注 : [ΣP≦Nf(P)]は、現物の表記と異なります |
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1 マイケル・アティヤへのインタヴュー ロベルト・ミニオ 小平セイ訳 1 |
お互いのテクニックをお互いに勉強する 3 |
数学の中を泳ぎ回る 5 |
数学の本流 6 |
公理的方法 8 |
我冷はなぜ数学をするのか 9 |
物理は数学の生命源である 11 |
研究と教育のバランス 13 |
研究所について 14 |
学会や会議について 16 |
コングレスについて 17 |
フィールズ賞とノーベル賞 18 |
国による数学者に対する扱い 19 |
証明は最終のチェックである 20 |
車を運転しているときも問題を考えている 23 |
本当に重要なことはエレメンタリーなことである 26 |
へルマン・ワイルこそ最も尊敬に値する数学者である 29 |
2 ジャン=ピエール・セールへのインタヴュー C.T.チョン,Y.K.リョン 31 |
3 数学裏話 スティーヴン・G・クランツ 45 |
ベルクマン 46 |
ベシコヴィチ 52 |
ゲーデル 54 |
レフシェツ 57 |
ウィーナー 61 |
4 ジュリア.ロビンソンとの共同研究 ユーリ・マティヤセヴィチ 65 |
参考文献 84 |
5 モーデル予想の証明 スペンサー・ブロック 87 |
モーデル予想 88 |
種数0と1の曲線 90 |
どのようにシャファレヴィチの予想がかかわってくるのか 91 |
ヤコービ多様体への移行 93 |
高さ 94 |
同種写像 96 |
テイト予想 97 |
シャファレヴィチ予想への帰還 100 |
参考文献 101 |
6 算術における冒険,あるいはフーリエ変換をうまく使いこなす方法 R.C.ヴォーン 103 |
1.はじめに 103 |
2.ゴルトバハ予想 104 |
3.リーマンのゼータ関数 108 |
4.素数にわたる和[ΣP≦Nf(P)] 109 |
5.円分多項式の係数 115 |
参考文献 120 |
7 多項式のシステムを解く ティエン-イェン・リ 123 |
1.はじめに 123 |
2.ホモトピー連続法 127 |
3.不完全な多項式のシステム 129 |
4.不完全な多項式のシステムを扱う 131 |
5.結論 137 |
参考文献 138 |
8 原始根についてのアルティン予想 M.ラム・ムルティ 141 |
はじめに 141 |
1.アルティンの直観とフーリーの定理 146 |
2.楕円的な類似 151 |
3.アルティン予想の擬似的解決 154 |
4.精密化と結語的な諸注意 159 |
参考文献 161 |
9 有限群の表現-フロベニウスからブラウアーまで チャールズ・W・カーティス 163 |
有限アーベル群の指標と19世紀の数論 163 |
フロベニウスの指標理論についての最初の論文 166 |
指標理論と有限群の構造 : ウィリアム・バーンサイド(1852-1927) 172 |
指標の理論の新たな基礎 : イサイ・シューア(1875-1941) 175 |
表現論の新時代の夜明け : エミーネーター(1882-1935) 178 |
リヒャルト・ブラウアー(1901-77)とモデュラー表現論 179 |
参考文献 183 |
10 四元数行列式 ヘルマー・アスラクセン 187 |
はじめに 187 |
ケイリー 188 |
シュトゥディ 195 |
デュドネ 200 |
ムーア 205 |
SP(n) 208 |
参考文献 208 |
11 鮮明なるクルト・ゲーデル像 ジョン・W・ドーソン・ジュニア 213 |
1.はじめに 213 |
2.ゲーデルの遺稿類-由来,整理,および,配列 214 |
3.ゲーデルの子供の頃と青年期 217 |
4.ウィーン時代とプリンストンへの訪問 221 |
5.移住とアメリカでの経歴 224 |
6.その後の年月 229 |
7.見通し 230 |
参考文献 231 |
12 ドイツ数学史のほとんど知られていない一章 ヴォルター・カウフマン-ビューラー 233 |
13 蛙と鼠の合戦,あるいは「マテマティシエ・アナーレン」の危機 D.ファン・ダーレン 239 |
悪い知らせの配達人 240 |
「アナーレン」 241 |
ブラウエルとヒルベルト 243 |
ヒルベルトの決断 245 |
アインシュタインの中立性 247 |
不健康な精神 250 |
波紋は広がった 252 |
起訴者側の状況 256 |
弱者の防戦 259 |
蛙と鼠の合戦 261 |
行き詰まり 263 |
解体 265 |
「個人的な動機ではなく」 269 |
最後の溝 271 |
最後の一矢 273 |
もう一戦ということではなく 275 |
参考文献 278 |
初出一覧 279 |
訳者あとがき 281 |
索引 283 |
注 : [ΣP≦Nf(P)]は、現物の表記と異なります |
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1 マイケル・アティヤへのインタヴュー ロベルト・ミニオ 小平セイ訳 1 |