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図書

東工大
目次DB

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東工大
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栄伸一郎著 . 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
所蔵情報: loading…
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はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
第1章 常微分方程式の基礎 9
   1.1 常微分方程式の例 9
   1.2 常微分方程式の初等解法 12
   1.3 相空間とベクトル場 19
   1.4 平衡点とその安定性 24
   1.5 活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26
第2章 偏微分方程式 30
   2.1 偏微分方程式の準備 30
   2.2 熱方程式の導出と解法 32
   2.3 反応拡散方程式 41
   2.4 拡散不安定性(偏微分方程式版) 42
   2.5 反応拡散方程式の例 47
第3章 付録 : 微分方程式の数値計算 54
   3.1 常微分方程式の数値計算 54
   3.2 偏微分方程式の数値計算 55
第4章 あとがきと文献ガイド 59
   参考文献 61
テーマ2 技術者のための微分幾何入門 山田光太郎 63
第1章 曲線・曲面の表示 65
   1.1 関数のグラフ 65
   1.2 陰関数表示 71
   1.3 パラメータ表示 74
第2章 平面曲線とその曲率 81
   2.1 弧長と弧長パラメータ 81
   2.2 曲率と曲線論の基本定理 86
第3章 曲面 95
   3.1 パラメータ変換 95
   3.2 曲面の不変量 97
   3.3 いろいろなパラメータ 104
付録 本編で使用したソフトウエア 111
   1 KNOPPX/Math 111
   2 Gnuplot 112
   3 0ctave 114
   4 surf 114
   5 その他 115
索引 119
はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
2.

図書

東工大
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東工大
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水本哲弥著 ; 講談社サイエンティフィク編集
出版情報: 東京 : 講談社, 2005.4  vi, 184p ; 21cm
シリーズ名: 理工系のための解く!
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
   理工系のための解く! 微分方程式
   はじめに iii
第1章 微分方程式解法の準備 ~微分方程式を゛解く゛ために微分と積分が必要 1
   1.1 微分してみよう 1
   1.2 微分の計算でよく使う手段 2
   1.3 積分してみよう 5
   1.4 積分の計算でよく使う手段 6
第2章 微分方程式を解いてみよう 10
   2.1 最初の1歩-1階常微分方程式(直接積分形) 10
   2.2 ちょっとひと手間-1階常微分方程式(変形分離形) 13
   2.3 1次式を見つけ出せ-1階常微分方程式(y'=j(ax+by+r)形) 17
   2.4 y/xで整理できる-1階常微分方程式(同次形) 20
   2.5 空気抵抗を受ける物質の落下-階数の引き下げ(yが含まれない場合) 22
   2.6 階級の引き下げ(xが含まれない場合) 26
   2.7 階級の引き下げ(y, y', y''の同次式) 29
第3章 2階斉次線形微分方程式 31
   3.1 P、Qが定数-定係数斉次線形微分方程式 32
   3.1.1 ばねにつながれたおもりの運動-定係数斉次線形微分方程式の例 32
   3.1.2 こうやれば解ける-定係数斉次線形微分方程式の解法 33
   3.2 まず解の1つを見つける-2階斉次線形微分方程式の1つの基本解 35
   3.3 これですべての解が表される- 382階斉次線形微分方程式の一般解
   3.4 1階微分を消せ-標準形への変換 42
   3.5 確かめよう-解の独立性 44
第4章 2階非斉次線形微分方程式 47
   4.1 斉次ー方程式の解から探せ-定数変化法 47
   4.2 グリーン関数による解法 56
   4.2.1 空間に分布した電荷が作る静電ポテンシャル-スツルム・リウヴィル形微分方程式の例 56
   4.2.2 グリーン関数による微分方程式の解 57
第5章 級数による解法 61
   5.1 級数による解法 61
   5.2 ベッセルの微分方程式とベッセル関数 66
第6章 ラプラス変換による微分方程式の解放 70
   6.1 ラプラス変換の基礎 70
   6.2 ラプラス逆変換 75
   6.3 常微分方程式への応用 77
第7章 偏微分方程式 87
   7.1 ほかの変数は定数だと思おうー偏微分 87
   7.2 偏微分方程式の基礎 88
   7.3 拡散方程式-放物形偏微分方程式 89
   7.3.1 拡散方程式はどんなところに現れる? 90
   7.3.2 拡散方程式の解法 91
   7.4 波動方程式-双曲形偏微分方程式 96
   7.4.1 波動方程式とどんなところに現れる? 96
   7.4.2 波動方程式の解法 97
   参考文献 100
   練習問題 詳解 101
   第1章 101
   第2章 108
   第3章 124
   第4章 137
   第5章 148
   第6章 161
   第7章 178
   索引 183
   理工系のための解く! 微分方程式
   はじめに iii
第1章 微分方程式解法の準備 ~微分方程式を゛解く゛ために微分と積分が必要 1
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