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1.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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香取眞理, 中野徹共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2010.5  iv, 153p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 73
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第1章 物理学の縦糸と横糸 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ラプラシアン 2
   1.3 ラプラス方程式とポアッソン方程式 2
   1.4 波動方程式,拡散方程式,シュレーディンガー方程式 4
   1.5 本書を読む上での注意点 5
第2章 古典力学と量子力学の対応 5
   2.1 単振動する質点の位置分布 5
   2.2 モーメントと特性関数 9
   2.3 調和振動子の量子力学的描像 10
   2.4 量子古典対応 11
第3章 二項分布からカノニカル分布へ 13
   3.1 二項分布の平均と分散 13
   3.2 二準位系の統計力学 14
   3.3 ショットキー型比熱 15
   3.4 母関数と自由エネルギー 16
   3.5 ボルツマンの基標 18
第4章 二体問題 19
   4.1 重心座標と相対座標 19
   4.2 変数分離法 20
   4.3 2原子分子の理想気体の比熱 22
第5章 マクスウェル方程式の微分形と積分形 25
   5.1 電荷の保存 25
   5.2 ガウスの法則 26
   5.3 ポアッソン方程式とグリーン関数 27
   5.4 静電場によるエネルギー 29
   5.5 コンデンサー 29
第6章 磁場と電場の相対性 31
   6.1 循環とストークスの定理 31
   6.2 ビオ・サヴァールの法則 32
   6.3 電場と磁場の相対性 33
   6.4 磁場によるエネルギー密度 34
   6.5 磁気単極子 34
第7章 フーリエ級数とフーリエ変換 37
   7.1 フーリエ級数 37
   7.2 複素表示 38
   7.3 フーリエ変換 39
   7.4 周期的電荷分布による静電ポテンシャル 39
   7.5 拡散方程式 40
   7.6 量子力学における不確定性原理 41
第8章 変分原理 43
   8.1 エネルギー最小の原理 43
   8.2 幾何光学におけるフェルマーの定理 43
   8.3 変分法 44
   8.4 光の波動性 46
   8.5 最小作用の原理 46
   8.6 経路積分とシュレーディンガー方程式 47
第9章 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換 49
   9.1 剛体の回転と直交行列 49
   9.2 量子力学における確率の保存とユニタリー変換 51
   9.3 時空距離不変性と特殊相対性理論 53
第10章 1次元イジング模型と転送行列 55
   10.1 1次元イジング模型 55
   10.2 転送行列法 56
   10.3 転送行列の最大固有値と熱力学極限 58
   10.4 転送行列の第2固有値と相関関数 59
第11章 多体系における集団運動と個別運動 61
   11.1 デバイ遮蔽 61
   11.2 プラズマ振動 63
   11.3 集団運動と個別運動 64
第12章 流体力学からカオスへ 67
   12.1 質量保存則 67
   12.2 運動量保存則とオイラー方程式 68
   12.3 ナヴィエ・ストークス方程式 69
   12.4 流体中の物体に働く力 70
   12.5 流体運動におけるカオス 71
第13章 物理現象の次元性 73
   13.1 確率模型における次元性 73
   13.2 流体力学における次元性 76
   13.3 おわりに 79
第14章 演習問題 80
   14.1 物理学の縦糸と横糸(第1章) 80
   14.2 古典力学と量子力学の対応(第2章) 80
   14.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章) 82
   14.4 二体問題(第4章) 83
   14.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章) 84
   14.6 磁場と電場の相対性(第6章) 84
   14.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章) 85
   14.8 変分原理(第8章) 86
   14.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章) 86
   14.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章) 87
   14.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章) 89
   14.12 流体力学からカオスへ(第12章) 90
   14.13 物理現象の次元性(第13章) 91
第15章 演習問題解答 93
   15.1 物理学の縦糸と横糸(第1章) 93
   15.2 古典力学と量子力学の対応(第2章) 96
   15.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章) 98
   15.4 二体問題(第4章) 100
   15.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章) 103
   15.6 磁場と電場の相対性(第6章) 105
   15.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章) 107
   15.8 変分原理(第8章) 110
   15.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章) 112
   15.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章) 115
   15.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章) 117
   15.12 流体力学からカオスへ(第12章) 120
   15.13 物理現象の次元性(第13章) 122
第16章 数学に関する補足 126
   16.1 マクローリン展開,テイラー展開 126
   16.2 三角関数と双曲線関数 128
   16.3 ベクトル解析 131
   16.4 座標変換 135
   16.5 ガンマ関数とベータ関数 138
   16.6 特殊関数 141
参考文献 147
索引 148
第1章 物理学の縦糸と横糸 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ラプラシアン 2
2.

図書

図書
松田修著
出版情報: 東京 : 電気書院, 2012.4  vi, 214p ; 21cm
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3.

図書

図書
池田惠著
出版情報: [岡山] : 池田惠, 2015.1 , (東京 : 岩波ブックセンター)  vi, 123p ; 21cm
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4.

図書

東工大
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図書
東工大
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石川洋著
出版情報: 仙台 : 東北大学出版会, 2010.3  vii, 223p ; 21cm
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まえがき i
第1章 準備 1
   1.1 微分 1
   1.2 積分 5
   1.3 複素数 10
   1.4 テイラー展開 12
   1.5 オイラーの公式 16
第2章 空気抵抗をうけながら落下する物体 23
   2.1 運動方程式 23
   2.2 運動方程式の例とその解 26
第3章 単振動・減衰振動 37
   3.1 単振動 37
   3.2 同次線形微分方程式 42
   3.3 減衰振動 47
第4章 強制振動 55
   4.1 非同次線形微分方程式 55
   4.2 共鳴 59
   4.3 抵抗がある場合 63
第5章 ベクトル 67
   5.1 準備 67
   5.2 基底と成分 69
   5.3 内積 72
   5.4 外積 77
   5.5 運動の記述 83
第6章 線形変換と行列 91
   6.1 2次元の場合 91
   6.2 3次元の場合 103
   6.3 基底の取り替え 108
第7章 固有値と固有ベクトル 113
   7.1 定義 113
   7.2 固有値・固有ベクトルの求め方 116
   7.3 行列の対角化 120
   7.4 連成振動 123
第8章 偏微分と勾配 133
   8.1 偏微分 133
   8.2 勾配ベクトル 142
第9章 多重積分 149
   9.1 定義 149
   9.2 変数変換 153
   9.3 曲線・曲面上の積分 158
   9.4 一様な球体のまわりの重力ポテンシャル 160
第10章 ベクトル場の線積分と面積分 165
   10.1 ベクトル場の線積分 165
   10.2 ベクトル場の面積分 172
第11章 ガウスの定理・ストークスの定理 179
   11.1 ガウスの定理 179
   11.2 ストークスの定理 184
   11.3 電磁気学からの例 190
問題の略解 205
索引 221
まえがき i
第1章 準備 1
   1.1 微分 1
5.

図書

図書
田原真人著
出版情報: 東京 : 理工図書, 2010.3  185p ; 26cm
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6.

図書

図書
河辺哲次著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2014.11  x, 272p ; 21cm
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第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡
第4章 : 積分—グローバルな情報をみる望遠鏡
第5章 : 微分方程式—数学モデルをつくるツール
第6章 : 2階常微分方程式—振動現象を表現するツール
第7章 : 偏微分方程式—時空現象を表現するツール
第8章 : 行列—情報を整理・分析するツール
第9章 : ベクトル解析—ベクトル場の現象を解析するツール
第10章 : フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換—周期的な現象を分析するツール
第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡
概要: 本書は、大学の理工系学部で主に物理と工学分野の学習に必要な数学の中で、特に1、2年生のうちに、ぜひマスターしておいてほしいものを扱った、従来にない新しい試みのテキストである。学生がなるべく手を動かして修得できるように、具体的な計算に取り組む 問題を豊富に盛り込んでいることも、本書の大きな特徴の一つである。 続きを見る
7.

図書

図書
遠藤雅守, 北林照幸共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2017.11  x, 224p ; 21cm
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第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
第4章 : 1階斉次微分方程式
第5章 : 1階非斉次微分方程式
第6章 : 2階斉次微分方程式
第7章 : 2階非斉次微分方程式
第8章 : 連立微分方程式
第9章 : 特殊な解法
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
概要: 本書は、微分方程式のテキストである。しかし、類書のようにその分類と解法に拘泥することはなく、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのかといった、微分方程式の「活用」を主眼にし て書かれている点に特徴がある。もう1つの特徴が、微分方程式の「解き方」以外の側面にも光を当てた点である。それは、微分方程式を解かなくてもわかる洞察についてであり、また、一見全く異なる現象が、共通の微分方程式で記述できるという面白さである。 続きを見る
8.

図書

図書
潮秀樹著
出版情報: 東京 : 秀和システム, 2014.11  183p ; 21cm
所蔵情報: loading…
9.

図書

図書
五十嵐保, 杉山均著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.2  vi, 206p ; 22cm
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第1章 次元 : 次元
基本量と2次量
単位と基本単位系
第2章 次元解析 : 次元解析の原理
Π(パイ)定理
次元定数と基本単位のk
模型実験お流れの相似則
第3章 次元解析の実際 : 力学・熱力学
流体力学
熱工学(伝熱工学
第4章 方向性次元解析 : 方向性次元解析の有用性と例題
方向性次元解析の活用—偏微分方程式から常微分方程式へ
第5章 工学への応用例 : 密閉空間内自然対流の振動現象
毛細管から落下する液滴の質量
橋脚まわりの洗掘 ほか
第1章 次元 : 次元
基本量と2次量
単位と基本単位系
10.

図書

図書
前野昌弘著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2017.7  vi, 217p ; 26cm
シリーズ名: ヴィジュアルガイド物理数学
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