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1.

図書

図書
西村鷹明著 ; 講談社サイエンティフィク編
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.4  viii, 228 p. ; 26cm
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2.

図書

図書
Richard B. Melrose著 ; 井川満訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.3  vii, 147p ; 22cm
シリーズ名: 新しい解析学の流れ
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3.

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東工大
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図書
東工大
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香取眞理, 中野徹共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2010.5  iv, 153p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 73
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第1章 物理学の縦糸と横糸 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ラプラシアン 2
   1.3 ラプラス方程式とポアッソン方程式 2
   1.4 波動方程式,拡散方程式,シュレーディンガー方程式 4
   1.5 本書を読む上での注意点 5
第2章 古典力学と量子力学の対応 5
   2.1 単振動する質点の位置分布 5
   2.2 モーメントと特性関数 9
   2.3 調和振動子の量子力学的描像 10
   2.4 量子古典対応 11
第3章 二項分布からカノニカル分布へ 13
   3.1 二項分布の平均と分散 13
   3.2 二準位系の統計力学 14
   3.3 ショットキー型比熱 15
   3.4 母関数と自由エネルギー 16
   3.5 ボルツマンの基標 18
第4章 二体問題 19
   4.1 重心座標と相対座標 19
   4.2 変数分離法 20
   4.3 2原子分子の理想気体の比熱 22
第5章 マクスウェル方程式の微分形と積分形 25
   5.1 電荷の保存 25
   5.2 ガウスの法則 26
   5.3 ポアッソン方程式とグリーン関数 27
   5.4 静電場によるエネルギー 29
   5.5 コンデンサー 29
第6章 磁場と電場の相対性 31
   6.1 循環とストークスの定理 31
   6.2 ビオ・サヴァールの法則 32
   6.3 電場と磁場の相対性 33
   6.4 磁場によるエネルギー密度 34
   6.5 磁気単極子 34
第7章 フーリエ級数とフーリエ変換 37
   7.1 フーリエ級数 37
   7.2 複素表示 38
   7.3 フーリエ変換 39
   7.4 周期的電荷分布による静電ポテンシャル 39
   7.5 拡散方程式 40
   7.6 量子力学における不確定性原理 41
第8章 変分原理 43
   8.1 エネルギー最小の原理 43
   8.2 幾何光学におけるフェルマーの定理 43
   8.3 変分法 44
   8.4 光の波動性 46
   8.5 最小作用の原理 46
   8.6 経路積分とシュレーディンガー方程式 47
第9章 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換 49
   9.1 剛体の回転と直交行列 49
   9.2 量子力学における確率の保存とユニタリー変換 51
   9.3 時空距離不変性と特殊相対性理論 53
第10章 1次元イジング模型と転送行列 55
   10.1 1次元イジング模型 55
   10.2 転送行列法 56
   10.3 転送行列の最大固有値と熱力学極限 58
   10.4 転送行列の第2固有値と相関関数 59
第11章 多体系における集団運動と個別運動 61
   11.1 デバイ遮蔽 61
   11.2 プラズマ振動 63
   11.3 集団運動と個別運動 64
第12章 流体力学からカオスへ 67
   12.1 質量保存則 67
   12.2 運動量保存則とオイラー方程式 68
   12.3 ナヴィエ・ストークス方程式 69
   12.4 流体中の物体に働く力 70
   12.5 流体運動におけるカオス 71
第13章 物理現象の次元性 73
   13.1 確率模型における次元性 73
   13.2 流体力学における次元性 76
   13.3 おわりに 79
第14章 演習問題 80
   14.1 物理学の縦糸と横糸(第1章) 80
   14.2 古典力学と量子力学の対応(第2章) 80
   14.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章) 82
   14.4 二体問題(第4章) 83
   14.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章) 84
   14.6 磁場と電場の相対性(第6章) 84
   14.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章) 85
   14.8 変分原理(第8章) 86
   14.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章) 86
   14.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章) 87
   14.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章) 89
   14.12 流体力学からカオスへ(第12章) 90
   14.13 物理現象の次元性(第13章) 91
第15章 演習問題解答 93
   15.1 物理学の縦糸と横糸(第1章) 93
   15.2 古典力学と量子力学の対応(第2章) 96
   15.3 二項分布からカノニカル分布へ(第3章) 98
   15.4 二体問題(第4章) 100
   15.5 マクスウェル方程式の微分形と積分形(第5章) 103
   15.6 磁場と電場の相対性(第6章) 105
   15.7 フーリエ級数とフーリエ変換(第7章) 107
   15.8 変分原理(第8章) 110
   15.9 回転,ユニタリー変換,ローレンツ変換(第9章) 112
   15.10 1次元イジング模型と転送行列(第10章) 115
   15.11 多体系における集団運動と個別運動(第11章) 117
   15.12 流体力学からカオスへ(第12章) 120
   15.13 物理現象の次元性(第13章) 122
第16章 数学に関する補足 126
   16.1 マクローリン展開,テイラー展開 126
   16.2 三角関数と双曲線関数 128
   16.3 ベクトル解析 131
   16.4 座標変換 135
   16.5 ガンマ関数とベータ関数 138
   16.6 特殊関数 141
参考文献 147
索引 148
第1章 物理学の縦糸と横糸 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 ラプラシアン 2
4.

図書

図書
ロビン・アリアンロッド著 ; 松浦俊輔訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2006.4  306, 14p ; 20cm
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5.

図書

東工大
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図書
東工大
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樋口勝一, 瀬波大土著
出版情報: 京都 : 晃洋書房, 2007.2  vi, 187p ; 21cm
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はじめに
物理数学変
乗法公式1 2
乗法公式2 4
乗法公式3 5
因数分解1 6
因数分解2 7
因数分解3 8
因数分解4 9
平万根 10
分母の有理化 11
2次方程式1 12
因数分解5 13
2次方程式2 14
弧度法 16
三角関数1 18
三角関数2 20
三角方程式 21
三角不等式 23
指数1 25
指数2 26
対数1 27
対数2 28
対数3 29
導関数 31
微分1 33
微分2 34
微分3 35
微分4 37
微分5 38
偏微分 39
不定積分1 40
不定積分2 41
不定積分3 42
不定積分4~三角関数 43
不定積分5~指数関数など 44
定積分1 45
定積分2 47
多重積分 48
微分万程式1 49
微分方程式2 50
微分方程式3 51
微分方程式4 52
微分方程式5 54
ベクトルの合成1 55
ベクトルの合成2 56
ベクトルの合成3 58
ベクトルの合成4 59
ベクトルの分解1 60
ベクトルの分解2 61
ベクトルの分解3 62
ベクトルの成分表示1 63
ベクトルの成分表示2 65
単位ベクトル 66
ベクトルの成分表示3 67
ベクトルの内積1 68
ベクトルの内積2 69
空間ベクトル 70
ベクトルの外積1 71
ベクトルの外積2 72
行列の加減 73
行列の積 74
回転行列 76
行列式1 78
行列式2 79
極座標1 81
極座標2 83
極座標における積分1 85
極座標における積分2 86
ヤコビアン1 87
ヤコビアン2 89
力学入門編
力学を勉強する前に 91
   単位系について 91
   物理で使う記号について 92
速さと速度 93
   速さとは 93
   速度とは 93
   相対速度 95
加速度 97
   加速度 97
   加速度から速度をもとめる 98
   速度から変位をもとめる 99
   鉛直落下運動 100
運動の法則 104
   運動の法則 104
   物体に作用する力がわかれば物体の運動がわかる! 108
さまざまな運動 115
   放物運動 115
   円運動 117
仕事とエネルギー・摩擦 121
   仕事・仕事率 121
   エネルギー 124
   摩擦 128
   ばね 131
単振動 136
   単振動(調和振動) 136
   減衰振動と強制振動 139
重力 142
   重力 142
運動量・力のモーメントと角運動量 145
   運動量 145
   力のモーメント 147
   角運動量 149
座標変換 153
   慣性系とは 153
   並進変換 153
   回転変換 155
   ガリレイ変換 159
解析力学入門 162
   解析力学とは 162
   オイラー・ラグランジュ方程式 162
   ハミルトンの正準方程式 167
付録
力学入門練習問題 169
   練習1~52 169
   練習問題解答例 183
あとがき 187
コラム
   対称性と保存則 161
はじめに
物理数学変
乗法公式1 2
6.

図書

東工大
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図書
東工大
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倉田令二朗著
出版情報: 東京 : 森北出版, c1972  ii, vi, 190p ; 22cm
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1章 古典力学 1
   §1. ニュートンの法則 1
    1.1 ニュートンの三法則 1
    1.2 数学的枠組 2
    1.3 物理量としての質量と力 3
    1.4 例 4
    1.5 仕事とエネルギー 6
   §2. 解析力学(1) 7
    2.1 解析力学の成立 7
    2.2 一般座標 8
    2.3 変分原理 8
    2.4 正準方程式 9
   §3. 古典力学における数学と物理学 9
    3.1 歴史のスケッチ 9
    3.2 力学における数学と物理学の交流の問題点 12
2章 ベクトル解析 16
   §1. 微分 16
    1.1 1変数関数の微分 16
    1.2 多変数関数の微分 17
    1.3 ベクトル値関数の微分 17
    1.4 微分の基本演算 18
   §2. 曲線,局面 20
    2.1 パラメータ表示 20
    2.2 スカラー場,ベクトル場 22
    2.3 曲線,曲面の陰関数表示 23
   §3. 微分式の微分と積分 24
    3.1 ヤコビアン 24
    3.2 微分式(外微分形式) 24
    3.3 微分式の微分 26
    3.4 微分式の積分 28
    3.5 ストークスの定理 32
    3.6 完全微分条件 34
    3.7 諸例 36
   §4. 電磁場と相対論 39
    4.1 マクスウェル方程式 39
    4.2 電磁場のエネルギーと運動量 40
    4.3 マクスウェル理論における数学と物理学との交流 41
    4.4 相対論 43
   §5. 解析力学(2) 52
    5.1 接触変換, 正準変換 52
    5.2 不変量 53
    5.3 ポアソン括弧 54
    5.4 無限小正準変換 55
    ベクトル解析のあとがき 57
3章 複素変数関数 59
   §1. 複素平面 59
    1.1 極座標表示 59
    1.2 e11 60
    1.3 e11と円運動 61
    1.4 複素平面の意義 62
   §2. 複素関数の微分 63
    2.1 微分可能条件 コーシー・リーマン方程式 63
    2.2 正則性 65
   §3. 複素関数の積分 66
    3.1 曲線 66
    3.2 曲線C上の積分の定義 66
    3.3 コーシーの積分定理 67
    3.4 原始関数 68
    3.5 コーシーの積分公式 68
   §4. 巾級数(テイラー級数) 69
    4.1 巾級数の基本性質 69
    4.2 正則関数の巾級数展開 71
   §5. 正則関数の諸性質 72
    5.1 一致の定理 72
    5.2 絶対値に関する定理 73
    5.3 リウヴィユの定理 73
    5.4 最大値の原理 73
    5.5 一様収束 74
    5.6 解析接続 74
    5.7 実関数との比較 75
   §6. 正則関数の物理的意味 76
    6.1 正則関数と流体 76
    6.2 ポテンシャル(調和関数) 77
    6.3 調和関数の諸性質 78
    6.4 等角写像 79
   §7. その他 80
    7.1 ローラン展開 80
    7.2 有理型関数とリーマン球面 81
   §8. 関数論における数学と物理学 82
4章 フーリエ級数 86
   §1. フーリエ級数とは 86
    1.1 sin nx,cos nxの性質 86
    1.2 フーリエ係数 86
   §2. 関数空間 87
    2.1 一様ノルム 87
    2.2 平均2乗ノルム 88
    2.3 C[a,b]における正規直交系 89
    2.4 ベッセル不等式 89
   §3. フーリエ級数展開定理 90
    3.1 定理の言明 90
    3.2 注と例 91
   §4. 問題点 92
    4.1 フーリエ級数の物理的意味 92
    4.2 パーセヴァル等式について 93
    4.3 位相解析の意義 93
   §5. フーリエ級数成立の歴史的意義 94
    5.1 波動方程式 94
    5.2 フーリエの熱伝導論 96
    5.3 フーリエ級数の波紋 96
5章 測度と積分 99
   §1. ルベーグ測度 99
    1.1 測度 99
    1.2 可測集合 100
   §2. 可測関数 101
    2.1 定義 101
    2.2 可測関数の性質 101
   §3. ルベーグ積分 102
    3.1 定義 102
    3.2 ルベーグ・ファトウの定理 103
   §4. 確率変数と確率空間 104
    4.1 ルベーグ・スチルチェス積分 104
    4.2 確率空間 105
    4.3 ほとんどいたるところという概念 105
    4.4 確率変数の基礎概念 106
6章 フーリエ解析 109
   §1. フーリエ級数再論 109
    1.1 完備性の問題 109
    1.2 関数空間L1,L2 110
    1.3 L^2の関数のフーリエ展開 111
    1.4 ヒルベルト空間 112
   §2. フーリエ変換 116
    2.1 フーリエ変換の概念 116
    2.2 たたみ込み 118
    2.3 L1上のフーリエ変換 120
    2.4 応用 121
   §3. ラプラス変換 125
    3.1 フェラーのタウバー型定理 125
    3.2 複素ラプラス変換 125
    3.3 回路網理論とラプラス変換 128
7章 確率論と統計力学 133
   §1. 統計力学の確率論的構造 133
    1.1 相空間 リウヴィユの定理 133
    1.2 エルゴード定理 134
    1.3 構造関数 135
    1.4 系の成分の構造関数 135
    1.5 母関数,ボルツマンの法則,温度 137
    1.6 エントロピー 138
   §2. ブラウン運動とディリクレ問題 140
    2.1 ブラウン運動 140
    2.2 ランダムウォーク(酔歩) 141
    2.3 マルコフ過程とくにブラウン運動 142
    2.4 半群,生成元 143
    2.5 強マルコフ性とディンキンの公式 144
    2.6 ディリクレ問題の確率論的解 145
8章 量子力学 148
   §1. 初等量子力学 148
    1.1 状態と物理量の概念 148
    1.2 交換関係 150
    1.3 運動方程式 152
    1.4 応用例 153
    1.5 注 156
   §2.相対論的電子論 158
    2.1 クライン-ゴルドン方程式 158
    2.2 ディラック方程式 158
    2.3 ディラック方程式からの諸結果 159
   §3. 場の量子論とくに量子電磁力学 162
    3.1 相対論的古典場のラグランジュ形式 163
    3.2 量子化 169
    3.3 相互作用表示とS-行列 174
    3.4 S-行列の摂動計算とくりこみ理論 177
    3.5 数学的枠の内部矛盾 179
    3.6 問題点 182
参考書 185
索引 187
1章 古典力学 1
   §1. ニュートンの法則 1
    1.1 ニュートンの三法則 1
7.

図書

図書
今井功著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.5  xii, 156p ; 22cm
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8.

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高橋秀俊著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968  4冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 7
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図書
С.Л.ソボレフ著 ; 功力金二郎 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1962.1-1962.8  2冊 ; 19cm
シリーズ名: 共立全書 ; 523-524
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10.

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田村二郎著
出版情報: 東京 : 東京図書, 1988.5  vi, 199p ; 19cm
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小野周著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968.2-1968.9  3冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 1
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岡村総吾著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968-1971  3冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 2
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図書
瀧保夫[編]
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1967-1968  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 3
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吉澤正著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 4
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関根泰次著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 5
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16.

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高橋秀俊著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968-1971  4冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 6
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小野周著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1969-1971.7  3冊 (ii, 374p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 8
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星野芳郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1970.7-1971.11  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 9
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高野暲著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1967.11-1968.4  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 16
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図書
国井大蔵編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1968  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 17
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向坊隆編 ; 向坊隆, 青木昌治, 関根泰次 [著]
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1969.8-1970.4  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 18
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瀧保夫, 宮川洋著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1969.10-1970.4  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 19
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藤井澄二編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1967-1968  3冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎工学 ; 20
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L.シュワルツ[著] ; 吉田耕作, 渡辺二郎訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1966.11  ix, 374p ; 22cm
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図書
吉田善章著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1995.2  xii, 303p ; 22cm
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26.

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図書
今井功著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1994.10  x, 143p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 対象||タイショウ ; 1
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27.

図書

図書
池田恵著
出版情報: 東京 : 日発出版, 1985.2  145p ; 22cm
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28.

図書

図書
薮下信著
出版情報: 東京 : 地人書館, 1982-1983  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 現代の数理科学シリーズ ; 1-2
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29.

図書

図書
倉田令二朗著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1972.4  ii, vi, 190p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 27
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30.

図書

図書
池田恵著
出版情報: 越谷 : 摩訶書房, 1975  215p ; 22cm
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31.

図書

図書
R.ハーバーマン著 ; 熊原啓作訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1981.10  143p ; 22cm
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32.

図書

図書
沢田昭二著
出版情報: 東京 : 丸善, 1990.7  viii, 248p ; 21cm
シリーズ名: パリティ物理学コース / 牧二郎 [ほか] 編
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33.

図書

図書
堀口剛, 三宅章吾編著
出版情報: 東京 : 昭晃堂, 1996.4  2, 5, 146p ; 21cm
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34.

図書

図書
小平吉男著
出版情報: 東京 : 文献社 , 東京 : 現代工学社 (発売), 1971.10  2冊 ; 22cm
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35.

図書

図書
小平吉男著
出版情報: 東京 : 現代工学社, 1974  2冊 ; 22cm
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36.

図書

図書
小平吉男著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1949.11  4, 6, 600p ; 22cm
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37.

図書

図書
犬井鉄郎,柳川禎章共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1955  300p ; 26cm
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38.

図書

図書
高橋康著
出版情報: 東京 : 講談社, 1992.3-1993.12  2冊 ; 21cm
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39.

図書

図書
近浦吉則 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1991.4  iv, 265p ; 26cm
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40.

図書

図書
Michael Reed, Barry Simon
出版情報: New York ; Tokyo : Academic Press, c1975  xv, 361 p. ; 24 cm
シリーズ名: Methods of modern mathematical physics / Michael Reed, Barry Simon ; 2
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目次情報:
The Fourier Transform
Self-Adjointness and The Existence of Dynamics
The Fourier Transform
Self-Adjointness and The Existence of Dynamics
41.

図書

図書
松田修著
出版情報: 東京 : 電気書院, 2012.4  vi, 214p ; 21cm
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42.

図書

図書
池田惠著
出版情報: [岡山] : 池田惠, 2015.1 , (東京 : 岩波ブックセンター)  vi, 123p ; 21cm
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43.

図書

図書
今村勤著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1994.3  xi, 181p ; 19cm
シリーズ名: 物理と数学シリーズ ; 1
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44.

図書

図書
今村勤著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1981.2  xi, 221p ; 19cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 326
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45.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
石川洋著
出版情報: 仙台 : 東北大学出版会, 2010.3  vii, 223p ; 21cm
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まえがき i
第1章 準備 1
   1.1 微分 1
   1.2 積分 5
   1.3 複素数 10
   1.4 テイラー展開 12
   1.5 オイラーの公式 16
第2章 空気抵抗をうけながら落下する物体 23
   2.1 運動方程式 23
   2.2 運動方程式の例とその解 26
第3章 単振動・減衰振動 37
   3.1 単振動 37
   3.2 同次線形微分方程式 42
   3.3 減衰振動 47
第4章 強制振動 55
   4.1 非同次線形微分方程式 55
   4.2 共鳴 59
   4.3 抵抗がある場合 63
第5章 ベクトル 67
   5.1 準備 67
   5.2 基底と成分 69
   5.3 内積 72
   5.4 外積 77
   5.5 運動の記述 83
第6章 線形変換と行列 91
   6.1 2次元の場合 91
   6.2 3次元の場合 103
   6.3 基底の取り替え 108
第7章 固有値と固有ベクトル 113
   7.1 定義 113
   7.2 固有値・固有ベクトルの求め方 116
   7.3 行列の対角化 120
   7.4 連成振動 123
第8章 偏微分と勾配 133
   8.1 偏微分 133
   8.2 勾配ベクトル 142
第9章 多重積分 149
   9.1 定義 149
   9.2 変数変換 153
   9.3 曲線・曲面上の積分 158
   9.4 一様な球体のまわりの重力ポテンシャル 160
第10章 ベクトル場の線積分と面積分 165
   10.1 ベクトル場の線積分 165
   10.2 ベクトル場の面積分 172
第11章 ガウスの定理・ストークスの定理 179
   11.1 ガウスの定理 179
   11.2 ストークスの定理 184
   11.3 電磁気学からの例 190
問題の略解 205
索引 221
まえがき i
第1章 準備 1
   1.1 微分 1
46.

図書

図書
田原真人著
出版情報: 東京 : 理工図書, 2010.3  185p ; 26cm
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47.

図書

図書
藤井保憲著
出版情報: 東京 : 講談社, 1997.5  viii, 147p ; 21cm
シリーズ名: 物理のたねあかし ; 4
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48.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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ロバート・ジンマーマン, フレデリック・オルネス著 ; 武藤覚, 小泉悟訳
出版情報: 東京 : ピアソン・エデュケーション, 1999.12  xxii, 536p ; 21cm
シリーズ名: Computer in education and research ; 4
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序文 iii
まえがき v
トラブルシューティング vi
第1章 はじめに 1
   1.1 序論 1
    1.1.1 道具としてのコンピュータ 1
    1.1.2 練習問題の取組み方への提案 2
   1.2 算術と代数 3
    1.2.1 算術と表記 3
    1.2.2 代数 4
    1.2.3 写像式 4
    1.2.4 規則 5
    1.2.5 共役 6
    1.2.6 ユーザ定義の複素共役規則 7
    1.2.7 代数方程式 7
    1.2.8 スレッド式 9
   1.3 関数と手続き 10
    1.3.1 ユーザ定義の関数 10
    1.3.2 不連続関数 11
    1.3.3 解析的でない関数 11
    1.3.4 規則 12
    1.3.5 手続き 13
   1.4 雑多なこと 14
    1.4.1 パッケージ 14
    1.4.2 コンテクスト 15
    1.4.3 コマンドの保護 16
   1.5 微積分 16
    1.5.1 積分 16
    1.5.2 微分方程式の解析解 17
    1.5.3 変数変換と純関数 18
    1.5.4 微分方程式の数値解 19
   1.6 グラフィックス 20
    1.6.1 動画 20
    1.6.2 ベクトル場の図 21
    1.6.3 隠蔽 21
    1.6.4 3次元グラフィックス 23
    1.6.5 空間曲線 23
   1.7 演習問題 24
第2章 一般物理学 27
   2.1 序論 27
   2.2 一般物理学 28
    2.2.1 ニュートン力学 28
    2.2.2 電気、磁気、回路 28
   2.3 Mathematicaのコマンド 29
    2.3.1 パッケージ 29
    2.3.2 ユーザ定義の手続き 30
    2.3.3 ユーザ定義の手続きを保護する 31
   2.4 問題 32
    2.4.1 一定重力場中の弾道揮動 32
    2.4.2 回転座標系中の発射物の運動 52
    2.4.3 電気と磁気 65
    2.4.5 現代物理学 92
   2.5 演習問題 98
第3章 振動系 101
   3.1 序論 101
    3.1.1 振動 101
   3.2 Mathematicaのコマンド 103
    3.2.1 パッケージ 103
    3.2.2 ユーザ定義の手続き 103
    3.2.3 ユーザ定義の手続きを保護する 114
   3.3 問題 114
    3.3.1 線形振動 114
    3.3.2 非線形振動 132
    3.3.3 微小振動 151
   3.4 演習問題 169
第4章 ラグランジアンとハミルトニアン 173
   4.1 序論 173
    4.1.1 ラグランジュの方程式 173
    4.1.2 ハミルトンの方程式とハミルトン-ヤコビの方程式 175
    4.1.3 Mathematicaのコマンド 177
    4.1.4 ユーザ定義の手続きを保護する 191
   4.2 問題 191
    4.2.1 ラグランジアン 191
    4.2.2 軌道運動する物体 222
    4.2.3 ハミルトン問題とハミルトン-ヤコビ問題 251
   4.3 演習問題 274
第5章 静電気学 279
   5.1 序論 279
    5.1.1 電場と電位 279
    5.1.2 ラプラス方程式 280
    5.1.3 Mathematicaのコマンド 281
    5.1.4 ユーザ定義の手続きを保護する 291
   5.2 問題 291
    5.2.1 点電荷、多重極、鏡像問題 291
    5.2.2 デカルト座標と円柱座標 314
    5.2.3 ルジャンドル多項式と球面調和関数 339
   5.3 演習問題 364
第6章 量子力学 369
   6.1 序論 369
    6.1.1 量子力学の基礎 369
    6.1.2 Mathematicaのコマンド 371
    6.1.3 ユーザ定義の3次元量子方程式 375
    6.1.4 ユーザ定義の演算子を保護する 377
   6.2 問題 378
    6.2.1 1次元シュレーディンガー方程式 378
    6.2.2 3次元シュレーディンガー方程式 415
   6.3 演習問題 451
第7章 相対論と宇宙論 453
   7.1 序論 453
    7.1.1 特殊相対性理論 454
    7.1.2 一般相対性理論と宇宙論 457
    7.1.3 Mathematicaのコマンド 458
   7.2 問題 469
    7.2.1 特殊相対性理論の問題 469
    7.2.2 一般相対性理論と宇宙論 487
   7.3 演習問題 526
   索引 529
序文 iii
まえがき v
トラブルシューティング vi
49.

図書

図書
堀淳一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1969.3-1969.11  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 共立物理学講座 ; 1,2
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50.

図書

図書
Thomas M. Liggett
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1985  xiii, 488 p. ; 25 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 276
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51.

図書

図書
力武常次 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 学会誌刊行センター, 1980.3-1980.4  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 地球物理シリーズ ; 02-03
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52.

図書

図書
田中俊一, 伊達悦朗著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1979.7  viii, 156p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 16
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53.

図書

図書
河辺哲次著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2014.11  x, 272p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡
第4章 : 積分—グローバルな情報をみる望遠鏡
第5章 : 微分方程式—数学モデルをつくるツール
第6章 : 2階常微分方程式—振動現象を表現するツール
第7章 : 偏微分方程式—時空現象を表現するツール
第8章 : 行列—情報を整理・分析するツール
第9章 : ベクトル解析—ベクトル場の現象を解析するツール
第10章 : フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換—周期的な現象を分析するツール
第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡
概要: 本書は、大学の理工系学部で主に物理と工学分野の学習に必要な数学の中で、特に1、2年生のうちに、ぜひマスターしておいてほしいものを扱った、従来にない新しい試みのテキストである。学生がなるべく手を動かして修得できるように、具体的な計算に取り組む 問題を豊富に盛り込んでいることも、本書の大きな特徴の一つである。 続きを見る
54.

図書

図書
大槻義彦, 青野修共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1990.1  vii, 205p ; 21cm
シリーズ名: 教養の物理シリーズ / 大槻義彦, 青野修編集 ; 3
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55.

図書

図書
山内恭彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1963.5  ii, 3, 248p ; 22cm
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56.

図書

図書
遠藤雅守, 北林照幸共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2017.11  x, 224p ; 21cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
第4章 : 1階斉次微分方程式
第5章 : 1階非斉次微分方程式
第6章 : 2階斉次微分方程式
第7章 : 2階非斉次微分方程式
第8章 : 連立微分方程式
第9章 : 特殊な解法
第1章 : 微分方程式とは何か
第2章 : 微分方程式の解法
第3章 : 直接積分形微分方程式
概要: 本書は、微分方程式のテキストである。しかし、類書のようにその分類と解法に拘泥することはなく、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのかといった、微分方程式の「活用」を主眼にし て書かれている点に特徴がある。もう1つの特徴が、微分方程式の「解き方」以外の側面にも光を当てた点である。それは、微分方程式を解かなくてもわかる洞察についてであり、また、一見全く異なる現象が、共通の微分方程式で記述できるという面白さである。 続きを見る
57.

図書

図書
鈴木尚通著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1993.12  v, 137p ; 19cm
シリーズ名: 物理数学One Point / 有馬朗人, 大槻義彦編 ; 8
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58.

図書

図書
小出昭一郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1993.12  iv, 113p ; 19cm
シリーズ名: 物理数学One Point / 有馬朗人, 大槻義彦編 ; 7
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59.

図書

図書
潮秀樹著
出版情報: 東京 : 秀和システム, 2014.11  183p ; 21cm
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60.

図書

図書
黒田成俊著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.10  xi, 137p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 対象||タイショウ ; 2
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61.

図書

図書
蔵本由紀編
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2005.10  xii, 242p ; 22cm
シリーズ名: 非線形・非平衡現象の数理 ; 1
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62.

図書

図書
須藤彰三著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1994.5  iv, 121p ; 19cm
シリーズ名: 物理数学One Point / 有馬朗人, 大槻義彦編 ; 9
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63.

図書

図書
五十嵐保, 杉山均著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.2  vi, 206p ; 22cm
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第1章 次元 : 次元
基本量と2次量
単位と基本単位系
第2章 次元解析 : 次元解析の原理
Π(パイ)定理
次元定数と基本単位のk
模型実験お流れの相似則
第3章 次元解析の実際 : 力学・熱力学
流体力学
熱工学(伝熱工学
第4章 方向性次元解析 : 方向性次元解析の有用性と例題
方向性次元解析の活用—偏微分方程式から常微分方程式へ
第5章 工学への応用例 : 密閉空間内自然対流の振動現象
毛細管から落下する液滴の質量
橋脚まわりの洗掘 ほか
第1章 次元 : 次元
基本量と2次量
単位と基本単位系
64.

図書

図書
青野修著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1982.2  v, 124p ; 19cm
シリーズ名: 物理学one point / 小出昭一郎, 大槻義彦編 ; 16
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65.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2004.1  viii, 108p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物の理・数の理||モノ ノ コトワリ カズ ノ コトワリ ; 1
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まえがき
1 空間と時間 1
   1.1 アフィン空間 1
   1.2 アフィン空間の向き 9
   1.3 ガリレイ時空 15
2 物体 ― 質点系 19
   2.1 質点系 20
   2.2 慣性中心,慣性モーメント 24
3 運動 30
   3.1 運動方程式 30
   3.2 常微分方程式 39
   3.3 調和振動子系 46
4 ベクトル解析からの準備 49
   4.1 勾配,発散,回転 49
   4.2 曲線,曲面に沿う接ベクトル場 56
5 重力場,電場,磁場 63
   5.1 重力場 63
   5.2 超関数とポアソンの方程式 69
   5.3 流れの密度,エネルギー運動量テンソル,力の密度 84
   5.4 静電場と静磁場 86
参考文献 101
索引 103
まえがき
1 空間と時間 1
   1.1 アフィン空間 1
66.

図書

図書
C.ナッシュ, S.セン著 ; 佐々木隆監訳 ; 南部保貞, 吉井久博訳
出版情報: 東京 : マグロウヒル出版, 1989.3  8, 317p ; 21cm
シリーズ名: Advanced physics library
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67.

図書

図書
前野昌弘著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2017.7  vi, 217p ; 26cm
シリーズ名: ヴィジュアルガイド物理数学
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68.

図書

図書
小田垣孝著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2000.3  vii, 113p ; 21cm
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69.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
押川元重, 本庄春雄共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.9  viii, 175p ; 21cm
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   注 : e[a+ib]の[a+ib]は上つき文字
   
1 数学の準備1 1
   1.1 3次元数ベクトル 1
   1.2 座標空間の矢線ベクトルとその成分 2
   1.3 位置ベクトル 3
   1.4 矢線ベクトルの和 3
   1.5 矢線ベクトルの大きさ,3次元数ベクトルのノルム 4
   1.6 ベクトルの内積 4
   1.7 2次元数ベクトルと座標平面の矢線ベクトル 5
   1.8 2次の行列式 5
   1.9 2次の行列式の値の意味 6
   1.10 3次の行列式 7
   1.11 3次の行列式の値の意味 8
   1.12 外積ベクトル 9
   1.13 外積ベクトルの性質 10
   1.14 外積ベクトルの意味 10
   1.15 極座標 11
   1.16 1変数関数の増分 12
   1.17 1変数関数の連続性 13
   1.18 導関数と2次の導関数 13
   1.19 主な関数の導関数 13
   1.20 微分 13
   1.21 関数の積の微分 14
   1.22 関数の商の微分 15
   1.23 合成関数の微分 15
   1.24 平均値の定理 16
   1.25 近似式 16
   1.26 2変数関数の増分 17
   1.27 2変数関数の連続性 17
   1.28 偏導関数と2次の偏導関数 17
   1.29 全微分 19
   1.30 合成関数の導関数 19
   1.31 合成関数の偏導関数 20
   1.32 定積分 20
   1.33 微分記号と積分記号について 21
   1.34 微積分学の基本定理 21
   1.35 部分積分の公式 22
   1.36 定積分の置換積分の公式 23
   1.37 奇関数の積分の値は0である 23
   1.38 2つの関数の一致 23
   1.39 曲線と接ベクトル,線素 24
   1.40 線素に関する線積分とは 25
   1.41 微分式 26
   1.42 微分式の線積分とは 26
   1.43 全微分の線積分 26
   1.44 2重積分 27
   1.45 2重積分の計算 28
   1.46 2重積分の置換積分の公式 28
   1.47 曲面と法線ベクトル 29
   1.18 面素と曲面の面積 32
   1.49 球面の法線ベクトルと面積 33
   1.50 面積分とは 34
   1.51 微接面dSについて 34
   1.52 関数の体積積分 34
   1.53 三角関数の公式 35
2 静電場 36
   2.1 電荷とクーロンの法則 37
   2.2 電気力ベクトル 38
   2.3 単一の点電荷による電場 39
   2.4 複数の点電荷による電場 40
   2.5 電気双極子とそのモーメント 41
   2.6 連続電荷分布による電場 42
   2.7 電荷が無限平面に一様分布しているときの電場 42
   2.8 2枚の平行な電荷平面間の電場 45
   2.9 球体内部に一方向の一様な電場をつくる球面上の電荷分布 46
   2.10 電場に関するガウスの法則 48
   2.11 1個の点電荷を囲む球面についてのガウスの法則 49
   2.12 点電荷を囲まない球面についてのガウスの法則 50
   2.13 電荷が一様分布している無限平面を横切る直方体についてのガウスの法則 51
   2.14 ガウスの法則がなりたつことの説明 52
   2.15 球体内に電荷が一様分布しているときの電場 56
   2.16 球面に電荷が一様分布しているときの電場 58
   2.17 電気力線と電気力管 59
   2.18 電荷が無限平面に一様分布しているときの電場 60
   2.19 無限に長い円柱状体に電荷が一様分布しているときの電場 61
   2.20 静電ポテンシャル 62
   2.21 電位,電位差 64
   2.22 電気力線は閉曲線にならない 64
   2.23 等電位面 65
   2.24 導体の静電誘導 66
   2.25 電荷が一様分布している無限平面と平行な導体板への静電誘導 67
   2.26 電荷が一様分布している無限平面から離れた導体球への静電誘導 67
   2.27 絶縁体における誘電分極 68
   2.28 誘電分極ベクトル 69
   2.29 誘電体におけるガウスの法則 70
   2.30 キャパシターと静電容量 70
   2.31 キャパシターとしての導体球 71
   2.32 平行平板キャパシター 72
   2.33 誘電体を挟んだ平行平板キャパシター 73
   2.34 電場のエネルギー 74
   2.35 平行平板キャパシターの電場のエネルギー 75
   2.36 導体球の電場のエネルギー 75
   2.37 キャパシターの接続 76
3 静磁場 78
   3.1 磁気に対するクーロンの法則 78
   3.2 磁気力ベクトル 79
   3.3 磁荷による磁場 80
   3.4 静磁ポテンシャル 81
   3.5 磁位,磁位差 81
   3.6 磁気双極子とそのモーメント 81
   3.7 磁気双極子の静磁ポテンシャル関数 82
   3.8 磁気分極 83
   3.9 磁気分極ベクトル 83
   3.10 強磁性体 83
   3.11 磁束密度 84
   3.12 磁力線と磁束線 85
4 電流および磁場が電流に作用する力 86
   4.1 オームの法則 86
   4.2 抵抗の接続 88
   4.3 キルヒホフの法則 89
   4.4 動く電荷が磁場から受ける力 91
   4.5 動く荷電粒子の一様な磁場内におけるサイクロトロン運動 91
   4.6 磁場内におかれた導線にはたらく力 93
   4.7 一様な磁場内におかれたコイル電流が受ける偶力 93
   4.8 電流が流れている長方形コイルが一様な磁場から受ける偶力 94
   4.9 一様な磁場内にある円形の導線に電流を流すとき受ける偶力 95
5 電流によってできる磁場 98
   5.1 ビオ・サバールの法則 98
   5.2 直線電流によってできる磁場 99
   5.3 円形電流によってできる磁場 101
   5.4 正方形電流によってできる磁場 102
   5.5 ビオ・サバールの法則を導く 104
   5.6 磁場についてのガウスの法則 105
   5.7 直線電流によってできる磁場についてのガウスの法則 105
   5.8 アンペールの法則 107
   5.9 直線電流に垂直な平面上にある円についてのアンペールの法則 108
   5.10 直線電流を1周する任意の閉曲線についてのアンペールの法則 109
   5.11 円形電流の中心を貫く直線についてのアンペールの法則 111
   5.12 正方形電流の中心を貫く直線についてのアンペールの法則 112
   5.13 コイル電流のときのアンペールの法則 113
   5.14 直線電流によってできる磁場をアンペールの法則から求める 115
   5.15 円筒形らせん状電流による磁場 116
   5.16 曲面を貫く電束 119
   5.17 変位電流 119
   5.18 アンペールの法則の一般化 120
6 数学の準備2 121
   6.1 複素数e[a+ib] 121
   6.2 定数係数斉次形2階線形常微分方程式の解 122
   6.3 特性方程式が互いに共役な複素数解をもつときの一般解 123
   6.4 定数係数非斉次形2階線形常微分方程式の解 123
7 電磁誘導 125
   7.1 電磁誘導と誘導起電力 125
   7.2 閉曲線を貫く磁束 126
   7.3 磁束密度の変化によって生まれる誘導起電力 126
   7.4 長方形の形をした導線の一辺を動かしたときの誘導起電力 127
   7.5 交流起電力 128
   7.6 相互誘導 128
   7.7 自己誘導 129
   7.8 コイルと抵抗とキャパシターをつないだ回路 130
   7.9 コイルと抵抗とキャパシターと交流電源をつないだ回路 132
   7.10 交流電源がする仕事 134
   7.11 相互誘導を含んだ回路 136
8 数学の準備3 138
   8.1 ベクトル場 138
   8.2 発散と回転 139
   8.3 記号ナブラ▽ 139
   8.4 ガウスの定理 140
   8.5 直方体の場合のガウスの定理 140
   8.6 一般の場合のガウスの定理 142
   8.7 ストークスの定理 143
   8.8 直角三角形についてのストークスの定理 143
   8.9 一般の場合のストークスの定理 144
9 マクスウエルの方程式と電磁波 145
   9.1 マクスウェルの方程式 145
   9.2 マクスウェルの方程式の微分形 146
   9.3 マクスウェルの方程式を成分で表す 148
   9.4 真空の空間においてマクスウェルの方程式から波動方程式を導く 149
   9.5 波動方程式の解,電場と磁場とは直交する 150
   9.6 電磁波の進行速度 151
A 数学の補充説明 153
   A.1 平行四辺形の面積,平行六面体の体積,内積 153
   A.2 運動方程式(4.3)を解く 155
   A,3 非斉次方程式(7.6)の特殊解を求める 156
   A.4 波動方程式の解 158
B 積分の計算 160
C 物理量の次元 165
理解確認問題 171
索引 173
   注 : e[a+ib]の[a+ib]は上つき文字
   
1 数学の準備1 1
70.

図書

図書
松村昭孝, 西原健二著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2004.7  xvi, 303p ; 22cm
シリーズ名: 数理物理シリーズ
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71.

図書

東工大
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図書
東工大
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神藤欣一著
出版情報: 東京 : 海文堂出版, 1996.4  6, 166p ; 21cm
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第1章 コンピュータと材料設計 1
   1.1 コンピュータと数値計算技法の進展 1
   1.2 新素材の研究開発には多額な資金と長い時間がかかる 4
   1.3 コンピュータと原子、分子レベル技術 6
   1.4 材料設計と人工現実感生成技術 8
第2章 計算物理の基礎 13
   2.1 水素分子の結合エネルギー 13
   2.2 半導体のバンド構造 16
   2.3 テトラヘドロン法による状態密度の計算 18
   2.4 密度汎関数法 20
   (a) 局所密度近似
   (b) 局所スピン密度近似
   (c) 局所密度近似の改良
   2.5 ジェリウム模型による仕事関数の計算 25
   2.6 原子埋め込み法 29
   2.7 バンド計算の初歩 32
   プログラム1 水素分子の結合エネルギーの計算 35
   プログラム2 半導体のバンド構造の計算 38
   プログラム3 LSD近似 による水素原子のポテンシャル計算 40
   プログラム4 金属の仕事関数の計算 42
   プログラム5 動径波動関数の対数微分の計算 45
第3章 計算機シミュレーション入門 51
   3.1 計算機シミュレーションの意義 51
   3.2 分子動力学法の原理 52
   3.3 分子動力学法の新展開 53
   (a) 古典分子動力学法
   (b) 温度一定の方法
   (c) 圧力一定の方法
   (d) パリネロ・ラーマン法
   (e) カー・パリネロ法
   3.4 表面原子構造 61
   3.5 固体内原子拡散 63
   3.6 結晶成長シミュレーション 66
   3.7 結晶成長シミュレーション 66
   3.7 ヘルマン・ファインマン力の計算 68
   プログラム6 ヘルマン・ファインマン力の計算 71
第4章 材料強度と破壊のシミュレーション 75
   4.1 材料強度のシミュレーション 75
   (a) 転位芯構造
   (b) 粒界の構造と強度
   4.2 弾性異方性と破壊強度 80
   4.3 結晶構造と機械的性質 82
   4.4 未知物質の機械的性質の予測 85
   4.5 破壊のシミュレーション 85
   (a) 格子グリーン関数法
   (b) クラックの構造
   (c) クラック進展の素過程
   (d) 転位放出効果
   プログラム7-1 2次元六方格子(完全結晶)のグリーン関数の計算 96
   プログラム7-2 2次元六方格子におけるクラックグリーン関数の計算 99
第5章 物性予測と新物質設計 105
   5.1 合金の格子定数と生成エネルギー 105
   (a) 単純金属
   (b) 2元合金
   5.2 半導体、イオン結晶の結晶構造の予測 108
   (a) 半経験的電子論
   (b) マーデルング・エネルギーの計算
   5.3 多層膜、人工格子による新物質 116
   5.4 炭素クラスターと新物質 120
   5.5 高圧下における新物質(SiO2の多形) 124
   5.6 表面新物質層 127
   5.7 平衡状態図の計算と予測 131
   5.8 コナリー・ウィリアムスのクラスター展開法 135
   5.9 クラスター変分法のプログラム 136
   プログラム8 擬似ポテンシャル理論を用いた合金の格子定数の計算 139
   プログラム9 CsC1型結晶のマーデルング・エネルギーの計算 141
   プログラム10 クラスター変分法による面心立法構造合金の熱力学的諸量 145
付録
   プログラムA テトラヘドロン法による状態密度の計算 154
   プログラムB 原子埋め込み法による原子空孔の計算 157
   プログラムC スレーター型軌道関数の重なり積分の計算 160
第1章 コンピュータと材料設計 1
   1.1 コンピュータと数値計算技法の進展 1
   1.2 新素材の研究開発には多額な資金と長い時間がかかる 4
72.

図書

図書
今村勤著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2016.2  xi, 181p ; 21cm
シリーズ名: 物理数学シリーズ ; 1
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第1章 : 行列と行列式
第2章 : ベクトルと変換
第3章 : 行列の対角化
第4章 : 物理における行列の例
第5章 : 行列の関数
第6章 : 無限次行列
第1章 : 行列と行列式
第2章 : ベクトルと変換
第3章 : 行列の対角化
概要: ベクトルと行列は古典物理、現代物理を問わず、重要な概念であり、物理の理解に強力な手段を提供する。ベクトルと行列の基本的性質を丁寧に説き起こし、固有値問題ほか実際に有効な応用に重点をおいて明快に整理する。最終章では無限次行列を導入し、演算子と しての行列からシュレーディンガーとハイゼンベルクの理論の同等性までを解説。 続きを見る
73.

図書

東工大
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図書
東工大
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武部尚志著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2007.3  iv, 224p ; 21cm
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数学で物理を i
第1章 質点の運動
   1.1 運動の記述 2
   1.2 ニュートンの運動方程式 6
第2章 単振動
   2.1 振り子の運動 12
   2.2 線形微分方程式 20
   2.3 振り子再び 28
   2.4 一般の単振動 33
第3章 運動方程式を積分しよう
   3.1 時間変数tで積分 39
   3.2 位置座標で積分する(1次元) 40
   3.3 位置座標で積分する(2,3次元) 50
   3.4 1次微分形式と線積分 54
   3.5 2次元,3次元の位置エネルギー 61
   3.6 保存力 65
第4章 惑星の運動と静電気
   4.1 ケプラーの法則の発見 76
   4.2 中心力と角運動量 90
   4.3 惑星の運動(万有引力による軌道) 104
   4.4 静電気 115
   4.5 重力・静電気力の位置エネルギー 118
第5章 静電場と静磁場
   5.1 電場とポテンシャル 126
   5.2 電束 129
   5.3 ガウスの法則 132
   5.4 静磁場 137
第6章 微分形式
   6.1 微分形式の定義 144
   6.2 微分形式の微分 : 外微分 147
   6.3 微分形式の変数変換 154
   6.4 微分形式の積分 158
   6.5 一般化されたストークスの定理 165
第7章 時間変化する電磁場
   7.1 マクスウェルの方程式 171
   7.2 電磁波 178
第8章 波動方程式
   8.1 波動方程式の導出 183
   8.2 境界条件 189
   8.3 変数分離 191
   8.4 フーリエ級数 196
参考文献 201
練習問題の答え 204
さくいん 221
数学で物理を i
第1章 質点の運動
   1.1 運動の記述 2
74.

図書

図書
香取眞理, 中野徹共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2001.4  v, 151p ; 26cm
シリーズ名: 新・数理科学ライブラリ ; 物理学 ; 7
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75.

図書

東工大
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図書
東工大
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細川貴英著
出版情報: 東京 : オーム社, 2009.3  272p ; 22cm
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01 物理に微積を持ち込む3つの理由 1
   「モチベーションが上がる」は?
   「物理の本質が見える」とは?
   「頭の良さの絶対値が上がる」とは?
02 アマチュアとプロフェッショナル 8
   プロフェッショナルの余裕
   これがプロフェッショナルの答案!
   真の「わかりやすい」参考書とは?
03 微分と物理の切っても切れない関係 23
   変位を時間で微分したものは?
   解答用紙をすっきりさせる記号
04 積分で物理の美しさを覗いてみる 28
   インテグラルとdxで「挟む」?
   どっちが本当の「ゆとり」か?
05 微積の基本テクニックを使いこなす 37
   合成関数は「中身を隠して」微分せよ!
   積分は常に「初期値」を考慮せよ!
問題演習1 43
06 「運動方程式しかない」という話 51
   運動方程式は心を無にして書くべし
   「運動方程式ラビット」鮮烈デビュー!
07 間違える訳がない「力の書き方」 59
   なぜ一番上の物体を考慮しないのか?
   物体の分け方はソルバーの自由である
08 個性を発揮できる「座標のとり方」 65
   解答用紙に自分の個,性を表現せよ!
   本質を知れば,慣性力は付けざるを得ない
09 物理の世界観を変える「束縛条件」 73
   抗力の束縛条件と抗力にまつわる話
   張力の束縛条件と張力にまつわる話
演習問題2 95
10 運動方程式の変形をマスターする 101
   力積&運動量は「時間」で積分!
   仕事&エネルギーは「変位」で積分!
演習問題3 118
11 微積の持つ本当の意味を理解する 124
   なぜ微分は肩の数を前に出すのか?
   なぜ微分の反対が積分なのか?
12 力学で得た知識の集大成「単振動」 133
   何をもって単振動と言えるのか?
   エネルギー保存と座標のからくり
13 他分野と違うようでおなじ「円運動」 146
   円運動の運動方程式は今までと違う?
   遠心力もエネルギーも今までと同じ
演習問題4 157
14 力学を卒業するために必要な常識 164
   モーメントは他とは一線を画している
   プロフェッショナルとしての心構え
演習問題5 178
15 流れで理解する「電場」と「電位」 187
   電場は「電場」以外の何者でもない
   電位は「単位電荷の位置エネルギー」
演習問題6 202
16 理解すれば馴染める「コンデンサ」 208
   電気容量は定数を置き直しただけ
   電磁気学でもやはり基本は運動方程式
17 やることはいつでも同じ「回路」 215
   そもそも「電流」と「抵抗」の定義は?
   回路で考えるべきことはいつでも3つ!
演習問題7 228
18 左手は封印して右ねじを回す「磁場」 233
   試験中は左手は封印してください!
   正直ちょっと面倒くさい(?)公式
19 微積の理解がモノを言う「電磁誘導」 246
   仕組みともうひとつのアプローチ
   コイルの起電力は左辺に書け!
演習問題8 254
20 微積で最後の感動を味わう「交流」 259
   なぜ位相がπ/2ずれるのか?
   RLCは最後の難関にして最後の感動
演習問題9 270
01 物理に微積を持ち込む3つの理由 1
   「モチベーションが上がる」は?
   「物理の本質が見える」とは?
76.

図書

図書
和達三樹著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1983.3  xvi, 272p ; 22cm
シリーズ名: 物理入門コース / 戸田盛和, 中嶋貞雄編 ; 10
所蔵情報: loading…
77.

図書

図書
和田正信, 中川公子共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1998.4  xii, 153p ; 21cm
シリーズ名: 物理学のすすめ
所蔵情報: loading…
78.

図書

図書
鈴木淳史著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.5  vi, 194p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 47
所蔵情報: loading…
79.

図書

図書
クリフォード・スワルツ著 ; 園田英徳訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2013.3  229p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1809
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 力と圧力
第2章 : 力学と回転
第3章 : 音と波
第4章 : 熱
第5章 : 光学
第6章 : 電気
第7章 : 地球
第8章 : 天文
第9章 : 原子と分子
第10章 : 素粒子と量子
第1章 : 力と圧力
第2章 : 力学と回転
第3章 : 音と波
概要: 大づかみに計算して物理現象を理解することを英語では“封筒の裏の物理”と言い、スタンフォード大などでも同名の授業がある。元々は、物理学者が問題にぶつかったとき手もとの紙切れ(往々にして“封筒の裏”)に概算して問題に見当をつけることを指す言葉だ 。面白い結果の得られる101の例をまとめた本書は、“封筒の裏の物理”の優れた教本である。 続きを見る
80.

図書

図書
小林公三著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1996.4  vii, 118p ; 22cm
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81.

図書

図書
長沼伸一郎著
出版情報: 東京 : 通商産業研究社, 1987.10  194p ; 21cm
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82.

図書

図書
京極一樹著
出版情報: 東京 : アーク出版, 2014.3  251p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 物理数学の基礎
第2章 : 高校物理から始まる微分方程式
第3章 : 偏微分方程式はどう使う
第4章 : 変分法はどう使う
第5章 : ベクトル解析はどう使う
第6章 : フーリエ変換やプラス変換はどう使う
第1章 : 物理数学の基礎
第2章 : 高校物理から始まる微分方程式
第3章 : 偏微分方程式はどう使う
概要: 数学の醍醐味は物理数学にあり!!複雑な物理数学をテーマごとにやさしく、ビジュアルに解説。数学理論が自然現象をいかに紐解くかがわかる!数学のおもしろさが存分に味わえる本。
83.

図書

図書
一石賢著
出版情報: 東京 : ベレ出版, 2012.1  342p ; 21cm
シリーズ名: Beret science
所蔵情報: loading…
84.

図書

図書
H. ジョージァイ著 ; 九後汰一郎訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 2010.10  xi, 330p ; 22cm
シリーズ名: 物理学叢書 / 小谷正雄 [ほか] 編 ; 107
所蔵情報: loading…
85.

図書

図書
丹羽敏雄著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1981.2  iii, 182p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 21
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86.

図書

図書
今村勤著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2016.2  xii, 240p ; 21cm
シリーズ名: 物理数学シリーズ ; 3
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目次情報: 続きを見る
Fourier級数の導入
Fourier級数の種類
Fourier級数の簡単な性質
Fourier級数の有効な場合
多重Fourier級数
Fourier積分変換への移行
Fourier級数展開、Fourier積分変換の応用
Laplace変換
Green関数
球関数展開
円筒関数展開
Fourier級数の導入
Fourier級数の種類
Fourier級数の簡単な性質
概要: 物理学によく出てくる線形偏微分方程式を解くために、適用範囲の広い級数展開・積分変換の方法に焦点をあてる。さまざまな変換方法を紹介し、どの場面でどの展開を用いるか、その理由とともに明快に整理する。物理学の異なった領域における考え方の類似性を数 学的手法の共通性を通して理解できるようになる。 続きを見る
87.

図書

図書
ジョージ・アルフケン, ハンス・ウェーバー著 ; 権平健一郎, 神原武志, 小山直人訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.10  xi, 257p ; 22cm
シリーズ名: 基礎物理数学 / ジョージ・アルフケン, ハンス・ウェーバー著 ; 権平健一郎, 神原武志, 小山直人訳 ; vol. 4
所蔵情報: loading…
88.

図書

図書
岸野正剛著
出版情報: 東京 : 講談社, 2018.12  336p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-2081
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 謎を解く驚異のデバイス—微分方程式 : 微分方程式で解く空飛ぶスカイダイビングの秘密
知っておくと便利な基礎事項 ほか
第2章 3次元を手中に収める快感—ベクトル解析 : あの山の最も険しい場所は?
3次元ベクトルは便利な道具である ほか
第3章 虚数は好奇の世界への入り口—複素関数 : おとぎ話から虚数の世界へ
複素数と複素平面って何だ? ほか
第4章 無数の波から生まれる不思議—フーリエ解析 : すべては波の重ね合わせ フーリエ級数
不思議な威力を発揮するディラックのデルタ関数 ほか
第1章 謎を解く驚異のデバイス—微分方程式 : 微分方程式で解く空飛ぶスカイダイビングの秘密
知っておくと便利な基礎事項 ほか
第2章 3次元を手中に収める快感—ベクトル解析 : あの山の最も険しい場所は?
概要: 取っ付き難い「物理数学」を「役に立つ道具」として使いこなそう!「この問題はどうやって解くのか」という視点で身近な事例をもとに講義調でやさしく丁寧に解説。充実した例題と理解が深まるコラムによって独学ではつまずきやすい部分も確実にフォロー。高校 数学以上の前提知識を必要としないから、本格的な学習の入門・独習にも最適です。謎解きを楽しみながら自然と物理数学がわかります。 続きを見る
89.

図書

図書
川畑有郷著
出版情報: 東京 : 培風館, 2006.3  v, 246p ; 21cm
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90.

図書

図書
一石賢著
出版情報: 東京 : 日本実業出版社, 2002.11  289p ; 21cm
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91.

図書

図書
潮秀樹著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2010.5  222p ; 21cm
シリーズ名: ファーストブック
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92.

図書

図書
都筑卓司著
出版情報: 東京 : 講談社, 2018.8  265p ; 19cm
シリーズ名: なっとくシリーズ
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第1章 なぜ微分・積分か : なぜ力学か
速さを式に ほか
第2章 パズル感覚で微分方程式を : 滑るか転がるか
アキ缶にすると遅くなる ほか
第3章 ベクトル解析はこわくない : ベクトルとは何か
場のありさまはベクトルで ほか
第4章 近似値、展開式のリアリティ : なぜ級数を扱うか
√2と1.414の違い ほか
第5章 変数と関数の活躍 : 座標変換とは
変数変換とは ほか
第1章 なぜ微分・積分か : なぜ力学か
速さを式に ほか
第2章 パズル感覚で微分方程式を : 滑るか転がるか
概要: 不朽の名著、復刻。数学が現実世界にどう応用されるかを懇切丁寧に解説。
93.

図書

図書
佐藤光著
出版情報: 東京 : 丸善, 1992.12  ix, 266p ; 21cm
シリーズ名: パリティ物理学コース / 牧二郎 [ほか] 編
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94.

図書

図書
中山恒義著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2001.5  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 裳華房フィジックスライブラリー
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95.

図書

図書
金本理奈, 石原秀至著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2019.2  xi, 235p ; 21cm
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1 基本的な知識 : 単位系と次元
無次元化 ほか
2 行列 : 行列の足し算・掛け算
行列の操作 ほか
3 フーリエ変換と微分方程式 : 周期関数
三角関数の直交性 ほか
4 確率・統計 : 事象と確率
一変数確率分布 ほか
1 基本的な知識 : 単位系と次元
無次元化 ほか
2 行列 : 行列の足し算・掛け算
概要: 量子力学や統計力学など、物理を学ぶうえで必要な数学を網羅。物理とのさまざまな融合分野も意識した問題構成。見開き展開、基本・標準・発展で問題をレベル分け。定期試験や大学院入試まで幅広く対応。精選された111題の問題を掲載。SI基本単位の改定に も対応。 続きを見る
96.

図書

図書
長沼伸一郎著
出版情報: 東京 : 通商産業研究社, 2000.8  254p ; 21cm
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97.

図書

図書
上江洌達也著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2013.4  vi, 270p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 4
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98.

図書

図書
佐藤光著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2016.10  vii, 254p ; 21cm
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1 : 物理法則と対称性
2 : 群の基本概念
3 : リー群とリー代数
4 : リー代数の表現と分類
5 : ユニタリ群とその表現
6 : 直交群とその表現
7 : その他のコンパクト群の表現
8 : ローレンツ群
付録 : 表現の直積の既約表現への分解
1 : 物理法則と対称性
2 : 群の基本概念
3 : リー群とリー代数
概要: 群論は、自然界に内在する規則性を、より統一的に把握するためにたいへん有効であり、物理学を体系的に学ぶために不可欠のものである。本書は、群の中でも物理によく出てくる「リー群」を中心に、概念をつかんで使えるようになることを目標としている。数学的 基礎概念から具体的応用まで、物理的内容に例を取りながら解説した本書は、量子力学・ゲージ理論を理解し、発展的に使いこなすために、おおいに役立つ。本書により物理学の展望が開けることであろう。「パリティ物理学コース 物理数学特論 群と物理」待望の改訂。 続きを見る
99.

図書

図書
松下貢著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1999.10  xii, 295p ; 21cm
シリーズ名: 裳華房テキストシリーズ - 物理学 / 阿部龍蔵, 川村清監修
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100.

図書

図書
都筑卓司著
出版情報: 東京 : 講談社, 2000.7  viii, 266p ; 21cm
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