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1.

図書

図書
志磨裕彦著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2001.11  xi, 268p ; 22cm
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2.

図書

図書
小野進著
出版情報: 東京 : アグネ技術センター, 2005.10  vii, 213p, 図版 [8] p ; 21cm
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
中島啓編著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.12  vii, 275p ; 22cm
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I.複素多様体入門 1
   §1. 複素多様体と正則写像 1
   §2. 正則接束と正則余接束 3
   §3. 微分形式 5
   §4. 計量 7
   §5. ケーラー多様体 9
   §6. 複素解析部分空間と因子 8
   §7. 因子と直線束 10
   §8. 直線束のチャーン類 11
   §9. 豊富な直線束 13
   §10. 最後に 14
II. ケーラー幾何におけるカラビの問題と幾何学的不変式論 15
   §1. カラビの問題 15
   §2. 幾何学的不変式論 18
   §3. K安定性 20
   §4. 積分不変量 21
   §5. 漸近的チャウ安定性と積分不変量 24
   参考文献 26
III. 複素微分幾何学におけるL2評価式の方法 29
   §0. はじめに 29
   §1. 乗数イデアル層の定義 30
   §2. 大域切断の存在定理 31
   §3. AZD 37
   §4. 特異エルミート直線束の交叉理論 38
   §5. 一般型代数多様体の構造 40
   §6. 正則切断の拡張定理 45
   §7. 標準環の構造 48
   参考文献 48
IV. 対数微分の補題からみたネバンリンナ理論 50
   §0. ネバンリンナ理論とは 50
   §1. 個数関数と接近関数 52
   §2. 高さ関数と第1主要定理 54
   §3. 対数微分の補題 56
   §4. Unit方程式、射影空間への正則曲線 70
   §5. 第2主要定理と第2主要予想 74
   §6. その他の話題 82
   参考文献 87
V. ホモロジー的ミラー対称性について 90
   §1. シンプレクティック多様体と擬正則曲線 90
   §2. グロモフ-ウィッテン不変量 92
   §3. グロモフ-ウィッテン不変量とミラー対称性 94
   §4. ホモロジー的ミラー対称性 96
   §5. ブレインとの関係 98
   §6. 自己同型の一致Ⅰ 100
   §7. 自己同型の一致Ⅱ―シンプレクティック多様体のデーンのねじり 101
   §8. 自己同型の一致Ⅲ―フーリエ-向井変換 104
   §9. 自己同型の一致Ⅳ―5次超曲面の場合 109
   参考文献 112
VI. ディンキン図式をめぐって―数学におけるプラトン哲学 115
   §0. はじめに 115
   §1. リー環と特異点のつながり 116
   §2. マッカイ対応 120
   §3. 箙の表現とディンキン図式 121
   §4. KronheimerによるALE空間の構成 124
   §5. 箙多様体の導入 126
   文献について 131
VII. 自己双対多様体のツイスター空間 133
   §0. はじめに 133
   §1. ツイスター空間 134
   §2. コンパクト複素多様体概観 139
   §3. 複素多様体論の中のツイスター空間 146
   参考文献 151
VIII. スペシャル幾何学 : カラビ-ヤウ,超ケーラー,G2,Spin(7)構造 153
   §0. はじめに 153
   §1. SLn(C)構造 155
   §2. カラビ-ヤウ構造(SU(n)構造) 157
   §3. 超ケーラー構造 158
   §4. G2幾何学 158
   §5. Spin(7)構造 170
   §6. 位相的キャリブレーションの変形理論 173
   §7. 非障害性の証明 181
   §8. G構造の理論と関連について 184
   参考文献 185
IX. 調和写像と剛性 188
   §0. はじめに 188
   §1. 調和写像の定義と例 190
   §2. 調和写像の存在 195
   §3. 剛性問題への応用 201
   §4. 現状と展望 211
   参考文献 218
X. 離散群と双曲幾何―幾何学的群論のガイドツアー 222
   §1. パノラマ 222
   §2. 双曲群 229
   §3. 離散群の分解 252
   参考文献 268
   索引 271
I.複素多様体入門 1
   §1. 複素多様体と正則写像 1
   §2. 正則接束と正則余接束 3
4.

図書

図書
中内伸光著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2011.10  ii, 263p ; 19cm
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5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
栄伸一郎著 . 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
第1章 常微分方程式の基礎 9
   1.1 常微分方程式の例 9
   1.2 常微分方程式の初等解法 12
   1.3 相空間とベクトル場 19
   1.4 平衡点とその安定性 24
   1.5 活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26
第2章 偏微分方程式 30
   2.1 偏微分方程式の準備 30
   2.2 熱方程式の導出と解法 32
   2.3 反応拡散方程式 41
   2.4 拡散不安定性(偏微分方程式版) 42
   2.5 反応拡散方程式の例 47
第3章 付録 : 微分方程式の数値計算 54
   3.1 常微分方程式の数値計算 54
   3.2 偏微分方程式の数値計算 55
第4章 あとがきと文献ガイド 59
   参考文献 61
テーマ2 技術者のための微分幾何入門 山田光太郎 63
第1章 曲線・曲面の表示 65
   1.1 関数のグラフ 65
   1.2 陰関数表示 71
   1.3 パラメータ表示 74
第2章 平面曲線とその曲率 81
   2.1 弧長と弧長パラメータ 81
   2.2 曲率と曲線論の基本定理 86
第3章 曲面 95
   3.1 パラメータ変換 95
   3.2 曲面の不変量 97
   3.3 いろいろなパラメータ 104
付録 本編で使用したソフトウエア 111
   1 KNOPPX/Math 111
   2 Gnuplot 112
   3 0ctave 114
   4 surf 114
   5 その他 115
索引 119
はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
6.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949.2  3, 3, 287p ; 22cm
シリーズ名: 数學全書
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7.

図書

図書
von T. Bonnesen und W. Fenchel
出版情報: New York : Chelsea, 1948  vii, 164 p. ; 23 cm
所蔵情報: loading…
目次情報:
Vorbemerkungen uber $n$-dimensionale Geometrie Literaturverzeichnis
Vorbemerkungen uber $n$-dimensionale Geometrie Literaturverzeichnis
8.

図書

図書
W.D. Curtis, F.R. Miller
出版情報: Orlando [Fla.] ; Tokyo : Academic Press, 1985  xix, 394 p. ; 24 cm
シリーズ名: Pure and applied mathematics ; 116
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目次情報: 続きを見る
What is Intervention Research / 1:
Stages in Intervention Research / 2:
Step 1: Specify the Problem and Develop a Program Theory / 3:
Step 2: Create and Revise Program Materials / 4:
Step 3 & Step 4: From Refining Program Components to Testing Effectiveness / 5:
Step 5: Dissemination of Findings and Program Materials / 6:
Challenges in Intervention Research / 7:
Appendix
Glossary
References
What is Intervention Research / 1:
Stages in Intervention Research / 2:
Step 1: Specify the Problem and Develop a Program Theory / 3:
9.

図書

図書
Eggleston, Harold Gordon
出版情報: [Cambridge] : Cambridge Univ. Press, 1958  viii, 136 p. ; 22 cm
シリーズ名: Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics ; no. 47
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10.

図書

図書
スターンバーグ [著] ; 高橋恒郎訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1974.3  xi, 408p ; 22cm
シリーズ名: 数学叢書 ; 24
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11.

図書

図書
茂木勇, 伊藤光弘著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.11  6, 174p ; 22cm
所蔵情報: loading…
12.

図書

図書
松下泰雄, 鎌田博行, 中田文憲共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2014.12  v, 187p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 113
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13.

図書

図書
木原太郎著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2018.9  v, 179p ; 21cm
シリーズ名: UP応用数学選書 ; 9
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プロローグ : “マンジ”たちの不思議な舞台
第1章 : 曲線と曲面
第2章 : 滑らかな多様体
第3章 : Riemann多様体
第4章 : 時間空間の世界
第5章 : 一般相対論と天文学
第6章 : 星雲の集りとしての宇宙
エピローグ : 結晶の空間群と宇宙の空間形
プロローグ : “マンジ”たちの不思議な舞台
第1章 : 曲線と曲面
第2章 : 滑らかな多様体
概要: 理工系の多様な分野で読み継がれている応用数学の名著復刊。
14.

図書

図書
栗田稔著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2002.6  163p ; 26cm
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15.

図書

図書
甘利俊一, 長岡浩司著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1993.11  viii, 133p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 対象||タイショウ ; 12
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16.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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S.S.チャーン, W.H.チェン, K.S.ラム共著 ; 島田英夫, V.S.サバウ共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.9  vii, 346p ; 22cm
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1 可微分多様体 1
   §1-1 可微分多様体の定義 1
   §1-2 接空間 9
   §1-3 部分多様体 18
   §1-4 フロペニウスの定理 29
2 多重線形代数 39
   §2-1 テンソル積 39
   §2-2 テンソル 47
   §2-3 外積代数 53
3 外微分法 65
   §3-1 テンソル束とベクトル束 65
   §3-2 外微分 74
   §3-3 微分形式の積分 85
   §3-4 ストークスの公式 91
4 接続 99
   §4-1 ベクトル束の接続 99
   §4-2 アファイン接続 110
   §4-3 標構束上の接続 119
5 リーマン幾何学 129
   §5-1 リーマン幾何学の基礎定理 129
   §5-2 測地標準座標 139
   §5-3 断面曲率 149
   §5-4 ガウス―ボンネの定理 157
6 リー群・動標構 167
   §6-1 リー群 167
   §6-2 リー変換群 179
   §6-3 動標構の方法 192
   §6-4 曲面論 202
7 複素多様体 213
   §7-1 複素多様体 213
   §7-2 ベクトル空間の複素構造 219
   §7-3 概複素多様体 228
   §7-4 複素ベクトル束の接続 236
   §7-5 エルミート多様体とケーラー多様体 247
8 フィンスラー幾何学 255
   §8-1 はじめに 255
   §8-2 射影接束PTM上の幾何学とヒルベルト形式 257
   §8-3 チャーン接続 263
   §8-4 幸造方程式と旗曲率 278
   §8-5 弧長の第1変分と測地線 287
   §8-6 弧長の第2変分とヤコビ場 296
   §8-7 完備性およびホップ―リノウの定理 303
   §8-8 ボンネ―マイヤースおよびシングの定理 314
付記A 歴史的なメモ 319
   §A-1 古典的な幾分幾何学 319
   §A-2 リーマン幾何学 319
   §A-3 多様体 320
   §A-4 大城幾何学 320
付記B 微分幾何学と理論物理学 323
   §B-1 力学と動標構 324
   §B-2 曲面論,ソリトンとシグマモデル 325
   §B-3 ゲージ場理論 328
   §B-4 結論 329
   関連図書 331
   訳者あとがき 335
   索引 339
1 可微分多様体 1
   §1-1 可微分多様体の定義 1
   §1-2 接空間 9
17.

図書

図書
甘利俊一著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2014.8  vi, 214p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 110
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18.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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塩谷隆著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2009.11  iii, 204p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 70
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第1章 曲面 1
   1.1 平面曲線 1
   1.2 正則曲面 4
   1.3 第1基本量 8
   1.4 第2基本量 9
   1.5 主曲率,平均曲率,ガウス曲率 12
   1.6 第1変分公式と測地線 16
   1.7 平行移動と共変微分 18
   1.8 面積 21
   1.9 曲面の一般化と大域的理論 23
第2章 微分可能多様体 27
   2.1 Rnの位相 27
   2.2 座標をもつ空間 35
   2.3 微分可能多様体の定義 37
   2.4 接空間と曲線の速度ベクトル 44
   2.5 ベクトル場とリー括弧積 52
   2.6 写像の微分 56
   2.7 部分多様体 61
   2.8 微分同相変換と商多様体 66
   2.9 接束 73
   2.10 ハウスドルフ性 75
   2.11 多様体の位相 77
   2.12 コンパクト性 82
   2.13 多様体の位相と微分構造についてのお話 84
第3章 テンソル場と微分形式 86
   3.1 双対ベクトル空間 86
   3.2 1次微分形式と線積分 90
   3.3 テンソルとテンソル場 93
   3.4 交代形式の基礎と図形的な意味 98
   3.5 1次形式の外積 102
   3.6 交代形式の外積 104
   3.7 微分形式とその積分 107
   3.8 外微分 115
   3.9 ストークスの定理 120
第4章 リーマン多様体 125
   4.1 リーマン計量 125
   4.2 曲線の長さとリーマン距離 133
   4.3 レビ・チビタ接続 139
   4.4 曲線に沿う共変微分と平行移動 143
   4.5 写像に沿う共変微分 146
   4.6 第1次変分公式と測地線 149
   4.7 曲率テンソル 154
   4.8 断面曲率とリッチ曲率 160
   4.9 指数写像 163
   4.10 完備性 170
   4.11 ヤコビ場 174
   4.12 第2変分公式とボンネ・マイヤースの定理 177
   4.13 ヘッシアン,ラプラシアン,発散定理 180
第5章 補足 185
   5.1 集合と写像 185
   5.2 ユークリッド空間 188
   5.3 ベクトル空間 189
   5.4 多変数の微分積分 196
   5.5 常微分方程式 197
参考文献 199
索引 200
第1章 曲面 1
   1.1 平面曲線 1
   1.2 正則曲面 4
19.

図書

図書
A.T. Fomenko著 ; 三村護訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1996.11  xi, 392p ; 22cm
所蔵情報: loading…
20.

図書

図書
剱持勝衛著
出版情報: 東京 : 培風館, 2000.11  vi, 150, 図版[2]p ; 22cm
所蔵情報: loading…
21.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
中内伸光著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2005.9  viii, 328p ; 21cm
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第0章 はじめに 1
第1章 平面曲線 11
   1.1 基本的考察 11
   1.2 正則曲線 16
   1.3 弧長パラメーター 22
   1.4 (平面曲線に対する)フルネ‐セレの公式 31
   1.5 曲率の幾何学的意味 42
   1.6 平面曲線のまとめ 52
   1.7 補足(飛ばしちゃってもよいけど,気になる人は読んでね) 54
   1.8 演習問題 56
第2章 空間曲線 65
   2.1 正則曲線 65
   2.2 弧長パラメーター 69
   2.3 フルネ‐セレの公式 71
   2.4 空間曲線のまとめ 104
   2.5 補足(飛ばしちゃってもよいけど,気になる人は読んでね) 105
   2.6 演習問題 109
ちょっと休憩:奇妙な曲線 112
第3章 曲面 119
   3.1 正則曲面 120
   3.2 法ベクトルとガウス写像 126
   3.3 第1基本量 128
   3.4 第2基本量 133
   3.5 いろいろな曲率 138
   3.6 ガウス,ワインガルテンの公式 152
   3.7 ガウス,ワインガルテンの公式と可積分条件(←飛ばしてもOK) 159
   3.8 驚異の“ガウスの基本定理” 174
   3.9 曲面上の曲線 180
   3.10 深遠な“ガウス‐ボネの定理” 188
   3.11 曲面のまとめ 200
   3.12 演習問題 201
ちょっと休憩:球面を裏返す 205
付録
補足 212
   A.1 テイラー展開 212
   A.2 ベクトルの外積 214
   A.3 積分の平均値の定理 219
   A.4 ガウス‐グリーンの公式 221
   A.5 常微分方程式の初期値問題の解の存在と一意性 224
   A.6 偏微分方程式系の解の存在と可積分条件 233
   A.7 逆写像定理 235
   A.8 等温パラメーターの存在 237
   A.9 曲面のオイラー数 245
公式集 259
   平面曲線 259
   空間曲線 260
   曲面 261
数学の基本的な記号・用語のまとめ 266
ギリシャ文字の一覧表 288
思いつくままの参考図書 290
略解 293
索引 322
第0章 はじめに 1
第1章 平面曲線 11
   1.1 基本的考察 11
22.

図書

図書
坪井俊著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2005.4  ix, 204p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学の入門 ; 4 . 幾何学||キカガク ; 1
所蔵情報: loading…
23.

図書

図書
西川青季著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2014.3  vi, 261p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 等長地図はなぜできない? : 曲面と地図
曲面とリーマン計量
ガウス曲率
等長地図は作れない
第2部 等角地図はなぜできる? : 等角地図
等温座標系
ベルトラミ方程式
ベルトラミ方程式の解法
逐次近似と不動点定理
逐次近似のための評価式
積分作用素のノルム評価
等温座標系とリーマン面
第3部 石鹸膜は張れるの? : プラトー問題
石鹸膜の方程式
面積とエネルギー
ダグラス‐ラドーの解
調和関数とプラトー問題の解
エピローグ
第1部 等長地図はなぜできない? : 曲面と地図
曲面とリーマン計量
ガウス曲率
概要: 距離の正しい地図が作れない理由を数学が解き明かす!地球上のすべての2点間の距離を正しく表す等長地図はなぜ作れないか。地図と石鹸膜に潜む秘密を微分幾何を通して考える。
24.

図書

図書
川上裕・藤森祥一共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2019.3  v, 106p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 147
所蔵情報: loading…
25.

図書

図書
谷村省吾著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2019.6  ix, 195p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 150
所蔵情報: loading…
26.

図書

図書
谷村省吾著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2006.12  vii, 205p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 52
所蔵情報: loading…
27.

図書

図書
中内伸光著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2019.4  V, 229p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
簡にして要を得る—弧長パラメーターと曲率
視点が動くと—ムービング・フレーム
ねじれの形態—空間曲線
麗しきフルネーセレ—曲線論の調和と秩序
2次元的に拡がったもの—曲面
曲面の礎—曲面の基本量
曲面の2つの尺度—平均曲率とガウス曲率
根差している風景—ガウスの公式とワインガルテンの公式
ガウス曲率の趣—ガウスの定理
描かれた軌跡—曲面上の曲線
形態の理—ホテリングの定理
重層の嵩—ワイルの定理
幾何学対象の一般的概念—多様体
構造と非可換性、そして、計量—共変微分、曲率、リーマン多様体
簡にして要を得る—弧長パラメーターと曲率
視点が動くと—ムービング・フレーム
ねじれの形態—空間曲線
28.

図書

図書
泉屋周一 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.5  xii, 416p ; 22cm
シリーズ名: 特異点の数理 / 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎編 ; 1
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目次情報:
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
微分幾何学と特異点 / 泉屋周一, 佐野貴志著
微分位相幾何学と特異点 / 佐伯修, 佐久間一浩著
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