| 1 離散時間系と状態方程式 |
| 1.1 離散時間系 1 |
| 1.2 連続時間系の基礎 7 |
| 1.2.1 状態方程式とその解 7 |
| 1.2.2 伝達関数表現 10 |
| 1.2.3 連続時間系の実現 12 |
| 1.3 ディジタル制御系と連続時間系の離散時間系としての表現法 15 |
| 1.3.1 ディジタル制御系の構成法 15 |
| 1.3.2 連続時間系の離散時間系としての表現 18 |
| 1.3.3 サンプル点間応答 21 |
| 演習問題 25 |
| 2 z変換とパルス伝達関数 |
| 2.1 z変換,逆z変換と差分方程式の解法 27 |
| 2.1.1 z変換 27 |
| 2.1.2 逆z変換 29 |
| 2.1.3 z変換に関する諸公式 34 |
| 2.1.4 差分方程式の解法 37 |
| 2.2 サンプル値信号のz変換 38 |
| 2.3 パルス伝達関数行列 40 |
| 2.4 拡張z変換と拡張パルス伝達関数行列,および,サンプル点間応答 45 |
| 2.4.1 連続時間信号の拡張z変換 45 |
| 2.4.2 拡張パルス伝達関数行列 47 |
| 演習問題 49 |
| 3 古典的方法によるz変換とサンプリング定理 |
| 3.1 ラプラス変換からz変換への直接的変換法 51 |
| 3.2 インパルスサンプラを使ったパルス伝達関数の導出法 56 |
| 3.3 インパルスサンプリングと状態方程式 58 |
| 3.4 サンプリング定理とアリアス効果 60 |
| 3.4.1 サンプリング定理 60 |
| 3.4.2 アリアスと制御系の構成 63 |
| 演習問題 64 |
| 4 安定性と線形構造 |
| 4.1 安定性と安定性の判別法 65 |
| 4.1.1 モード展開と安定性 65 |
| 4.1.2 安定判別法 68 |
| 4.2 リアプノフ方程式 72 |
| 4.3 連続時間系から導かれた離散時間系の極,および,定常特性 74 |
| 4.3.1 連続時間系の極と離散時間系の極 74 |
| 4.3.2 ホールダと定常リップル 76 |
| 4.4 可制御性と可観測性 81 |
| 4.4.1 可制御性と可観測性 81 |
| 4.4.2 連続時間系から導びかれた離散時間系の可制御性・可観測性 84 |
| 4.5 正準形式とパルス伝達関数の実現(プログラム化) 87 |
| 4.5.1 座標変換と不変量 87 |
| 4.5.2 正準形式 88 |
| 4.5.3 離散時間系の実現とプログラム化 91 |
| 演習問題 93 |
| 5 ディジタル制御系の基本設計(Ⅰ) |
| 5.1 状態レギュレータの設計と有限整定制御 94 |
| 5.1.1 状態レギュレータ 94 |
| 5.1.2 サンプル点間応答 100 |
| 5.1.3 有限整定レギュレータ 103 |
| 5.1.4 有限整定応答と振幅 111 |
| 5.2 オブサーバの設計と有限整定オブザーバ 113 |
| 5.2.1 オブザーバとは 113 |
| 5.2.2 カレントオブサーバ 115 |
| 5.2.3 最小次元オブザーバ 117 |
| 5.2.4 オブザーバを利用したレギュレータの設計 122 |
| 演習問題 127 |
| 6 ディジタル制御系の基本設計(Ⅱ) |
| 6.1 サーボ系の設計と有限整定サーボ系 128 |
| 6.1.1 サーボ系と内部モデル原理 128 |
| 6.1.2 1型のサーボ系の設計 132 |
| 6.1.3 逆応答について 139 |
| 6.2 Lサンプル遅れ逆システムの設計 141 |
| 演習問題 148 |
| 7 ディジタル最適制御 |
| 7.1 有限サンプルでの最適フィードバック制御 149 |
| 7.1.1 最適フィードバック制御 149 |
| 7.1.2 変形された最適フィードバック制御 153 |
| 7.2 定常最適フィードバック制御とリカッチ方程式の解法 153 |
| 7.2.1 定常最適フィードバック制御 154 |
| 7.2.2 定常リカッチ方程式の解法 155 |
| 7.3 1入力系における重み行列の性質 159 |
| 7.4 オブザーバによる評価関数の劣化と最適オブザーバの設計 162 |
| 7.4.1 評価関数の劣化量 162 |
| 7.4.2 劣化量を最小にする最適オブザーバ 164 |
| 7.5 最適サーボ系の設計 166 |
| 7.6 連続時間最適制御との比較 169 |
| 演習問題 172 |
| 8 演算時間遅れを考慮した最適フィードバック制御 |
| 8.1 演算時間遅れを考慮した最適レギュラータの設計 173 |
| 8.1.1 設計法(Ⅰ) 173 |
| 8.1.2 並列演算方式 179 |
| 8.1.3 設計法(Ⅱ) 185 |
| 8.2 演算時間遅れを考慮した最適な1型サーボ系の設計 185 |
| 演習問題 188 |
| 9 最小二乗法とカルマンフィルタ |
| 9.1 繰返し形最小二乗法 189 |
| 9.2 最小二乗法によるパラメータ同定 191 |
| 9.3 カルマンフィルタ 193 |
| 9.3.1 カルマンフィルタ(Ⅰ) 193 |
| 9.3.2 カルマンフィルタ(Ⅱ) 198 |
| 演習問題 201 |
| 10 応用Ⅰ 反復解法と有限要素法 |
| 10.1 反復解法と安定性 202 |
| 10.2 有限要素法の基礎 212 |
| 10.2.1 有限要素法(FEM)とは 212 |
| 10.2.2 ラプラス方程式のFEMによる解法 216 |
| 演習問題 223 |
| 11 応用Ⅱ 反復解法と静的最適化 |
| 11.1 ニュートン・ラフソン法 224 |
| 11.2 最急降下法 225 |
| 11.3 共役こう配法 226 |
| 11.3.1 共役ベクトルについて 227 |
| 11.3.2 共役こう配法による代数方程式の解法 228 |
| 11.3.3 共役こう配法による最適化 233 |
| 11.4 DFP法 236 |
| 演習問題 241 |
| 付録 242 |
| 1. 行列式と逆行列の公式 |
| 2. トレース関数の微分 |
| 3. 正定行列について |
| 4. ベクトル関数の微分 |
| 演習問題略解 244 |
| 参考文献 249 |
