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1.

図書

図書
志磨裕彦著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2001.11  xi, 268p ; 22cm
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2.

図書

図書
小野進著
出版情報: 東京 : アグネ技術センター, 2005.10  vii, 213p, 図版 [8] p ; 21cm
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
中島啓編著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.12  vii, 275p ; 22cm
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I.複素多様体入門 1
   §1. 複素多様体と正則写像 1
   §2. 正則接束と正則余接束 3
   §3. 微分形式 5
   §4. 計量 7
   §5. ケーラー多様体 9
   §6. 複素解析部分空間と因子 8
   §7. 因子と直線束 10
   §8. 直線束のチャーン類 11
   §9. 豊富な直線束 13
   §10. 最後に 14
II. ケーラー幾何におけるカラビの問題と幾何学的不変式論 15
   §1. カラビの問題 15
   §2. 幾何学的不変式論 18
   §3. K安定性 20
   §4. 積分不変量 21
   §5. 漸近的チャウ安定性と積分不変量 24
   参考文献 26
III. 複素微分幾何学におけるL2評価式の方法 29
   §0. はじめに 29
   §1. 乗数イデアル層の定義 30
   §2. 大域切断の存在定理 31
   §3. AZD 37
   §4. 特異エルミート直線束の交叉理論 38
   §5. 一般型代数多様体の構造 40
   §6. 正則切断の拡張定理 45
   §7. 標準環の構造 48
   参考文献 48
IV. 対数微分の補題からみたネバンリンナ理論 50
   §0. ネバンリンナ理論とは 50
   §1. 個数関数と接近関数 52
   §2. 高さ関数と第1主要定理 54
   §3. 対数微分の補題 56
   §4. Unit方程式、射影空間への正則曲線 70
   §5. 第2主要定理と第2主要予想 74
   §6. その他の話題 82
   参考文献 87
V. ホモロジー的ミラー対称性について 90
   §1. シンプレクティック多様体と擬正則曲線 90
   §2. グロモフ-ウィッテン不変量 92
   §3. グロモフ-ウィッテン不変量とミラー対称性 94
   §4. ホモロジー的ミラー対称性 96
   §5. ブレインとの関係 98
   §6. 自己同型の一致Ⅰ 100
   §7. 自己同型の一致Ⅱ―シンプレクティック多様体のデーンのねじり 101
   §8. 自己同型の一致Ⅲ―フーリエ-向井変換 104
   §9. 自己同型の一致Ⅳ―5次超曲面の場合 109
   参考文献 112
VI. ディンキン図式をめぐって―数学におけるプラトン哲学 115
   §0. はじめに 115
   §1. リー環と特異点のつながり 116
   §2. マッカイ対応 120
   §3. 箙の表現とディンキン図式 121
   §4. KronheimerによるALE空間の構成 124
   §5. 箙多様体の導入 126
   文献について 131
VII. 自己双対多様体のツイスター空間 133
   §0. はじめに 133
   §1. ツイスター空間 134
   §2. コンパクト複素多様体概観 139
   §3. 複素多様体論の中のツイスター空間 146
   参考文献 151
VIII. スペシャル幾何学 : カラビ-ヤウ,超ケーラー,G2,Spin(7)構造 153
   §0. はじめに 153
   §1. SLn(C)構造 155
   §2. カラビ-ヤウ構造(SU(n)構造) 157
   §3. 超ケーラー構造 158
   §4. G2幾何学 158
   §5. Spin(7)構造 170
   §6. 位相的キャリブレーションの変形理論 173
   §7. 非障害性の証明 181
   §8. G構造の理論と関連について 184
   参考文献 185
IX. 調和写像と剛性 188
   §0. はじめに 188
   §1. 調和写像の定義と例 190
   §2. 調和写像の存在 195
   §3. 剛性問題への応用 201
   §4. 現状と展望 211
   参考文献 218
X. 離散群と双曲幾何―幾何学的群論のガイドツアー 222
   §1. パノラマ 222
   §2. 双曲群 229
   §3. 離散群の分解 252
   参考文献 268
   索引 271
I.複素多様体入門 1
   §1. 複素多様体と正則写像 1
   §2. 正則接束と正則余接束 3
4.

図書

図書
中内伸光著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2011.10  ii, 263p ; 19cm
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5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
栄伸一郎著 . 山田光太郎著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.9  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
第1章 常微分方程式の基礎 9
   1.1 常微分方程式の例 9
   1.2 常微分方程式の初等解法 12
   1.3 相空間とベクトル場 19
   1.4 平衡点とその安定性 24
   1.5 活性化・抑制化因子系と拡散不安定性 26
第2章 偏微分方程式 30
   2.1 偏微分方程式の準備 30
   2.2 熱方程式の導出と解法 32
   2.3 反応拡散方程式 41
   2.4 拡散不安定性(偏微分方程式版) 42
   2.5 反応拡散方程式の例 47
第3章 付録 : 微分方程式の数値計算 54
   3.1 常微分方程式の数値計算 54
   3.2 偏微分方程式の数値計算 55
第4章 あとがきと文献ガイド 59
   参考文献 61
テーマ2 技術者のための微分幾何入門 山田光太郎 63
第1章 曲線・曲面の表示 65
   1.1 関数のグラフ 65
   1.2 陰関数表示 71
   1.3 パラメータ表示 74
第2章 平面曲線とその曲率 81
   2.1 弧長と弧長パラメータ 81
   2.2 曲率と曲線論の基本定理 86
第3章 曲面 95
   3.1 パラメータ変換 95
   3.2 曲面の不変量 97
   3.3 いろいろなパラメータ 104
付録 本編で使用したソフトウエア 111
   1 KNOPPX/Math 111
   2 Gnuplot 112
   3 0ctave 114
   4 surf 114
   5 その他 115
索引 119
はじめに ⅲ
第0章 「パターン形成の数理」と「技術者のための微分幾何入門」 1
テーマ1 パターン形成の数理 栄伸一郎 7
6.

図書

図書
矢野健太郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1949.2  3, 3, 287p ; 22cm
シリーズ名: 数學全書
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7.

図書

図書
スターンバーグ [著] ; 高橋恒郎訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1974.3  xi, 408p ; 22cm
シリーズ名: 数学叢書 ; 24
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8.

図書

図書
茂木勇, 伊藤光弘著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.11  6, 174p ; 22cm
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9.

図書

図書
松下泰雄, 鎌田博行, 中田文憲共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2014.12  v, 187p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 113
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10.

図書

図書
木原太郎著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2018.9  v, 179p ; 21cm
シリーズ名: UP応用数学選書 ; 9
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プロローグ : “マンジ”たちの不思議な舞台
第1章 : 曲線と曲面
第2章 : 滑らかな多様体
第3章 : Riemann多様体
第4章 : 時間空間の世界
第5章 : 一般相対論と天文学
第6章 : 星雲の集りとしての宇宙
エピローグ : 結晶の空間群と宇宙の空間形
プロローグ : “マンジ”たちの不思議な舞台
第1章 : 曲線と曲面
第2章 : 滑らかな多様体
概要: 理工系の多様な分野で読み継がれている応用数学の名著復刊。
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