まえがき |
記号表 |
1.プラズマ工学基礎 |
1・1 ベクトルとテンソル 1 |
1・1・1 ベクトルの概念 1 |
1・1・2 ベクトルの積 3 |
1・1・3 ベクトルの多重積 5 |
1・1・4 テンソルの概念および法則 6 |
1・1・5 テンソルの積 7 |
1・1・6 ダイアディックの法則 8 |
1・2 ベクトルとテンソルの微分 9 |
1・2・1 ベクトルの時間微分 9 |
1・2・2 ベクトルの位置微分 11 |
1・2・3 ベクトルの発散とガウスの定理 12 |
1・2・4 ベクトルの回転とストークスの定理 13 |
1・2・5 積分定理より誘導される諸公式 14 |
1・2・6 演算子∇の連続的作用と複合ベクトルに対する作用 15 |
1・2・7 微分演算子∇を含むダイアディック 16 |
1・3 直交曲線座標におけるベクトル 17 |
1・3・1 曲線座標 17 |
1・3・2 直交曲線座標 18 |
1・3・3 線素片・面素片および体積素片 19 |
1・3・4 直交座標系におけるベクトル 19 |
1・3・5 円柱座標 22 |
1・3・6 球座標 23 |
1・3・7 円環面座標 24 |
1・4 積分に関連した事項および積分公式 26 |
1・4・1 多重積分における変数変換 26 |
1・4・2 ヤコビアン 28 |
1・4・3 平均値を求める積分 28 |
1・4・4 ベクトル・テンソルを含む積分 30 |
1・4・5 テンソルに関する積分公式 31 |
1・5 積分変換に関する諸定理 33 |
1・5・1 ラプラス変換の基礎 33 |
1・5・2 ラプラス変換の諸定理 34 |
1・5・3 合成関数の数種の例 35 |
1・5・4 ラプラス変換表 38 |
1・5・5 フーリエ変換 38 |
2.電磁界中での荷電粒子の運動 |
2・1 電磁界中での単一荷電粒子の運動方程式 40 |
2・2 粒子の旋回中心の移動 44 |
2・2・1 Bに垂直な電界(E⊥)による移動 45 |
2・2・2 重力場(g⊥)による移動 46 |
2・2・3 磁界の非斉一性(∇⊥B)による移動 47 |
2・3 軸対称磁界による荷電粒子の閉込め 51 |
2・3・1 ∇rBによる歳差運動 51 |
2・3・2 角運動量の不変性 52 |
2・4 磁気モーメント 57 |
2・4・1 定義 57 |
2・4・2 μの不変性dμ/dt=0 58 |
2・5 磁気鏡での粒子のふるまい 61 |
2・5・1 定義 61 |
2・5・2 反射係数 64 |
2・5・3 並行断熱不変量 65 |
2・6 粒子の加速 66 |
2・6・1 電界によるプラズマ粒子の加熱 66 |
2・6・2 磁気圧縮によるプラズマ粒子の加熱 66 |
2・6・3 Bの増大による直接的加熱 69 |
練習問題 70 |
3.プラズマの巨視的性質 |
3・1 電気的中性とデバイ距離 72 |
3・1・1 デバイのしゃへい距離 72 |
3・1・2 イオンさや(Ion Sheath) 75 |
3・2 探極法によるプラズマの測定 76 |
3・2・1 探極表面にできるイオンさや 76 |
3・2・2 Langmuir,Mott-Smithの探極法 77 |
3・3 ボルツマン方程式よりの運動方程式 80 |
3・4 プラズマに関する巨視的量の基礎程式 86 |
3・4・1 電子とイオンとの輸送方程式 86 |
3・4・2 圧力テンソルの発散 86 |
3・4・3 電流密度j,風速vなど 89 |
3・4・4 連続の式およびマクスウェル方程式 91 |
3・5 巨視的速度と微視的速度との比較 93 |
3・5・1 巨視的速度と電流密度 93 |
3・5・2 巨視的速度と微視的速度との比較対照 93 |
3・6 プラズマ中の電流密度j 101 |
3・6・1 ステップ状電界印加時のプラズマ中の電流過渡現象 102 |
3・6・2 磁界的ないときの電流密度 103 |
3・6・3 弱磁界のときの電流密度 104 |
3・6・4 強磁界のときの電流密度 108 |
3・6・5 磁化プラズマの分極現象 111 |
3・7 磁気圧力と粒子圧力 114 |
3・7・1 磁気圧力の求め方 114 |
3・7・2 磁気圧力と粒子圧力と並存のとき 115 |
3・8 磁力線を横切っての物質の運動とプラズマの拡散 116 |
3・8・1 運動体の表面を貫通する磁束の変化 117 |
3・8・2 強磁界を横切ってのプラズマ拡散 120 |
練習問題 127 |
4 プラズマの中の波動 |
4・1 波動の基礎的事項 128 |
4・1・1 基礎方程式 128 |
4・1・2 波動の種類 129 |
4・1・3 分散式と位相速度 130 |
4・1・4 波の伝搬 131 |
4・2 B=0のときの電磁波 132 |
4・2・1 波動方程式 133 |
4・2・2 波の性質 135 |
4・2・3 比抵抗ηが有限値の場合 136 |
4・3 B=0のときの静電波 140 |
4・3・1 電子波 140 |
4・3・2 イオン波 144 |
4・4 磁気流体波 150 |
4・4・1 アルベン波(横の磁気流体波) 150 |
4・4・2 磁気音波(縦の磁気流体波) 155 |
4・4・3 Bに対し斜めに進む波動 157 |
4・5 冷プラズマ中の波動 162 |
4・5・1 Bに垂直なκを有する波動 162 |
4・5・2 Bにθの傾斜のκを有する波動 172 |
練習問題 181 |
5.プラズマ波動の減衰と成長 |
5・1 プラズマ振動 183 |
5・2 ランダウ減衰 184 |
5・2・1 単一粒子の運動的考察よりのランダウ減衰の計算 186 |
5・2・2 ランダウの計算 191 |
5・3 サイクロトロン減衰 199 |
5・4 波動の成長 204 |
5・4・1 逆ランダウ減衰 204 |
5・4・2 2流束不安定性 205 |
練習問題 216 |
6.プラズマの平衡と安定 |
6・1 平衡と安定の原理 217 |
6・1・1 平衡条件 217 |
6・1・2 安定条件 219 |
6・2 プラズマの安定性の数学的解析 221 |
6・3 平面系プラズマの平衡と安定 229 |
6・3・1 平衡条件 229 |
6・3・2 等方的圧力の際の安定性 235 |
6・3・3 非等方圧力の際の安定性 240 |
6・4 円柱系プラズマの平衡と安定 245 |
6・4・1 平衡条件 245 |
6・4・2 円柱系プラズマの安定性(1) 251 |
6・4・3 円柱系プラズマの安定性(2) 255 |
6・4・4 ミラー磁界での交換不安定性 260 |
6・5 軸対称系プラズマの平衡 264 |
6・5・1 円形磁界の場合の平衡 264 |
6・5・2 円形電流の場合の平衡 265 |
練習問題 269 |
7.荷電粒子間の出合いに関する事項 |
7・1 出合いの力学 270 |
7・1・1 粒子間の相互作用の法則 270 |
7・1・2 点中心の斤力の働く分子間の出合いの力学 271 |
7・1・3 逆自乗法則の出合い 274 |
7・1・4 ローレンツ電離ガスでの偏向角90°の出合い 275 |
7・2 速度空間での拡散係数 277 |
7・2・1 ローレンツ電離ガスでの速度移行 277 |
7・2・2 拡散係数<⊿ω∥>,<(⊿ω∥)2>,<(⊿ω⊥)2>の計算 279 |
7・3 緩和時間 283 |
7・3・1 tD:偏向時間 284 |
7・3・2 tE:エネルギー交換時間 284 |
7・3・3 tc:自己衝突時間 286 |
7・3・4 ts:減速時間 288 |
7・3・5 teq:エネルギー等配時間 290 |
7・4 プラズマの比抵抗 292 |
7・4・1 弱電離プラズマの比抵抗 292 |
7・4・2 ローレンツガスの比抵抗ηL 293 |
7・4・3 電子のランナウェイ 295 |
練習問題 298 |
付録 319 |
索引 323 |