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1.

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東工大
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1. 現代理論への序説
志賀啓成著
出版情報: 東京 : 培風館, 1999.6  vi, 181p ; 21cm
シリーズ名: 数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編 ; 入門編 ; 6 . 複素解析学 / 志賀啓成著||フクソ カイセキガク ; 2
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6章 一次変換と双曲幾何 1
   6.1 一次変換とその性質 1
   6.2 双曲幾何 13
   6.3 章末研究:離散群 20
7章 解析接続とリーマン面 31
   7.1 解析接続 31
   7.2 解析関数 44
   7.3 リーマン面 46
   7.4 章末研究:離散群とリーマン面 64
8章 正規族 71
   8.1 正規族 71
   8.2 ミッターグーレフラーの定理と因数分解定理 78
   8.3 章末研究:リーマンのゼータ関数 93
9章 等角写像 101
   9.1 等角写像 101
   9.2 楕円関数 115
   9.3 拡張されたモンテルの定理,モジュラー関数 123
   9.4 章末研究:ビカールの定理 132
10章 複素力学系入門 137
   10.1 ファトウ集合とジュリア集合 138
   10.2 周期点 148
   10.3 マンデルブロー集合 162
参考文献 169
演習問題の略解・ヒント 173
索引 177
6章 一次変換と双曲幾何 1
   6.1 一次変換とその性質 1
   6.2 双曲幾何 13
2.

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2. 基礎理論
志賀啓成著
出版情報: 東京 : 培風館, 1997.9  vi, 139p ; 21cm
シリーズ名: 数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編 ; 入門編 ; 5 . 複素解析学 / 志賀啓成著||フクソ カイセキガク ; 1
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1章 複素数 1
   1.1 複素数 1
   1.2 リーマン球面 7
   1.3 複素数と平面図表 9
   1.4 章末研究 15
2章 正則関数 19
   2.1 複素関数 19
   2.2 コーシーリーマンの関係式 25
   2.3 正則関数 29
   2.4 整級数 33
   2.5 整級数の正則性 41
   2.6 初等関数 44
   2.7 章末研究 48
3章 コーシーの積分定理 51
   3.1 線積分 52
   3.2 原始関数 58
   3.3 単連結性 66
   3.4 定理3.1の証明 66
   3.5 章末研究 70
4章 コーシーの積分公式とその応用 75
   4.1 コーシーの積分公式 75
   4.2 最大値の原理・シュワルツの補題 82
   4.3 正則関数の一様収束極限 87
   4.4 調和関数 88
5章 有理型関数 97
   5.1 ローラン展開 97
   5.2 孤立特異点 99
   5.3 有理型関数 102
   5.4 留数による積分計算 105
   5.5 偏角の原理とその応用 115
   5.6 逆関数 119
   5.7 章末研究 120
参考文献 127
演習問題の略解・ヒント 129
索引 137
1章 複素数 1
   1.1 複素数 1
   1.2 リーマン球面 7
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