General introduction |
Introduction générale |
Conventions |
Arithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (première partie) / Chapitre 1: |
Introduction / 1.1: |
Hypothèses et notations / 1.2: |
Explicitation de la condition (D) / 1.3: |
Symétrisation du calcul de Selmer / 1.4: |
Preuve du théorème 1.4 / 1.5: |
Triplets préadmissibles, admissibles / 1.5.1: |
Calcul symétrique des groupes de Selmer en famille / 1.5.2: |
Admissibilité et existence de points adéhques / 1.5.3: |
Fin de la preuve / 1.5.4: |
Condition (D), groupe <$>\mathscr{D}<$> et groupe de Brauer / 1.6: |
Applications à l'existence de points rationnels / 1.7: |
Obstruction de Brauer-Manin / 1.7.1: |
Surfaces quartiques diagonales / 1.7.2: |
Secondes descentes et approximation faible / 1.8: |
Application aux courbes elliptiques de rang élevé / 1.9: |
Arithmétique des pinceaux semi-stables de courbes de genre 1 (seconde partie) / Chapitre 2.: |
Énoncé du résultat principal et applications / 2.1: |
Preuve du théorème 2.2 / 2.3: |
Couples admissibles, préadmissibles / 2.3.1: |
Prélude à l'étude des groupes de Selmer en famille / 2.3.2: |
Dualité locale pour les courbes <$>\mathscr{E}^{\prime}_x<$>, <$>\mathscr{E}^{\prime\prime}_x<$> / 2.3.3: |
Réciprocités et existence de points locaux / 2.3.4: |
Finitude de <$>\mathfrak{S}^\prime_{{\rm D}_0}<$> et <$>\mathfrak{S}^{\prime\prime}_{{\rm D}_0}<$> / 2.3.5: |
Principe de Hasse pour les surfaces de del Pezzo de degré 4 / 2.3.6: |
Obstruction de Brauer-Manin verticale et points adéliques dans les fibres d'un morphisme vers Pn / 3.1: |
Généralités sur les pinceaux de quadrlques dans Pn / 3.3: |
Surfaces de del Pezzo de degré 4 / 3.4: |
Notations, énoncés des résultats / 3.4.1: |
Groupe de Bratter des surfaces de del Pezzo de degré 4 / 3.4.2: |
La construction de Swinnerton-Dyer / 3.4.3: |
Calculs explicites / 3.4.4: |
Spécialisation de la condition (D) / 3.4.5: |
Vérification de la condition (D) générique / 3.4.6: |
Preuve du théorème 3.36 / 3.4.7: |
Groupe de Brauer et obstruction à la méthode / 3.4.8: |
Intersections de deux quadriques dans Pn pour n ≥ 5 / 3.5: |
Un résultat de monodromie / 3.5.1: |
Preuve du théorème 3.3 / 3.5.2: |
Annexe |
Bibliographie |
Index des notations |
Index terminologique |