1.
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図書
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長沼伸一郎著
出版情報: |
東京 : 通商産業研究社, 1987.10 194p ; 21cm |
子書誌情報: |
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2.
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図書
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高野暲著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1967.11-1968.4 2冊 ; 21cm |
シリーズ名: |
岩波講座基礎工学 ; 16 |
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3.
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図書
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薮下信著
出版情報: |
東京 : 地人書館, 1982-1983 2冊 ; 22cm |
シリーズ名: |
現代の数理科学シリーズ ; 1-2 |
子書誌情報: |
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4.
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図書
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高橋秀俊著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1975.8 xi, 3, 455p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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5.
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図書
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橋爪秀利著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2018.3 xi, 213p ; 26cm |
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目次情報:
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三角関数と指数関数 |
テイラー展開と収束半径 |
微分とロピタルの定理 |
積分 |
偏微分 |
ベクトルの内積・外積と行列 |
重積分 |
3次元空間における線積分と面積分 |
勾配・発散・回転 |
1階の常微分方程式〔ほか〕 |
三角関数と指数関数 |
テイラー展開と収束半径 |
微分とロピタルの定理 |
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6.
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図書
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永野裕之著
出版情報: |
東京 : SBクリエイティブ, 2017.1 xii, 384p ; 21cm |
子書誌情報: |
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第1章 微分 : 「限りなく近づく値」それが微分・積分のはじまり / 微分係数 |
“原因”、そして、“原因”の“原因”まで捉える / 導関数 |
ある極限のための新しい角度の表し方 / 三角関数の極限 |
「小さきもの」×「小さきもの」は無視できる / 積の微分 |
「見かけの力」の正体 / 三角関数の微分と合成関数の微分 |
第2章 積分 : 科学史上の大発見 / 微分積分学の基本定理 |
記号の王様ライプニッツの功績 / 置換積分法 |
第3章 微分方程式 : 現実をモデル化し、未来を予測する術 / 微分方程式とモデル化 |
「解ける」微分方程式の基本形 / 1階微分方程式〜変数分離形〜 |
オイラーの公式で「解の公式」を手に入れる / 2階線形同次微分方程式 |
第1章 微分 : 「限りなく近づく値」それが微分・積分のはじまり / 微分係数 |
“原因”、そして、“原因”の“原因”まで捉える / 導関数 |
ある極限のための新しい角度の表し方 / 三角関数の極限 |
概要:
高校数学「微分・積分」で高校物理「ニュートン力学」を読み解く快感を味わおう!東大卒の超人気塾講師が明かした、理想の授業。テクニックを全部覚える“丸暗記”では、数学も物理もツライだけ。物理と数学の“つながり”を理解すれば、わかる楽しさは相乗効
…
果!
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7.
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図書
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R.ハーバーマン著 ; 熊原啓作訳
出版情報: |
京都 : 現代数学社, 1981.10 143p ; 22cm |
子書誌情報: |
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8.
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図書
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力武常次 [ほか] 著
出版情報: |
東京 : 学会誌刊行センター, 1980.3-1980.4 2冊 ; 22cm |
シリーズ名: |
地球物理シリーズ ; 02-03 |
子書誌情報: |
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9.
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図書
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長谷川節著
出版情報: |
東京 : 森北出版, 1969.5 iv, 166p ; 22cm |
シリーズ名: |
数学ライブラリー ; 11 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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10.
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図書
|
青野修著
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11.
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図書
|
池田恵著
出版情報: |
東京 : 日発出版, 1985.2 145p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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12.
|
図書
|
上江洌達也, 吉岡英生著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2021.6 ix, 204p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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第1章 : 複素関数の基礎 |
第2章 : 理工学への応用 |
第3章 : 関数のいろいろな表現 |
第4章 : ガンマ関数および関連した関数 |
第5章 : べき級数法による2階線形常微分方程式の解法 |
第6章 : ベッセル関数 |
第7章 : ルジャンドル関数 |
第8章 : 超幾何関数 |
第9章 : 付録 |
第1章 : 複素関数の基礎 |
第2章 : 理工学への応用 |
第3章 : 関数のいろいろな表現 |
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13.
|
図書
|
田村二郎著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1988.5 vi, 199p ; 19cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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14.
|
図書
|
マージナウ, マーフィー著 ; 佐藤次彦, 國宗眞訳
出版情報: |
東京 : 共立出版, 1953.12-1954.6 2冊 ; 19cm |
シリーズ名: |
共立全書 ; 501-502 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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15.
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図書
|
С.Л.ソボレフ著 ; 功力金二郎 [ほか] 訳
出版情報: |
東京 : 共立出版, 1962.1-1962.8 2冊 ; 19cm |
シリーズ名: |
共立全書 ; 523-524 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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16.
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図書
|
堀淳一著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 1969.3-1969.11 2冊 ; 22cm |
シリーズ名: |
共立物理学講座 ; 1,2 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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17.
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図書
|
小平吉男著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1949.11 4, 6, 600p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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18.
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図書
|
久末啓一郎著
出版情報: |
東京 : 共立社 744p ; 22cm |
シリーズ名: |
輓近高等物理化学講座 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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19.
|
図書
|
犬井鉄郎,柳川禎章共著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 1955 300p ; 26cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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20.
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図書
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荒木不二洋著
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21.
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図書
|
今村勤著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1994.3 xii, 240p ; 19cm |
シリーズ名: |
物理と数学シリーズ ; 3 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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22.
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図書
|
今村勤著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1994.3 xi, 181p ; 19cm |
シリーズ名: |
物理と数学シリーズ ; 1 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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23.
|
図書
|
谷島賢二著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1994.4 vi, 334p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 11 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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24.
|
図書
|
大槻義彦著
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25.
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図書
|
鈴木尚通著
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26.
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図書
|
吉田善章著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1995.2 xii, 303p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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27.
|
図書
|
マージナウ, マーフィー著 ; 佐藤次彦, 国宗真訳
出版情報: |
東京 : 共立出版, 1959.5-1961.5 2冊 ; 19cm |
シリーズ名: |
共立全書 ; 501-502 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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28.
|
図書
|
沢田昭二著
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29.
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図書
|
大槻義彦, 青野修共著
|
30.
|
図書
|
小平吉男著
出版情報: |
東京 : 文献社 , 東京 : 現代工学社 (発売), 1971.10 2冊 ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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31.
|
図書
|
倉田令二朗著
出版情報: |
東京 : 森北出版, 1972.4 ii, vi, 190p ; 22cm |
シリーズ名: |
数学ライブラリー ; 27 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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32.
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図書
|
池田恵著
出版情報: |
越谷 : 摩訶書房, 1975 215p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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33.
|
図書
|
小田垣孝著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 2000.3 vii, 113p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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34.
|
図書
|
明石重男著
出版情報: |
東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 1999.9 vii, 133p ; 21cm |
シリーズ名: |
数理情報科学シリーズ ; 20 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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35.
|
図書
|
長沼伸一郎著
出版情報: |
東京 : 通商産業研究社, 2000.8 254p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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36.
|
図書
|
和田正信, 中川公子共著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 1998.4 xii, 153p ; 21cm |
シリーズ名: |
物理学のすすめ |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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37.
|
図書
|
黒田成俊著
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38.
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図書
|
藤井保憲著
出版情報: |
東京 : 講談社, 1997.5 viii, 147p ; 21cm |
シリーズ名: |
物理のたねあかし ; 4 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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39.
|
図書
|
Michael Reed, Barry Simon
目次情報:
The Fourier Transform |
Self-Adjointness and The Existence of Dynamics |
The Fourier Transform |
Self-Adjointness and The Existence of Dynamics |
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40.
|
図書
東工大 目次DB
|
神藤欣一著
出版情報: |
東京 : 海文堂出版, 1996.4 6, 166p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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第1章 コンピュータと材料設計 1 |
1.1 コンピュータと数値計算技法の進展 1 |
1.2 新素材の研究開発には多額な資金と長い時間がかかる 4 |
1.3 コンピュータと原子、分子レベル技術 6 |
1.4 材料設計と人工現実感生成技術 8 |
第2章 計算物理の基礎 13 |
2.1 水素分子の結合エネルギー 13 |
2.2 半導体のバンド構造 16 |
2.3 テトラヘドロン法による状態密度の計算 18 |
2.4 密度汎関数法 20 |
(a) 局所密度近似 |
(b) 局所スピン密度近似 |
(c) 局所密度近似の改良 |
2.5 ジェリウム模型による仕事関数の計算 25 |
2.6 原子埋め込み法 29 |
2.7 バンド計算の初歩 32 |
プログラム1 水素分子の結合エネルギーの計算 35 |
プログラム2 半導体のバンド構造の計算 38 |
プログラム3 LSD近似 による水素原子のポテンシャル計算 40 |
プログラム4 金属の仕事関数の計算 42 |
プログラム5 動径波動関数の対数微分の計算 45 |
第3章 計算機シミュレーション入門 51 |
3.1 計算機シミュレーションの意義 51 |
3.2 分子動力学法の原理 52 |
3.3 分子動力学法の新展開 53 |
(a) 古典分子動力学法 |
(b) 温度一定の方法 |
(c) 圧力一定の方法 |
(d) パリネロ・ラーマン法 |
(e) カー・パリネロ法 |
3.4 表面原子構造 61 |
3.5 固体内原子拡散 63 |
3.6 結晶成長シミュレーション 66 |
3.7 結晶成長シミュレーション 66 |
3.7 ヘルマン・ファインマン力の計算 68 |
プログラム6 ヘルマン・ファインマン力の計算 71 |
第4章 材料強度と破壊のシミュレーション 75 |
4.1 材料強度のシミュレーション 75 |
(a) 転位芯構造 |
(b) 粒界の構造と強度 |
4.2 弾性異方性と破壊強度 80 |
4.3 結晶構造と機械的性質 82 |
4.4 未知物質の機械的性質の予測 85 |
4.5 破壊のシミュレーション 85 |
(a) 格子グリーン関数法 |
(b) クラックの構造 |
(c) クラック進展の素過程 |
(d) 転位放出効果 |
プログラム7-1 2次元六方格子(完全結晶)のグリーン関数の計算 96 |
プログラム7-2 2次元六方格子におけるクラックグリーン関数の計算 99 |
第5章 物性予測と新物質設計 105 |
5.1 合金の格子定数と生成エネルギー 105 |
(a) 単純金属 |
(b) 2元合金 |
5.2 半導体、イオン結晶の結晶構造の予測 108 |
(a) 半経験的電子論 |
(b) マーデルング・エネルギーの計算 |
5.3 多層膜、人工格子による新物質 116 |
5.4 炭素クラスターと新物質 120 |
5.5 高圧下における新物質(SiO2の多形) 124 |
5.6 表面新物質層 127 |
5.7 平衡状態図の計算と予測 131 |
5.8 コナリー・ウィリアムスのクラスター展開法 135 |
5.9 クラスター変分法のプログラム 136 |
プログラム8 擬似ポテンシャル理論を用いた合金の格子定数の計算 139 |
プログラム9 CsC1型結晶のマーデルング・エネルギーの計算 141 |
プログラム10 クラスター変分法による面心立法構造合金の熱力学的諸量 145 |
付録 |
プログラムA テトラヘドロン法による状態密度の計算 154 |
プログラムB 原子埋め込み法による原子空孔の計算 157 |
プログラムC スレーター型軌道関数の重なり積分の計算 160 |
第1章 コンピュータと材料設計 1 |
1.1 コンピュータと数値計算技法の進展 1 |
1.2 新素材の研究開発には多額な資金と長い時間がかかる 4 |
|
41.
|
図書
|
堀口剛, 三宅章吾編著
出版情報: |
東京 : 昭晃堂, 1996.4 2, 5, 146p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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42.
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図書
|
五十嵐保, 杉山均著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2013.2 vi, 206p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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第1章 次元 : 次元 |
基本量と2次量 |
単位と基本単位系 |
第2章 次元解析 : 次元解析の原理 |
Π(パイ)定理 |
次元定数と基本単位のk |
模型実験お流れの相似則 |
第3章 次元解析の実際 : 力学・熱力学 |
流体力学 |
熱工学(伝熱工学 |
第4章 方向性次元解析 : 方向性次元解析の有用性と例題 |
方向性次元解析の活用—偏微分方程式から常微分方程式へ |
第5章 工学への応用例 : 密閉空間内自然対流の振動現象 |
毛細管から落下する液滴の質量 |
橋脚まわりの洗掘 ほか |
第1章 次元 : 次元 |
基本量と2次量 |
単位と基本単位系 |
|
43.
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図書
|
クリフォード・スワルツ著 ; 園田英徳訳
出版情報: |
東京 : 講談社, 2013.3 229p ; 18cm |
シリーズ名: |
ブルーバックス ; B-1809 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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第1章 : 力と圧力 |
第2章 : 力学と回転 |
第3章 : 音と波 |
第4章 : 熱 |
第5章 : 光学 |
第6章 : 電気 |
第7章 : 地球 |
第8章 : 天文 |
第9章 : 原子と分子 |
第10章 : 素粒子と量子 |
第1章 : 力と圧力 |
第2章 : 力学と回転 |
第3章 : 音と波 |
概要:
大づかみに計算して物理現象を理解することを英語では“封筒の裏の物理”と言い、スタンフォード大などでも同名の授業がある。元々は、物理学者が問題にぶつかったとき手もとの紙切れ(往々にして“封筒の裏”)に概算して問題に見当をつけることを指す言葉だ
…
。面白い結果の得られる101の例をまとめた本書は、“封筒の裏の物理”の優れた教本である。
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44.
|
図書
|
上江洌達也著
|
45.
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図書
|
西村鷹明著 ; 講談社サイエンティフィク編
出版情報: |
東京 : 講談社, 2002.4 viii, 228 p. ; 26cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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46.
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図書
|
ジョージ・アルフケン, ハンス・ウェーバー著 ; 権平健一郎, 神原武志, 小山直人訳
|
47.
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図書
|
今井功著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 2003.5 xii, 156p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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48.
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図書
東工大 目次DB
|
志村史夫, 小林久理眞著
出版情報: |
東京 : 朝倉書店, 2003.2 viii, 231p ; 21cm |
シリーズ名: |
したしむ物理工学 |
子書誌情報: |
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1. 序論 1 |
1.1 自然科学と数学 2 |
1.2 数 14 |
1.2.1 数の歴史 14 |
1.2.2 数の種類 20 |
チョット休憩●1 ピタゴラス 38 |
演習問題 39 |
2. 座標 41 |
2.1. 平面と空間の数量化 42 |
2.1.1 遠近法 42 |
2.1.2 座標の導入 44 |
2.1.3 座標変換 48 |
2.2 位相空間と図形の数量化 53 |
2.2.1 位相空間 53 |
2.2.2 図形の数量化 55 |
チョット休憩●2 デカルト 57 |
演習問題 58 |
3. 関数とグラフ 59 |
3.1 関数の導入 60 |
3.1.1. 物体の運動の表現 60 |
3.1.2 関数発見の背景 63 |
3.2 n次関数 66 |
3.2.1 1次関数 66 |
3.2.2 2次関数 69 |
3.2.3 3次関数 73 |
3.2.4 4次関数 79 |
3.3 三角関数 80 |
3.4 指数関数と対数関数 83 |
チョット休憩●3 アーベルとガロア 87 |
演習問題 89 |
4. 微分と積分 91 |
4.1 微分法と積分法 92 |
4.1.1 微分法 92 |
4.1.2 積分法 95 |
4.2 微分・積分計算 99 |
4.2.1 n次関数 99 |
4.2.2 三角関数 105 |
4.2.3 指数関数と対数関数 111 |
4.2.4 テイラー展開 121 |
4.3 偏微分と微分方程式 123 |
4.3.1 偏微分 123 |
4.3.2 微分方程式 126 |
チョット休憩●4 ライプニッツとニュートン 128 |
演習問題 130 |
5. ベクトルとベクトル解析 131 |
5.1 ベクトルの基礎 132 |
5.1.1 スカラーとベクトル 132 |
5.1.2 ベクトルの表現 134 |
5.2 ベクトルの演算 136 |
5.2.1 和と差 136 |
5.2.2 積 139 |
5.2.3 ベクトルの微分 145 |
5.2.4 演算子 147 |
5.2.5 ベクトル演算と電磁気学 155 |
チョット休憩●5 マックスウェル 161 |
演習問題 162 |
6. 線形代数 163 |
6.1 連立方程式と行列 164 |
6.1.1 連立方程式と解 164 |
6.1.2 行列 165 |
6.2 線形代数の物理的展開 172 |
6.2.1 連成振り子 172 |
6.2.2 量子力学 181 |
チョット休憩●6 ケイリー 185 |
演習問題 187 |
7. 確率と統計 189 |
7.1 確率と統計の基礎 190 |
7.1.1 場合の数・順列・組み合わせ 190 |
7.1.2 確率と集合 194 |
7.1.3 確率の分布 200 |
7.2 物理学への応用 203 |
7.2.1 量子論的粒子の存在状態 203 |
7.2.2 スターリングの方式 208 |
7.2.3 ガウス分布とポアッソン分布 209 |
チョット休憩●7 パスカル 218 |
演習問題 219 |
演習問題の解答 221 |
参考図書 226 |
索引 227 |
1. 序論 1 |
1.1 自然科学と数学 2 |
1.2 数 14 |
|
49.
|
図書
東工大 目次DB
|
砂田利一著
目次情報:
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まえがき |
1 空間と時間 1 |
1.1 アフィン空間 1 |
1.2 アフィン空間の向き 9 |
1.3 ガリレイ時空 15 |
2 物体 ― 質点系 19 |
2.1 質点系 20 |
2.2 慣性中心,慣性モーメント 24 |
3 運動 30 |
3.1 運動方程式 30 |
3.2 常微分方程式 39 |
3.3 調和振動子系 46 |
4 ベクトル解析からの準備 49 |
4.1 勾配,発散,回転 49 |
4.2 曲線,曲面に沿う接ベクトル場 56 |
5 重力場,電場,磁場 63 |
5.1 重力場 63 |
5.2 超関数とポアソンの方程式 69 |
5.3 流れの密度,エネルギー運動量テンソル,力の密度 84 |
5.4 静電場と静磁場 86 |
参考文献 101 |
索引 103 |
まえがき |
1 空間と時間 1 |
1.1 アフィン空間 1 |
|
50.
|
図書
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香取眞理, 中野徹共著
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51.
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図書
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岡部靖憲著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2002.2 xxi, 362p ; 22cm |
シリーズ名: |
数理物理シリーズ |
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52.
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図書
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Tai L. Chow [著] ; 鈴木増雄 [ほか] 訳
出版情報: |
東京 : 朝倉書店, 2002.9 xv, 536p ; 22cm |
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53.
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図書
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ロビン・アリアンロッド著 ; 松浦俊輔訳
出版情報: |
東京 : 青土社, 2006.4 306, 14p ; 20cm |
子書誌情報: |
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54.
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図書
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鈴木淳史著
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55.
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図書
東工大 目次DB
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倉田令二朗著
出版情報: |
東京 : 森北出版, c1972 ii, vi, 190p ; 22cm |
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目次情報:
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1章 古典力学 1 |
§1. ニュートンの法則 1 |
1.1 ニュートンの三法則 1 |
1.2 数学的枠組 2 |
1.3 物理量としての質量と力 3 |
1.4 例 4 |
1.5 仕事とエネルギー 6 |
§2. 解析力学(1) 7 |
2.1 解析力学の成立 7 |
2.2 一般座標 8 |
2.3 変分原理 8 |
2.4 正準方程式 9 |
§3. 古典力学における数学と物理学 9 |
3.1 歴史のスケッチ 9 |
3.2 力学における数学と物理学の交流の問題点 12 |
2章 ベクトル解析 16 |
§1. 微分 16 |
1.1 1変数関数の微分 16 |
1.2 多変数関数の微分 17 |
1.3 ベクトル値関数の微分 17 |
1.4 微分の基本演算 18 |
§2. 曲線,局面 20 |
2.1 パラメータ表示 20 |
2.2 スカラー場,ベクトル場 22 |
2.3 曲線,曲面の陰関数表示 23 |
§3. 微分式の微分と積分 24 |
3.1 ヤコビアン 24 |
3.2 微分式(外微分形式) 24 |
3.3 微分式の微分 26 |
3.4 微分式の積分 28 |
3.5 ストークスの定理 32 |
3.6 完全微分条件 34 |
3.7 諸例 36 |
§4. 電磁場と相対論 39 |
4.1 マクスウェル方程式 39 |
4.2 電磁場のエネルギーと運動量 40 |
4.3 マクスウェル理論における数学と物理学との交流 41 |
4.4 相対論 43 |
§5. 解析力学(2) 52 |
5.1 接触変換, 正準変換 52 |
5.2 不変量 53 |
5.3 ポアソン括弧 54 |
5.4 無限小正準変換 55 |
ベクトル解析のあとがき 57 |
3章 複素変数関数 59 |
§1. 複素平面 59 |
1.1 極座標表示 59 |
1.2 e11 60 |
1.3 e11と円運動 61 |
1.4 複素平面の意義 62 |
§2. 複素関数の微分 63 |
2.1 微分可能条件 コーシー・リーマン方程式 63 |
2.2 正則性 65 |
§3. 複素関数の積分 66 |
3.1 曲線 66 |
3.2 曲線C上の積分の定義 66 |
3.3 コーシーの積分定理 67 |
3.4 原始関数 68 |
3.5 コーシーの積分公式 68 |
§4. 巾級数(テイラー級数) 69 |
4.1 巾級数の基本性質 69 |
4.2 正則関数の巾級数展開 71 |
§5. 正則関数の諸性質 72 |
5.1 一致の定理 72 |
5.2 絶対値に関する定理 73 |
5.3 リウヴィユの定理 73 |
5.4 最大値の原理 73 |
5.5 一様収束 74 |
5.6 解析接続 74 |
5.7 実関数との比較 75 |
§6. 正則関数の物理的意味 76 |
6.1 正則関数と流体 76 |
6.2 ポテンシャル(調和関数) 77 |
6.3 調和関数の諸性質 78 |
6.4 等角写像 79 |
§7. その他 80 |
7.1 ローラン展開 80 |
7.2 有理型関数とリーマン球面 81 |
§8. 関数論における数学と物理学 82 |
4章 フーリエ級数 86 |
§1. フーリエ級数とは 86 |
1.1 sin nx,cos nxの性質 86 |
1.2 フーリエ係数 86 |
§2. 関数空間 87 |
2.1 一様ノルム 87 |
2.2 平均2乗ノルム 88 |
2.3 C[a,b]における正規直交系 89 |
2.4 ベッセル不等式 89 |
§3. フーリエ級数展開定理 90 |
3.1 定理の言明 90 |
3.2 注と例 91 |
§4. 問題点 92 |
4.1 フーリエ級数の物理的意味 92 |
4.2 パーセヴァル等式について 93 |
4.3 位相解析の意義 93 |
§5. フーリエ級数成立の歴史的意義 94 |
5.1 波動方程式 94 |
5.2 フーリエの熱伝導論 96 |
5.3 フーリエ級数の波紋 96 |
5章 測度と積分 99 |
§1. ルベーグ測度 99 |
1.1 測度 99 |
1.2 可測集合 100 |
§2. 可測関数 101 |
2.1 定義 101 |
2.2 可測関数の性質 101 |
§3. ルベーグ積分 102 |
3.1 定義 102 |
3.2 ルベーグ・ファトウの定理 103 |
§4. 確率変数と確率空間 104 |
4.1 ルベーグ・スチルチェス積分 104 |
4.2 確率空間 105 |
4.3 ほとんどいたるところという概念 105 |
4.4 確率変数の基礎概念 106 |
6章 フーリエ解析 109 |
§1. フーリエ級数再論 109 |
1.1 完備性の問題 109 |
1.2 関数空間L1,L2 110 |
1.3 L^2の関数のフーリエ展開 111 |
1.4 ヒルベルト空間 112 |
§2. フーリエ変換 116 |
2.1 フーリエ変換の概念 116 |
2.2 たたみ込み 118 |
2.3 L1上のフーリエ変換 120 |
2.4 応用 121 |
§3. ラプラス変換 125 |
3.1 フェラーのタウバー型定理 125 |
3.2 複素ラプラス変換 125 |
3.3 回路網理論とラプラス変換 128 |
7章 確率論と統計力学 133 |
§1. 統計力学の確率論的構造 133 |
1.1 相空間 リウヴィユの定理 133 |
1.2 エルゴード定理 134 |
1.3 構造関数 135 |
1.4 系の成分の構造関数 135 |
1.5 母関数,ボルツマンの法則,温度 137 |
1.6 エントロピー 138 |
§2. ブラウン運動とディリクレ問題 140 |
2.1 ブラウン運動 140 |
2.2 ランダムウォーク(酔歩) 141 |
2.3 マルコフ過程とくにブラウン運動 142 |
2.4 半群,生成元 143 |
2.5 強マルコフ性とディンキンの公式 144 |
2.6 ディリクレ問題の確率論的解 145 |
8章 量子力学 148 |
§1. 初等量子力学 148 |
1.1 状態と物理量の概念 148 |
1.2 交換関係 150 |
1.3 運動方程式 152 |
1.4 応用例 153 |
1.5 注 156 |
§2.相対論的電子論 158 |
2.1 クライン-ゴルドン方程式 158 |
2.2 ディラック方程式 158 |
2.3 ディラック方程式からの諸結果 159 |
§3. 場の量子論とくに量子電磁力学 162 |
3.1 相対論的古典場のラグランジュ形式 163 |
3.2 量子化 169 |
3.3 相互作用表示とS-行列 174 |
3.4 S-行列の摂動計算とくりこみ理論 177 |
3.5 数学的枠の内部矛盾 179 |
3.6 問題点 182 |
参考書 185 |
索引 187 |
1章 古典力学 1 |
§1. ニュートンの法則 1 |
1.1 ニュートンの三法則 1 |
|
56.
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図書
|
蓬田清著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2007.1 v, 294p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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57.
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図書
|
川畑有郷著
出版情報: |
東京 : 培風館, 2006.3 v, 246p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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58.
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図書
|
サンダー・バイス著 ; 寺嶋英志訳
出版情報: |
東京 : 青土社, 2006.8 190p ; 20cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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59.
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図書
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マルコム・E・ラインズ著 ; 青木薫訳
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60.
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図書
|
田原真人著
出版情報: |
東京 : 理工図書, 2010.3 185p ; 26cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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61.
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図書
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潮秀樹著
出版情報: |
東京 : 技術評論社, 2010.5 222p ; 21cm |
シリーズ名: |
ファーストブック |
子書誌情報: |
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62.
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図書
|
潮秀樹著
出版情報: |
東京 : 秀和システム, 2014.11 183p ; 21cm |
子書誌情報: |
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63.
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図書
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池田惠著
出版情報: |
[岡山] : 池田惠, 2015.1 , (東京 : 岩波ブックセンター) vi, 123p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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64.
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図書
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河辺哲次著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 2014.11 x, 272p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう |
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール |
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡 |
第4章 : 積分—グローバルな情報をみる望遠鏡 |
第5章 : 微分方程式—数学モデルをつくるツール |
第6章 : 2階常微分方程式—振動現象を表現するツール |
第7章 : 偏微分方程式—時空現象を表現するツール |
第8章 : 行列—情報を整理・分析するツール |
第9章 : ベクトル解析—ベクトル場の現象を解析するツール |
第10章 : フーリエ級数・フーリエ積分・フーリエ変換—周期的な現象を分析するツール |
第1章 : 高等学校で学んだ数学の復習—活用できるツールは何でも使おう |
第2章 : ベクトル—現象をデッサンするツール |
第3章 : 微分—ローカルな変化をみる顕微鏡 |
概要:
本書は、大学の理工系学部で主に物理と工学分野の学習に必要な数学の中で、特に1、2年生のうちに、ぜひマスターしておいてほしいものを扱った、従来にない新しい試みのテキストである。学生がなるべく手を動かして修得できるように、具体的な計算に取り組む
…
問題を豊富に盛り込んでいることも、本書の大きな特徴の一つである。
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65.
|
図書
|
B.L.van der Waerden著 ; 間瀬正一訳
出版情報: |
東京 : 養賢堂, 1998.3 ii, 146p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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66.
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図書
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Thomas M. Liggett
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67.
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図書
東工大 目次DB
|
武部尚志著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2007.3 iv, 224p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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数学で物理を i |
第1章 質点の運動 |
1.1 運動の記述 2 |
1.2 ニュートンの運動方程式 6 |
第2章 単振動 |
2.1 振り子の運動 12 |
2.2 線形微分方程式 20 |
2.3 振り子再び 28 |
2.4 一般の単振動 33 |
第3章 運動方程式を積分しよう |
3.1 時間変数tで積分 39 |
3.2 位置座標で積分する(1次元) 40 |
3.3 位置座標で積分する(2,3次元) 50 |
3.4 1次微分形式と線積分 54 |
3.5 2次元,3次元の位置エネルギー 61 |
3.6 保存力 65 |
第4章 惑星の運動と静電気 |
4.1 ケプラーの法則の発見 76 |
4.2 中心力と角運動量 90 |
4.3 惑星の運動(万有引力による軌道) 104 |
4.4 静電気 115 |
4.5 重力・静電気力の位置エネルギー 118 |
第5章 静電場と静磁場 |
5.1 電場とポテンシャル 126 |
5.2 電束 129 |
5.3 ガウスの法則 132 |
5.4 静磁場 137 |
第6章 微分形式 |
6.1 微分形式の定義 144 |
6.2 微分形式の微分 : 外微分 147 |
6.3 微分形式の変数変換 154 |
6.4 微分形式の積分 158 |
6.5 一般化されたストークスの定理 165 |
第7章 時間変化する電磁場 |
7.1 マクスウェルの方程式 171 |
7.2 電磁波 178 |
第8章 波動方程式 |
8.1 波動方程式の導出 183 |
8.2 境界条件 189 |
8.3 変数分離 191 |
8.4 フーリエ級数 196 |
参考文献 201 |
練習問題の答え 204 |
さくいん 221 |
数学で物理を i |
第1章 質点の運動 |
1.1 運動の記述 2 |
|
68.
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図書
|
白石清著
出版情報: |
東京 : 講談社, 2007.3 iv, 179p ; 21cm |
シリーズ名: |
絶対わかる物理シリーズ |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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69.
|
図書
東工大 目次DB
|
樋口勝一, 瀬波大土著
出版情報: |
京都 : 晃洋書房, 2007.2 vi, 187p ; 21cm |
子書誌情報: |
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目次情報:
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はじめに |
物理数学変 |
乗法公式1 2 |
乗法公式2 4 |
乗法公式3 5 |
因数分解1 6 |
因数分解2 7 |
因数分解3 8 |
因数分解4 9 |
平万根 10 |
分母の有理化 11 |
2次方程式1 12 |
因数分解5 13 |
2次方程式2 14 |
弧度法 16 |
三角関数1 18 |
三角関数2 20 |
三角方程式 21 |
三角不等式 23 |
指数1 25 |
指数2 26 |
対数1 27 |
対数2 28 |
対数3 29 |
導関数 31 |
微分1 33 |
微分2 34 |
微分3 35 |
微分4 37 |
微分5 38 |
偏微分 39 |
不定積分1 40 |
不定積分2 41 |
不定積分3 42 |
不定積分4~三角関数 43 |
不定積分5~指数関数など 44 |
定積分1 45 |
定積分2 47 |
多重積分 48 |
微分万程式1 49 |
微分方程式2 50 |
微分方程式3 51 |
微分方程式4 52 |
微分方程式5 54 |
ベクトルの合成1 55 |
ベクトルの合成2 56 |
ベクトルの合成3 58 |
ベクトルの合成4 59 |
ベクトルの分解1 60 |
ベクトルの分解2 61 |
ベクトルの分解3 62 |
ベクトルの成分表示1 63 |
ベクトルの成分表示2 65 |
単位ベクトル 66 |
ベクトルの成分表示3 67 |
ベクトルの内積1 68 |
ベクトルの内積2 69 |
空間ベクトル 70 |
ベクトルの外積1 71 |
ベクトルの外積2 72 |
行列の加減 73 |
行列の積 74 |
回転行列 76 |
行列式1 78 |
行列式2 79 |
極座標1 81 |
極座標2 83 |
極座標における積分1 85 |
極座標における積分2 86 |
ヤコビアン1 87 |
ヤコビアン2 89 |
力学入門編 |
力学を勉強する前に 91 |
単位系について 91 |
物理で使う記号について 92 |
速さと速度 93 |
速さとは 93 |
速度とは 93 |
相対速度 95 |
加速度 97 |
加速度 97 |
加速度から速度をもとめる 98 |
速度から変位をもとめる 99 |
鉛直落下運動 100 |
運動の法則 104 |
運動の法則 104 |
物体に作用する力がわかれば物体の運動がわかる! 108 |
さまざまな運動 115 |
放物運動 115 |
円運動 117 |
仕事とエネルギー・摩擦 121 |
仕事・仕事率 121 |
エネルギー 124 |
摩擦 128 |
ばね 131 |
単振動 136 |
単振動(調和振動) 136 |
減衰振動と強制振動 139 |
重力 142 |
重力 142 |
運動量・力のモーメントと角運動量 145 |
運動量 145 |
力のモーメント 147 |
角運動量 149 |
座標変換 153 |
慣性系とは 153 |
並進変換 153 |
回転変換 155 |
ガリレイ変換 159 |
解析力学入門 162 |
解析力学とは 162 |
オイラー・ラグランジュ方程式 162 |
ハミルトンの正準方程式 167 |
付録 |
力学入門練習問題 169 |
練習1~52 169 |
練習問題解答例 183 |
あとがき 187 |
コラム |
対称性と保存則 161 |
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70.
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図書
東工大 目次DB
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細川貴英著
出版情報: |
東京 : オーム社, 2009.3 272p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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01 物理に微積を持ち込む3つの理由 1 |
「モチベーションが上がる」は? |
「物理の本質が見える」とは? |
「頭の良さの絶対値が上がる」とは? |
02 アマチュアとプロフェッショナル 8 |
プロフェッショナルの余裕 |
これがプロフェッショナルの答案! |
真の「わかりやすい」参考書とは? |
03 微分と物理の切っても切れない関係 23 |
変位を時間で微分したものは? |
解答用紙をすっきりさせる記号 |
04 積分で物理の美しさを覗いてみる 28 |
インテグラルとdxで「挟む」? |
どっちが本当の「ゆとり」か? |
05 微積の基本テクニックを使いこなす 37 |
合成関数は「中身を隠して」微分せよ! |
積分は常に「初期値」を考慮せよ! |
問題演習1 43 |
06 「運動方程式しかない」という話 51 |
運動方程式は心を無にして書くべし |
「運動方程式ラビット」鮮烈デビュー! |
07 間違える訳がない「力の書き方」 59 |
なぜ一番上の物体を考慮しないのか? |
物体の分け方はソルバーの自由である |
08 個性を発揮できる「座標のとり方」 65 |
解答用紙に自分の個,性を表現せよ! |
本質を知れば,慣性力は付けざるを得ない |
09 物理の世界観を変える「束縛条件」 73 |
抗力の束縛条件と抗力にまつわる話 |
張力の束縛条件と張力にまつわる話 |
演習問題2 95 |
10 運動方程式の変形をマスターする 101 |
力積&運動量は「時間」で積分! |
仕事&エネルギーは「変位」で積分! |
演習問題3 118 |
11 微積の持つ本当の意味を理解する 124 |
なぜ微分は肩の数を前に出すのか? |
なぜ微分の反対が積分なのか? |
12 力学で得た知識の集大成「単振動」 133 |
何をもって単振動と言えるのか? |
エネルギー保存と座標のからくり |
13 他分野と違うようでおなじ「円運動」 146 |
円運動の運動方程式は今までと違う? |
遠心力もエネルギーも今までと同じ |
演習問題4 157 |
14 力学を卒業するために必要な常識 164 |
モーメントは他とは一線を画している |
プロフェッショナルとしての心構え |
演習問題5 178 |
15 流れで理解する「電場」と「電位」 187 |
電場は「電場」以外の何者でもない |
電位は「単位電荷の位置エネルギー」 |
演習問題6 202 |
16 理解すれば馴染める「コンデンサ」 208 |
電気容量は定数を置き直しただけ |
電磁気学でもやはり基本は運動方程式 |
17 やることはいつでも同じ「回路」 215 |
そもそも「電流」と「抵抗」の定義は? |
回路で考えるべきことはいつでも3つ! |
演習問題7 228 |
18 左手は封印して右ねじを回す「磁場」 233 |
試験中は左手は封印してください! |
正直ちょっと面倒くさい(?)公式 |
19 微積の理解がモノを言う「電磁誘導」 246 |
仕組みともうひとつのアプローチ |
コイルの起電力は左辺に書け! |
演習問題8 254 |
20 微積で最後の感動を味わう「交流」 259 |
なぜ位相がπ/2ずれるのか? |
RLCは最後の難関にして最後の感動 |
演習問題9 270 |
01 物理に微積を持ち込む3つの理由 1 |
「モチベーションが上がる」は? |
「物理の本質が見える」とは? |
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71.
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図書
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松田修著
出版情報: |
東京 : 電気書院, 2012.4 vi, 214p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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72.
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図書
|
都筑卓司著
出版情報: |
東京 : 講談社, 2018.8 265p ; 19cm |
シリーズ名: |
なっとくシリーズ |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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第1章 なぜ微分・積分か : なぜ力学か |
速さを式に ほか |
第2章 パズル感覚で微分方程式を : 滑るか転がるか |
アキ缶にすると遅くなる ほか |
第3章 ベクトル解析はこわくない : ベクトルとは何か |
場のありさまはベクトルで ほか |
第4章 近似値、展開式のリアリティ : なぜ級数を扱うか |
√2と1.414の違い ほか |
第5章 変数と関数の活躍 : 座標変換とは |
変数変換とは ほか |
第1章 なぜ微分・積分か : なぜ力学か |
速さを式に ほか |
第2章 パズル感覚で微分方程式を : 滑るか転がるか |
概要:
不朽の名著、復刻。数学が現実世界にどう応用されるかを懇切丁寧に解説。
|
73.
|
図書
|
岸野正剛著
出版情報: |
東京 : 講談社, 2018.12 336p ; 18cm |
シリーズ名: |
ブルーバックス ; B-2081 |
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第1章 謎を解く驚異のデバイス—微分方程式 : 微分方程式で解く空飛ぶスカイダイビングの秘密 |
知っておくと便利な基礎事項 ほか |
第2章 3次元を手中に収める快感—ベクトル解析 : あの山の最も険しい場所は? |
3次元ベクトルは便利な道具である ほか |
第3章 虚数は好奇の世界への入り口—複素関数 : おとぎ話から虚数の世界へ |
複素数と複素平面って何だ? ほか |
第4章 無数の波から生まれる不思議—フーリエ解析 : すべては波の重ね合わせ フーリエ級数 |
不思議な威力を発揮するディラックのデルタ関数 ほか |
第1章 謎を解く驚異のデバイス—微分方程式 : 微分方程式で解く空飛ぶスカイダイビングの秘密 |
知っておくと便利な基礎事項 ほか |
第2章 3次元を手中に収める快感—ベクトル解析 : あの山の最も険しい場所は? |
概要:
取っ付き難い「物理数学」を「役に立つ道具」として使いこなそう!「この問題はどうやって解くのか」という視点で身近な事例をもとに講義調でやさしく丁寧に解説。充実した例題と理解が深まるコラムによって独学ではつまずきやすい部分も確実にフォロー。高校
…
数学以上の前提知識を必要としないから、本格的な学習の入門・独習にも最適です。謎解きを楽しみながら自然と物理数学がわかります。
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74.
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図書
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谷島賢二著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 2018.12 xii, 390p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 11 |
子書誌情報: |
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第1章 常微分方程式 : 求積法 |
常微分方程式の一階化 ほか |
第2章 変分法の基本事項 : ノルム空間上の汎関数の微分と極大・極小問題 |
極値関数のための必要条件・オイラーの微分方程式 ほか |
第3章 フーリエ級数 : フーリエ級数の定義とフーリエ係数の性質 |
近似定理 ほか |
第4章 フーリエ変換と超関数 : 可積分関数のフーリエ変換 |
S(Rn)上のフーリエ変換 ほか |
第5章 二階定数係数線形偏微分方程式 : 方程式の分類と標準形 |
基本解と局所解の存在 ほか |
第1章 常微分方程式 : 求積法 |
常微分方程式の一階化 ほか |
第2章 変分法の基本事項 : ノルム空間上の汎関数の微分と極大・極小問題 |
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75.
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図書
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吉田弘幸著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2019.10 vi, 154p ; 21cm |
子書誌情報: |
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第1部 数学講義 : 関数 |
三角比 |
ベクトル |
微分の考え方 |
積分の考え方 |
微積分の手法 |
三角関数 |
指数関数・対数関数 |
関数の級数展開 |
曲線の方程式 |
複素数 |
微分方程式 |
第2部 物理学への応用 : 点の運動 |
終端状態のある現象 |
振動現象 |
概要:
数学を使いこなせば自由度が広がる。自然科学を理解するための言語として数学を使いこなそう!
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76.
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図書
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押田勇雄著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 1973.4 x, 246p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎物理学選書 ; 14 |
子書誌情報: |
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77.
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図書
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吉田耕作著
出版情報: |
東京 : 産業図書, 1974.10 6, 198p ; 22cm |
シリーズ名: |
数理解析とその周辺 ; 5 |
子書誌情報: |
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78.
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図書
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高橋健人著
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79.
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図書
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山内恭彦著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1963.5 ii, 3, 248p ; 22cm |
子書誌情報: |
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80.
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図書
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小出昭一郎著
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81.
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図書
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今井功著
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82.
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図書
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小平吉男著
出版情報: |
東京 : 現代工学社, 1974 2冊 ; 22cm |
子書誌情報: |
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83.
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図書
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国井大蔵編
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1968 2冊 ; 21cm |
シリーズ名: |
岩波講座基礎工学 ; 17 |
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84.
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図書
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マスロフ著 ; 大内忠, 金子晃, 村田実訳
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1976.1 xii, 329p ; 22cm |
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85.
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図書
東工大 目次DB
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押川元重, 本庄春雄共著
出版情報: |
東京 : 培風館, 2008.9 viii, 175p ; 21cm |
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注 : e[a+ib]の[a+ib]は上つき文字 |
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1 数学の準備1 1 |
1.1 3次元数ベクトル 1 |
1.2 座標空間の矢線ベクトルとその成分 2 |
1.3 位置ベクトル 3 |
1.4 矢線ベクトルの和 3 |
1.5 矢線ベクトルの大きさ,3次元数ベクトルのノルム 4 |
1.6 ベクトルの内積 4 |
1.7 2次元数ベクトルと座標平面の矢線ベクトル 5 |
1.8 2次の行列式 5 |
1.9 2次の行列式の値の意味 6 |
1.10 3次の行列式 7 |
1.11 3次の行列式の値の意味 8 |
1.12 外積ベクトル 9 |
1.13 外積ベクトルの性質 10 |
1.14 外積ベクトルの意味 10 |
1.15 極座標 11 |
1.16 1変数関数の増分 12 |
1.17 1変数関数の連続性 13 |
1.18 導関数と2次の導関数 13 |
1.19 主な関数の導関数 13 |
1.20 微分 13 |
1.21 関数の積の微分 14 |
1.22 関数の商の微分 15 |
1.23 合成関数の微分 15 |
1.24 平均値の定理 16 |
1.25 近似式 16 |
1.26 2変数関数の増分 17 |
1.27 2変数関数の連続性 17 |
1.28 偏導関数と2次の偏導関数 17 |
1.29 全微分 19 |
1.30 合成関数の導関数 19 |
1.31 合成関数の偏導関数 20 |
1.32 定積分 20 |
1.33 微分記号と積分記号について 21 |
1.34 微積分学の基本定理 21 |
1.35 部分積分の公式 22 |
1.36 定積分の置換積分の公式 23 |
1.37 奇関数の積分の値は0である 23 |
1.38 2つの関数の一致 23 |
1.39 曲線と接ベクトル,線素 24 |
1.40 線素に関する線積分とは 25 |
1.41 微分式 26 |
1.42 微分式の線積分とは 26 |
1.43 全微分の線積分 26 |
1.44 2重積分 27 |
1.45 2重積分の計算 28 |
1.46 2重積分の置換積分の公式 28 |
1.47 曲面と法線ベクトル 29 |
1.18 面素と曲面の面積 32 |
1.49 球面の法線ベクトルと面積 33 |
1.50 面積分とは 34 |
1.51 微接面dSについて 34 |
1.52 関数の体積積分 34 |
1.53 三角関数の公式 35 |
2 静電場 36 |
2.1 電荷とクーロンの法則 37 |
2.2 電気力ベクトル 38 |
2.3 単一の点電荷による電場 39 |
2.4 複数の点電荷による電場 40 |
2.5 電気双極子とそのモーメント 41 |
2.6 連続電荷分布による電場 42 |
2.7 電荷が無限平面に一様分布しているときの電場 42 |
2.8 2枚の平行な電荷平面間の電場 45 |
2.9 球体内部に一方向の一様な電場をつくる球面上の電荷分布 46 |
2.10 電場に関するガウスの法則 48 |
2.11 1個の点電荷を囲む球面についてのガウスの法則 49 |
2.12 点電荷を囲まない球面についてのガウスの法則 50 |
2.13 電荷が一様分布している無限平面を横切る直方体についてのガウスの法則 51 |
2.14 ガウスの法則がなりたつことの説明 52 |
2.15 球体内に電荷が一様分布しているときの電場 56 |
2.16 球面に電荷が一様分布しているときの電場 58 |
2.17 電気力線と電気力管 59 |
2.18 電荷が無限平面に一様分布しているときの電場 60 |
2.19 無限に長い円柱状体に電荷が一様分布しているときの電場 61 |
2.20 静電ポテンシャル 62 |
2.21 電位,電位差 64 |
2.22 電気力線は閉曲線にならない 64 |
2.23 等電位面 65 |
2.24 導体の静電誘導 66 |
2.25 電荷が一様分布している無限平面と平行な導体板への静電誘導 67 |
2.26 電荷が一様分布している無限平面から離れた導体球への静電誘導 67 |
2.27 絶縁体における誘電分極 68 |
2.28 誘電分極ベクトル 69 |
2.29 誘電体におけるガウスの法則 70 |
2.30 キャパシターと静電容量 70 |
2.31 キャパシターとしての導体球 71 |
2.32 平行平板キャパシター 72 |
2.33 誘電体を挟んだ平行平板キャパシター 73 |
2.34 電場のエネルギー 74 |
2.35 平行平板キャパシターの電場のエネルギー 75 |
2.36 導体球の電場のエネルギー 75 |
2.37 キャパシターの接続 76 |
3 静磁場 78 |
3.1 磁気に対するクーロンの法則 78 |
3.2 磁気力ベクトル 79 |
3.3 磁荷による磁場 80 |
3.4 静磁ポテンシャル 81 |
3.5 磁位,磁位差 81 |
3.6 磁気双極子とそのモーメント 81 |
3.7 磁気双極子の静磁ポテンシャル関数 82 |
3.8 磁気分極 83 |
3.9 磁気分極ベクトル 83 |
3.10 強磁性体 83 |
3.11 磁束密度 84 |
3.12 磁力線と磁束線 85 |
4 電流および磁場が電流に作用する力 86 |
4.1 オームの法則 86 |
4.2 抵抗の接続 88 |
4.3 キルヒホフの法則 89 |
4.4 動く電荷が磁場から受ける力 91 |
4.5 動く荷電粒子の一様な磁場内におけるサイクロトロン運動 91 |
4.6 磁場内におかれた導線にはたらく力 93 |
4.7 一様な磁場内におかれたコイル電流が受ける偶力 93 |
4.8 電流が流れている長方形コイルが一様な磁場から受ける偶力 94 |
4.9 一様な磁場内にある円形の導線に電流を流すとき受ける偶力 95 |
5 電流によってできる磁場 98 |
5.1 ビオ・サバールの法則 98 |
5.2 直線電流によってできる磁場 99 |
5.3 円形電流によってできる磁場 101 |
5.4 正方形電流によってできる磁場 102 |
5.5 ビオ・サバールの法則を導く 104 |
5.6 磁場についてのガウスの法則 105 |
5.7 直線電流によってできる磁場についてのガウスの法則 105 |
5.8 アンペールの法則 107 |
5.9 直線電流に垂直な平面上にある円についてのアンペールの法則 108 |
5.10 直線電流を1周する任意の閉曲線についてのアンペールの法則 109 |
5.11 円形電流の中心を貫く直線についてのアンペールの法則 111 |
5.12 正方形電流の中心を貫く直線についてのアンペールの法則 112 |
5.13 コイル電流のときのアンペールの法則 113 |
5.14 直線電流によってできる磁場をアンペールの法則から求める 115 |
5.15 円筒形らせん状電流による磁場 116 |
5.16 曲面を貫く電束 119 |
5.17 変位電流 119 |
5.18 アンペールの法則の一般化 120 |
6 数学の準備2 121 |
6.1 複素数e[a+ib] 121 |
6.2 定数係数斉次形2階線形常微分方程式の解 122 |
6.3 特性方程式が互いに共役な複素数解をもつときの一般解 123 |
6.4 定数係数非斉次形2階線形常微分方程式の解 123 |
7 電磁誘導 125 |
7.1 電磁誘導と誘導起電力 125 |
7.2 閉曲線を貫く磁束 126 |
7.3 磁束密度の変化によって生まれる誘導起電力 126 |
7.4 長方形の形をした導線の一辺を動かしたときの誘導起電力 127 |
7.5 交流起電力 128 |
7.6 相互誘導 128 |
7.7 自己誘導 129 |
7.8 コイルと抵抗とキャパシターをつないだ回路 130 |
7.9 コイルと抵抗とキャパシターと交流電源をつないだ回路 132 |
7.10 交流電源がする仕事 134 |
7.11 相互誘導を含んだ回路 136 |
8 数学の準備3 138 |
8.1 ベクトル場 138 |
8.2 発散と回転 139 |
8.3 記号ナブラ▽ 139 |
8.4 ガウスの定理 140 |
8.5 直方体の場合のガウスの定理 140 |
8.6 一般の場合のガウスの定理 142 |
8.7 ストークスの定理 143 |
8.8 直角三角形についてのストークスの定理 143 |
8.9 一般の場合のストークスの定理 144 |
9 マクスウエルの方程式と電磁波 145 |
9.1 マクスウェルの方程式 145 |
9.2 マクスウェルの方程式の微分形 146 |
9.3 マクスウェルの方程式を成分で表す 148 |
9.4 真空の空間においてマクスウェルの方程式から波動方程式を導く 149 |
9.5 波動方程式の解,電場と磁場とは直交する 150 |
9.6 電磁波の進行速度 151 |
A 数学の補充説明 153 |
A.1 平行四辺形の面積,平行六面体の体積,内積 153 |
A.2 運動方程式(4.3)を解く 155 |
A,3 非斉次方程式(7.6)の特殊解を求める 156 |
A.4 波動方程式の解 158 |
B 積分の計算 160 |
C 物理量の次元 165 |
理解確認問題 171 |
索引 173 |
注 : e[a+ib]の[a+ib]は上つき文字 |
|
1 数学の準備1 1 |
|
86.
|
図書
|
吉田耕作著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 1949.12 3, 4, 202, 6p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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87.
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図書
|
荒木源太郎著
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88.
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図書
|
今村勤著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1981.2 xi, 221p ; 19cm |
シリーズ名: |
岩波全書 ; 326 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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89.
|
図書
|
坂本玲峰, アナトール・N.キリロフ共著
出版情報: |
東京 : 森北出版, 2021.5 viii, 309p ; 23cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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第1部 ベーテ仮設法 : 代数的ベーテ仮設法 |
ベーテ仮設方程式の解と艤装配位 |
スカラー積 |
第2部 結晶基底・箱玉系・艤装配位 : A1(1)型の場合の初等的理論 |
An(1)型の場合の理論 |
An(1)型のある種の表現について成り立つさまざまな性質 |
Dn(1)型の場合の理論 |
一般の非例外型代数の場合の理論 |
結晶基底の理論より |
第1部 ベーテ仮設法 : 代数的ベーテ仮設法 |
ベーテ仮設方程式の解と艤装配位 |
スカラー積 |
概要:
厳密に解けるモデルがもつ驚くべき深さ、そして、可積分系、表現論、組み合わせ論、数理物理学が織りなす広大な世界の一端に触れる。
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90.
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図書
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高橋康著
出版情報: |
東京 : 講談社, 1992.3-1993.12 2冊 ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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91.
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図書
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京極一樹著
出版情報: |
東京 : アーク出版, 2014.3 251p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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第1章 : 物理数学の基礎 |
第2章 : 高校物理から始まる微分方程式 |
第3章 : 偏微分方程式はどう使う |
第4章 : 変分法はどう使う |
第5章 : ベクトル解析はどう使う |
第6章 : フーリエ変換やプラス変換はどう使う |
第1章 : 物理数学の基礎 |
第2章 : 高校物理から始まる微分方程式 |
第3章 : 偏微分方程式はどう使う |
概要:
数学の醍醐味は物理数学にあり!!複雑な物理数学をテーマごとにやさしく、ビジュアルに解説。数学理論が自然現象をいかに紐解くかがわかる!数学のおもしろさが存分に味わえる本。
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92.
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図書
|
佐々木隆著
出版情報: |
東京 : 培風館, 1996.1 xii, 337p ; 22cm |
シリーズ名: |
物理学基礎シリーズ ; 11 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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93.
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図書
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前野昌弘著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 2016.6 vi, 217p ; 26cm |
シリーズ名: |
ヴィジュアルガイド物理数学 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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94.
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図書
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遠藤雅守, 北林照幸共著
出版情報: |
東京 : 裳華房, 2017.11 x, 224p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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第1章 : 微分方程式とは何か |
第2章 : 微分方程式の解法 |
第3章 : 直接積分形微分方程式 |
第4章 : 1階斉次微分方程式 |
第5章 : 1階非斉次微分方程式 |
第6章 : 2階斉次微分方程式 |
第7章 : 2階非斉次微分方程式 |
第8章 : 連立微分方程式 |
第9章 : 特殊な解法 |
第1章 : 微分方程式とは何か |
第2章 : 微分方程式の解法 |
第3章 : 直接積分形微分方程式 |
概要:
本書は、微分方程式のテキストである。しかし、類書のようにその分類と解法に拘泥することはなく、ある物理や工学の問題は微分方程式でどのように表されるのか、そしてその微分方程式を解くことにより何がわかるのかといった、微分方程式の「活用」を主眼にし
…
て書かれている点に特徴がある。もう1つの特徴が、微分方程式の「解き方」以外の側面にも光を当てた点である。それは、微分方程式を解かなくてもわかる洞察についてであり、また、一見全く異なる現象が、共通の微分方程式で記述できるという面白さである。
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95.
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図書
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田中俊一, 伊達悦朗著
出版情報: |
東京 : 紀伊国屋書店, 1979.7 viii, 156p ; 22cm |
シリーズ名: |
紀伊國屋数学叢書 ; 16 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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96.
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EB
|
田村篤敬, 柳瀬眞一郎, 河内俊憲著
出版情報: |
[東京] : Maruzen eBook Library, [20--] 1 オンラインリソース (iv, 193p) |
子書誌情報: |
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1 複素解析 : 複素解析入門 |
複素数の積分 |
留数の理論 |
2 フーリエ‐ラプラス解析 : フーリエ級数 |
フーリエ変換 |
ラプラス変換の基礎 ほか |
3 ベクトル解析 : ベクトル |
ベクトルの内積・外積 |
ベクトルの微分 ほか |
1 複素解析 : 複素解析入門 |
複素数の積分 |
留数の理論 |
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EB
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田中俊一, 伊達悦朗著
出版情報: |
[東京] : KinoDen, [20--] 1オンラインリソース (viii, 156p) |
シリーズ名: |
紀伊國屋数学叢書 ; 16 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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98.
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EB
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吉田弘幸著
出版情報: |
[東京] : Maruzen eBook Library 1オンラインリソース (vi, 154p) |
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第1部 数学講義 : 関数 |
三角比 |
ベクトル |
微分の考え方 |
積分の考え方 |
微積分の手法 |
三角関数 |
指数関数・対数関数 |
関数の級数展開 |
曲線の方程式 |
複素数 |
微分方程式 |
第2部 物理学への応用 : 点の運動 |
終端状態のある現象 |
振動現象 |
概要:
数学を使いこなせば自由度が広がる。自然科学を理解するための言語として数学を使いこなそう!
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99.
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EB
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西森秀稔著
出版情報: |
東京 : 丸善出版, 2015.9 1 オンラインリソース |
シリーズ名: |
物理数学 ; 2 |
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1 : フーリエ級数 |
2 : フーリエ積分とフーリエ変換 |
3 : 偏微分方程式の境界値問題 |
4 : 特殊関数 |
5 : ラプラス変換 |
付録 / フーリエ級数の一様収束 |
フーリエの積分定理の証明 |
鞍点法とベッセル関数の漸近形 |
直交関数系による展開と完全性 |
いくつかの補足 |
1 : フーリエ級数 |
2 : フーリエ積分とフーリエ変換 |
3 : 偏微分方程式の境界値問題 |
概要:
物理学を学ぶうえで、数学的手法の習得は避けて通れない。厳密さにも配慮しつつ物理学の実際の場面において使えるようになることに主眼をおき、さらに他の本を参照しなくても理解できるよう、ていねいに解説。物理学の重要分野で頻出する、フーリエ級数やフー
…
リエ変換、ラプラス変換、偏微分方程式の境界値問題、特殊関数について解説する。
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100.
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EB
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橋元淳一郎著
出版情報: |
東京 : 講談社, 2006.5 1 オンラインリソース |
シリーズ名: |
単位が取れるシリーズ ; |
子書誌情報: |
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