パターン形成の数理 . 技術者のための微分幾何入門

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パターン形成の数理 . 技術者のための微分幾何入門 / 栄伸一郎著 . 山田光太郎著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 講談社, 2008.9

形態:

vi, 120p ; 21cm

シリーズ名:

現代技術への数学入門 <BA86225336>

著者名:

分担著者名:

山田, 光太郎

ISBN:

9784061578036 [4061578030]

書誌ID:

BA8743040X

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

その他の標題:

パターン形成の数理/技術者のための微分幾何入門 : 模様や形を見る・つくる
模様や形を見る・つくる
技術者のための微分幾何入門

注記:

パターン形成の数理 / 栄伸一郎著 . 技術者のための微分幾何入門 / 山田光太郎著
編者: 若山正人
編集: 講談社サイエンティフィク
参考文献: p61-62, 117-118

タイトルのヨミ:

パターンケイセイノスウリ . ギジュツシャノタメノビブンキカニュウモン

著者名ヨミ:

エイ, シンイチロウ
ヤマダ, コウタロウ
ワカヤマ, マサト
コウダンシャサイエンティフィク

主題:

微分幾何学; 微分方程式

言語:

日本語

目次情報:

はじめに ⅲ

第0章　「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1

テーマ1　パターン形成の数理　栄伸一郎 7

第1章　常微分方程式の基礎 9

1.1　常微分方程式の例 9

1.2　常微分方程式の初等解法 12

1.3　相空間とベクトル場 19

1.4　平衡点とその安定性 24

1.5　活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26

第2章　偏微分方程式 30

2.1　偏微分方程式の準備 30

2.2　熱方程式の導出と解法 32

2.3　反応拡散方程式 41

2.4　拡散不安定性（偏微分方程式版） 42

2.5　反応拡散方程式の例 47

第3章　付録：微分方程式の数値計算 54

3.1　常微分方程式の数値計算 54

3.2　偏微分方程式の数値計算 55

第4章　あとがきと文献ガイド 59

参考文献 61

テーマ2　技術者のための微分幾何入門　山田光太郎 63

第1章　曲線・曲面の表示 65

1.1　関数のグラフ 65

1.2　陰関数表示 71

1.3　パラメータ表示 74

第2章　平面曲線とその曲率 81

2.1　弧長と弧長パラメータ 81

2.2　曲率と曲線論の基本定理 86

第3章　曲面 95

3.1　パラメータ変換 95

3.2　曲面の不変量 97

3.3　いろいろなパラメータ 104

付録　本編で使用したソフトウエア 111

1　KNOPPX/Math 111

2　Gnuplot 112

3　0ctave 114

4　surf 114

5　その他 115

索引 119

はじめに ⅲ

第0章　「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1

テーマ1　パターン形成の数理　栄伸一郎 7

第1章　常微分方程式の基礎 9

1.1　常微分方程式の例 9

1.2　常微分方程式の初等解法 12

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