2.2：
Non Orientable Surfaces / 4.3：
Torus With the Cross-Cap / 4.3.1：
Surfaces of Genus p ≥ 4 / 4.3.2：
Discrete Invariants / 4.4：
Regular Foliations on the Sphere / 4.4.1：
Orbit Complex / 4.4.2：
Cells / 4.5：
Classification of Elementary Cells / 4.5.2：
Amalgamation of Elementary Cells / 4.5.3：
Conley-Lyapunov-Peixoto Graph / 4.5.4：
Foliations With Symmetry / 4.5.5：
Cayley Graph / 4.6.1：
Isomorphism / 4.6.2：
Realization / 4.6.3：
Homology and Cohomology Invariants / 4.7：
Asymptotic Cycles / 4.7.1：
Fundamental Class / 4.7.2：
Cycles of A. Zorich / 4.7.3：
Smooth Classification / 4.8：
Torus and Klein Bottle / 4.8.1：
Surfaces of Genus g ≥ 2 / 4.8.2：
Curves on Surfaces / 5：
Curves and the Absolute / 5.1：
Background / 5.1.1：
Proof of Weil's Conjectures / 5.1.3：
Theorems of D. V. Anosov / 5.1.4：
Asymptotic Directions / 5.2：
Of Recurrent Semi-Trajectory / 5.2.1：
Of Analytic Flow / 5.2.2：
Of Foliation / 5.2.3：
Of Curves With Restriction on the Geodesic Curvature / 5.2.4：
Approximation of a Curve / 5.3：
Limit Sets at the Absolute / 5.4：
Geodesic Deviation / 5.5：
Deviation Property of Trajectories / 5.5.1：
Deviation From the Geodesic Framework / 5.5.2：
Ramified Coverings / 5.5.3：
Swing of Trajectories / 5.5.4：
Unbounded Deviation / 5.6：
Irrational Direction on Torus / 5.6.1：
Rational Direction on Torus / 5.6.3：
Family of Curves / 5.7：
Non-compact Surfaces / 6：
Foliations in the Plane / 6.1：
Non Singular Case / 6.1.1：
Singular Case / 6.1.2：
Level Set of Harmonic Functions / 6.1.3：
Depth of the Centre / 6.2：
Minimal Sets / 6.3.2：
Minimal Flows / 6.3.3：
Transitive Flows / 6.3.4：
Applications / Part II：
Ergodic Theory / 7：
Existence of Invariant Measures / 7.1：
Liouville's Theorem / 7.2.1：
Ergodicity / 7.2.2：
Mixing / 7.3.1：
Entropy / 7.4.1：
Homeomorphisms of the Unit Circle / 8：
Denjoy Flow / 8.1：
Cherry Class / 8.2：
Cherry Example / 8.2.1：
Flows With One Cell / 8.2.2：
Flows With Several Cells / 8.2.3：
Foliations on the Sphere / 8.3：
Main Result / 8.3.1：
Application to the Labyrinths / 8.3.3：
Appendix: The Dulac Functions / 8.3.4：
Addendum: Bendixson's Theorem / 8.4：
Diffeomorphisms of Surfaces / 9：
A-diffeomorphisms / 9.1：
Attractors of R. V. Plykin / 9.1.1：
One-Dimensional Basic Sets on the Sphere / 9.1.2：
Surfaces of Genus g ≥ 1 / 9.1.3：
Singularity Data / 9.2：
Isotopy Classes of Diffeomorphisms / 9.3：
C*-Algebras / 10：
Irrational Rotation Algebra / 10.1：
Dimension Groups / 10.1.1：
Continued Fractions / 10.1.2：
Effros-Shen's Theorem / 10.1.3：
Projections of Aα / 10.1.4：
Morita Equivalence / 10.1.5：
Embedding of Aα / 10.1.6：
Artin Rotation Algebra / 10.2：
Approximationssatz / 10.2.1：
Artin Numbers / 10.2.2：
K Theory / 10.2.3：
Foliation With Reeb Components / 10.3.1：
Baum-Connes Conjecture / 10.3.2：
C*-Algebras of Morse-Smale Flows / 10.4：
Quadratic Differentials / 11：
Finite Critical Points / 11.1：
Pole of Order 2 / 11.2.3：
Higher Order Poles / 11.2.4：
Global Behaviour of the Trajectories / 11.3：
Flat Structures / 12：
Flat Metric With Cone Singularities / 12.1：
Classification of Closed Flat Surfaces / 12.1.1：
Connection With Quadratic Differentials and Measured Foliations / 12.2：
Rational Billiards / 12.3：
Veech Dichotomy / 12.4：
Principal Curvature Lines / 13：
Invariants of the 2-Jets / 13.1：
Stability Lemma / 13.1.3：
Classification of Simple Umbilics / 13.1.4：
Carathéodory Conjecture / 13.2：
ϕ-Geodesics / 13.2.1：
CMC-Surfaces / 13.2.3：
Proof of Theorem 13.2.1 / 13.2.4：
Elements of Global Theory / 13.3：
Bifurcation of Umbilical Connections / 13.3.1：
Differential Equations / 14：
Characteristic Curve / 14.1：
Background and Notations / 14.1.1：
Theorem of Hartman and Wintner / 14.1.2：
Generic Singularities / 14.2：
Theorem of A. G. Kuzmin / 14.2.2：
Positive Differential 2-Forms / 15：
Space of Forms / 15.1：
Stable Subspace / 15.3.1：
Theorem of V. Guinez / 15.3.2：
Control Theory / B. Piccoli16：
Optimal Control / 16.1：
Optimal Flows / 16.3：
Generic Optimal Flows on the Plane / 16.4：
Optimal Flows on 2 Manifolds / 16.5：
Appendix / Part III：
Riemann Surfaces / 17：
Uniformization Theorem / 17.1：
Discrete Groups / 17.2：
Möbius Transformations / 17.2.1：
Fuchsian Group / 17.2.2：
Limit Set of Fuchsian Groups / 17.2.3：
Modular Group / 17.2.4：
Teichmuller Space / 17.2.5：
Conformal Invariants / 17.3.1：
Quasiconformal Mappings / 17.3.2：
Beltrami Equation / 17.3.3：
Ahlfors-Bers' Theorem / 17.3.4：
Geometry of Quadratic Differentials / 17.3.5：
Associated Metric / 17.3.6：
Isothermal Coordinates / 17.3.7：
Complex Curves / 17.4：
Projective Curves / 17.4.1：
Degree-Genus Formula / 17.4.2：
Elliptic Curves / 17.4.3：
Divisors and the Riemann-Roch Theorem / 17.4.4：
Application: Dimension of the Teichmuller Space / 17.4.5：
Bibliography
Index
Index of Notation
Foliations on 2-Manifolds / 0：
Notations / 0.1：
10.

図書
図書
10. C[*]-algebras and numerical analysis
Roland Hagen, Steffen Roch, Bernd Silbermann
出版情報: New York : Marcel Dekker, c2001  376 p. ; 24 cm
シリーズ名: Monographs and textbooks in pure and applied mathematics ; 236
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Preface
Introduction / 0：
Numerical analysis / 0.1：
Operator chemistry / 0.2：
The algebraic language of numerical analysis / 0.3：
Microscoping / 0.4：
A few remarks on economy / 0.5：
Brief description of the contents / 0.6：
Approximation methods / 1：
Basic definitions / 1.1.1：
Projection methods / 1.1.2：
Finite section method / 1.1.3：
Banach algebras and stability / 1.2：
Algebras, ideals and homomorphisms / 1.2.1：
Algebraization of stability / 1.2.2：
Small perturbations / 1.2.3：
Compact perturbations / 1.2.4：
Finite sections of Toeplitz operators with continuous generating function / 1.3：
Laurent, Toeplitz and Hankel operators / 1.3.1：
Invertibility and Fredholmness of Toeplitz operators / 1.3.2：
The finite section method / 1.3.3：
C*-algebras of approximation sequences / 1.4：
C*-algebras, their ideals and homomorphisms / 1.4.1：
The Toeplitz C*-algebra and the C*-algebra of the finite section method for Toeplitz operators / 1.4.2：
Stability of sequences in the C*-algebra of the finite section method for Toeplitz operators / 1.4.3：
Symbol of the finite section method for Toeplitz operators / 1.4.4：
Asymptotic behaviour of condition numbers / 1.5：
The condition of an operator / 1.5.1：
Convergence of norms / 1.5.2：
Condition numbers of finite sections of Toeplitz operators / 1.5.3：
Fractality of approximation methods / 1.6：
Fractal homomorphisms, fractal algebras, fractal sequences / 1.6.1：
Fractal algebras, and convergence of norms / 1.6.2：
Notes and references
Regularization of approximation methods / 2：
Stably regularizable sequences / 2.1：
Moore-Penrose inverses and regularizations of matrices / 2.1.1：
Moore-Penrose inverses and regularization of operators / 2.1.2：
Stably regularizable approximation sequences / 2.1.3：
Algebraic characterization of stably regularizable sequences / 2.2：
Moore-Penrose invertibility in C*-algebras / 2.2.1：
Stable regularizability, and Moore-Penrose invertibility in F/G / 2.2.2：
Finite sections of Toeplitz operators and their stable regularizability / 2.2.3：
Convergence of generalized condition numbers / 2.2.4：
Difficulties with Moore-Penrose stability / 2.2.5：
Approximation of spectra / 3：
Set sequences / 3.1：
Limiting sets of set functions / 3.1.1：
Coincidence of the partial and uniform limiting set / 3.1.2：
Spectra and their limiting sets / 3.2：
Limiting sets of spectra of norm convergent sequences / 3.2.1：
Limiting sets of spectra: the general case / 3.2.2：
The case of fractal sequences / 3.2.3：
Limiting sets of singular values / 3.2.4：
Pseudospectra and their limiting sets / 3.3：
[varepsilon]-invertibility / 3.3.1：
Limiting sets of pseudospectra / 3.3.2：
Pseudospectra of operator polynomials / 3.3.3：
Numerical ranges and their limiting sets / 3.4：
Spatial and algebraic numerical ranges / 3.4.1：
Limiting sets of numerical ranges / 3.4.2：
Stability analysis for concrete approximation methods / 3.4.3：
Local principles / 4.1：
Commutative C*-algebras / 4.1.1：
The local principle by Allan and Douglas / 4.1.2：
Fredholmness of Toeplitz operators with piecewise continuous generating function / 4.1.3：
Finite sections of Toeplitz operators generated by a piecewise continuous function / 4.2：
The lifting theorem / 4.2.1：
Application of the local principle / 4.2.2：
Galerkin methods with spline ansatz for singular integral equations / 4.2.3：
Finite sections of Toeplitz operators generated by a quasi-continuous function / 4.3：
Quasicontinuous functions / 4.3.1：
Stability of the finite section method / 4.3.2：
Some other classes of oscillating functions / 4.3.3：
Polynomial collocation methods for singular integral operators with piecewise continuous coefficients / 4.4：
Singular integral operators / 4.4.1：
Stability of the polynomial collocation method / 4.4.2：
Collocation versus Galerkin methods / 4.4.3：
Paired circulants and spline approximation methods / 4.5：
Circulants and paired circulants / 4.5.1：
The stability theorem / 4.5.2：
Finite sections of band-dominated operators / 4.6：
Multidimensional band dominated operators / 4.6.1：
Fredholmness of band dominated operators / 4.6.2：
Finite sections of band dominated operators / 4.6.3：
Representation theory / 5：
Representations / 5.1：
The spectrum of a C*-algebra / 5.1.1：
Primitive ideals / 5.1.2：
The spectrum of an ideal and of a quotient / 5.1.3：
Representations of some concrete algebras / 5.1.4：
Postliminal algebras / 5.2：
Liminal and postliminal algebras / 5.2.1：
Dual algebras / 5.2.2：
Finite sections of Wiener-Hopf operators with almost periodic generating function / 5.2.3：
Lifting theorems and representation theory / 5.3：
Lifting one ideal / 5.3.1：
Sufficient families of homomorphisms / 5.3.2：
Structure of fractal lifting homomorphisms / 5.3.4：
Fredholm sequences / 6：
Fredholm sequences in standard algebras / 6.1：
The standard model / 6.1.1：
Fredholm sequences and stable regularizability / 6.1.2：
Fredholm sequences and Moore-Penrose stability / 6.1.4：
Fredholm sequences and the asymptotic behavior of singular values / 6.2：
The main result / 6.2.1：
A distinguished element and its range dimension / 6.2.2：
Upper estimate of dim Im [Pi subscript n] / 6.2.3：
Lower estimate of dim Im [Pi subscript n] / 6.2.4：
Some examples / 6.2.5：
A general Fredholm theory / 6.3：
Centrally compact and Fredholm sequences / 6.3.1：
Fredholmness modulo compact elements / 6.3.2：
Weakly Fredholm sequences / 6.3.3：
Sequences with finite splitting property / 6.4.1：
Properties of weakly Fredholm sequences / 6.4.2：
Strong limits of weakly Fredholm sequences / 6.4.3：
Weakly Fredholm sequences of matrices / 6.4.4：
Some applications / 6.5：
Numerical determination of the kernel dimension / 6.5.1：
Around the finite section method for Toeplitz operators / 6.5.2：
Discretization of shift operators / 6.5.3：
Self-adjoint approximation sequences / 7：
The spectrum of a self-adjoint approximation sequence / 7.1：
Essential and transient points / 7.1.1：
Fractality of self-adjoint sequences / 7.1.2：
Arveson dichotomy: band operators / 7.1.3：
Arveson dichotomy: standard algebras / 7.1.4：
Szego-type theorems / 7.2：
Folner and Szego algebras / 7.2.1：
Szego's theorem revisited / 7.2.2：
A further generalization of Szego's theorem / 7.2.3：
Algebras with unique tracial state / 7.2.4：
Bibliography
Index
Preface
Introduction / 0：
Numerical analysis / 0.1：
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