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1.

図書
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1. Periodic solutions of the N-body problem
Kenneth R. Meyer
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c1999  ix, 144 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1719
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Introduction / 1：
History / 1.1：
Global vs. Local Notation / 1.2：
Summary of Chapters / 1.3：
Further R eading / 1.4：
Equations of Celestial Mechanics / 2：
N-Body Problem / 2.1：
The Kepler Problem / 2.2：
R estricted Problem / 2.3：
Hill's Lunar Equations / 2.4：
Elliptic Problem / 2.5：
Problems / 2.6：
Hamiltonian Systems / 3：
Symplectic Coordinates / 3.1：
Generating Functions / 3.3：
R otating Coordinates / 3.4：
Jacobi Coordinates / 3.5：
Action-Angle and Polar Coordinates / 3.6：
Solution of the Kepler Problem / 3.7：
Spherical Coordinates / 3.8：
Symplectic Scaling / 3.9：
Central Configurations / 3.10：
Equilibrium Solutions / 4.1：
Equations for a Central Configuration / 4.2：
Relative Equilibrium / 4.3：
Lagrangian Solutions / 4.4：
Euler-Moulton Solutions / 4.5：
Central Configuration Coordinates / 4.6：
Symmetries,Integrals,and Reduction / 4.7：
Group Actions and Symmetries / 5.1：
Systems with Integrals / 5.2：
Noether's Theorem / 5.3：
Integrals / 5.4：
Symplectic R eduction / 5.5：
Reducing the N-Body Problem / 5.6：
Theory of Periodic Solutions / 5.7：
Equilibrium Points / 6.1：
Fixed Points / 6.2：
Periodic Differential Equations / 6.3：
Autonomous Systems / 6.4：
Systems with Symmetries / 6.5：
Hamiltonian Systems with Symmetries / 6.7：
Satellite Orbits / 6.8：
Main Problem for Satellite Problem / 7.1：
Continuation of Solutions / 7.2：
The Restricted Problem / 7.3：
Main Problem for the Three-Bodies / 8.1：
Continuation of Periodic Solutions / 8.2：
Bifurcations of Periodic Solutions / 8.3：
Main Problem for (N + l)-Bodies / 8.4：
R eduction / 8.5：
Lunar Orbits / 8.6：
Main Problem / 9.1：
Continuation / 9.2：
Comet Orbits / 9.3：
Jacobi Coordinates and Scaling / 10.1：
Kepler Problem / 10.2：
R educed Space / 10.3：
The Elliptic Problem / 10.5：
Apollonius Coordinates / 12.1：
Symmetries and R eduction / 12.2：
References / 12.5：
Index
Introduction / 1：
History / 1.1：
Global vs. Local Notation / 1.2：
2.

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2. Lectures on probability theory and statistics : École d'été de probabilités de Saint-Flour XXVII--1997
J. Bertoin, F. Martinelli, Y. Peres ; editor, Pierre Bernard
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c1999  ix, 289 p. ; 24 cm
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1717
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Subordinators Examples and Applications / Jean Bertoin
Foreword / 0：
Elements on subordinators / 1：
Definitions and first properties / 1.1：
The Lévy-Khintchine formula / 1.2：
The renewal measure / 1.3：
The range of a subordinator / 1.4：
Regenerative property / 2：
Regenerative sets / 2.1：
Connection with Markov processes / 2.2：
Asymptotic behaviour of last passage times / 3：
Asymptotic behaviour in distribution / 3.1：
The self-similar case / 3.1.1：
The Dynkin-Lamperti theorem / 3.1.2：
Asymptotic sample path behaviour / 3.2：
Rates of growth of local time / 4：
Law of the iterated logarithm / 4.1：
Modulus of continuity / 4.2：
Geometric properties of regenerative sets / 5：
Fractal dimensions / 5.1：
Box-counting dimension / 5.1.1：
Hausdorff and packing dimensions / 5.1.2：
Intersections with a regenerative set / 5.2：
Equilibrium measure and capacity / 5.2.1：
Dimension criteria / 5.2.2：
Intersection of independant regenerative sets / 5.2.3：
Burgers equation with Brownian initial velocity / 6：
Burgers equation and the Hopf-Cole solution / 6.1：
Brownian initial velocity / 6.2：
Proof of the theorem / 6.3：
Random covering / 7：
Setting / 7.1：
The Laplace exponent of the uncovered set / 7.2：
Some properties of the uncovered set / 7.3：
Levy processes / 8：
Local time at a fixed point / 8.1：
Local time at the supremum / 8.2：
The spectrally negative case / 8.3：
Bochner's subordination for Lévy processes / 8.4：
Occupation times of a linear Brownian motion / 9：
Occupation times and subordinators / 9.1：
Levy measure and Laplace exponent / 9.2：
Lévy measure via excursion theory / 9.2.1：
Laplace exponent via the Sturm-Liouville equation / 9.2.2：
Spectral representation of the Laplace exponent / 9.2.3：
The zero set of a one-dimensional diffusion / 9.3：
Lectures on Glauber Dynamics for Discrete Spin Models / Fabio Martinelli
Introduction
Gibbs Measures of Lattice Spin Models
Notation
Gibbs Measures
Weak and String Mixing Conditions / 2.3：
Mixing properties and bounds on relative densities / 2.4：
The Glauber Dynamics
The Dynamics in Finite Volume
Infinite Volume Dynamics
Graphical Construction / 3.3：
Attractive Dynamics for Ferromagnetic Interactions / 3.4：
Spectral Gap and Logarithmic Sobolev Constant / 3.5：
From Single Spin Dynamics to Block Dynamics / 3.6：
General Results on the Spectral Gap / 3.7：
General Results on the Logarithmic Sobolev Constant / 3.8：
Possible Rates of Convergence to Equilibrium / 3.9：
One Phase Region
The Attractive Case
The General Case Recursive Analysis
Boundary Phase Transitions
The Solid-on-Solid Approximation
Back to the Ising-Model
Recent Progresses / 5.3：
Phase Coexistence
Some Preliminary Key Equilibrium Results
A Geometric Bound on the Spectral Gap
A Lower Bound on the Spectral Gap with + B.C
A Lower Bound on the Spectral Gap with Free B.C / 6.4：
Upper Bound on the Spectral Gap with Free B.C / 6.5：
Mixed B.C / 6.6：
Applications / 6.7：
Glauber Dynamics for the Dilute Ising Model
The Dynamics in the Paramagnetic Phase
The Dynamics in the Griffiths Phase p < pc|
The Dynamics in the Griffiths Phase p = pc
A Coarse Grained Description Above pc / 7.4：
Proof of the Main Results Above pc / 7.5：
Probability on Trees an Introductory Climb / Yuval Peres
Preface
Basic Definitions and a Few Highlights
Galton-Watson Trees
General percolation on a connected graph
The First-Moment Method
Quasi-independent Percolation
The Second Moment Method
Electrical Networks
Infinite Networks
The Method of Random Paths / 10：
Transience of Percolation Clusters / 11：
Subperiodic Trees / 12：
The Random Walks RWλ / 13：
Capacity / 14：
Intersection-Equivalence / 15：
Reconstruction for the Ising Model on a Tree / 16：
Unpredictable Paths in Z and EIT in Z3 / 17：
Tree-Indexed Processes / 18：
Recurrence for Tree-Indexed Markov Chains / 19：
Dynamical Percolation / 20：
Stochastic Domination Between Trees / 21：
Subordinators Examples and Applications / Jean Bertoin
Foreword / 0：
Elements on subordinators / 1：
3.

図書
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3. European Congress of Mathematics : Budapest, July 22-26, 1996 (v. 1 : sz - v. 2 : us)
A. Balog ... [et al.], editors
出版情報: Basel ; Boston : Birkhäuser, c1998  2 v. ; 24 cm
シリーズ名: Progress in mathematics ; v. 168-169
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4.

図書
図書
4. 現代数学の広がり (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1996-1997  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 33-34
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5.

図書
図書
5. ドクトル・クーガーの数学講座 (1 ; 2)
久賀道郎著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1992.8  2冊 ; 22cm
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6.

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東工大
目次DB
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6. 常微分方程式
稲見武夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.3  xii, 228p ; 22cm
シリーズ名: 理工系の基礎数学 / 吉川圭二 [ほか] 編 ; 3
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理工系数学の学び方
まえがき
1 微分方程式の基礎概念 1
   1-1 自然法則と方程式 1
   1-2 微分方程式の作り方 4
   1-3 微分方程式の解き方 9
   1-4 常微分方程式の基本的な概念 15
   1-5 解の存在と一意性 23
   第1章 演習問題 32
2 1階微分方程式の初等的解法 35
   2-1 変数分離形 35
   2-2 同 次 形 39
   2-3 1階線形 45
   2-4 完全微分方程式 50
   2-5 積分因子 58
   2-6 非正規形 64
   第2章 演習問題 70
3 定数係数の線形微分方程式 73
   3-1 2階の斉次方程式 74
   3-2 2階の斉次方程式の一般解 79
   3-3 2階の非斉次方程式 87
   3-4 特別な形の非斉次項 90
   3-5 高階の斉次微分方程式 96
   3-6 特性方程式が重根をもつ場合 103
   第3章 演習問題 106
4 変数係数の線形微分方程式 109
   4-1 斉次方程式の一般的な性質 110
   4-2 非斉次方程式 114
   4-3 2階の線形微分方程式 116
   第4章 演習問題 124
5 連立線形微分方程式 125
   5-1 連立1階微分方程式と高階単独微分方程式 125
   5-2 定数係数の2元連立方程式 131
   5-3 2元連立方程式の解の性質 I 134
   5-4 2元連立方程式の解の性質 II 141
   5-5 連立1階方程式の一般論 148
   第5章 演習問題 153
6 級数による解法と複素変数の微分方程式 I 155
   6-1 べき級数展開による方法 156
   6-2 複素変数の微分方程式と解の存在定理 163
   6-3 連立1階線形系 169
   6-4 単独n階線形系 181
   6-5 確定特異点 184
   第6章 演習問題 188
7 級数による解法と複素変数の微分方程式 II 191
   7-1 2階の線形方程式 191
   7-2 ブックス型方程式, ガウスの方程式 198
   7-3 非線形方程式 208
   第7章 演習問題 212
さらに勉強するために 213
演習問題略解 215
索 引 225
理工系数学の学び方
まえがき
1 微分方程式の基礎概念 1
7.

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7. シネマで数学・マジック入門 : 数の計算
勝野元薫著 ; 銀林浩編
出版情報: 東京 : 国土社, 1998.3  135p ; 22cm
シリーズ名: 数学ワンダーランド ; 10
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プロローグ 9
第１章 だましのテクニック 10
   “昔テレビ” 登場！ 10
   この世は数字だ 11
   数当ての仕組みは？ － だましのテクニック1 13
   トライコーナー 1.数当ての仕組みは？ 14
   トライコーナー 2.数当ての仕組みは？ その2 15
   誕生日当てゲームに挑戦！ 15
   トライコーナー 3.誕生曰当ての仕組みは？　　 17
   誕生日当ての仕組みは？－だましのテクニック2　　 17
   計算競争スタート！－速算法1　　 19
   計算競争に勝ち残れ！－速算法2　　　 22
   計算競争を楽しもう！－速算法3　　 23
   トライコーナー　4.暗算しよう！　　 25
   トライコーナー　5.速算法の仕組みは？　　 25
   わり算でも競争を！－速算法4　　 27
第２章 クイズでトリック 30
   朝のクイズートリック1 30
   映画で数学を 31
   4ガロンをつくれ！－トリック2 32
   トライコーナー 6. 4ガロンをつくろう！ 35
   2等分の問題 36
   トライコーナー 7. 2等分しよう！ 37
   2等分の問題・基礎編 -トリック3 38
   トライコーナー　8. 2等分しよう！ その2 　　 39
   2等分の問題・応用編 -トリック4　　　 40
   トライコーナー　9. グラフで2等分 　 45
   グラフで考えよう！　　 46
   数学的に考えよう！　　 48
   2等分の問題・発展編 -トリック5 52
   トライコーナー 10. グラフで2等分 その2 52
   トライコーナー 11. グラフで2等分 その3 53
第３章 誕生パーティーはいつ？ 54
   もうすぐ誕生日 54
   パーティーのごちそうは何だ!？ 55
   誕生パーティーはいつ？ 61
   "２進数"って何だ？ 62
   トライコーナー 12. 2進法で数当て 64
   トライコーナー 13. 2進数を10進数に 66
   数当ての秘密-2進数でア・ソ・ボ！ 67
   切符の秘密－2進数でア・ソ・ポ！ その2 71
   トライコーナー 14. 切符の解読 75
   ゲーム・ニム- ２進数でア・ソ・ポ！ その3 76
   トライコーナー 15. ニム必勝法 79
   豪華な誕生パーティーを 79
第４章 お小遣いのもらい方 81
   秘密のプリント 81
   "昔テレビ"活躍開始！ 82
   お小遣いのもらい方，どれが－番？ 85
   少年ガウス登場！　　　 86
   1から順に加える方法　　　　 88
   トライコーナー 16. 順に加えると？ 89
   1枚のパンで食いつなぐ方法!？ 89
   半分・半分--を加えたら？ 90
   2倍・2倍を加える方法 91
   トライコーナー 17. 2倍・2倍の和 92
   2乗の数の合計は？ 93
   お小遣いのもらい方，いよいよ結論！　 95
   トライコーナー 18. ２乗の数の和 96
   "スーパー・ガウス法" 97
   トイレットペーパーは何巻きか？ 99
第５章 数を使わない数学 104
   走るジュンは歩くトモを追い越せない？ 104
   アキレスはカメを追い越せない 106
   信じる？ 信じない？ 110
   人食いライオンとハンター 113
   トライコーナー 19. パラドックス 115
   分かれ道，君ならどうする？ 116
   トライコーナー 20. 分かれ道，どちらが正直村？ 119
   その嘘，本当？ 119
＜トライコーナー＞の解答 126
＜解説・参考資料等＞ 131
あとがき 　　 134
プロローグ 9
第１章 だましのテクニック 10
   “昔テレビ” 登場！ 10
8.

図書
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8. 現代数学の流れ (1 ; 2)
上野健爾 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1996.3-1996.6  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学への入門 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 19-20
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9.

図書
図書
9. Lie群とLie環 (1 ; 2)
小林俊行, 大島利雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1999.3  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座現代数学の基礎 / 青本和彦 [ほか] 編 ; 12-13
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10.

図書
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10. 数学のひろば : 柔らかい思考を育てる問題集 (1 ; 2)
ドミトリ・フォミーン, セルゲイ・ゲンキン, イリヤ・イテンベルク著 ; 志賀浩二, 田中紀子訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1998.2  2冊 ; 24cm
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