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1.

図書
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1. フーリエ解析入門
吉川敦著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2000.6  vii, 161p ; 22cm
シリーズ名: 新数学入門シリーズ / 一松信編集 ; 12
2.

図書
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2. A treatise on trigonometric series (v. 1 ; v. 2)
N.K. Bary ; authorized translation by Margaret F. Mullins
出版情報: Oxford ; New York : Pergamon Press, 1964  2 v. ; 26 cm
3.

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3. フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本
樋口禎一, 八高隆雄著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2000.5  iv, 160p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学の基礎・基本 ; 3
4.

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4. フーリエ解析ミニマム
石井忠男著
出版情報: 岡山 : 大学教育出版, 2005.10  iv, 131p ; 26cm
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   序 i
1 フーリエ級数 1
   1.1 フーリエ級数 2
   区分的になめらか 3
   遇関数と奇関数 6
   フーリエ正弦級数と余弦級数 8
   直交性と完備性 11
   周期2πの関数のフーリエ級数 13
   1.2 複素フーリエ級数 16
   1.3 項別積分と項別微分 19
   項別積分 19
   項別微分 21
   1.4 有限フーリエ級数 23
   練習問題 1 26
   問題解答 28
   練習問題 1解答 37
2 フーリエ変換
   2.1 フーリエ積分 42
   フーリエ変換と逆フーリエ変換 42
   2.2 フーリエ余弦変換と正弦変換 47
   2.3 フーリエ変換の基本法則 49
   2.4 合成績とパーセパループランシュレルの等式 50
   合成積（たたみこみ） 50
   パーセパループランシュレルの等式 51
   2.5 特殊な関数 53
   デルタ関数 53
   コーシーの主値とデルタ関数 56
   練習問題 2 59
   問題解答 61
   練習問題 2解答 67
3 偏微分方程式のフーリエ解析
   3.1 波動方程式の境界値問題とフーリエ級数 73
   両端固定の弦の振動 73
   変数分離法 74
   重ね合わせの原理 75
   3.2 熱伝導方程式の初期値問題とフーリエ変換 77
   3.3 熱伝導方程式のグリーン関数による解法 80
   グリーン関数 81
   グリーン関数の応用 82
   熱源を含む3次元熱伝導方程式 83
   練習問題 3 84
   問題解答 85
   練習問題 3解答 87
4 ラプラス変換
   4.1 ラプラス変換 91
   基本公式 92
   4.2 ラプラス変換の基本法則 97
   合成積とラプラス変換 99
   4.3 逆ラプラス変換 100
   部分分数の方法 101
   ヘビサイドの展開定理 102
   4.4 逆ラプラス変換 105
   練習問題 4 108
   問題解答 110
   練習問題 4解答 115
   付録A マクローリン展開とオイラーの公式 120
   付録B 数学公式 122
   付録C ギリシャ文字 129
   索引 130
   序 i
1 フーリエ級数 1
   1.1 フーリエ級数 2
5.

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5. 技術系の数学 : ベクトル解析・複素関数・フーリエ級数・ラプラス変換編
小倉久和著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2008.11  vii, 269p ; 26cm
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サマリ編 1
　1　ベクトルとベクトル解析 2
   エクササイズ 14
　2　複素関数 32
   エクササイズ　42
　3　フーリエ級数とフーリエ変換 58
   フーリエ級数・フーリエ変換の公式 65
   エクササイズ 67
　4　ラプラス変換 82
   ラプラス変換の公式 88
   エクササイズ91
リファレンス編 107
　1　ベクトルとベクトル解析 108
   1.1　ベクトル 108
   　スカラ
   　ベクトル空間
   　ベクトルの内積
   　位置ベクトルと相対ベクトル
   　2次元ユークリッドベクトル空間
   　3次元ユークリッドベクトル空間
   　正規直交系
   　ベクトル積（外積）
   　ベクトルの3重積
   　座標変換（発展課題）
   　n次元ベクトル空間（発展課題）
   　関数のつくるベクトル空間（発展課題）
   1.2　ベクトル場の微分 126
   　ベクトル関数
   　スカラ場とベクトル場
   　ベクトル場の単位ベクトル
   　ベクトルの微分
   　2次元スカラ場と傾き
   　3次元スカラ場と傾き
   　発散
   　発散の意味
   　回転
   　回転の意味
   　渦（発展課題）
   1.3　ベクトル場の積分（発展課題） 142
   　ベクトル場の線積分
   　ポテンシャル
   　ベクトル場の面積分
   　曲面の表と裏
   　ガウスの定理（ガウスの発散定理）
   　ストークスの定理
　2　複素関数 148
   2.1　複素数 148
   　数の体系
   　複素数
   　虚数単位と複素数の表現
   　虚数単位の意味
   　ガウス平面と極形式
   　複素数の和と積の幾何学
   2.2　正則関数 155
   　複素関数
   　オイラーの公式
   　オイラーの公式による関数の複素数への拡張（発展課題）
   　オイラーの公式と指数法則との整合（発展課題）
   　オイラーの公式と微分法則との整合（発展課題）
   　初等関数の複素関数への拡張
   　微分可能性
   　正則関数
   　コーシー・リーマンの微分方程式
   　方向微分
   　初等関数の導関数
   　テーラー展開
   　多価関数（発展課題）
   　等角写像（発展課題）
   2.3　複素関数の積分（発展課題） 173
   　複素平面における積分
   　周回積分
   　ローラン展開
   　特異点の区分
   　留数定理
   　実関数の積分への利用
　3　フーリエ級数とフーリエ変換 182
   3.1　フーリエ級数 182
   　一般化されたベクトル空間
   　周期関数
   　フーリエ級数展開
   　フーリエ級数の一様収束
   　周期2Lの関数のフーリエ級数
   　周期Tのフーリエ級数
   　フーリエ係数の意味
   　関数の伸縮
   　偶関数と奇関数のフーリエ展開
   　内積とパースバルの等式
   　不連続点をもつ関数のフーリエ展開
   　区分的に滑らかな関数
   　区分的に滑らかな関数のフーリエ級数
   　ギブスの現象
   　複素フーリエ級数（発展課題）
   　線形微分方程式への利用（発展課題）
   3.2　関数のベクトル空間 : 3.1の補足（発展課題） 200
   　次元ベクトルの表現
   　無限次元ベクトル空間
   　ベクトルとしての連続関数
   　基底とフーリエ級数
   3.3　フーリエ変換（発展課題） 204
   　フーリエ変換 : フーリエ級数の周期を持たない関数への拡張
   　デルタ関数とステップ関数
   　フーリエ変換の意味
   　フーリエ変換の一意性
   　積分変換
   　フーリエ余弦変換とフーリエ正弦変換
   　フーリエ変換の性質
　4　ラプラス変換 214
   4.1　ラプラス変換 214
   　ラプラス変換
   　ステップ関数とデルタ関数
   　ラプラス変換の存在定理
   　ラプラス変換演算子
   　逆ラプラス変換
   4.2　ラプラス変換の性質とその利用 222
   　ラプラス変換の部分分数展開
   　ラプラス変換による線形微分方程式の解法
   4.3　z-変換 243
   　z－変換
   　基本的な関数のz－変換
   　逆z－カー変換（発展課題）
   　z-変換とラプラス変換（発展課題）
   　差分方程式への応用（発展課題）
付録　初等関数に関する公式集 253
   初等関数 253
   　指数関数
   　対数関数
   　三角関数
   　双曲線関数
   初等関数の微分 257
   　導関数の定義
   　微分の基本的性質
   　基本関数の導関数
   　関数の連続性
   　関数の幾何的性質
   　ベキ級数展開
   　初等関数のベキ級数展開
   初等関数の積分 260
   　積分の基本的性質
   　微分と積分の関係
   　基本的な関数の積分
参考図書 263
サマリ編 1
　1　ベクトルとベクトル解析 2
   エクササイズ 14
6.

図書
図書
6. フーリエ解析と統計
河田龍夫著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1985.10  vii, 223p ; 22cm
シリーズ名: 応用統計数学シリーズ / 渋谷政昭 [ほか] 編
7.

図書
図書
7. フーリエ級数
猪狩惺著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1975.10  viii, 252p ; 19cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 283
8.

図書
図書
8. Fourier解析
小松彦三郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1978.10  v, 194p ; 22cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 13 . 解析学||カイセキガク ; 1.6
9.

図書
図書
9. フーリエ解析
土倉保著
出版情報: 東京 : 至文堂, 1964.7  204p ; 19cm
シリーズ名: 近代数学新書 / 福原満洲雄監修
10.

図書
図書
10. フーリェ級数及び積分論
カールスロー著 ; 竹前源蔵訳
出版情報: 東京 : 内田老鶴圃, 1927.4  xii,482p ; 23cm
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