はじめに ⅲ |
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1 |
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7 |
第1章 常微分方程式の基礎 9 |
1.1 常微分方程式の例 9 |
1.2 常微分方程式の初等解法 12 |
1.3 相空間とベクトル場 19 |
1.4 平衡点とその安定性 24 |
1.5 活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26 |
第2章 偏微分方程式 30 |
2.1 偏微分方程式の準備 30 |
2.2 熱方程式の導出と解法 32 |
2.3 反応拡散方程式 41 |
2.4 拡散不安定性(偏微分方程式版) 42 |
2.5 反応拡散方程式の例 47 |
第3章 付録 : 微分方程式の数値計算 54 |
3.1 常微分方程式の数値計算 54 |
3.2 偏微分方程式の数値計算 55 |
第4章 あとがきと文献ガイド 59 |
参考文献 61 |
テーマ2 技術者のための微分幾何入門 山田光太郎 63 |
第1章 曲線・曲面の表示 65 |
1.1 関数のグラフ 65 |
1.2 陰関数表示 71 |
1.3 パラメータ表示 74 |
第2章 平面曲線とその曲率 81 |
2.1 弧長と弧長パラメータ 81 |
2.2 曲率と曲線論の基本定理 86 |
第3章 曲面 95 |
3.1 パラメータ変換 95 |
3.2 曲面の不変量 97 |
3.3 いろいろなパラメータ 104 |
付録 本編で使用したソフトウエア 111 |
1 KNOPPX/Math 111 |
2 Gnuplot 112 |
3 0ctave 114 |
4 surf 114 |
5 その他 115 |
索引 119 |
はじめに ⅲ |
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1 |
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7 |