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1.

図書

図書
A.J. ハーン著 ; 狩野覚, 狩野秀子訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2002.10  xi, 388p ; 26cm
シリーズ名: 解析入門 / A.J. ハーン著 ; 狩野覚, 狩野秀子訳 ; Part2
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2.

図書

図書
竹之内脩著
出版情報: 東京 : 培風館, 2002.3  v, 199p ; 21cm
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3.

図書

図書
大竹真一著
出版情報: 京都 : 化学同人, 2002.3  vii, 150p ; 26cm
シリーズ名: 《基礎固め》シリーズ
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
遠山啓著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2001.7  ix, 284p ; 22cm
シリーズ名: 日評数学選書
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はしがき
第I部 極限
   第1章 関数 3
   1. 関数の生いたち 3
   2. 関数とはなにか 4
   3. 種々の関数 6
   4. 関数の定義域,値域 10
   第2章 連続と収束 14
   1. 実数の基本性質 14
   2. 収束 16
   3. 収束の速さ 21
   4. 0に収束する関数 23
   5. 多くの関数の収束 24
   6. 和,差の極限 29
   7. 積の極限 32
   8. 逆数の極限 34
   第3章 数列 38
   1. 数列 38
   2. 極限値が未知のばあい 41
   3. 単調な数列 46
   4. eの意味,連続複利法 53
   5. 大小関係と極限 54
   6. 連続変数と整数 57
   7. x→aのばあい 60
   第4章 関数の連続性 64
   1. 連続と不連続 64
   2. 1点における連続 65
   3. 連続の定義 67
   4. もう一つの定義 68
   5. 連続関数の和,差,積,商 70
   6. 写像 72
   7. 触点,集積点 74
第II部 微分
   第5章 微分 79
   1. 微分と積分 79
   2. 微分係数 81
   3. 導関数 84
   4. 微分の公式 89
   5. 関数の関数 92
   6. 逆関数の微分 95
   7. 商の微分 98
   8. 微分の公式 102
   第6章 複素数への拡張 104
   1. 指数関数と連続複利法 104
   2. 虚数の指数 107
   3. 複素数の四則 108
   4. 指数法則の拡張 114
   5. eの微分 117
   第7章 微分の応用 119
   1. 接線 119
   2. 最大値定理 121
   3. 関数の増減 135
   4. 最大と最小 140
   5. 極大と極小 142
   第8章 補間法とテーラー展開 148
   1. 補間法とはなにか 148
   2. ラグランジュの補間公式 151
   3. 階差 156
   4. Δx→0のばあい 160
   5. 二,三の実例 166
   6. テーラー級数の意義 170
第III部 積分
   第9章 積分 177
   1. 内積から定積分へ 177
   2. いろいろの定積分 180
   3. 区間分割の方法 183
   4. 定積分の存在 187
   第10章 積分の計算 192
   1. 逆微分 192
   2. 積分の公式 195
   3. 積分の計算法則 196
   4. やや複雑な公式 200
   5. 有理関数の不定積分 205
   6. 三角関数の不定積分 211
   7. R(x,√ax2+bx+c)の積分 213
   8. 定積分 214
   9. 置換積分 215
第IV部 微分方程式
   第11章 微分方程式 221
   1. 微分方程式の意味 221
   2. 流れと方向の場 221
   3. 微分法則と積分法則 226
   4. いろいろの微分方程式 228
   5. 等傾曲線 234
   6. 折れ線による方法 238
   7. 特殊解と一般解 241
   第12章 微分方程式の解法 244
   1. 変数分離型 244
   2. 1次関数,対数関数,指数関数,累乗関数 247
   3. 高階の微分方程式 249
   4. 線型微分方程式 252
   第13章 演算子 254
   1. 演算子 254
   2. 線型演算子 255
   3. 線型演算子の加法と減法 256
   4. 演算子の乗法 258
   5. d/dxの多項式 260
   6. L(y)=φ(x) のばあい 261
   7. φ(x)=0 のばあい 265
   8. 重根と虚根 266
   9. 非同次の方程式 271
[解説] 『微分と積分』 の魅力―新井仁之 277
はしがき
第I部 極限
   第1章 関数 3
5.

図書

図書
田中茂著
出版情報: 東京 : 実教出版, 2001.4  iv, 195p ; 21cm
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6.

図書

図書
一戸明, 中村吉邑著
出版情報: 東京 : 東宛社, 2001.4  iv, 216p ; 21cm
所蔵情報: loading…
7.

図書

図書
中島匠一著
出版情報: 東京 : 講談社, 2001.10  x, 196p ; 21cm
所蔵情報: loading…
8.

図書

図書
阪井章著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.10  v, 214p ; 21cm
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9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
松田修著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2006.2  x, 285p ; 21cm
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   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
第1章 ε-δ論法と微分積分への準備 1
   §1.1 ε-δ論法とマスター 2
   関数値の極限の基本定理 8
   §1.3 関数の連続性について 12
   §1.4 数列に関するε-ηο論法 14
   §1.5 極限値が存在する必要十分条件 18
   §1.6 数の連続性 20
   §1.7 数列に関する3つの定理 25
   §1.8 連続関数に関する3つの定理 33
   数学史断章(1) 古代エジプトの数学 40
第2章 微分積分学の基本定理の証明 41
   §2.1 微分係数と導関数 42
   §2.2 平均値の定理と不定積分 47
   §2.3 リーマン和と定積分 50
   §2.4 微分積分学の基本定理 57
   数学史断章(2) アルキメデス 62
第3章 逆関数と微分積分 63
   §3.1 テイラーの定理 64
   §3.2 逆関数 68
   §3.3 逆関数の微分公式 71
   §3.4 三角関数 73
   §3.5 指数関数,対数関数 77
   §3.6 双曲線関数 82
   §3.7 主な関数の微分積分公式 84
   §3.8 広義積分とレムニスケート関数 88
   数学史断章(3) 古代インドの数学 91
第4章 微分積分の応用 93
   §4.1 関数のグラフの概形 94
   §4.2 不定形の極限 99
   §4.3 曲線の長さ 103
   §4.4 関数のグラフの面積と体積 109
   §4.5 図形のモーメントと重心 113
   数学史断章(4) 初期の数学記号 116
第5章 数値計算法 117
   §5.1 ニュートン法 118
   §5.2 マクローリン級数による近似 122
   §5.3 定積分の近似公式 124
   §5.4 マチンの公式によるπの数値計算 127
   §5.5 広義積分の数値計算 131
   数学史断章(5) ニュートン 136
第6章 多変数関数の微分 137
   §6.1 多変数関数と極限の定義 138
   §6.2 多変数の関数値の極限の基本定理 142
   §6.3 多変数の連続関数 143
   §6.4 5つの基本定理 145
   §6.5 超平面 147
   §6.6 偏微分 149
   §6.7 全微分 151
   §6.8 合成関数の遍微分 158
   数学史断章(6) ライプニッツ 161
第7章 多変数関数の積分 163
   §7.1 面積とは 164
   §7.2 重積分 168
   §7.3 累次積分 174
   §7.4 η次元球体の体積 179
   §7.5 重積分における変数変換 181
   §7.6 重積分における広義積分 191
   §7.7 曲面の面積 195
   数学史断章(7) ガウスとその息子ユージン 197
第8章 遍微分法の応用 199
   §8.1 高次遍導関数と多変数のテイラーの定理 200
   §8.2 多変数関数の極大と極小 204
   §8.3 2変数の陰関数の存在定理 212
   §8.4 条件付き極地問題 216
   §8.5 一般的な陰関数の存在定理 220
   §8.6 微分形式と多様体のはなし 226
   数学史断章(8) アーベル 233
第9章 級数 235
   §9.1 級数 236
   §9.2 正項級数 238
   §9.3 関数級数と一様収束 242
   §9.4 ベキ級数 248
   §9.5 ベキ級数の微分積分 253
   §9.6 パスカル三角形とベキ級数 257
   §9.7 コイン投げゲームの確率問題 262
   §9.8 複素関数のはなし 267
   数学史断章(9) グロタンディエク 272
   参考文献 273
   練習問題の解答またはヒント 274
   索引 280
   微分積分 基礎理論と展開
   監修者のことば 微分積分を学ぶことは意義深い 飯高 茂
   はじめに
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
新井仁之著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.2  x, 197p ; 21cm
シリーズ名: はじめよう数学 / 上野健爾, 浪川幸彦, 高橋陽一郎編集 ; 8
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   ●目次
   はじめに
   記号
   第1部 1変数の世界 1
第1章 接線の問題と微分の誕生 3
   §1 接線の問題 3
   §2 極限の考え方 7
   §3 極限の厳密な定義-ε-δ論法(エプシロン・デルタ論法) 8
   §4 接線の定義 17
   §5 微分の定義 18
第2章 微分と物理一変化をとらえる微分 21
   §1 微分と変化率 21
   §2 微分と速度,加速度 25
第3章 積分一微分積分の基本定理に向けて 26
   §1 はじめに 26
   §2 微分に関するある問題 27
   §3 面積とは何か? 32
   §4 連続関数 36
第4章 微分積分の基本定理 42
   §1 微分積分の基本定理の定式化 42
   §2 微分積分の基本定理 44
   §3 新たな疑問 48
   §4 もう一つの微分積分の基本定理 51
第5章 微分と積分に関する便利な計算公式 53
   第II部 多変数の微分と積分 59
第6章 2変数関数の微分 61
   §1 2変数関数の偏微分 62
   §2 偏微分と開集合 63
   §3 偏導関数と高階の偏微分 67
   §4 偏微分可能性と連続性 69
   §5 偏微分の順序交換について 71
   §6 Ck級関数の導入 75
   §7 合成関数の微分 76
第7章 3変数関数の偏微分 79
第8章 微分積分の基本定理の多変数化(その1) 85
   §1 問題の設定 85
   §2 解けるための条件 86
   §3 解を探す 88
   §4 直方体上の微分積分の基本定理 92
第9章 微分積分の基本定理の多変数化(その2) 96
   §1 直方体以外の領域での微分積分の基本定理 96
   §2 より一般的な領域への拡張I 98
   §3 より一般的な領域への拡張II 104
   §4 より一般的な領域への拡張III 108
第10章 空間曲線の微分幾何一力学への応用のための準備 117
   §1 はじめに 117
   §2 空間ベクトルについて 118
   §3 空問曲線の接ベクトル 122
   §4 空聞曲線の主法線ベクトル 126
   §5 空間曲線の従法線ベクトルト 130
   §6 フレネ・セレーの定理 136
第11章 力学と微分積分の基本定理 139
   §1 速度と加速度 139
   §2 線積分と仕事 142
   §3 保存力と力学的エネルギー保存の法則 145
   §4 ベクトル場のポテンシャル 147
第12章 多変数関数の積分 150
   §1 2変数関数の積分の定義 150
   §2 長方形以外の集合上の積分 152
   §3 逐次積分 158
   §4 曲面上の積分 163
   付録A 連続と一様連続一微分積分学の基礎 166
   §1 微分積分学の基礎をなす七つの基本定理 166
   §2 平均値の定理とテイラーの定理 174
   §3 定理3.2,3.3の証明 176
   §4 微分記号と積分記号の交換 180
   付録B 座標交換について 183
   付録C 補題9.3の証明 187
   付録D 本書を読まれた後に 192
   参考文献 194
   索引 196
   ●目次
   はじめに
   記号
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