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1.

図書

図書
片山孝次著
出版情報: 東京 : 実教出版, 1975.4  199p ; 22cm
シリーズ名: 実教理工学全書
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2.

図書

図書
田島一郎著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1977.4  vi, 96p ; 19cm
シリーズ名: 数学ワンポイント双書 ; 10
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3.

図書

図書
コンスタンス・レイド著 ; 芹沢正三訳
出版情報: 東京 : 講談社, 1971.8  253p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-177
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4.

図書

図書
北村泰一著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1986.12  v, 160p ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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5.

図書

図書
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.10  vi, 170p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 4
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第1章 : 素数べきと完全数
第2章 : 底が3の完全数
第3章 : 究極の完全数
第4章 : 素数5兄弟と素数3姉妹
第5章 : おおよそ完全な数とは何か
第6章 : 自然数の定義と数学的帰納法の証明
第7章 : 弱い完全数とは何だろう
第1章 : 素数べきと完全数
第2章 : 底が3の完全数
第3章 : 究極の完全数
概要: 別世界の出現!新展開を見せる数学研究。スーパー完全数、スーパーオイラー完全数、究極の完全数など完全数概念を一般化し、得られた数多の完全数を研究する。
6.

図書

図書
宮地淳一 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2018.4  v, 135p ; 21cm
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基本的事項
1 : 整数の基本的な性質
2 : 約数と倍数
3 : 余りの世界
4 : 合同式の応用:RSA暗号
5 : 有理数と小数
基本的事項
1 : 整数の基本的な性質
2 : 約数と倍数
概要: 東京学芸大学で行われている小学校の教員になるために必要な科目「算数科研究」の講義内容をもとにまとめられたもの。小学校の教科「算数」では「数と計算」について学ぶが、本書ではそのなかの整数を中心に取り上げる。整数の基本的な概念の解説からはじめ、 「約数と倍数」、「余り」について述べ、そして「有理数と小数」まで、各々のテーマを具体例・応用例とともにていねいに解説する。 続きを見る
7.

図書

図書
西来路文朗, 清水健一著
出版情報: 東京 : 講談社, 2017.4  230p ; 21cm
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ユークリッド『原論』から
完全数からメルセンヌ素数へ
メルセンヌ数の素因数
フェルマーの小定理とオイラーの定理
素数の無限性
2次式の素因数の法則性
代数的整数と素因数分解
素因数分解から素イデアル分解へ
作図問題から超越数へ
素数の分布
数論の発展
ユークリッド『原論』から
完全数からメルセンヌ素数へ
メルセンヌ数の素因数
概要: ユークリッド『原論』に記された数論の話題—「完全数」「素数の無限性」「素因数分解」「作図問題」。本書はこの4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた「数論」という高峰に挑むものである。その頂上は数学の専門家にさえ 霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。 続きを見る
8.

図書

図書
加藤文元, 中井保行著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2016.9  ii, 216p ; 21cm
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第1章 2乗してもとにもどる数 : ある発見
2乗してもとにもどる数 ほか
第2章 初等整数論の基礎 : 数の概念
初等整数論とは ほか
第3章 ペレリマン数列 : ペレリマン数列
第一の定義 ほか
第4章 無限m進数とp進数 : 数に対する新しい見方
無限m進数 ほか
付録A 補遺 : 整域上のn次方程式の解の個数
“無限桁版”中国式剰余定理と“解と係数の関係もどき” ほか
第1章 2乗してもとにもどる数 : ある発見
2乗してもとにもどる数 ほか
第2章 初等整数論の基礎 : 数の概念
9.

図書

図書
安福悠著
出版情報: 東京 : オーム社, 2016.12  ix, 355p ; 21cm
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第1章 : 古代ギリシャの数学者ユークリッド—最大公約数の計算の画期的な方法
第2章 : 素因数分解と抜群の相性のものは—数論的関数
第3章 : ガウスが魅せられた宝石とは—平方剰余
第4章 : 4で割って1余る素数と、3余る素数のどちらが多いの?—素数の分布
第5章 : √2と1億分の1の差となる分数のうち、最小分母のものは?—ディオファントス近似
第6章 : 座標が有理数である平面曲線上の点—ディオファントス幾何のはじまり
第7章 : a+b=cから始まる深い世界—abc予想、フェルマーの定理、ボエタ予想
第8章 : 整数論は社会でこっそり活躍、セキュリティの強化—RSA暗号、ディジタル署名、楕円曲線暗号、ペアリング暗号
第1章 : 古代ギリシャの数学者ユークリッド—最大公約数の計算の画期的な方法
第2章 : 素因数分解と抜群の相性のものは—数論的関数
第3章 : ガウスが魅せられた宝石とは—平方剰余
概要: 整数論は数学の中でも最も古い歴史を持つ分野であり、現在も数学の理論体系の根幹として、発見と予想が積み重ねられている。本書では、高校数学までの知識で整数論の考え方を説明し、難しいことをやさしく理解できるよう、数学者たちが何千年もかけて考えてき た、整数にまつわる深い議論の道筋を的確に照らせるような本格的な内容を扱った。近年これらはインターネット社会における暗号構築にも役立っており、その最先端にも触れた。 続きを見る
10.

図書

図書
鹿野健著
出版情報: 東京 : 教育出版, 1978.9  x, 223p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ新しい応用の数学 / 一松信, 伊理正夫, 竹内啓編 ; 18
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