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1.

図書

東工大
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東工大
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栄伸一郎著 . 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
第1章 常微分方程式の基礎 9
   1.1 常微分方程式の例 9
   1.2 常微分方程式の初等解法 12
   1.3 相空間とベクトル場 19
   1.4 平衡点とその安定性 24
   1.5 活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26
第2章 偏微分方程式 30
   2.1 偏微分方程式の準備 30
   2.2 熱方程式の導出と解法 32
   2.3 反応拡散方程式 41
   2.4 拡散不安定性(偏微分方程式版) 42
   2.5 反応拡散方程式の例 47
第3章 付録 : 微分方程式の数値計算 54
   3.1 常微分方程式の数値計算 54
   3.2 偏微分方程式の数値計算 55
第4章 あとがきと文献ガイド 59
   参考文献 61
テーマ2 技術者のための微分幾何入門 山田光太郎 63
第1章 曲線・曲面の表示 65
   1.1 関数のグラフ 65
   1.2 陰関数表示 71
   1.3 パラメータ表示 74
第2章 平面曲線とその曲率 81
   2.1 弧長と弧長パラメータ 81
   2.2 曲率と曲線論の基本定理 86
第3章 曲面 95
   3.1 パラメータ変換 95
   3.2 曲面の不変量 97
   3.3 いろいろなパラメータ 104
付録 本編で使用したソフトウエア 111
   1 KNOPPX/Math 111
   2 Gnuplot 112
   3 0ctave 114
   4 surf 114
   5 その他 115
索引 119
はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
2.

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小西貞則著 . 竹内純一著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに ⅲ
第0章 「統計的モデリング」と「情報理論と学習理論」 1
テーマ1 統計的モデリング 小西貞則 7
第1章 線形回帰モデル 9
   1.1 2変数間の関係を捉える 9
   1.2 多変数間の関係を捉える 13
   1.3 確率ベクトルに関する基本的事項 20
   1.4 幾何学的考察 21
第2章 非線形回帰モデル 24
   2.1 回帰モデルとは 24
   2.2 複雑な非線形構造を捉えるモデル 26
   2.3 基底展開法 30
   2.4 正則化法 33
   2.5 モデルの評価と選択 37
第3章 ロジスティックモデル 39
   3.1 2値反応データとモデル 39
   3.2 多重ロジスティックモデル 41
   3.3 非線形ロジスティック回帰 43
第4章 モデルの評価と選択 47
   4.1 情報量規準 47
   4.2 ベイズ型モデル評価基準 51
第5章 ベイズ判別 54
   5.1 ベイズの定理 54
   5.2 線形・2次判別 55
   5.3 ロジスティック判別 58
第6章 文献ガイド 62
テーマ2 情報理論と学習理論 竹内純一 63
第1章 情報源符号化 65
   1.1 モールス符号 66
   1.2 情報源符号化の枠組み 67
   1.3 固定長符号化 69
   1.4 可変長符号化 69
   1.5 語頭符号 70
   1.6 クラフト(Kraft)の不等式 72
   1.7 情報源符号化定理 74
   1.8 ブロック符号化 76
   1.9 文献紹介 78
第2章 算術符号とユニバーサル符号 79
   2.1 算術符号の原型 79
   2.2 ユニバーサル符号 84
   2.3 文献紹介 87
第3章 学習理論とMDL原理 88
   3.1 基本的な機械学習問題 89
   3.2 教師つき学習 89
   3.3 MDL原理 92
   3.4 MDL原理とオッカムの剃刀 102
   3.5 MDL基準の性質 104
   3.6 教師なし学習 110
   3.7 確率的コンプレキシティ 111
   3.8 文献紹介 113
第4章 情報理論と学習理論の他の接点 115
   4.1 文献紹介 116
索引 117
はじめに ⅲ
第0章 「統計的モデリング」と「情報理論と学習理論」 1
テーマ1 統計的モデリング 小西貞則 7
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手塚集著 . 吉田寛著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.6  v, 117p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに iii
第0章 「計算統計入門」と「代数生物学」 1
テーマ1 計算統計入門 手塚集 7
第1章 ビュッフォンの麺 9
第2章 次元の呪い 18
第3章 独立な高次元サンプリング 27
第4章 マルコフ従属なサンプリング 38
第5章 大域感度分析 50
第6章 文献案内 60
テーマ2 代数生物学 吉田寛 63
第1章 多細胞系の形式言語による理解と記号計算による関係式の導出 65
   1.1 代数生物学 66
   1.2 形式言語によるクラミドモナスからボルボックスヘ向けての形の進化 67
   1.3 限量記号消去法による多細胞の細胞タイプ関係式の導出 78
第2章 記号計算によるパーキンソン病診断 92
   2.1 PETによるパーキンソン病診断 93
   2.2 コンパートメントモデル 94
   2.3 外力消去とたたみ込み積分 97
   2.4 パーキンソン病のラプラス変換による診断 99
   2.5 ラプラス空間上での反応定数決定(まとめ) 106
   2.6 ラプラス空間上での代数的手法 110
索引 115
はじめに iii
第0章 「計算統計入門」と「代数生物学」 1
テーマ1 計算統計入門 手塚集 7
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